SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.18 issue4Regression Models for Time Series with Increasing Seasonality author indexsubject indexsearch form
Home Pagealphabetic serial listing  

Services on Demand

Journal

Article

Indicators

Related links

  • Have no similar articlesSimilars in SciELO

Share


Computación y Sistemas

Print version ISSN 1405-5546

Comp. y Sist. vol.18 n.4 México Oct./Dec. 2014

http://dx.doi.org/10.13053/CyS-18-4-1551 

Reporte de tesis doctoral

 

Filtro estimador por deconvolución y pseudoinversa: descripción e implementación recursiva

 

Filter Estimator by Deconvolution and Pseudoinverse: Recursive Description and Implementation

 

Consuelo Varinia García Mendoza1 y José de Jesús Medel Juárez2

 

1 Escuela Superior de Cómputo, Instituto Politécnico Nacional, México. varinia400@hotmail.com

2 Centro de Investigación en Computación, Instituto Politécnico Nacional, México. jjmedelj@yahoo.com.mx

 

Article received on 10/09/2013.
Accepted on 21/10/2013.

 

Resumen

En este trabajo se presenta un filtro estimador con base al modelo matricial de deconvolución utilizando a la pseudoinversa como proceso de filtrado, con el cual es posible conocer la dinámica interna del modelo tipo caja negra con respuesta lineal, y con evolución invariante en el tiempo. Se presenta la descripción recursiva del filtro por deconvolución y pseudoinversa considerando: a) la convolución en diferencias finitas, b) el filtro por deconvolución y pseudoinversa, c) la descripción recursiva del funcional del error y d) las condiciones de estabilidad a cubrir por el estimador tomado en cuenta los criterios de Lyapunov. De manera ilustrativa, se presenta una simulación utilizando MatLab®.

Palabras clave: Deconvolución, pseudoinversa de una matriz, funcional del error, filtro estimador recursivo, estabilidad de Lyapunov.

 

Abstract

In this paper we present a filter estimator based on deconvolution matrix model using the pseudoinverse as a filtering process, which permits to know the internal dynamics of a black-box model with linear response and time-invariant evolution. We present a recursive description of the filter by deconvolution and pseudoinverse considering a) convolution in finite differences, b) the filter by deconvolution and pseudoinverse, c) recursive description of error functional, and d) stability conditions to be covered by the estimator taking into account the Lyapunov criteria. To illustrate the description, a MATLAB® simulation is presented.

Keywords: Deconvolution, pseudoinverse of a matrix, error functional, recursive filter estimator, Lyapunov stability.

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Referencias

1. Bandzuch, P., Morhác, M., & Kristiak, J. (1997). Study of the Van Cittert and Gold Iterative Methods of Deconvolution and their Application in the Deconvolution of Experimental Spectra of Positron Annihilation. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, Vol. 384, No. 2-3, pp. 506-515.         [ Links ]

2. Baron, M. (2013). Probability and Statistics for Computer Scientists. 2nd ed., CRC Press, Taylor & Francis Group.         [ Links ]

3. Chacón, M. (2007). Procesamiento Digital de Imágenes. Trillas.         [ Links ]

4. Cordero, S. (2003). Seismograms Deconvolution by Digital Division and Inverse Filtering Spectral Simulation and Digital Seismograms. Compendium of Research Papers, CNDG-Library Geophysical Institute of Peru, Vol. 4, pp. 131-146.         [ Links ]

5. De la Rosa, J.I., Miramontes de León, G., García Domínguez, E., Esquivel, M.A., & Villa Hernández, J. (2006). A Comparative Evaluation of four Algorithms for Numeric Solution of the Deconvolution on Unidimensional Systems. Computación y Sistemas, Vol. 10, No. 2, pp. 135-158.         [ Links ]

6. García, J.C., Medel, J.J., & Palma Orozco, R. (2009). Sistemas con lógica difusa. IPN.         [ Links ]

7. Grewal, M.S. & Andrews, A.P. (2008). Kalman Filtering Theory and Practice Using MATLAB. 3rd ed., Wiley.         [ Links ]

8. Diniz, P.S.R. (2013). Adaptive Filtering Algorithms and Practical Implementation. 4th ed., Springer.         [ Links ]

9. Jansson, P.A. (1984). Deconvolution with Applications in Spectroscopy. Academic Press.         [ Links ]

10. Kalos, M.H. & Whitlock, P.A. (2008). Monte Carlo Methods. Wiley-VCH.         [ Links ]

11. Karrenberg, U. (2013). Signals, Processes and Systems. 3rd. ed., Springer.         [ Links ]

12. Kroese, D.P., Taimre, T., & Z.I. Botev (2011). Handbook of Monte Carlo Methods. Wiley.         [ Links ]

13. Landau, I.D., Lozano, R., M'Saad, M., & Karimi, A. (2011). Adaptive Control: Algorithms, Analysis and Appications. 2nd ed., Springer.         [ Links ]

14. Larson, R. & Falvo, D. (2013). Elementary Linear Algebra. 7th ed., Brooks/Cole.         [ Links ]

15. Lax, P. (2007). Linear Algebra and Its Applications. 2nd ed., Wiley.         [ Links ]

16. Medel, J.J., Urbieta Parrazales, R., & Palma Orozco, R. (2011). Estimador estocástico para un sistema tipo caja negra. Revista Mexicana de Física, Vol. 57, No. 3, pp. 204-210.         [ Links ]

17. Mendenhall, W., Beaver, R., & Beaver, B. (2013). Introduction to Probability and Statistics. 14th ed., Books/Cole.         [ Links ]

18. Poznyak, A.S. & Najim, K. (1997). Learning Automata and Stochastic Optimization. Springer-Verlag.         [ Links ]

19. Snieder, R., Sheiman, J., & Rodney, C. (2006). Equivalence of the virtual-source method and wave-field deconvolution in seismic interferometry. Physical Review E, Vol. 73(066620), pp. 1-9.         [ Links ]

20. Tripathi, S. (2008). Modern Control Systems: An Introduction. Computer Science Series.         [ Links ]

Creative Commons License All the contents of this journal, except where otherwise noted, is licensed under a Creative Commons Attribution License