Student use of vectors in the context of acceleration
S. Flores–Garcíaª, S.M. Terrazasª, M.D. González–Quezadab, J.L. Chávez Pierceª, and S. Escobedo Sotob
ª Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, Avenida del charro 450 Nte., Col. Partido Romero, 32310 Ciudad Juarez Chih., e–mail: sergiflo@hotmail.com, sterraza@uacj.mx, juchavez@uacj.mx
b Instituto Tecnologico de Ciudad Juárez, Avenida Tecnológico 1340, Fracc. Crucero 32500, Ciudad Juárez Chih., e–mail: doloresgo73@hotmail.com, ses2323@hotmail.com
Recibido el 14 de agosto de 2007 ]]> Aceptado el 11 de marzo de 2008
Abstract
A functional understanding of Newton's second law as a vector equation requires that students be able to reason about forces and acceleration as vectors. In this paper, we present data describing students' conceptual difficulties with vector quantities such as acceleration. These data suggest that after traditional instruction in introductory physics, some students do not recognize the vector nature of this quantity. Other students do not have the requisite procedural knowledge to determine acceleration, and are therefore unable to reason qualitatively about Newton's second law. We describe some specific procedural and reasoning difficulties we have observed in students' use of vectors quantities. In addition, we describe instructional difficulties in mechanics that we observed on the basis of our research into student understanding. Some modifications in the instruction were intended to improve students' understanding of the vector nature of acceleration, and to promote student use of vectors when solving mechanics problems. Finally, we describe initial measurements of the effectiveness of these modifications.
Keywords: Newton's second law; force and acceleration as vectors; traditional and modified instruction.
Resumen
Un entendimiento funcional de la segunda ley de Newton como una ecuación vectorial requiere que los estudiantes puedan razonar acerca de los vectores fuerza y aceleración. En este artículo se muestran datos para describir las dificultades conceptuales de los estudiantes con cantidades vectoriales como la aceleración. Estos datos sugieren que después de una instrucción tradicional en los primeros semestres de física, algunos estudiantes no reconocen la naturaleza vectorial de la aceleración. Otros estudiantes no tienen el conocimiento procedimental para determinar una aceleración, por lo tanto, no pueden razonar cualitativamente acerca de la segunda ley de Newton. Describimos algunas dificultades de procedimiento y razonamiento que hemos observado con el uso de cantidades vectoriales. Además, describimos dificultades durante la instrucción en mecánica las cuales hemos observado durante nuestra investigación. Algunas modificaciones en la instrucción fueron implementadas con el objeto de mejorar el entendimiento de la naturaleza vectorial de la aceleración por parte del estudiante, y para promover el uso de vectores en la resolución de problemas de mecánica. Finalmente describimos algunas medidas de la efectividad de estas modificaciones.
Descriptores: Segunda ley de Newton, fuerza y aceleración como vectores, instrucción tradicional y modificada.
]]> PACS: 01.40.d; 01.40.Fk; 01.49.Ha
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References
1. F. Rief and S. Allen, Cogn. Instruction 9 (1992) 1. [ Links ]
2. D. Hestenes and M. Wells, Phys. Teach. 30 159. [ Links ]
3. P. O'Brien Pride, "An investigation of student difficulties with two dimensions, two– body systems, and relativity in introductory mechanics," Ph.D. dissertation, Department of Physics, University of Washington, 1997. [ Links ]
4. P.S. Shaffer and L.C. McDermott, Am. J. Phys. 73 (2005) 921. [ Links ]
5. L.C. McDermott, P. Shaffer, and the Physics Education Group at the University of Washington, Tutorials in Introductory Physics (Prentice–Hall, New Jersey, 2002). [ Links ]
6. S. Flores, "Student use of vectors in mechanics", dissertation for the Physics PhD degree, New Mexico State University, July 2007. [ Links ] ]]>