Introducción

La elaboración y aplicación de la política monetaria requieren el mejor conocimiento de las autoridades respecto a las condiciones económicas reinantes así como la manera en que las medidas de política están afectando dichas condiciones. Sin embargo, observar el efecto de sus decisiones en el ambiente económico es bastante difícil en el corto plazo, dado que éstas sólo actúan completamente pasado algún tiempo. En este sentido, la estructura a plazo parece constituir un instrumento idóneo ya que proporciona información oportuna y variada de enorme utilidad para las autoridades económicas. Por ello, el objetivo de este trabajo es profundizar un poco más en el contenido informativo que puede tener la curva de rendimientos acerca de las expectativas de inflación del público, una variable fundamental no sólo para la estrategia de inflación objetivo sino también para las decisiones de los agentes y la valoración de activos que éstos realizan.

Descifrar el contenido informativo de la curva suele ser una tarea difícil; sin embargo, existe algún acuerdo respecto al mismo. Así, se dice que el tramo corto de la curva refleja las acciones de la autoridad monetaria y, en alguna medida, las condiciones reales y financieras de la economía. Por ejemplo, se espera que una economía vigorosa y con presiones inflacionarias tenga un tramo corto alto y viceversa.¹ Por otro lado, el tramo medio de la curva refleja las expectativas de inflación en el mediano plazo y, por tanto, los objetivos de la autoridad monetaria, los cambios esperados en su postura y las tasas de rendimiento reales explicadas por el ciclo o por cambios en la tendencia de crecimiento.² El tramo largo es influido por las percepciones de crecimiento potencial de la economía, las expectativas de inflación de largo plazo y la credibilidad del Banco Central en su lucha contra la inflación.³

En tal sentido, las tres preguntas fundamentales a las que responde este trabajo son las siguientes: i) ¿continúa el tramo corto de la curva de rendimientos teniendo información de las expectativas de inflación?; ii) dado que a fines del decenio pasado las cifras de inflación se ubicaron en un solo dígito, ¿se modificó el contenido de información con el cambio de régimen inflacionario?; iii) si la respuesta a la pregunta anterior es afirmativa, surgiría entonces el interrogante ¿por qué cambia el contenido informativo de un régimen a otro?, o, en otras palabras, ¿cómo se explica el cambio en el contenido informativo? Pero también hay preguntas a las que este trabajo no puede responder. Por ejemplo, no se intenta verificar cuál es el mecanismo más probable mediante el cual los agentes forman sus expectativas de la inflación en Colombia.

El trabajo de ^{Arango y Arosemena (2003)} presentó pruebas en favor de la hipótesis de que la curva de rendimientos permitía predecir las expectativas de inflación. Su análisis, de carácter lineal, inspirado en ^{Minskin (1990a} y ^b), se fundamentó en la ecuación de Fisher, según la cual la tasa de interés nominal es la suma de la tasa de interés real y la inflación esperada, variables que son, en esencia, no observables y cuyas propiedades estadísticas se encuentran aún en discusión (véase ^{Ang y Bekaert, 2003}).

En esos términos, la ecuación de Fisher sugiere que si la tasa de interés real es constante algún movimientoen la tasa de interés nominal estará reflejando cambios en las expectativas de inflación futura,⁴ fenómeno que se conoce como “efecto Fisher”.⁵ Una de las razones para encontrar dicho efecto está en que los agentes, en las negociaciones de títulos y otras decisiones económicas, tienen en cuenta, entre otras variables, la inflación futura esperada.

La bibliografía de la verificación de la hipótesis de Fisher para economías desarrolladas es abundante. Los hallazgos de ^{Mishkin (1990a} y ^b), ^{Mishkin (1991)}, ^{Jorion y Mishkin (1991)}, ^{Day y Lange (1997)}, ^{Schich (1999)}, ^{Castellanos y Camero (2002)} y ^{Ang y Bekaert (2003)}, entre otros, constituyen pruebas en favor del contenido informativo de la curva de rendimientos, en sus tramos largo y corto, respecto a las expectativas de inflación.^{6 Mishkin (1995)} analizó el efecto Fisher para Australia en los plazos corto y largo y encontró pruebas del efecto Fisher en el largo plazo pero no pudo aceptar su existencia para el corto plazo. Por lo anterior, Mishkin concluyó que los cambios en las tasas de interés de corto plazo pueden reflejar los cambios en la política monetaria, mientras que los cambios en las tasas de largo plazo pueden indicar cambios en las expectativas de inflación.

^{Ang y Bekaert (2003)} utilizan modelos de tipo switchingpara analizar la curva de rendimientos con cambios de régimen, que incluye la prima de riesgo inflacionario. Los autores concluyen que los cambios de inflación esperada explican 80% de la variación del spread⁷ nominal en el corto y largo plazos; durante periodos normales, la evidencia presentada muestra que todas las variaciones del spreadde la tasa de interés nominal están explicadas por la inflación esperada y la prima de riesgo inflacionaria.

Para Colombia, ^{Arango y Arosemena (2003)} muestran pruebas de la información de expectativas de inflación contenida en la curva de rendimientos entre 6 y 12 meses adelante y 12 y 24 meses adelante. Sin embargo, la versión de la ecuación de Fisher que ellos utilizan no incluye la prima de riesgo asociada a la inflación. Un propósito de este trabajo es explorar el efecto que puede tener el uso de una definición más amplia de la ecuación de Fisher que incluya explícitamente dicha prima. Como se verá, líneas abajo, esta extensión nos sugiere la utilización de un modelo no lineal para inferir el contenido informativo del spread de las tasas de interés en las expectativas de inflación.

De igual manera, el presunto cambio en el régimen inflacionario dado entre el final del decenio pasado y el principio de éste plantea la estimación de un modelo no lineal para predecir las expectativas de inflación futura. Para la estimaciónno lineal de las expectativas de inflación se utiliza la metodología de ^{Granger y Teräsvirta (1993)} y ^{Teräsvirta (1994}, ¹⁹⁹⁸⁾ la cual supone que la variable dependiente sigue un proceso estacionario, permitiendo un movimiento suave entre dos regímenes.

Los resultados muestran que para las expectativas de inflación el contenido informativo del spreades significativo y tiene el signo que predice la teoría. El caso en el cual se rechazó la hipótesis de linealidad, tiene la particularidad de que el mecanismo de formación de expectativas mira hacia adelante (forward looking) y el coeficiente de aversión al riesgo está entre los más altos de cuantos se estiman en este trabajo.⁸ Los resultados con la curva cupón cero sugieren un signo diferente.

Este documento se desarrolla de la siguiente manera. La sección I ilustra la ecuación de Fisher en su versión no lineal, compatible con la presencia de una covarianza entre la tasa de interés real (o la actividad económica) y las expectativas de inflación incluida en la ecuación por estimar, la cual relaciona la curva de rendimientos con el cambio en las expectativas de inflación. La sección II describe los datos utilizados en la estimación. La sección III da una breve explicación de la metodología econométrica utiliza da para la estimación del modelo no lineal y analiza los resultados. Finalmente se presenta las conclusiones.

I. Efecto Fisher y tramo corto de la curva de rendimientos

Usualmente, la ecuación de Fisher se presenta como:

en la que it y rtson las tasas de interés nominal y real, respectivamente, para activos colocados entre t y t+1; πt+1 representa la inflación acumulada entre t y t+1, y Etes el operador de expectativas. En consecuencia, el efecto Fisher indica que tasas de interés nominales más altas pueden indicar aumentos en la tasa de inflación esperada. Sin embargo, la expresión (1) omite un término asociado a la prima de riesgo inflacionario, por lo que su uso puede inducir algunos sesgos. Con la inclusión de dicha prima la ecuación se puede escribir como:⁹

en la que pt son los precios, u′(c)la utilidad marginal del consumo, Cov(⋅)la covarianza y β representa el factor de descuento.¹⁰ Esta covarianza se espera que sea negativa ya que el consumo crecerá (ct+1/ct>1⇒u′(ct+1)/u′(ct)<1) cuando la relación de precios pt+1/ptasí lo recomiende. En consecuencia a una baja u′(ct+1)/u′(ct) corresponde un alto pt/pt+1. Así, cuanto más negativa sea la Cov(⋅)mayor será la tasa de interés nominal, i.

La ecuación (2) se simplifica cuando Cov(u′(ct+1)/u′(ct), pt/pt+1)=0,en cuyo caso se convierte en (1). Esto puede ocurrir siempre que los agentes no tengan incertidumbre respecto al precio futuro, en situaciones de estado estacionario en las que ct=ct+1, o cuando los consumidores son neutrales al riesgo. Como hemos dicho, en este trabajo no se supone que dicho componente de la ecuación de Fisher es igual a 0.

Suponiendo que los agentes tienen una función de utilidad como:

y utilizando la ecuación de Euler de un problema propio de agente representativo:

se tiene que (1+rt)−1=βEt(ctη/ct+1η). Utilizando esta igualdad, la ecuación (2) se convierte en:

en que K¯t,t+1=Cov(ctη/ct+1η, pt/pt+1), la cual suponemos constante entre t yt+1. Si se supone que (ctη/ct+1η) y (pt/pt+1) se distribuyen lognormal¹¹ y después de alguna manipulación algebraica, la ecuación (3) se puede escribir como:

Suponiendo además que los agentes están en capacidad de predecir, sin sesgos, el cambio futuro en el consumo mediante algún mecanismo, se obtiene la expresión:

en que εt~i.i.d. (0, σε2).

Formulando la ecuación (4) para el periodo t+n y restándola de la correspondiente para t+m con m>n, en que ambos enteros son no negativos, encontramos la relación entre el cambio en las expectativas de inflación y la curva de rendimientos:

en que Δim,n es el spread de las tasas de interés el cual se calcula como itm−itn, e itmes el rendimiento de un activo entre t y t+m, itn es el rendimiento entre ty t+n y B es:

El término [λF(Δi; α)] en la ecuación (5) introduce un comportamiento no lineal al modelo. Dicho elemento es generado por el término ln⁡ ⌊1−βK¯t,t+1(1+it)⌋ de la ecuación (4) el cual, a su vez, surge de considerar la prima de riesgo cuando los agentes esperan un cambio de régimen. La pertinencia de la no linealidad se apoya en los distintos regímenes de inflación vividos por la economía colombiana durante el periodo muestral: como se dijo líneas arriba, hasta mediados de 1998 Colombia experimentó una inflación alta o moderadamente alta, pero desde mediados de ese mismo año la inflación se ubicó en un dígito y desde entonces se ha mantenido en niveles que claramente corresponden a otro régimen de inflación (véase la gráfica 1). ^{Arango y González (2001)} presentaron pruebas claras de que la inflación en Colombia tuvo cambios de régimen.

Fuente: División de inflación Banco de la República-DANE.

^a La inflación anual se calcula con base en el índice de precios al consumidor.

Gráfica 1 Inflación anual calculada con base en el índice de precios al consumidor (IPC) ^a. (Abril) 

Nuestra interpretación de un régimen se acerca a la de ^{Hamilton (1994),p. 690}, la cual se refiere a variables que tienen diferentes propiedades de series de tiempo dependiendo del subperiodo analizado. Empíricamente, estas no linealidades se abordan utilizando el mencionado enfoque de ^{Granger y Teräsvirta (1993)} y ^{Teräsvirta (1994}, ¹⁹⁹⁸⁾, del cual se hace un bosquejo en la sección III.

Tener como variable explicada un proceso no observable, como en la ecuación (5), introduce algunas particularidades al problema. Para avanzar en este punto y debido a la falta de pruebas de los esquemas de expectativas que tienen los agentes en Colombia acerca de la inflación, la variableEtπtm−Etπtnse modela mediante cuatro mecanismos diferentes de formación de expectativas, regularmente utilizados en la bibliografía. El primer mecanismo supone expectativas racionales¹² en el sentido de que lo observado es lo que se predecía, excepto por perturbaciones no previstas (a continuación esta serie de expectativas la vamos a identificar con FL por forward looking). En este caso, la ecuación (5) se puede escribir como:

en la que ςm,n~i.i.d. (0, σς2).

El segundo mecanismo utilizado para predecir la inflación es un modelo autorregresivo de orden 18¹³ (AR, por autorregresivo, en lo que sigue); el tercer método de formación de expectativas supone que el diferencial de inflación πt12−πt6que se va a presentar en t+1 es el mismo que se presentó en el periodo t; es decir, Etxt+1=xt(será identificado como EST, por estático, en lo que sigue);¹⁴ y, finalmente, suponemos un mecanismo de expectativas adaptativas el cual opera como:

que, igualmente, se puede expresar como un modelo de media móvil ponderado exponencialmente; esto es:

y que en lo sucesivo identificaremos como ADAP. El parámetro υ se dejó variar entre 0.1 y 0.9. Cuando υ=1se obtiene el mecanismo EST. Como se advirtió en la Introducción, el objetivo de este trabajo no es verificar cuál es el mecanismo de expectativas más adecuado para el caso colombiano; más bien, vamos a verificar si, ante cualquier mecanismo de formación de expectativas, las tasas de interés contienen información acerca de las expectativas de inflación.

II. Datos

De acuerdo con la gráfica 1, hasta mediados de 1998, Colombia experimentó una inflación alta o moderadamente alta. Posteriormente, la inflación se cifró en un dígito y desde entonces se ha mantenido en niveles que, claramente, corresponden a otro régimen de inflación. La presencia de los regímenes se explica en este caso por la acción de la autoridad monetaria en cumplimiento del mandato constitucional de conservar una moneda sana. Esos dos niveles inflacionarios corresponden, para nosotros, a dos regímenes diferentes de inflación (véase ^{Arango y González, 2001}). Sin embargo, dicha hipótesis se somete a verificación de manera indirecta líneas abajo cuando analicemos las expectativas de inflación.

La expresión (5) es la base de la estrategia empírica de este trabajo, el cual se concentra en el tramo corto de la curva de rendimientos debido a la mayor disponibilidad de datos para ese periodo. Se utilizandos conjuntos de información para las tasas de interés. El primero constituido por las tasas de retorno del IRTES¹⁵ para el periodo 1995:5-2005:4 y el segundo por las tasas de interés cupón cero para el periodo 2000:9-2004:11, construidas con base en las negociaciones realizadas a través del SEN.¹⁶

Para calcular el spread de las tasas de interés, Δim,n=itm−itn, con base en el IRTES se utilizó el promedio mensual del rendimiento nominal a 6 y 12 meses de los títulos TES, tasa fija, emitidos por el gobierno nacional. En la gráfica 2 se observa el spreadit12−it6 que es analizado en el presente trabajo.

Fuente: Cálculos de los autores con base en la información del IRTES-Bolsa de Valores de Colombia.

^a Spread es la diferencia en el rendimiento de dos títulos del mismo emisor con distinta fecha de vencimiento. En este caso fue obtenido comoi ¹²−i ⁶.

Gráfica 2 Spread de tasas de interés del IRTES entre 6 y 12 meses adelante ^a. (Abril y octubre) 

Utilizamos la notación πtmy πtnpara identificar las tasas de inflación acumuladas entre t y t+m y entre t y t+n, respectivamente.¹⁷ En la gráfica 3 se observa el diferencial 12-6 de expectativas de inflación total (ITD) generado con cada uno de los cuatro mecanismos de formación de las mismas mencionados en la sección anterior.

Fuente: Cálculos de los autores.

^a FL identifica el diferencial de expectativas de inflación entre 12 y 6 meses adelante, estimado suponiendo expectativas racionales; AR identifica el diferencial obtenido suponiendo expectativas autorregresivas; EST identifica el diferencial obtenido suponiendo expectativas estáticas; ADAP es el diferencial suponiendo expectativas adaptativas. La serie ADAP que aparece en la gráfica corresponde av = 0.3 según la notación de la ecuación (6).

Gráfica 3 Diferencial de expectativas de inflación entre 6 y 12 meses adelante ^a 

Finalmente, como proxydel crecimiento en el consumo se utilizó el crecimiento del índice de producción real de la industrial manufacturera para los mismos plazos: 6 y 12 meses adelante (gráfica 4). Son varias las razones que justifican su utilización. En primer lugar, el índice generado a partir de la muestra mensual del consumo al por menor del Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas (DANE), también disponible en frecuencia mensual, tiene dos defectos fundamentales que hacen del mismo un indicador con poco atractivo empírico: la marcada estacionalidad¹⁸ y la carencia de un componente cíclico intuitivo que permitiera, por simple inspección visual, identificar episodios como la crisis económica de 1999. En segundo lugar, una variable candidata como el consumo de energía eléctrica de loshogares dejó de aparecer en frecuencia mensual desde hace algunos años en Colombia. Por estas razones se optó por el índice de producción de la industria manufacturera como proxy del consumo de los hogares,¹⁹ cuya variación anual, en frecuencia trimestral, tiene un coeficiente de correlación de 0.58 con el índice de consumo de los hogares.²⁰

Fuente: Cálculos de los autores. DANE y División de Estadística Banco de la República.

^a IPRidentifica la serie del índice de producción industrial; IPR12_6 la diferencia entre el IPR 12 meses adelante y 6 meses adelante.

Gráfica 4 Diferencial del índice de producción industrial ^a 

El segundo conjunto de información, las tasas de interés cupón cero calculadas por ^{Rey (2005)} para el periodo 2000:9-2004:11²¹ (gráfica 5), constituyen la base del segundo ejercicio. En este caso se utilizaron igualmente losdiferenciales de tasas de interés it12−it6y diferenciales de inflación provenientes de los distintos mecanismos de formación de expectativas.

Fuente: ^{Rey (2005)}.

Gráfica 5 Spread de las tasas cupón cero entre 6 y 12 meses adelante ^a 

Las pruebas de estacionaridad, basadas en los procedimientos Dickey-Fuller Aumentado (ADF) y Kwiatkowsk-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS), realizadas para las distintas series en el periodo muestral 1995:4-2004:4, en el cual se utiliza la IRTES, sugieren que tanto el spread de tasas de interés comolos diferentes mecanismos de expectativas y la producción industrial son estacionarias. También se encontró evidencia de estacionaridad para el spreadde tasas de interés cupón cero durante el periodo 2000:9-2004:11.

III. Regímenes de inflación y estrategia empírica

Como ya se dijo, hasta mediados de 1999 Colombia experimentó inflación alta o moderadamente alta. Posteriormente, la inflación se cifró en un dígito y desde entonces se ha mantenido en niveles que claramente corresponden a otro régimen de inflación (véase gráfica 1). Distintos regímenes en la evolución de una variable suelen ser asociados a la presencia de no linealidades. En esta sección examinamos este punto y su efecto en el contenido informativo del spread, utilizando el enfoque de ^{Granger y Teräsvirta (1993)} y ^{Teräsvirta (1994}, ¹⁹⁹⁸⁾.²²

De manera sucinta, esta clase de modelos suponen que un proceso estacionario se mueve suavemente entre dos regímenes en lugar de pasar de modo brusco de uno a otro. Así las cosas, es posible entonces representar el proceso generador de datos de una variable por un modelo de transición suave, entre cuyos elementos puede haber componentes autorregresivos; en este caso, el modelo de regresión de transición suave (STR) toma la forma:

en que xtes la variable dependiente, wt=(w1,t, …, wK,t) es un vector de K regresores multiplicado por un vector de parámetros constantes φ, zt=(z1,t, …, zM,t) es un vector de Mregresores, st=(s1,t, …, sL,t) es un vector (L×1) que podría contener elementos de wt y zt, y ut es un procesoi.i.d. con E(ut)=0 y Var(ut)=σu2.Fes una función de transición acotada por 0 y 1, cuyos parámetros se denotan por α.La ecuación (7) constituye la contraparte empírica de (5). Por tanto, al segundo término del lado derecho de (7) le corresponde [λF(ΔI; α)] de la ecuación (5), en la que la variable de transición son los rezagos de ΔEtπm,ny zt es la trayectoria corriente del spread de tasas de interés.

Tanto cuando F=0 como cuando F=1 el modelo STR de (7) es lineal pero, en general, el vector θ1F(si,t; α) dependerá de los valores de las variables del vector de transición, st, que en nuestro caso serán los rezagos de ΔEtπm,n. La función de transición puede ser parametrizada como una función logística:

en cuyo caso el modelo será identificado como LSTR, o como una función exponencial (ESTR):

La hipótesis nula H0:γ=0 corresponde al caso de linealidad. Detalles de la verificación de la hipótesis de linealidad, selección del modelo y de la estimación propiamente dicha,se encuentran en ^{Teräsvirta (1998)} y ^{Van Dijk et al(2002)}.

1. El caso de no linealidad

La hipótesis de linealidad fue rechaza da para el diferencial de expectativas de inflación genera do con el mecanismo FL.²³ Teóricamente, es to significa que el término ln⁡ ⌊1−βK¯t,t+1⌋ de la ecuación (4) es distinto de 0 en el modelo de expectativas racionales; en otras palabras, suponiendo que las personas no creen que el mundo se acaba al día siguiente (β≠0), el coeficiente asociado a la prima de riesgo inflacionario es diferente de 0. La hipótesis de linealidadno fue rechazada para las expectativas formadas mediante los mecanismos AR, EST y ADAP.

Para el diferencial de expectativas de inflación generado con el mecanismo FL se ajustó un modelo de tipo LSTR, como lo sugieren las pruebas. Para las expectativas del cambio en la inflación entre 6 y 12 meses adelante, los resultados (cuadro 1) muestran que el spread de tasas de interés contiene información de las expectativas de inflación, aunque el coeficiente estimado (ϕ^1=0.1055) es inferior a lo que predice la teoría (ϕ1=1). Por otro lado, el valor del coeficiente asociado a la prima de riesgo cuando las expectativas de inflación se encontraban en el régimen superior es significativo y de magnitud importante (ϕ^=0.6504), lo cual encuentra explicación en el valor del coeficiente de aversión al riesgo estimado, η^=0.0645. Lo que estamos señalando es que, dado el mecanismo de expectativas FL, se estima un coeficiente de aversión al riesgo que no es despreciable y que sugiere un valor positivo y significativo para el coeficiente asociado a la prima de riesgo inflacionario (la covarianza), cuando la economía se encuentra en el régimen de inflación considerada alta.

Cuadro 1 Modelo LSTR para diferencial 12-6 de expectativas de inflación ITD formadas mediante mecanismo FL^a  

		Coeficiente	Error estándarb
Parte lineal
	Constante	0.0280	0.0045
	Spread	0.1055	0.0472
	IPR	−0.0645	0.0162
Parte no lineal
	Constante	−0.0551	0.0174
	γ^	155.70	0.0203
	â	0.0742	0.0000
	Spread	0.6504	0.1284
Log verosimilitud: 319.011; AIC: 8.3243; SBIC: 7.8304; 1000*Varianza del residuo: 0.2058; R 2: 0.8557; error estándar del residuo: 0.0143; proporción de varianzas: (no lineal/lineal):0.2768; prueba de normalidad de Jarque-Bera: estadístico: 0.9536, p-valor: 0.6208.

^a Variable dependiente = diferencial 12-6 de expectativas de inflación total (ITD) formadas mediante mecanismo FL; variable de transición = 3er. rezago de variable dependiente; IPR = diferencial 12-6 del logaritmo del índice de producción industrial; spread= diferencial 12-6 de las tasas de interés nominales (IRTES). Se incluyeron algunas variables ficticias (dummy) para alcanzar normalidad en los errores.

^b Errores Newey-West.²⁴

Sin embargo, el coeficiente asociado al spreadno debe considerarse de manera aislada, ya que cuando las expectativas están en el régimen alto el efecto completo del spread en aquéllas está dado por la suma de los coeficientes ϕ^1 y θ^1 (0.1055 + 0.6504 = 0.7559). Ello es síntoma de que el contenido informativo de esta variable acerca de las expectativas de inflación era mayor que el correspondiente al régimen inferior actual. Hubo una disminución en el contenido informativo del spread de las expectativas de inflación y ello se debió al cambio de régimen inflacionario.²⁵

El coeficiente estimado de aversión al riesgo, que tiene el signo que predice el modelo de la ecuación (5), η^=0.0645, sugiere que cuanto mayores expectativas de actividad económica entre 6 y 12 meses adelante, menores serán las expectativas de inflación, una interpretación corriente en el espíritu de los modelos de corte neoclásico.

De acuerdo entonces con los resultados del cuadro 1 y teniendo en cuenta el cambio de régimen inflacionario en Colombia a fines de los años noventa y consolidado en lo transcurrido del presente decenio, el spread de tasas de interés entre 6 y 12 meses adelante continúa arrojando información del cambio en las expectativas de inflación formadas mediante un mecanismo forward looking (FL) para ese mismo plazo. De continuar Colombia en el régimen bajo, muy posiblemente la prima de riesgo dejará de ser significativa. Recuérdese que, en nuestra interpretación, la prima de riesgo aparece cuando el agente espera algún cambio en el régimen de inflación.

La gráfica 6 presenta la función de transición (parte A) que corresponde a los valores estimados γ^(= 155.70) y a^(= 0.0742) del cuadro 1. En el eje horizontal se mide el valor de la variable de transición (el tercer rezago del diferencial de expectativas de inflación total), es decir, de la variable que hace operar el mecanismo no lineal: cuando esta variable se ubica muy cerca del umbral a^, la función toma valores entre 0 y 1 (en la transición); cuando la variable toma valores que se alejan, por debajo (encima) del umbral en 0.015 o más, la función toma valores de 0 (1). La parte B de la gráfica 6 muestra el pronóstico dentro de muestra de las expectativas utilizando únicamente las variables que sugiere nuestro modelo; el ajuste del modelo es confortable de acuerdo con elR2(= 0.8557). El alto valor de γ^(= 155.70) es una prueba de queel cambio de régimen en las expectativas de inflación fue relativamente brusco como ocurrió en la práctica.

Gráfica 6 Función de transición y pronóstico de expectativasFL de inflación total 

La evidencia sugiere que el cambio de régimen inflacionario en Colombia se produjo cuando la inflación semestral fue menor a 7%. Desde que eso ha ocurrido de manera más o menos sistemática, podemos decir que nos encontramos en el régimen bajo. Entre 1995 y 1998, esa diferencia solía ser superior a 8% y, como se puede observar, la velocidadγ^ con la cual la variable pasó de un régimen a otro es muy alta. En el apéndice 2 se analiza los casos no lineales de las expectativas de inflaciones básicas que excluyen alimentos (IBD) y alimentos, servicios públicos y combustibles (ISCD).

2. Los casos lineales

La hipótesis de linealidad no pudo ser rechazada, para las expectativas de inflación total, con los mecanismos de formación de expectativas AR, EST y ADAP.²⁶ Esto implica que la curva de Fisher de la ecuación (1) es pertinente. En el caso lineal la ecuación estimada es:

ΔEtπm,n=B+Δim,n−ηΔcm,n+um,n (10)

debido a que el término no lineal, explicado por la prima de riesgo, desaparece [véase ecuación (4)]. Los resultados de las estimaciones que aparecen en el cuadro 2 aún sugieren la existencia de una capacidad altamente informativa del spread de las tasas de interés en lo que se refiere a las expectativas de inflación. En términos generales, el efecto está entre 0.38 y 0.47 y el coeficiente de aversión al riesgo es bastante bajo (de allí que K¯n,m≈0) pero significativo en, por lo menos, la mitad de los casos. Lo anterior es indicativo de que cuando los agentes tienen expectativas exógenas (backward-looking) no reconocen la existencia de un cambio de régimen inflacionario.

Cuadro 2 Estimación del diferencial de expectativas de inflación^a. (Modelos de inflación total, ITD) 

	Constante	Spread	IPR	R 2
AR	0.0142 (0.0085)	0.4536 (0.0967)	−0.0983 (0.0266)	0.5152
EST	0.0085. (0.0044)	0.4745 (0.0431)	0.0365 (0.0194)	0.5246
ADAP (υ = 0.1)	0.0220 (0.0054)	0.3809 (0.0487)	−0.0310 (0.0097)	0.7536
ADAP (υ = 0.2)	0.0150 (0.0047)	0.4359 (0.0497)	−0.0398 (0.0085)	0.7468
ADAP (υ = 0.3)	0.01352 (0.0044)	0.4423 (0.0482)	−0.0371 (0.0108)	0.6752
ADAP (υ = 0.4)	0.0125 (0.0044)	0.4461 (0.0474)	−0.0272 (0.0132)	0.6093
ADAP (υ = 0.5)	0.0117 (0.0044)	0.4509 (0.0468)	−0.0144 (0.0151)	0.5644
ADAP (υ = 0.6)	0.0109 (0.0045)	0.4563 (0.0462)	−0.0014 (0.0165)	0.5388
ADAP (υ = 0.7)	0.0101 (0.0045)	0.4617 (0.0454)	0.0103 (0.0176)	0.5264
ADAP (υ = 0.8)	0.0095 (0.0044)	0.4665 (0.0446)	0.0205 (0.0184)	0.5219
ADAP (υ = 0.9)	0.0089 (0.0044)	0.4708 (0.0438)	0.0291 (0.0190)	0.5220

^a La variable dependiente es el diferencial 12-6 de expectativas de inflación total formadas mediante un modelo autorregresivo de orden 18, AR; estáticas, EST, y adaptativas, ADAP, con diferentes valores del parámetro σ;IPR = diferencial 12-6 del índice de producción industrial; spread= diferencial 12-6 de las tasas de interés nominales (IRTES). Errores estándar Newey-West entre paréntesis.

Es conveniente preguntarnos por las consecuencias que tiene el hallazgo relacionado con la linealidad de los procesos de expectativas exógenas. ¿Significa esto que no hay incertidumbre sobre la inflación futura?, o ¿significa que el cambio de régimen no es algo que sugiera alguna modificación en la trayectoria de las expectativas de los agentes?, o ¿significa que los agentes son neutrales al riesgo?

En relación con la primera pregunta, dado el carácter de los mecanismos de expectativas de inflación total y estar tan lejos de un estado estacionario o de inflación de largo plazo, esta posibilidad podría descartarse. Respecto a la segunda y tercera preguntas se puede señalar lo siguiente: aunque los agentes tienen alguna aversión al riesgo, ésta no parece ser suficiente como para activar un mecanismo que genere la necesidad de una prima de riesgo inflacionario cuando se pasa de un régimen a otro; es decir, parece que el mecanismo no lineal se activa cuando el coeficiente de aversión al riesgo supera ciertos niveles como ocurrió con el mecanismo FL. En esencia, los agentes parecerían ser más neutrales al riesgo que tener una aversión de magnitud importante. La gráfica 7 presenta la predicción dentro de muestra del modelo de expectativas adaptativas con υ=0.1 que es el que exhibe el R2 más alto de todos los ejercicios del cuadro 2.

^a La estimación incluye algunas variables ficticias (dummies) estacionales y de fechas particulares.

Gráfica 7 Pronóstico de expectativas ADAPv = 0.1 ^a. (Abril) 

Conclusiones

Las lecciones de este ejercicio parecen ser claras y responden a las tres preguntas que nos planteamos en la Introducción. Con respecto a la primera las pruebas sugieren que las tasas de interés tienen una alta capacidad informativa acerca de las expectativas de inflación futura en Colombia. Sin embargo, dicha capacidad es contingente al periodo muestral, al mecanismo de expectativas de inflación y a los datos utilizados para construir el spread: el IRTES o la tasa cupón cero del SEN. Incluso, es posible que la capacidad informativa también sea sensible a la proxyde consumo utilizada; en este caso, dada la frecuencia mensual de los datos, se utilizó el índice de producción industrial en lugar del consumo ya que esta serie no está disponible en dicha frecuencia.

Cuando se utiliza el spreadderivado del IRTES las tasas de interés ayudan a predecir las expectativas de inflación. Sin embargo, si el mecanismo de formación de expectativas es forward looking, los datos evidencian un efecto no lineal asociado a la prima de riesgo inflacionario y coincidente con un coeficiente de aversión al riesgo estadísticamente significativo y numéricamente alto. La prima de inflación que surge en este caso tiene relación con un alto coeficiente de aversión al riesgo conjugado con la percepción de los agentes de un cambio de régimen inflacionario; la condición es que los agentes sean forward looking. Este hallazgo, que responde a la segunda y tercera preguntas, se hizo con métodosno lineales ya que así lo recomiendan las pruebas.

Cuando se utiliza elspreadderivado del IRTES pero los mecanismos de formación de expectativas son exógenos (backward looking), los modelos resultan ser lineales y, pese a que el spreadayuda a predecir las expectativas de inflación, no hay evidencia de una aversión al riesgo importante en los agentes. El hecho de que los agentes tengan expectativas exógenas no les permite reconocer el cambio de régimen y hacer efectiva su prima de riesgo inflacionario. Además, la capacidad informativa de las tasas de interés se diluye cuando la muestra se restringe al periodo 2000-2004. Cuando el spreadse construye con base en la curvacupón cero la capacidad informativa de la curva se desdibuja. Esto no sugiere otra cosa que seguir observando la curvacupón cero, construida mediante distintasmetodologías y sobre una base de datos que complemente la del SEN.

Los resultados de este documento brindan a los elaboradores y ejecutores de la política un instrumento adicional como es el spread de la tasas de interés para complementar su entendimiento del comportamiento de una variable no observable y de importancia fundamental, como son las expectativas de inflación en un marco de inflación objetivo y su dependencia de la aversión al riesgo inflacionario y la racionalidad de los agentes.