R. Cartas–Fuentevilla and J.M. Solano–Altamirano
Instituto de Física, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado postal J–48 72570 Puebla, Pue., México, e–mail: jmsolano@sirio.ifuap.buap.mx
Recibido el 1 de mayo de 2006
Aceptado el 1 de noviembre de 2006
Resumen
]]> Se estudia la física de las fases topológicas de la teoría de Yang–Mills. Proponemos a losfluctones como perturbaciones topologicas del vacío de la teoría sin que estas sean necesariamente auto–duales. Se tienen a los instantones como caso particular cuando los fluctones cumplen la condición de auto–dualidad. Proponiendo un complejo elíptico apropiado e invocando el teorema de Atiyah–singer, se calcula el espacio moduli de los fluctones, el cual proporciona el número de grados de libertad de los fluctones. Como resultado, se infiere que las fases del sector topológico de la teoría no dependen necesariamente de la condición de autodualidad, sino simplemente de la naturaleza suave de los campos definidos sobre las variedades. Se consideran a las variedades S4, CP2 y K3 como ejemplos para el cálculo de la dimensión del espacio moduli de fluctones.Descriptores: Teoría clásica de campos; acción topológica; espacio moduli; teorema de índices de Atiyah–Singer; instantones; fluctones.
Abstract
The topological phases of Yang–Mills theory are studied. The authors propose the fluctons as the topological fluctuations of vacuum, which are not necessarily self–dual. Instantons can be reached as a particular case of fluctons if they fulfill the self–duality condition. By proposing an appropriate elliptic complex and invoking the Atiyah–Singer index theorem, the dimension of the moduli space of the fluctons is calculated. This dimension provides the number of degrees of freedom of the fluctons. The topological phases of the Yang–Mills theory are independent of the self–duality condition, but they depend on the smoothness of the fields that are defined over manifolds. As examples, S4, CP2 and K3 manifolds are considered to calculate the dimension of the moduli space of fluctons.
Keywords: Classical field theory; topological action; moduli space; Atiyah–Singer index theorem; instantons; fluctons.
PACS: 11.10.–z; 11.15.–q; 03.65.Vf; 03.50.–z
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]]>Agradecimientos
Este trabajo esta apoyado por el Sistema Nacional de Investigadores y CONACyT, México.
Referencias
1. A. Belavin, A. Polyakov, A. Schwarz y S. Tyupkin, Phys. Lett. B 59 (1975) 85. [ Links ]
2. C. Callan, R. Dashen y D. Gross, Phys. Lett. B 63 (1976) 334. [ Links ]
3. R. Jackiw y C. Rebbi, Phys. Rev. Lett. 37 (1976) 172. [ Links ]
4. G. 't Hooft, Phys. Rev. Lett. 37 (1976) 8. [ Links ]
5. G. 't Hooft, Phys. Rev. D 14 (1976) 3432. [ Links ]
6. S. Donaldson y P. Kronheimer, The geometry of four–manifolds (Oxford University Press, 1990). [ Links ]
7. C. Nash, Differential topology and quantum field theory (London Academic, 1991). [ Links ]
8. T. Eguchi, P.B. Gilkey y A.J. Hanson, Phys. Rep. 66 (1980) 213. [ Links ] ]]>