90 from vibrational to rotational behaviour - or, correspondingly - from a spherical nuclear shape to an axial-symmetric deformed shape. This can experimentally be verified by, for example, the evolution of the R4/2= E(4+1) / E (2+1) ratio, or the evolution of the quadrupole moment, Q2. Recently, the study of nuclear phase-shape transitions has gained considerable interest, since the introduction of exact algebraic solutions for the critical points of many of the different phase-shape transitions that are possible in the atomic nucleus. In this contribution, in the first part, we investigate the microscopic underlying mechanism that drives the rare-earth isotopes towards deformation, studying the evolution of their proton and neutron single-particle spectra within the Relativistic Hartree-Bogoliubov model. In the second part, within the Interacting Boson Model and the framework with boson coherent states, and in the light of renewed interest in experiments on two-particle transfer-reactions, we study the evolution of the transfer spectroscopic intensities as a possible signature of shape-phase transitions.]]>
90 de un comportamiento vibracional a otro rotacional, o correspondientemente, de una forma esférica a aquella de forma deformada axialmente. Esto puede ser verificado experimentalmente por la evolución de la razón R4/2= E(4+1) / E (2+1), o la evolución del mometo cuadrupolar Q2. Recientemente, el estudio de las transiciones de fase han ganado considerable interés desde la introducción de soluciones algebraicas para los puntos críticos de las diferentes transiciones de fase entre las formas posibles del núcleo. En la primera parte de esta contribución investigamos el mecanismo microscópico subyacente que conduce a los isótopos de las tierras raras hacia la deformación, estudiando la evolución de los espectros de partícula independiente de protones y neutrones a través del modelo Hartree-Bogoliubov relativista. En la segunda parte, utilizando el modelo de bosones interactuantes en el marco de los estados coherentes bosónicos, y considerando el renovado interés en los experimentos sobre reacciones de transferencia de dos partículas, estudiamos la evolución de la transferencia de intensidades espectroscópicas como una posible señal de transiciones de fase en la forma del núcleo.]]>
Signatures for shape–phase transitions in the rare–earth nuclei, in the evolution of single–particle spectra and two–particle transfer–intensities
R. Fossion
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 70–543, México, D.F. 04510, México.
Recibido el 1 de marzo de 2008 Aceptado el 30 de junio de 2008
Abstract
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The rare–earth Nd, Sm, Gd and Dy nuclei are well known to undergo a shape–phase transition around N 90 from vibrational to rotational behaviour – or, correspondingly – from a spherical nuclear shape to an axial–symmetric deformed shape. This can experimentally be verified by, for example, the evolution of the R4/2= E(4+1) / E (2+1) ratio, or the evolution of the quadrupole moment, Q2. Recently, the study of nuclear phase–shape transitions has gained considerable interest, since the introduction of exact algebraic solutions for the critical points of many of the different phase–shape transitions that are possible in the atomic nucleus. In this contribution, in the first part, we investigate the microscopic underlying mechanism that drives the rare–earth isotopes towards deformation, studying the evolution of their proton and neutron single–particle spectra within the Relativistic Hartree–Bogoliubov model. In the second part, within the Interacting Boson Model and the framework with boson coherent states, and in the light of renewed interest in experiments on two–particle transfer–reactions, we study the evolution of the transfer spectroscopic intensities as a possible signature of shape–phase transitions.
Keywords: Nuclear structure models and methods; quantum phase transitions.
Resumen
Los núcleos de las tierras raras Nd, Sm, Gd, y Dy son bien conocidos por poseer una transición de fase cerca de N 90 de un comportamiento vibracional a otro rotacional, o correspondientemente, de una forma esférica a aquella de forma deformada axialmente. Esto puede ser verificado experimentalmente por la evolución de la razón R4/2= E(4+1) / E(2+1), o la evolución del mometo cuadrupolar Q2. Recientemente, el estudio de las transiciones de fase han ganado considerable interés desde la introducción de soluciones algebraicas para los puntos críticos de las diferentes transiciones de fase entre las formas posibles del núcleo. En la primera parte de esta contribución investigamos el mecanismo microscópico subyacente que conduce a los isótopos de las tierras raras hacia la deformación, estudiando la evolución de los espectros de partícula independiente de protones y neutrones a través del modelo Hartree–Bogoliubov relativista. En la segunda parte, utilizando el modelo de bosones interactuantes en el marco de los estados coherentes bosónicos, y considerando el renovado interés en los experimentos sobre reacciones de transferencia de dos partículas, estudiamos la evolución de la transferencia de intensidades espectroscópicas como una posible señal de transiciones de fase en la forma del núcleo.
Descriptores: Modelos y métodos de la estructura nuclear; transiciones de fase cuántica.
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90 from vibrational to rotational behaviour – or, correspondingly – from a spherical nuclear shape to an axial–symmetric deformed shape. This can experimentally be verified by, for example, the evolution of the R4/2= E(4+1) / E (2+1) ratio, or the evolution of the quadrupole moment, Q2. Recently, the study of nuclear phase–shape transitions has gained considerable interest, since the introduction of exact algebraic solutions for the critical points of many of the different phase–shape transitions that are possible in the atomic nucleus. In this contribution, in the first part, we investigate the microscopic underlying mechanism that drives the rare–earth isotopes towards deformation, studying the evolution of their proton and neutron single–particle spectra within the Relativistic Hartree–Bogoliubov model. In the second part, within the Interacting Boson Model and the framework with boson coherent states, and in the light of renewed interest in experiments on two–particle transfer–reactions, we study the evolution of the transfer spectroscopic intensities as a possible signature of shape–phase transitions. 
90 de un comportamiento vibracional a otro rotacional, o correspondientemente, de una forma esférica a aquella de forma deformada axialmente. Esto puede ser verificado experimentalmente por la evolución de la razón R4/2= E(4+1) / E (2+1), o la evolución del mometo cuadrupolar Q2. Recientemente, el estudio de las transiciones de fase han ganado considerable interés desde la introducción de soluciones algebraicas para los puntos críticos de las diferentes transiciones de fase entre las formas posibles del núcleo. En la primera parte de esta contribución investigamos el mecanismo microscópico subyacente que conduce a los isótopos de las tierras raras hacia la deformación, estudiando la evolución de los espectros de partícula independiente de protones y neutrones a través del modelo Hartree–Bogoliubov relativista. En la segunda parte, utilizando el modelo de bosones interactuantes en el marco de los estados coherentes bosónicos, y considerando el renovado interés en los experimentos sobre reacciones de transferencia de dos partículas, estudiamos la evolución de la transferencia de intensidades espectroscópicas como una posible señal de transiciones de fase en la forma del núcleo.