A Multiobjective Approach for the Heuristic Optimization of Compactness and Homogeneity in the Optimal Zoning

 

B. Bernábe-Loranca*¹, C. A. Coello-Coello², M. Osorio-Lama³

 

¹ Facultad de Ciencias de la Computación.

² Departamento de Computación Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México, D. F., México.

³ Facultad de Ingeniería Química Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México *E-mail: beatriz.bernabe@gmail.com

 

 

ABSTRACT

This paper presents a multiobjective methodology for optimal zoning design (OZ), based on the grouping of geographic data with characteristics of territorial aggregation. The two objectives considered are the minimization of the geometric compactness on the geographical location of the data and the homogeneity of any of the descriptive variables. Since this problem is NP hard [1], our proposal provides an approximate solution taking into account properties of partitioning algorithms and design restrictions for territorial space. Approximate solutions are generated through the set of optimum values (Maxima) and the corresponding minimals (dual Minima) [2] of the bi-objective function using Variable Neighborhood Search (VNS) [3] and the Pareto order defined over this set of values. The results obtained by our proposed approach constitute good solutions and are generated in a reasonably low computational time.

Keywords: Optimal Zoning, compactness-homogeneity, maxima, multiobjective optimization.

 

RESUMEN

Se presenta una propuesta de optimización multiobjetivo para la zonificación óptima (ZO) basada en la agrupación de datos geográficos bajo características de agregación territorial. Los dos objetivos a minimizar son la compacidad geométrica en la ubicación geográfica de los datos y la homogeneidad de alguna de sus variables descriptivas. Dado que este problema es NP Duro [1], nuestra propuesta proporciona una solución aproximada tomando en cuenta las propiedades de los algoritmos de particionamiento y de las restricciones espaciales para diseño territorial. Se generan soluciones aproximadas a través del conjunto de valores máximos (Maxima) y el dual (Minima) [2] de la función bi-objetivo con la heurística de Búsqueda por Entorno Variable (BEV) [3] y el orden Pareto definido sobre este conjunto de valores. Los resultados obtenidos por nuestra propuesta constituyen buenas soluciones, y se produjeron en tiempos de cómputo razonablemente cortos.

 

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Acknowledgements

The second author acknowledges support from CONACyT project no. 103570.

 

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