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Introducción
Los sensores remotos en combinación con información derivada de los inventarios forestales por medio de muestreo estiman las variables de interés con precisión aceptable y a costo relativamente accesible en comparación con los inventarios forestales tradicionales, razón por la cual, hoy en día han adquirido mayor importancia en la evaluación de las variables forestales (Solberg, Astrup, Breidenbach, Nilsen y Weydahl, 2013;Zhu y Liu, 2014;Aslan, Rahman, Warren y Robeson, 2016). Los bosques y selvas constantemente se encuentran en riesgo de degradación por las actividades antropogénicas y, de acuerdo con Rosete-Vergés et al. (2014), la tasa anual de deforestación en México oscila alrededor de 534 707 ha y donde los ecosistemas tropicales tienen la mayor tasa de cambio de usos de suelo con alrededor de 146 mil (Gobierno de la Republica, 2014). Por lo general, las selvas son valoradas por su diversidad y productividad alta (Martínez-Ramos et al., 2007), por lo cual, es fundamental conocer su potencial productivo, y comprender el papel de estos ecosistemas (Huang, 2003; Peralta-Rivero, Galindo-Mendoza, Contreras-Servín, Algara-Siller y Mas-Caussel, 2016) en la captura de carbono y poder realizar aprovechamiento sostenible de sus recursos forestales, es necesario generar herramientas estadísticas que permitan evaluar las variables forestales con precisión aceptable (Acosta, Pérez, Romero, González y Martínez, 2017).
Generalmente, el método más empleado para estimar variables forestales (área basal (AB), volumen maderable (VTA), biomasa aérea total (B), entre otros) a pequeña o gran escala es por medio del inventario forestal basado en mediciones directas por medio de un muestreo (Solberg et al., 2013; Ortiz-Reyes et al., 2015). Sin embargo, este tipo de inventario implica tiempo y costos elevados en la evaluación de las variables forestales (Hawbaker et al., 2010). Por tal razón, los métodos indirectos, como los que ofrecen los sensores remotos en combinación con los datos del inventario forestal adquieren mayor relevancia en la actualidad porque ofrecen información actualizada de la estructura del bosque a costo relativamente accesible (Acosta et al., 2017), con una optimización en tiempo, además ofrecen la ventaja de construir mapas cartográficos de la distribución espacial de cada variable forestal (Foody, Boyd y Cutler, 2003).
La existencia de sensores de resoluciones alta (SPOT 5 y 6, Quickbird, Ikonos, y otros), moderada (Landsat 5 TM, Landsat 7 ETM+ y Landsat 8 OLI) y baja (Aqua/Terra MODIS) permiten evaluar las variables forestales minimizando costos y tiempo (Hawbaker et al., 2010; Torres-Rojas, Romero-Sánchez, Velasco-Bautista y González-Hernández, 2016; Nelson et al., 2017), representan una opción para estimar las variables forestales de manera eficiente y confiable (Ortiz-Reyes et al., 2015; Acosta et al., 2017).
La asociación de las variables forestales con los datos espectrales de los sensores remotos no depende de manera directa en la escala que se analicen la información, sino del tipo de ecosistema y de la técnica de medición en campo, de esta forma es más fiable elegir el tipo de sensor que más se adecue para evaluar las variables forestales (Wulder, 1998; Nelson et al., 2017). Por ejemplo, las imágenes Landsat han sido empleadas para evaluar las variables forestales para grandes áreas con precisión aceptable y de forma factible, aun cuando presentan una resolución moderada (Zhu y Liu, 2014; López-Serrano et al., 2015), esto ha demostrado que la alta resolución espacial no aumenta la auto correlación y la estimación con las variables forestales (Torres-Rojas et al., 2016).
Objetivos
Estimar el inventario del AB, VTA y B en diferentes ecosistemas de selvas mediante la combinación de la información del sensor Landsat ETM+ y del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (INFyS) en Quintana Roo, México, bajo la hipótesis de que los resultados de los estimadores obtenidos con información del inventario forestal tradicional y con sensores remotos no son estadísticamente diferentes entre ellos.
Materiales y métodos
Descripción del área de estudio
El estado de Quintana Roo, se ubica en el sureste de México en la parte oriental de la Península de Yucatán. Su extensión territorial es de 4 455 627.42 hectáreas de las cuales 3 773 023.27 ha (84.68%) se consideran como superficie forestal, las restantes 682 604.15 ha (15.32%) son consideradas como de uso agrícola, pastizal, demográfico, cuerpos de agua y áreas desprovistas de vegetación (Comisión Nacional Forestal [Conafor], 2014). De la superficie forestal total, 2 891 578.75 ha (76.6%) corresponden a selvas medianas y altas, 481 165.08 ha (12.8%) a selvas bajas, 217 036.5 ha (5.7%) a otras áreas forestales, y 183 242.94 ha (4.9%) a manglares (Conafor, 2014).
El clima que predomina corresponde al grupo cálido (A), particularmente, Am que corresponde al cálido húmedo con abundantes lluvias en verano, y Aw de tipo cálido subhúmedo con diferentes variaciones en la presencia de lluvias invernales (Instituto Nacional de Estadística y Geografía [Inegi], 2000; Inegi, 2015). Cuenta con una temperatura media anual de 26 °C (Conafor, 2014) y precipitación media anual de 1325 mm (Inegi, 2015). El relieve es plano, con una altitud promedio de 10 m sobre el nivel del mar y una leve inclinación que se presenta hacia el Mar Caribe (Inegi, 2015).
La hidrografía estatal consta de dos Regiones Hidrológicas: Yucatán Norte (RH32) y Yucatán Este (RH33), con una superficie de 30.9% y 69.1%, respectivamente. Los suelos predominantes son: gleysol, leptosol, luvisol, regosol, phaeozem y vertisol (Inegi, 2015).
Datos derivados del inventario nacional forestal y de suelos (INFyS)
Los datos de campo se recolectaron de 2004, 2005 y 2006 en ecosistemas de selvas bajas, medianas y altas en Quintana Roo. En el área de estudio se establecieron 798 conglomerados o Unidad de Muestreo Primario (UMP) de tipo circular con una superficie de una ha, de acuerdo con el diseño por conglomerados (Conafor, 2014) (Fig. 1).
Figura 1 Ubicación del área de estudio, diseño y distribución de las unidades de muestreo en Quintana Roo, México.
De acuerdo con la Conafor (2014), el diseño de las UMP corresponde a una parcela circular de una hectárea (56.42 m de radio) que se distribuyen a una equidistancia entre conglomerados de 5 km × 5 km para selvas medianas y altas, y de 10 km × 10 km para selvas bajas. Cada UMP está integrada por cuatro unidades de muestreo secundarias (UMS) rectangulares de 400 m2, dispuestas geométricamente en forma de una “Y” invertida con respecto al Norte. La UMS uno constituye el centro y las UMS dos, tres y cuatro son consideradas periféricas (Conafor, 2014; Muñoz-Ruiz, Valdez-Lazalde, De los Santos-Posadas, Ángeles-Pérez y Monterroso-Rivas, 2014; Velasco-Bautista, Santos-Posadas, Ramírez-Maldonado y Rendón-Sánchez, 2016).
Para todos los árboles vivos y especies identificadas de la categoría diamétrica de 10 cm (diámetro normal igual o mayor a 7.5 cm) dentro de cada UMS se midió el diámetro normal (D, en centímetros) y la altura total (H, en metros). La información del D y H de todos los árboles fue auditada y corregida. Posteriormente, se estimaron tres variables forestales: AB en metros cuadrados, VTA en metros cúbicos y B en kilogramos. El AB de cada árbol se estimó utilizando el modelo 1:
Donde:
AB = área basal (m2 arbol-1)
D = diámetro normal con corteza (cm)
El VTA, se estimó con los modelos 2 y 3, respectivamente: el modelo 2 fue generado por el proyecto “Sistema biométrico para la planeación del forestal sustentable de los ecosistemas con potencial maderable de México”, para 12 especies de alto valor comercial (Vargas-Larreta et al., 2017), mientras que el modelo 3 por SAG (1976), utilizadas ampliamente en Quintana Roo para especies y grupos de especies (Cruz-Leyva et al., 2010; Muñoz-Ruiz et al., 2014; Velasco-Bautista et al., 2016). Los modelos son de la forma:
Donde:
VTA = volumen total árbol (m3)
D = diámetro normal con corteza (cm)
H = altura total (m)
1.2 = factor de forma para convertir VFT a VTA
La B de cada árbol y especies, se calculó por medio del modelo 4 desarrollada para selvas medianas y altas, y para selvas bajas con el modelo 5, ambos emplean como variable independiente el VTA (Torres y Guevara, 2002).
Donde:
B = biomasa aérea total (kg)
VTA volumen total árbol (m3)
Finalmente, los resultados de AB, VTA y B de cada árbol, se sumaron dentro de cada UMS, posteriormente por UMP y se extrapolaron a la unidad de superficie (m2 ha-1, m3 ha-1 y Mg ha-1)
Pre-procesamiento de la información espectral del sensor Landsat 7 ETM+
Se adquirieron tres imágenes Landsat 7 ETM+ a nivel LT1 con resolución de 30 m × 30 m (900 m2) de los años 2004, 2005 y 2006 a través del United States Geological Survey (USGS) en 2017 (López-Serrano et al., 2015; Hansen et al., 2016). Se eliminaron los efectos atmosféricos, de radianza y reflectancia en cada una de las imágenes mediante el software ENVI 5.1 ® con el algoritmo Análisis Atmosférico de Línea de Visión de Hipercubos (FLAASH, por sus siglas en inglés). En la primera etapa del procedimiento de corrección atmosférica, los números digitales (ND) se convirtieron en radiancia mediante expresión 6 (Soudani, François, Le Marrie, Le Dantec y Dufrêne, 2006).
Donde:
En la segunda etapa los valores de radiación se convirtieron en unidades de reflectancia descontando el efecto de la radiación refractada por la atmósfera y captada por el sensor utilizando la expresión 7, con el propósito de utilizar imágenes multi-temporales (Soudani et al., 2006).
Donde:
d = distancia normalizada de la tierra-sol cuando las imágenes fueron adquiridas
Variables espectrales e índices de vegetación
Los valores de reflectancia de las cinco bandas de la imagen Landsat ETM+ y un índice de vegetación fueron utilizadas en este estudio: azul (A), verde (V), rojo (R), infrarrojo cercano (IRC), infrarrojo medio (IRM) y el índice de diferencia normalizada (NDVI) calculado con la expresión 8, por su utilidad diversos autores han empleado el NDVI debido a que presentan alta correlación con la variables forestales (Rouse, Haas, Schell, Deerino y Harlan, 1974; Aguirre-Salado, Valdez-Lazalde, Ángeles-Pérez, De los Santos-Posadas y Aguirre-Salado, 2011; Muñoz et al., 2014; Acosta et al., 2017; Torres-Vivar, Valdez-Lazalde, Ángeles-Pérez, Santos Posadas, y Aguirre-Salado, 2017). En las imágenes Landsat ETM+ se georreferenciaron las UMS de cada UMP con coordenadas UTM, posteriormente, los valores de las variables espectrales y del NDVI fueron extraídas como un valor promedio de los píxeles correspondiente a un buffer de 10 000 m2, mediante el procedimiento del comando Zonal Statistics as Table del programa ArcMap 10.2 ®.
Donde:
NDVI = índice de diferencia normalizada
R = banda rojo
IRC = banda infrarrojo cercano
Análisis estadísticos de las variables de campo y de imágenes Landsat ETM+
Mediante un análisis de Matriz de Correlación de Pearson, se estudiaron las correlaciones asociadas entre las variables forestales con las variables espectrales e índices de vegetación, siendo esta una medida estadística para evaluar si dos variables cuantitativas guardan una relación lineal. La información derivada de este análisis permitió seleccionar las variables espectrales e índice de vegetación de mayor grado de asociación con las variables forestales, como variables auxiliares para estimar el inventario total mediante los estimadores de razón (ERaz) y de regresión (EReg) (Acosta et al., 2017).
Ajuste de modelos de regresión lineal
El método de ajuste utilizado para construir los modelos de regresión para estimar el AB (m2 ha-1), VTA (m3 ha-1) y B (Mg ha-1) fue el procedimiento estadístico de STEPWISE (selección por pasos) del paquete estadístico SAS/ETS® (Institute, Inc. SAS, 2008). La estructura del modelo se expresa en la ecuación 9 (Huang, 2003; Ortiz-Reyes et al., 2015; Zhang, 2016).
Donde:
Con la finalidad de seleccionar y medir la capacidad predictiva de los modelos, se evaluaron tres indicadores de ajuste: i) mayor valor de coeficiente de determinación ajustado
Estimadores muestrales para estimar el inventario total
La superficie utilizada para determinar el inventario total en AB, VTA y B fue de 3 372 743.83 ha, que corresponden a las selvas bajas, medianas y altas (Conafor, 2014). Para estimar el inventario total de cada variable, se emplearon estimadores clásicos basados en diseños como: Muestreo Simple al Azar (MSA), Estimadores de Razón (ERaz) y Regresión (EReg), que usan una media poblacional (
Tabla 1 Estimadores utilizados para determinar las existencias totales en AB, VTA y B.
| Estimadores | Parámetro | Ecuación | Expresión |
| MSA | Media |
|
10 |
| Varianza muestral |
|
11 | |
| Varianza de la media |
|
12 | |
| Límite superior e inferior |
|
13 | |
| La precisión de la media |
|
14 | |
| Inventario total |
|
15 | |
| ER | Razón |
|
16 |
| Estimador de razón |
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17 | |
| Media población de la razón |
|
18 | |
| Varianza de la media de la razón |
|
19 | |
| Límite superior e inferior |
|
20 | |
| La precisión de la media |
|
21 | |
| Inventario total |
|
22 | |
| EReg | Media |
|
23 |
| Pendiente |
|
24 | |
| Varianza de la media |
|
25 | |
| Límite superior e inferior |
|
26 | |
| La precisión de la media |
|
10 | |
| Inventario total |
|
11 |
Con la finalidad de seleccionar y calificar al mejor estimador de muestreo en eficiencia estadística, se evaluaron con base en el menor valor la media del inventario (m3 ha-1), la más alta precisión (P, en porcentaje). Para la comparación anterior, se tomaron como referencia los estimadores de los parámetros obtenidos con el MSA. Lo anterior permitió proponer una estrategia de muestreo (estimadores muestrales) práctico y eficiente en términos de tiempo y costo.
Resultados
Estadísticas descriptivas de las variables forestales
Los principales estadísticos de las variables forestales en el área de estudio se resumen en la Tabla 2. El AB promedio estimado fue de 18.92 m3 ha-1, VTA de 149.47 m2 ha-1 y B de 78.47 Mg ha-1.
Correlación entre variables forestales y los datos espectrales
La asociación entre las variables forestales y las reflectancias del sensor Landsat mostraron tendencias negativas, mientras que para los índices de vegetación fueron positivas (Tabla 3). Todas las correlaciones son altamente significativas con un 𝛼 = 0.05.
Tabla 3 Coeficientes de correlación de Pearson entre las variables espectrales y las variables forestales.
| Variables espectrales e índices de vegetación | AB | VTA | B |
| Azul | -0.23 | -0.24 | -0.24 |
| Verde | -0.33 | -0.33 | -0.34 |
| Rojo | -0.34 | -0.36 | -0.36 |
| Infrarrojo cercano (IRC) | 0.12 | 0.17 | 0.17 |
| Infrarrojo medio (IRM) | -0.33 | -0.32 | -0.32 |
| NDVI | 0.35 | 0.39 | 0.39 |
AB = área basal en m2 ha-1, VTA = volumen en m3 ha-1, B = biomasa en Mg ha-1, NDVI = índice de diferencia normalizada.
El NDVI presentó coeficientes de correlación positivos mayores a las diferencias de las bandas espectrales, resultado que se atribuye a la reflectancia en respuesta a la clorofila de la vegetación. Por tanto, el NDVI mostró mayor asociación con las variables forestales con coeficientes de correlación mayor (r) de 0.35, 0.32 y 0.59 para AB, V, B, respectivamente.
Modelo de regresión lineal propuesto con el método STEPWISE
Los resultados de ajustes y significancia de los parámetros en los modelos evaluados mediante el procedimiento STEPWISE para estimar el AB, VTA, y B se resumen en la Tabla 4. Los estimadores de los parámetros obtenidos en el ajuste fueron altamente significativos a 95% de confiabilidad.
Tabla 4 Parámetros e indicadores de ajuste de los modelos de regresión ajustados.
| Modelo | Ecuación |
|
RMSE | ρ | Ψ | ε † | α |
| 1 |
|
0.28 | 7.64 |
|
31.58161 | 5.2973 | 0.0001 |
|
|
-936.624 | 70.8154 | 0.0001 | ||||
|
|
63.68698 | 4.6533 | 0.0001 | ||||
| 2 |
|
0.32 | 68.39 |
|
230.433 | 47.4341 | 0.0001 |
|
|
-8817.75 | 634.1 | 0.0001 | ||||
|
|
650.5635 | 41.6673 | 0.0001 | ||||
| 3 |
|
0.32 | 35.65 |
|
124.9765 | 24.7243 | 0.0001 |
|
|
-4656.05 | 330.5 | 0.0001 | ||||
|
|
338.289 | 21.7184 | 0.0001 |
AB = área basal (m2 ha-1), VTA= volumen total árbol (m3 ha-1), B= biomasa (Mg ha-1),
Los modelos de regresión propuestos consideran dos variables independientes: la banda verde que evalúa el vigor de la vegetación por medio la radiancia captada por las células de la vegetación, y el NDVI que expresa la reflectancia de las bandas espectrales del R y del IRC, mismas que ayudaron a generar estadísticos consistentes para estimar el AB, VTA y B.
Las estimaciones de las variables forestales obtenidas con el modelo de regresión lineal múltiple presentaron errores (RMSE) y coeficientes de determinación ajustado
Distribución espacial de las variables forestales en Quintana Roo: Las ecuaciones de regresión lineal múltiple propuestas fueron utilizadas para estimar cada variable en toda el área de estudio, píxel por píxel, y en donde cada uno representa una superficie de 900 m2. Las diferentes tonalidades de colores describen la distribución espacial del AB (m2 ha-1), VTA (m3 ha-1) y B (Mg ha-1) para el área de estudio. La superficie en blanco con valores de 0 representa a los terrenos no forestales.
La variación espacial es similar en las variables evaluadas, es decir, en las áreas donde se registran los valores más altos en AB (Fig. 2), también se encuentra los más altos valores del VTA (Fig. 3) y B (Fig. 4). Las distribuciones espaciales de las variables forestales adquieren importancia en la planeación y en el manejo sostenible de los recursos forestales, ya que permite objetivamente realizar un esquema de manejo más eficiente e integrarlos en proyectos de pagos por servicios ambientales, tales como la captura de carbono. También, ofrecen la ventaja de detectar las tasas de cambio de usos de suelo mediante la observación visual de las zonas que han presentado mayor pérdida en la cobertura forestal y de esta manera proponer políticas ambientales para la optimización de los recursos forestales, fomentar la conservación de la biodiversidad y de la cultura forestal.
Figura 2 Distribución espacial de área basal estimada mediante regresión lineal múltiple para selva mediana en Quintana Roo.
Figura 3 Distribución espacial de volumen estimado mediante regresión lineal múltiple para selva mediana en Quintana Roo.
Figura 4 Distribución espacial de biomasa estimada mediante regresión lineal múltiple para selva mediana en Quintana Roo.
Las áreas con densidad baja y media en AB (0 m2 ha-1 a 30 m2 ha-1), VTA (0 m2 ha-1 a 200 m3 ha-1) y B (0 Mg ha-1 a 100 Mg ha-1) cubren alrededor de 80% de la superficie total del estado y corresponden a bosques con densidad arbórea baja, bosques degradados por actividades antropogénicas, por incendios forestales, la tala clandestina, el cambio de usos suelos y la fragmentación de los bosques por actividades propias de cultivos agrícolas y de pastoreo.
Las áreas con densidad alta en AB (30 m2 ha-1 a 40 m2 ha-1), VTA (200 m3 ha-1 a 300 m3 ha-1) y B (100 Mg ha-1 a 150 Mg ha-1) cubren cerca de 20% de la superficie total y corresponden a bosques con densidad arbórea alta o bosques denso con una mínima perturbación, áreas naturales protegidas o localizados en áreas sujetas a manejo forestal intensivo bajo un esquema sostenible.
Estimaciones del inventario con el método tradicional vs percepción remota
En la Tabla 5 se presentan las estimaciones del inventario en AB, VTA y B obtenidos con el método tradicional (MSA) y percepción remota (ERaz y EReg). Para los cálculos de inventario total, se trabajó con una superficie correspondiente a 2 891 579 ha con el objetivo de comparar cuál de los métodos presentan mejores estimaciones en términos de inventario, amplitud de intervalos de confianza y precisión.
Tabla 5 Comparación del inventario tradicional vs método alternativo mediante percepción remota.
| Inventario | Estimadores | Parámetro | AB (m 2 ha -1 ) | VTA (m 3 ha -1 ) | B (Mg ha -1 ) |
| Media | 18.92 | 149.47 | 78.47 | ||
| Tradicional | MSA | L.I | 18.29 | 143.69 | 75.45 |
| L.S | 19.55 | 155.25 | 81.49 | ||
| P (%) | 3.32 | 3.87 | 3.85 | ||
| Inventario | 63 806 331 | 504 133 736 | 264 655 154 | ||
| Percepción remota | ERaz | Media | 18.51 | 146.26 | 76.78 |
| L.I | 17.91 | 145.66 | 76.18 | ||
| L.S | 19.11 | 146.85 | 77.38 | ||
| P (%) | 3.23 | 3.76 | 3.74 | ||
| Inventario | 62 433 221 | 493 284 790 | 258 959 781 | ||
| Reg | Media | 18.13 | 141.50 | 74.31 | |
| L.I | 17.64 | 137.66 | 72.30 | ||
| L.S | 18.63 | 145.35 | 76.32 | ||
| P (%) | 2.73 | 2.72 | 2.71 | ||
| Inventario | 61 155 868 | 477 249 759 | 250 627 328 |
MSA = muestreo simple al azar; L.I y L.S = intervalo de confianza inferior y superior a 95% de confiabilidad.
El EReg presentó la más alta precisión (error menor a 10%) comparado con el MSA y el ERaz, esto es posible atribuir a la correlación existente entre el AB, el VTA y la B con el NDVI. La ventaja del EReg es que incorpora variables auxiliares (NDVI) conocidas a nivel poblacional, es decir, considera toda la gama de variación en el área de estudio, lo que a su vez permitió mejorar la precisión con respecto al MSA y ERaz. El EReg presentó valores de precisión en AB, VTA y B de 2.73% 2.72% y 2.71%, respectivamente.
Estadísticamente, los métodos alternativos con respecto al método clásico ubicaron sus inventarios totales dentro del intervalo de confianza del MSA. Los dos métodos presentaron resultados muy similares en inventarios totales para cada variable de interés, aunque el MSA (método clásico) genero estimaciones más optimistas en inventarios y sus intervalos presentaron mayor amplitud respecto al inventario estimado con los métodos alternativos: i) ERaz, y ii) EReg.
Discusión
Los promedios estimados en el estudio (AB = 18.92 m2 ha-1, VTA = 149.47 m3 ha-1 y B = 78.47 Mg ha-1) difieren a los valores registrados por la Conafor (2014) con VTA y AB de 112.83 m3 ha-1 y 17.59 m2 ha-1; y con los obtenidos por Cartus et al. (2014) al estimar las existencias de biomasa y carbono mayores a los 100 Mg ha-1 y 50 t ha-1, respectivamente, ambos al utilizar datos del inventario forestal estatal del Estado de Quintana Roo, pero mostraron similitud a lo estimado por Rodríguez-Veiga, Saatchi, Tansey y Balzter (2016) quienes indican una media de B de 60 Mg ha-1. Estas diferencias en AB, VTA y B, se consideran debido al empleo de las nuevas ecuaciones desarrolladas para ciertas especies en el estado de Quintana Roo por el proyecto “Sistema biométrico para la planeación del forestal sustentable de los ecosistemas con potencial maderable de México” (Vargas-Larreta et al., 2017).
Las correlaciones negativas entre la asociación de variables forestales con las reflectancias del sensor Landsat y los índices positivos de vegetación coinciden con lo obtenido por Torres-Vivar et al. (2017) al realizar un inventario y mapeo de un bosque bajo manejo de pino con datos del sensor SPOT 6 y los obtenidos por Acosta et al. (2017) al realizar la estimación de la densidad forestal mediante imágenes Landsat ETM+.
La mayor asociación del NDVI con las variables forestales expresada a través del coeficiente de correlación concuerdan con Torres-Rojas et al. (2016), quienes señalan una asociación similar del NDVI con el carbono, con valores de r = 0.48 con información derivada del sensor QuickBird, y r = 0.66 con el sensor SPOT. Por su parte, Martínez et al. (2016), al utilizar imágenes del sensor Landsat ETM+ para evaluar las variables forestales en los bosques de coníferas de Durango, México, obtuvieron para el NDVI valores de r = 0.47 y r = 0.48 para la B y C; mientras que Acosta et al. (2017) registraron valores con el NDVI de r = 0.56 a 0.61 para las mismas variables forestales estudiadas. Lo anterior, explica por qué el AB es una variable asociada linealmente con el VTA y la B, además de que está fuertemente correlacionada con la cobertura y área foliar (Cruz-Leyva, Valdez-Lazalde, Ángeles-Pérez y De los Santos-Posadas, 2010).
La correlación obtenida entre AB, V y B con el NDVI en términos reales no es elevada, sin embargo, es similar a los estudios citados anteriormente, y por tanto los resultados son aceptables y más para el tipo de ecosistema evaluado. A pesar de ello, el presente estudio es una de las pocas investigaciones realizadas para las selvas de Quintana Roo, razón por la cual puede servir como marco referencial para nuevas investigaciones en pro de seguir mejorando los análisis estadísticos entre los datos de campo y de los sensores remotos.
Wulder (1998) propone que el NDVI adquiere información por la cantidad de radiación absorbida por la vegetación, por lo que valores cercanos a 1 son producto de un alto valor del infrarrojo cercano (IRC) y un bajo valor del rojo visible (R), señalando que existe vegetación densa, caso contrario cuando existe poca o nula densidad de vegetación (suelo desnudo).
Los resultados obtenidos con los modelos de regresión y los inventarios totales mediante sensores remotos son confiables y demuestra la importancia que tiene el NDVI para estimar de forma indirecta las variables forestales, dado su alto nivel de asociación con las mismas. Sin embargo, el valor de NDVI obtenido para selvas es inferior con respecto a otros estudios desarrollados en ecosistemas de coníferas. Tales diferencias en el NDVI probablemente respondan a que las especies que coexisten en selvas son de hoja caduca y en consecuencia existe una baja reflectividad o albedo que es captado por el sensor Landsat.
Tucker (1979) discute que el NDVI es un índice que expresa las características de la vegetación, como B y el contenido de clorofila, lo que explica la correlación mayor que existe entre el NDVI con el AB, VTA y B. Por su parte Heiskanen (2006) menciona que el valor de NDVI mayor representa a una vegetación saludable, lo que responde a una densidad mayor en las variables de AB, V y B. El NDVI mostró mayor correlación por lo que se optó utilizar como variable auxiliar (n muestral y N poblacional) para estimar el inventario total del AB, VTA y B mediante los estimadores de razón y de regresión. El presente estudio es uno de los primeros realizados para las selvas del estado de Quintana Roo y demuestra la importancia que tiene NDVI al generar estimaciones confiables en la estimación de cada variable forestal e inclusive generó resultados más conservadores en los inventarios totales. Sin embargo, es necesario seguir explorando con imágenes de teledetección de alta resolución y con los datos LiDAR (Light Detection And Ranging), esta última ofrece información tridimensional del bosque y es una de las novedades para estudiar variables forestales, pero los estudios con este tipo de información son demasiado costosos.
La banda verde y el IRC empleado en el modelo de regresión propuesto, es una respuesta de la absorción de la energía emitida por una vegetación saludable, clorofila y por los aspectos estructurales de las células que guardan la humedad de acuerdo con la mencionado por Harris (1987). Por lo tanto, es factible atribuir que los valores de
Los errores en las estimaciones de las variables obtenidas con el modelo de regresión lineal múltiple y los valores de
Los valores más contrastantes son los publicados por Aguirre-Salado et al. (2011): RMSE de 11.87 m2 ha-1, 96.81 m3 ha-1 y 52.56 Mg ha-1, y
Por su parte, Martínez et al. (2016) mencionan valores de RMSE de 54.74 Mg ha-1 y
Torres-Rojas et al. (2016) mencionan que el continuo avance en el mejoramiento de las capacidades de los diferentes tipos del sensor ofrece la oportunidad de desarrollar técnicas de análisis que maximicen las capacidades de las plataformas satelitales disponibles, sin duda también proporcionará resultados eficientes en los estadísticos, ante este panorama, es posible que tal variación en RMSE y
Los métodos alternativos: i) ERaz y ii) EReg presentaron intervalos de menor amplitud con respecto al MSA, sin embargo, el inventario derivado con el EReg fue el más conservador de los métodos evaluados, además, generó una precisión mayor, por lo que una característica a tomar en cuenta para la elección del método más preciso es con base a la amplitud de los intervalos de confianza y en el patrón de los datos (Ortiz-Reyes et al., 2015), este resultado es factible atribuirlas a la relación que existen entre el AB, VTA y B con del NDVI, por lo que se supone que la dispersión de los datos pasa cerca del origen y el mejor método para evaluar el comportamiento biológico fue el estimador de regresión. De acuerdo con Bailes y Brooks (2004) indican que la consecuencia de usar variables auxiliares (NDVI) de mayor correlación con la variable principal (AB, VTA y B) conduce a obtener estimadores más eficientes, además ofrece la ventaja de que es fácil, rápida y barata de medirse en campo, lo que conduce a optimizar la inversión en tiempo y costo durante la ejecución de inventarios en campo. Los inventarios derivados del EReg fueron eficientes al aproximar sus valores al MSA; dada su semejanza entre ellos, se recomiendan como la mejor alternativa para evaluar variables forestales, siendo un método que ofrece inventarios actualizados con precisión aceptable.
Conclusiones
Con los modelos de regresión lineal múltiple es posible estimar indirectamente cada variable forestal (pixel por pixel) con precisión aceptable (error menor a 10%) utilizando como variable independiente el índice de diferencia normalizada y la banda del infrarrojo cercano; de esta forma es posible evaluar los cambios en la distribución espacial de cada variable forestal y contar con un inventario actualizado cada 16 días (resolución temporal del sensor Landsat ETM+), tiempo en el que tarda el satélite en tomar dos imágenes del mismo sitio, siendo una herramienta útil para la toma de decisiones a nivel regional.
El NDVI mostró la correlación más alta con el área basal, el volumen y la biomasa, razón por la cual se utilizó como variable auxiliar para actualizar el inventario total de cada variable forestal con precisión mayor que el inventario forestal tradicional.
