Características de la capa límite del fondo en el Alto Golfo de California a partir de perfiles de velocidad*

Bottom boundary layer properties in the Upper Gulf of California derived from velocity profiles

LG Alvarez

Departamento de Oceanografía Física, Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE), Carretera Tijuana–Ensenada No. 3918, Zona Playitas, Ensenada, CP 22860, BC, México. E–mail: lalvarez@cicese.mx

RESUMEN

Se analizó la estructura vertical de la corriente en el Alto Golfo de California mediante observaciones de perfiles de velocidad en un sitio con profundidad de 25 m durante un ciclo quincenal, con objeto de investigar la formación de una capa logarítmica de fondo y de calcular los parámetros derivados de la Ley de la Pared. Los datos de velocidad incluyen dos periodos de mareas muertas que presentan condiciones propicias para el desarrollo de corrientes de gravedad. Predominó la corriente de marea, con eje principal a lo largo del golfo (323.8°). En mareas vivas la amplitud de la corriente fue entre 0.5 y 0.9 m s^–1 y menor de 0.30 m s^–1 en mareas muertas. Se obtuvo una estructura logarítmica en la mitad inferior de la columna de agua, durante mareas vivas. La capa logarítmica tuvo menor espesor (<5 m) alrededor de las mareas muertas y no se observó en condiciones de velocidad baja, durante las inversiones de la corriente. El esfuerzo de corte del fondo tuvo rango típico de ambientes macromareales alcanzando ±2.5 Pa en mareas vivas, y dos a tres veces menor hacia las mareas muertas. El coeficiente de fricción y la escala de rugosidad del fondo tuvieron valores relativamente grandes, de 10^–2 y 0.05 m en promedio, respectivamente, atribuibles a estratificación cerca del fondo. En los dos eventos de mareas muertas se observaron corrientes de gravedad cerca del fondo, con el núcleo a una altura de 4 a 5 m y velocidad máxima de 0.30 m s^–1 intensificada por el reflujo de la marea. El perfil de la corriente se modificó notablemente cerca del fondo durante estos eventos que persistieron durante alrededor de tres días.

Palabras clave: Golfo de California, capa límite de fondo, corrientes de marea.

ABSTRACT

The vertical structure of currents in the Upper Gulf of California was studied using velocity profiles observed at a site in 25 m water depth during one fortnightly cycle, in order to determine the development of a logarithmic bottom layer and to estimate parameters derived from the law of the wall. The velocity data included two neap–tide periods in which gravity currents have been shown to develop. The currents were dominated by tidal forcing, and were oriented along–gulf, with the main axis towards 323.8°. Spring tide velocity amplitude was 0.5–0.9 m s^–1, decreasing to less than 0.30 m s^–1 during neap tides. A logarithmic layer structure was observed within the lower half of the water column during spring tides. This layer was less than 5 m thick during neap tides, and was not observed under low velocity conditions, around the times of current reversals. The seabed shear stress values were typical of macrotidal environments, reaching ±2.5 Pa under spring tide conditions and decreasing by a factor of 2–3 during neap tides. Mean values of the bottom drag coefficient and seabed roughness parameter were 10^–2 and 0.05 m, respectively. These relatively high values were attributed to the influence of near–bed stratification. During the two neap–tide periods, two gravity current events were observed within 4–5 m from the seabed, reaching 0.30 m s^–1, intensified by the ebb tidal flow. The near–bed velocity profiles were markedly modified during these events that persisted for about three days.

Key words: Gulf of California, bottom boundary layer, tidal currents.

INTRODUCCIÓN

Las propiedades hidrodinámicas de la capa límite del fondo son importantes para evaluar procesos físicos tales como la mezcla vertical y el transporte de sedimentos. En esta región de la columna de agua se manifiestan los efectos de la fricción entre la corriente y el lecho, dando lugar a marcados gradientes verticales de velocidad y creando factores ambientales importantes para la distribución de organismos de la interfase agua–sedimento. La capa límite generada por corrientes de marea en el océano puede abarcar varios metros sobre el fondo o bien ocupar toda la columna de agua en mares someros. Como parte de la capa límite de fondo puede existir una capa logarítmica con altura de varios metros, típicamente 10 m para corrientes de 0.40 m s^–1 de acuerdo con Bowden (1978). En capas límite de mareas se han observado capas logarítmicas con altura de 40 m sobre el fondo, ocupando 50–60% de la columna de agua (Elliott 2002). Sobre ésta continúan la capa exterior y la zona de flujo libre en donde la corriente es uniforme en la vertical. En flujos estacionarios, turbulentos rugosos, sin estratificación, el perfil vertical de la corriente cerca del fondo puede expresarse mediante el modelo de capa logarítmica basado en la Ley de la Pared:

donde U es la velocidad media, z es la altura sobre el fondo, u_* es la velocidad friccional, κ es la constante de von Karman (= 0.4) y z₀ es la escala de rugosidad del fondo. Mediante el ajuste lineal de U(z) vs ln (z) se obtienen la pendiente (κ / u_*) y la intersección (z₀). Este procedimiento (método del perfil) se ha empleado para obtener el coeficiente de fricción (C_D), el esfuerzo de corte en el fondo (τ ₀), la rugosidad del fondo (z₀) y la difusividad turbulenta (K_z) para varios tipos de corrientes oceánicas, estuarinas y fluviales. El esfuerzo de corte es el principal control de la erosión, resuspensión y asentamiento de los sedimentos finos. Características del lecho tales como la distribución de sedimento, formas y rugosidad del fondo dependen de la distribución del esfuerzo de corte. Los parámetros de la capa límite son específicos para cada sitio, en virtud de que el método del perfil se basa en observaciones de corriente en un punto. Cuando este modelo se aplica a corrientes casi estacionarias como las de marea, deben evaluarse cuidadosamente las condiciones de estratificación, topografía del fondo y uniformidad del flujo a fin de reducir las desviaciones con respecto al perfil teórico. Para la corriente de marea se ha definido la velocidad media como el promedio sobre 10 a 30 minutos para minimizar los problemas de no estacionaridad asociados con el forzamiento de la marea, suponiendo que no existen movimientos energéticos con periodo similar al tiempo sobre el cual se promedia (Gross y Nowell 1983, Soulsby 1983, Trowbridge et al. 1998).

El escaso conocimiento sobre la hidrodinámica de la capa límite es aún una deficiencia importante para el estudio de los procesos de mezcla y transporte de sedimentos cerca del fondo. Los perfiladores de corriente acústicos Doppler (ADCP, ADP), en uso desde principios de los años ochenta, han mejorado el conocimiento de la capa límite de fondo en los mares someros porque ha permitido observar por tiempos largos la estructura vertical de la corriente y hacer una mejor evaluación de parámetros hidrodinámicos fundamentales cerca del fondo. Algunas aplicaciones y ventajas del método de perfilado acústico pueden encontrarse en Lueck y Lu (1997) y Cheng et al. (1998, 1999). El método del perfil logarítmico sigue siendo una herramienta útil para analizar la estructura vertical de la velocidad media de la corriente cerca del fondo y para obtener parámetros hidrodinámicos como el esfuerzo de corte en el fondo y el coeficiente de fricción. Otros métodos, basados en los esfuerzos de Reynolds o en la energía cinética turbulenta, requieren instrumentos con alta frecuencia de muestreo de la velocidad (>1 Hz) y que las observaciones se hagan dentro de la capa logarítmica turbulenta.

El Alto Golfo de California se distingue por sus fuertes corrientes de marea e intensos procesos sedimentarios y de mezcla; sin embargo, no se han publicado propiedades de la capa límite de fondo basadas en perfiles de velocidad. En este trabajo se aplica el método del perfil para investigar la existencia de una capa logarítmica y calcular sus parámetros básicos en un sitio somero del Alto Golfo.

MATERIALES Y MÉTODOS

Área de estudio

Observaciones

Se midieron perfiles de velocidad durante 15 días en un sitio de la parte oeste del Alto Golfo mediante un correntímetro perfilador Doppler (Sontek ADP) instalado en una placa de 0.8 m² fija en el fondo. El sitio (W3, fig. 1) se ubicó 15 millas náuticas al NE de San Felipe, en profundidad de 25 m con respecto al nivel medio del mar. El instrumento se ubicó entre dos bajos casi paralelos, en una depresión longitudinal de 10 km de ancho con sedimento superficial consistente de limos muy finos (Φ > 7), mal clasificados (Carriquiry y Sánchez 1999). La placa de montaje del ADP permaneció horizontal y estática, de acuerdo con los ángulos de los sensores de orientación. El instrumento grabó promedios consecutivos de la velocidad medida a 1 Hz, durante intervalos de 5 min, en celdas cada 0.5 m, entre 1.2 y 16 m del fondo (tabla 1). Adicionalmente se obtuvieron datos hidrográficos mediante lances de CTD cada 0.5 h durante uno y cuatro periodos semidiurnos en mareas muertas y mareas vivas, respectivamente. Se midió la concentración de sedimento en suspensión con dos nefelómetros OBS calibrados con muestras de agua del Alto Golfo; uno instalado en el CTD y otro anclado a 1 m del fondo.

Análisis de datos

Las componentes este (u) y norte (v) de la velocidad a cada nivel se proyectaron sobre los ejes principales: el eje de máxima varianza y su perpendicular. La nueva componente U, paralela al flujo principal de la corriente, se usó para el cálculo de la capa logarítmica. La componente perpendicular representó menos del 20% de la componente paralela al eje principal 70% del tiempo, y no se tomó en cuenta en el análisis. Se promediaron seis perfiles consecutivos de velocidad (U) y se calculó la desviación estándar en cada nivel. Al promediar más de seis perfiles se incrementó notablemente la desviación estándar, atribuible al carácter no estacionario de la corriente. Mediante cuadrados mínimos se hizo el ajuste logarítmico a la nueva serie de perfiles de velocidad cada 30 min, siguiendo el método de Lueck y Lu (1997), con base en la forma ortogonal de la ecuación (1):

El análisis de regresión es un proceso iterativo, iniciando con la velocidad de las primeras tres celdas más cercanas al fondo. El número de celdas se incrementa mientras que los residuales de la regresión se mantienen menores o iguales a 0.012 m s^–1. Si no se cumple esta condición, la celda anterior se toma como el nivel superior máximo de ajuste del perfil logarítmico. El valor límite fijado para los residuales corresponde a la media de la desviación estándar de los datos de velocidad registrados cada 30 min, en la primera celda, donde esta desviación es mínima. Se aceptó la existencia del perfil logarítmico al cumplirse (a) los residuales de la regresión fueron menores que 0.012 m s^–1 y (b) la correlación R > 0.95 (Lesht 1979). La velocidad friccional (u_*) se obtuvo directamente de la intersección y la pendiente de las curvas ajustadas, y el parámetro de rugosidad El esfuerzo de corte en el fondo, en dirección del eje principal a lo largo del golfo, se calculó como τ₀ = ρu_*², en donde τ₀ conserva el signo de la velocidad friccional. El coeficiente de fricción (C_D) se obtuvo de u_*² = C_DhU_h² mediante regresión lineal, donde U_h es la velocidad a la altura de referencia h sobre el fondo.

RESULTADOS

Las corrientes en el Alto Golfo fueron principalmente de marea, casi unidireccionales en toda la columna de agua observada, según se muestra en los diagramas de dispersión y de vectores progresivos a 5 y 15 m sobre el fondo (fig. 2). El azimut del eje principal de la corriente fue 323°, con variación de sólo 2° entre 1.2 y 16.2 m sobre el fondo. La dirección fue paralela a la orientación de los bajos lineales y depresiones, y representa la dirección a lo largo del eje del Alto Golfo. La hidrografía mostró que la columna de agua estuvo bien mezclada durante mareas vivas. En mareas muertas se formó una ligera estratificación estable en dos capas, con un gradiente de densidad máximo equivalente a 0.15 unidades σ_t por metro, entre 5 y 8 m sobre el fondo (fig. 3). La concentración de sedimento en suspensión en la superficie fue de ~5 mg L^–1 y a 1 m sobre el fondo aumentó a ~15 mg L^–1 en mareas muertas y a ~85 mg L^–1 en mareas vivas. Durante los eventos de estratificación en mareas muertas, el efecto del sedimento en suspensión sobre el gradiente de densidad fue un orden de magnitud menor que el de la temperatura y la salinidad.

El espesor de la capa logarítmica varió entre 4.2 y 15 m, con base en 526 perfiles cuyo ajuste tuvo R > 0.95. Éstos representan el 70% de la serie de 15 días. La capa logarítmica fue más delgada en mareas muertas y aumentó su espesor al doble en mareas vivas, cuando la velocidad de la corriente alcanzó 0.7 a 0.8 m s^–1 y R fue mayor y menos variable.

Al aproximarse el cambio de sentido de la corriente la capa logarítmica fue muy delgada o inexistente y los valores de R fueron menores a 0.95. La figura 4 muestra perfiles de velocidad y sus ajustes durante dos ciclos semidiurnos en mareas vivas y en mareas muertas. En estas últimas se observa que el cambio de sentido de la corriente de marea se anula cerca del fondo, tanto al inicio como al final del ciclo quincenal, generándose un flujo neto hacia fuera del Alto Golfo (velocidad negativa) en una capa de 7 a 8 m de espesor próxima al fondo. El flujo neto se observa también en el diagrama progresivo de vectores de la corriente a 5.2 m sobre el fondo (fig. 2). Esta condición contrastante, atribuida a una corriente de gravedad, se observó durante 4–6 ciclos semidiurnos, con velocidad de hasta –0.3 m s^–1 en el núcleo centrado a 4–6 m sobre el fondo. Se obtuvieron algunos ajustes válidos de perfil logarítmico en una capa delgada bajo el núcleo de la corriente de gravedad.

Esfuerzo de corte en el fondo

El esfuerzo de corte en el fondo muestra variación semidiurna durante mareas vivas, con valores máximos de ±2.5 Pa (fig. 5), correspondientes a valores máximos de u_* de ±0.05 m s^–1. Los máximos de τ₀ en mareas muertas fueron dos a tres veces más pequeños que en mareas vivas y predominaron valores negativos. Asimismo, durante mareas muertas mostraron variación diurna, en contraste con la frecuencia semidiurna que predominó en el ciclo quincenal. La media del esfuerzo de fondo en 14.7 días fue –0.14 Pa, y representa un esfuerzo residual hacia el sureste, a lo largo y hacia fuera del Alto Golfo. Los vacíos en la serie corresponden a ajustes logarítmicos con R < 0.95, en condiciones de corriente débil.

Escala de rugosidad y coeficiente de fricción

El coeficiente de fricción obtenido de u_*² = C_D1.2 U²_l.2, con base en la velocidad a 1.2 m sobre el fondo, fue 11.4 × 10^–3. Los resultados del cálculo por separado para flujo y reflujo fueron 9.9 × 10^–3 y 10.3 × 10^–3, respectivamente (fig. 7). Con los datos registrados durante mareas vivas (7.3 días) se obtuvo C_D1.2 = 13.2 × 10³, y con los datos alrededor de mareas muertas (7.3 días) se obtuvo un coeficiente más grande C_D1.2 = 21.3 × 10³. Con la velocidad de referencia a 4.2 m se obtuvo C_D4.2 = 6.2 × 10^–3, y con la velocidad de referencia a 12.2 m sobre el fondo (media agua) se obtuvo C_D4.2 = 4.3 × 10^–3. Los resultados se resumen en la tabla 2. No se obtuvo el coeficiente de fricción para la velocidad promediada en la vertical en virtud de que los perfiles no cubrieron toda la columna de agua.

DISCUSIÓN

El análisis de perfiles de corriente en el Alto Golfo es una primera evaluación de los efectos friccionales del fondo con base en el método del perfil logarítmico. Cerca del fondo, el forzamiento periódico de la marea predominó sobre otros que se propagan desde la superficie hacia el interior, como el del viento y las olas. Con excepción de los eventos de corrientes de gravedad observados durante mareas muertas, se supone que el ciclo quincenal ha registrado la variabilidad dominante causada por la marea astronómica.

Esfuerzo de corte

La magnitud de τ₀ es consistente con las condiciones macromareales que prevalecen en el Alto Golfo y es similar a las magnitudes obtenidas en regiones con rangos de marea similares y corrientes máximas cercanas a 1 m s^–1 (Lueck y Lu 1997, Elliott 2002). Los marcados picos cuartidiurnos de τ₀ son casi simétricos durante las mareas vivas y muestran la notable influencia de la marea. En contraste, durante mareas muertas los picos cambiaron a semidiurnos y generalmente negativos. Este cambio se atribuye a la formación de corrientes de gravedad que fluyeron hacia fuera del Alto Golfo, cerca del fondo. Dichos eventos se han descrito por Lavín et al. (1998), con base en corrientes e hidrografía, y por Alvarez y Jones (2002) al analizar flujo de sedimento en suspensión. Los eventos ocurrieron durante los dos muestreos de mareas muertas y produjeron un esfuerzo promedio en el fondo dirigido hacia fuera del Alto Golfo, consistente con el sentido del flujo neto. Más detalles sobre las condiciones de mareas muertas se analizan al final de esta sección.

Rugosidad del fondo y coeficiente de fricción

La escala de rugosidad obtenida excede los valores típicos de fondos lodosos. Durante las corrientes intensas de mareas vivas la moda fue entre 0.02 y 0.03 m y durante las corrientes lentas de mareas muertas y cerca de la inversión del flujo aumentó uno a dos órdenes de magnitud mayores que la moda citada (fuera de escala en la fig. 6). Se espera que la escala de rugosidad sea pequeña donde los sedimentos del fondo son principalmente limo y arcilla, tal como los del sitio de medición. La rugosidad típica de fondos lodoso–arenosos varía entre 0.0002 y 0.0007 m, de acuerdo con Soulsby (1983). Según Cheng et al. (1999), puede suponerse que z₀ permanece constante durante cierto tiempo (típicamente durante unas horas) durante el cual la superficie del fondo se ajusta a las condiciones de la corriente. Siguiendo este criterio, los promedios semidiurnos de la serie quincenal de z₀ muestran un decrecimiento a ~0.04 m durante las mareas vivas pero se mantienen los valores altos hacia las mareas muertas en los dos extremos de la serie. En virtud de la relación entre z₀ y C_D, los valores grandes de z₀corresponden a valores grandes del C_D, resultando C_D1.2 ≈ 10^–2 bajo las condiciones termohalinas homogéneas de mareas vivas. Por estar basado en la corriente a 1.2 m sobre el fondo, C_D debe incluir el efecto de la fricción de forma del fondo, además de la fricción de superficie (Smith y McLean 1977, Dyer 1986). Otros estudios han obtenido gran variabilidad y dispersión de CD basado en la velocidad a 1 m del fondo, atribuible a un aumento de rugosidad por el desarrollo de rizaduras como respuesta de lechos móviles al cambio en τ₀. Estas formas del fondo no se desarrollan en fondos donde predominan el limo y la arcilla, como en el sitio de observación del Alto Golfo. Los cálculos con velocidad de referencia a 12.2 m sobre el fondo dan una reducción de C_D a 4.3 × 10^–3, el cual excede el valor típico de 2.5 × 10^–3 que se basa en el promedio vertical de velocidad. También contrasta con el bajo valor reportado por Howarth y Souza (2005) para el mismo sitio del Alto Golfo, quienes calcularon C_D = 0.6 x 10^–3 con base en los esfuerzos de Reynolds y la velocidad promedio en la vertical. Es interesante que la tendencia expuesta en otros estudios de aguas costeras es hacia valores altos y variables de C_D (~10^–2) y de z₀, cuando se basan en velocidades cercanas al fondo (e.g., Gross y Nowell 1983, Green y McCave 1995, Whitehouse 1995, Lueck y Lu 1997, Collins et al. 1998, Cheng et al. 1999). La notable dispersión de valores de z₀ y del C_D se ha atribuido a que no se cumplen estrictamente las condiciones de homogeneidad del fluido y estacionaridad de la corriente. Según Wilkinson (1984), la causa mas importante de la variación en la escala de rugosidad es la falta de estacionaridad de la corriente lo cual conduce a que el esfuerzo de fondo no esté necesariamente en fase con la velocidad de la corriente (Souslby 1983). En el Alto Golfo la correlación entre τ₀ y U a 16 m sobre el fondo muestra un desfase de 1 h, lo cual es consistente con los resultados de Souza et al. (2004), quienes reportan un retraso similar (~1 h) entre la producción de energía cinética turbulenta a 12 m y la producción cerca del fondo en el mismo sitio del Alto Golfo.

Green y McCave (1995) analizaron observaciones con ADCP en condiciones similares a las de este trabajo y atribuyeron la gran variación de z₀ a la estratificación causada por la alta concentración de sedimento en suspensión cerca del fondo. Dadas las altas concentraciones de sedimento en suspensión y la estratificación en mareas muertas observadas en el Alto Golfo, se usaron las series de perfiles obtenidos en el sitio W3 durante las variaciones diurnas para evaluar el posible efecto sobre la mezcla vertical y el perfil de velocidad. Se calcularon los números de Richardson de gradiente:

para la estratificación por sedimento en suspensión, donde g es la aceleración de la gravedad, ρ_S = 2650 kg m^–3 es la densidad del sedimento, ρ es la densidad del agua, C es la concentración de sedimento en suspensión, y U es la rapidez de la corriente (Whitehouse 1995). El número de Richardson calculado cada 0.5 m se promedió en la vertical entre 1.7 y 8.7 m sobre el fondo. En mareas muertas se obtuvieron valores de Ri > 0.25, lo cual indica que la mezcla vertical se inhibió principalmente cerca del fondo. Durante las mareas vivas los valores de Ri fueron cercanos a 0.03 (excepto cuando la velocidad fue cercana a cero), lo que indica que la turbulencia generó mezcla vertical en condiciones casi homogéneas. En cambio, Ri_S fue en general mayor que 0.03 en mareas vivas, aun con corriente rápida, en virtud de los gradientes de concentración de sedimento suspendido durante los eventos periódicos de resuspensión por marea (fig. 8). La turbulencia se mantiene si Ri < 0.25; sin embargo, se requiere Ri < 0.03 para que no se afecten las fluctuaciones turbulentas y el perfil de velocidad (Heathershaw 1979, Whitehouse 1995). Los valores del número de Richardson obtenidos para el Alto Golfo indican que el perfil de velocidad se desarrolló bajo estratificación estable cerca del fondo aun durante la corriente máxima de mareas vivas debido al gradiente de concentración de material suspendido, mas no a causa del gradiente de densidad del agua. Este último, en cambio, afectó los perfiles en mareas muertas. La estratificación estable afecta la variación vertical de velocidad de la forma log (z) = f(U), produciendo un perfil cóncavo hacia el fondo (Dyer 1986). Esta desviación se observa en los perfiles de velocidad del Alto Golfo, principalmente cuando se presentaron las mayores velocidades (fig. 9). Heathershaw (1979) estima que la estabilidad casi neutra (Ri_S ≤ 0.03) se mantiene si la concentración de arena fina en suspensión es C ≤ 52.3 mg L^–1 a 1 m del fondo, cuando u_* = 0.03 m s^–1. Las máximas concentraciones observadas a 1 m sobre el fondo en el Alto Golfo fueron cercanas a esta concentración crítica durante mareas vivas, cuando la velocidad friccional varió entre 0.03 y 0.04 m s^–1, lo cual indica que la estratificación por sedimento en suspensión pudo afectar marginalmente los perfiles de velocidad. Una consecuencia importante de la estratificación estable es que el método del perfil produce una sobreestimación de τ₀ y la aparente z₀ (Friedrichs et al. 2000) y, por lo tanto, de C_D. A mayor altura sobre el fondo hay un mayor desvío del perfil observado con respecto al logarítmico, lo que produce una sobreestimación de τ₀, tal como lo han hecho notar Rippeth et al. (2002). Una forma de disminuir el efecto de este desvío en niveles superiores es hacer el ajuste con menos celdas, aunque se introduce cierta arbitrariedad. En el Alto Golfo, un ajuste logarítmico usando datos de velocidad únicamente entre 1.2 y 4.7 m sobre el fondo (las primeras ocho celdas), redujo τ₀ en 10%, en promedio, durante las mareas vivas; esto confirma que las condiciones de estratificación cerca del fondo causan una sobreestimación del esfuerzo de corte calculado con el método del perfil.

La información disponible no explica los altos valores de C_D; por lo tanto, se requieren estudios adicionales para entender el régimen friccional del Alto Golfo, no sólo durante las mareas muertas cuando la estratificación causada por las corrientes de gravedad afecta la confiabilidad del método del perfil logarítmico, sino también durante mareas vivas, cuando la resuspensión de sedimento genera gradientes de densidad. Considerando que este análisis se hace por primera vez en el Alto Golfo, los parámetros calculados en este trabajo son una primera aproximación en tanto la aplicación de otros métodos permite hacer comparaciones.

AGRADECIMIENTOS

El estudio fue financiado por el CONACYT (México) mediante el proyecto 3007P–T, y por el CICESE mediante el proyecto 5430. Se agradece la participación de R Ramírez M, V Godínez S y S Sánchez M en las operaciones en el mar. Se agradece también el apoyo de JF Moreno y la tripulación del B/O Francisco de Ulloa al mando del capitán G Sánchez. Las opiniones y sugerencias de dos revisores anónimos mejoraron notablemente la forma final de este artículo.

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NOTA

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