Anisotropía en la propagación del sonido de un cristal fonónico desordenado

 

J. A. Vargas*, J. Arriaga

 

Instituto de Física, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Apartado postal J-48 72570, Puebla, México. *jvargast@sirio.ifuap.buap.mx

 

Recibido: 28 de septiembre de 2008.
Aceptado: 27 de febrero de 2009.

 

Resumen

En este trabajo se presentan resultados de cálculos teóricos de la velocidad efectiva del sonido de un sistema bidimensional desordenado de cilindros de aluminio en aire en una estructura hexagonal. Al comparar con el caso simétrico se encuentra una ligera anisotropía inducida por el desorden. También se analiza el caso en el que el desorden se introduce mediante una variación aleatoria de los radios de los cilindros y se encuentra que la anisotropía es más marcada en este último caso. Utilizando el método de expansión de ondas planas en el límite de grandes longitudes de onda (homogenización) desarrollado previamente y, tomando una supercelda de 25 cilindros ligeramente desordenados, calculamos la velocidad del sonido en sistemas periódicos.

Palabras clave: Cristales fotónico; Homogeneización; Velocidad del sonido.

 

Abstract

We present theoretical results for the effective sound velocity of a two-dimensional disordered system composed by a hexagonal array of aluminum cylinders in air. Compared with the symmetric case we observe a small anisotropy induced by the disorder. We analyze a different type of disorder considering a random variation of the cylinders radii and we observe a bigger anisotropy for this case. Using the plane wave expansion method in the long wavelength limit (homogenization) previously developed together with a supercell containing 25 cylinders lightly disordered, we calculate the sound velocity in periodic systems.

Keywords: Phononic crystals; Homogenization; Sound velocity.

 

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Referencias

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