On Bell's theorem*

M. Socolovsky

Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México Circuito Exterior, Cd. Universitaria, 04510 México, D.F., México. e-mail: socolovs@nuclecu.unam.mx

Recibido el 22 de abril de 2002. ]]> Aceptado el 10 de junio de 2002.

Abstract

Bell's theorem is a crucial tool to solve the contradiction between local realism conceptions à la Einstein-Podolsky-Rosen and quantum mechanics. In this note we present three versions of the theorem: the original one of Bell of 1964, the Clauser etal stronger version of 1969, and the Wigner's version of 1970, and show how the simultaneous validity of EPR ideas and quantum theory leads to a contradiction with number theory. The quantum mechanical formula for the correlation between two spin 1/2 particles is derived in an appendix.

Keywords: Bell theorem; quantum mechanics; EPR.

Resumen

El teorema de Bell es una herramienta crucial para resolver la contradicción entre concepciones realistas locales à la Einstein-Podolsky-Rosen y la mecánica cuántica. En esta nota presentamos tres versiones del teorema: la original de Bell de 1964, la versión más fuerte de Clauser et al de 1969 y la versión de Wigner de 1970, y mostramos como la validez simultánea de las ideas de EPR y la teoría cuántica conducen a una contradicción con la teoría de números. En un apéndice se deduce la fórmula que da la correlación cuántica entre dos partículas de espín 1/2.

Descriptores: Teorema de Bell; mecánica cuántica; EPR.

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Note

* Based mainly in Ref. 1.