Introducción

Los estudios sobre la demanda de viajes aéreos parten de dos enfoques generales: el macroanálisis de la demanda, que se concentra en las actividades de transportación aérea conforme a la perspectiva de todo un sistema, y el microanálisis de la demanda, que se relaciona con los flujos específicos de pasajeros según su origen y destino mediante la elaboración de estudios de aeropuertos específicos y la aplicación de modelos de elección para examinar la selección de rutas, aerolíneasy tarifas que suelen poner en práctica los usuarios (^{Kanafani, 1983}).

En este artículo aplicamos el marco teórico del microanálisis para estimar la demanda de servicios aéreos en el aeropuerto de la ciudad de Querétaro. Los resultados de esta investigación pueden ser útiles para la planeación aeroportuaria porque permiten prever el volumen del tráfico y de las operaciones del aeropuerto. Los pronósticos de movimientos aéreos pueden ser empleados para evaluar las ventajas de las ampliaciones del aeropuerto actual y contar con un marco de referencia para comparar la capacidad y las características mismas del aeropuerto. Adicionalmente, la estimación de la demanda de viajes puede ser empleada para estudiar la sensibilidad de la demanda ante los cambios de las tarifas y la actividad económica de la región de influencia del aeropuerto. En este texto nos concentramos en la estimación de las elasticidades de la demanda de viajes en relación con la tarifa promedio y con una medida de actividad económica. La aplicación de los modelos estimados en la generación de pronósticos será el motivo de un artículo posterior.

El artículo está organizado de la siguiente manera: en la primera sección nos referiremos brevemente a la literatura relacionada con el tema, en la segunda describiremos la operación del aeropuerto de Querétaro, a continuación presentaremos el marco teórico de referencia, posteriormente explicaremos la metodología empleada en el artículo, después los resultados de nuestras estimaciones, y finalmente las conclusiones.

Literatura relacionada con el tema

Los textos referentes a la estimación de la demanda de viajes en aeropuertos específicos se han centrado principalmente en la elaboración de pronósticos de demanda y en la calibración de los modelos estimados. Las variables dependientes consideradas en estos estudios son el número de pasajeros y el número de operaciones en los aeropuertos; las independientes son principalmente la tarifa promedio y las variables socioeconómicas del área de influencia del aeropuerto. ^{Karlaftis et al. (1996: 96-104)}, por ejemplo, examinan la habilidad predictiva y la precisión de los pronósticos de los modelos de viaje aéreo aplicados a los aeropuertos internacionales de Miami y Frankfurt. Tales modelos utilizan como variables dependientes la información en series de tiempo de movimiento de pasajeros y el movimiento de aeronaves. Incluyen como variables independientes las características socioeconómicas, el precio del viaje y los índices económicos.

^{Jacobson (1970)} fue uno de los primeros interesados en pronosticar la demanda en un aeropuerto específico. En su estudio consideró como variables independientes la tarifa promedio de todas las rutas del aeropuerto y el ingreso total per cápita de su zona de influencia. Un modelo similar es el de ^{Haney (1975)}, quien analizó la demanda del aeropuerto de San Luis, en Estados Unidos, y elaboró un modelo típico de pronóstico de demanda de un aeropuerto específico, incluyendo como variables independientes los aspectos sociodemográficos y económicos del área de influencia, y un indicador promedio de las tarifas. En particular, la variable dependiente era el tráfico anual, medido como el número de operaciones, y las independientes eran la población de la región, el empleo total, el ingreso per cápita y la tarifa promedio de los servicios del aeropuerto por milla.

La investigación de ^{Thomet y Sultan (1979)} tomó como unidad de análisis al aeropuerto de Riyadh y su objetivo fue pronosticar los pasajeros por kilómetro que procedían y tenían como destino esta región. Las únicas variables explicativas eran las importaciones y exportaciones de petróleo. Un estudio sobre el aeropuerto de la Ciudad de México fue realizado por ^{Zuñiga et al. (1980: 24-29)}; el modelo de pasaje nacional consideró como variables independientes la población de la Ciudad de México y el costo de transportación. El estudio de ^{Mellman et al. (1980: 31-37)} se refirió al aeropuerto de Boston y relacionó el número de viajes con las características socioeconómicas de la región.

Operación en el aeropuerto de Querétaro

En esta sección se describe la evolución de las operaciones y pasajeros transportados en el aeropuerto de Querétaro por tipo de aviación,¹ los pasajeros conforme a su origen y destino para las líneas aéreas que componen la aviación comercial A, y la participación de cada uno de los modos de transporte. El periodo de estudio abarca de 1991 a 1998.

Marco teórico de referencia

Con base en las aportaciones de ^{Kanafani (1983)}, en esta sección presentamos el marco teórico que se tomó como referencia en la estimación de los modelos de demanda por servicios aéreos para el aeropuerto de Querétaro.

La variable dependiente en los estudios de demanda por viajes es una medida de la actividad del transporte aéreo. Las formas más comunes de medirla son:

La estructura de los modelos de demanda por viajes aéreos consiste en la especificación de una forma funcional que tiene como variables independientes un vector de variables socioeconómicas y otro que representa las características del servicio. Este análisis tiene como fundamento la teoría microeconómica de demanda.

Los estudios realizados en esta área se pueden clasificar en dos: macroanálisis y microanálisis. El macroanálisis de la demanda por viajes aéreos se concentra en las actividades de transportación aérea de todo un sistema, con modelos de tráfico que no son estratificados. Es agregado en naturaleza, pues no toma en cuenta las características de las conexiones o modos particulares propios de un sistema o de viajeros particulares. Su objetivo principal es pronosticar los resultados globales de la actividad de transportación aérea. Este enfoque generalmente considera medidas de viajes o actividad aérea de todo un sistema y no incluye el estudio de aeropuertos específicos o flujos de pasajeros conforme a su origen y destino. Generalmente se emplea información anual o estacional.

El microanálisis se relaciona con los flujos específicos de pasajeros atendiendo a su origen y destino y se vale de medidas de actividades de tráfico altamente segmentadas o estratificadas. Los modelos de pares de ciudades aplican la estratificación por origen y destino. Otros modelos en esta clasificación analizan la demanda para aeropuertos específicos y la elección de rutas, aerolíneas, tipos de tarifas y aeropuertos en las áreas urbanas donde hay varios. El tipo de modelo que nos interesa en este artículo es el que estudia la demanda de viajes en aeropuertos específicos.

Los estudios de demanda para aeropuertos específicos se utilizan comúnmente en la planeación aeroportuaria, dado que es necesario pronosticar el volumen de tráfico que puede soportar un aeropuerto. En la práctica son dos los tipos de modelos de demanda para aeropuertos específicos. El primer tipo es agregado y se concentra en el volumen de tráfico total. El segundo es más detallado y estudia la distribución de tráfico en diferentes destinos. En este texto nos referimos al primer tipo.

La estructura general de estos modelos consiste en dos grupos de variables independientes: la actividad socioeconómica y los atributos del sistema de transporte aéreo. Un modelo típico en este enfoque es:

donde T es la medida de tráfico que representa la actividad global del aeropuerto en cuestión; D es un vector de variables socioeconómicas que generan la demanda por viajes aéreos, que para estudios de aeropuertos específicos incluyen el área metropolitana servida por el aeropuerto; y S es otro vector que incluye los atributos o variables de oferta del sistema. La variable relacionada con el atributo del servicio que suele tomarse en cuenta es la tarifa promedio de los destinos a partir del aeropuerto de interés. La selección de las variables independientes para los modelos de demanda por viajes aéreos sigue dos criterios: la lógica y la disponibilidad de la información apropiada.

Las variables socioeconómicas contenidas en el vector D son básicamente de dos tipos: la población, para tomar en cuenta el tamaño del mercado, y una medida del ingreso. De acuerdo con la teoría de la demanda, el ingreso es una variable esencial en cualquier estudio al respecto, dado que representa el poder de compra de los consumidores. Además, para el caso particular de la demanda de transporte aéreo, el ingreso es una variable que aproxima la evolución de la actividad económica, y ésta a su vez genera la demanda de viajes aéreos.

Para aproximar el poder de compra y la evolución de la actividad económica, la literatura sobre el tema ha empleado el ingreso total de la región de interés, el ingreso disponible de la región y el ingreso discrecional de los viajeros. Para determinar si la demanda de viajes aéreos puede depender del ingreso de años anteriores y capturar efectos de largo plazo, se ha incluido como variable independiente al ingreso permanente. Como los cambios en la distribución del ingreso pueden influir en la demanda aunque el ingreso promedio no se altere, se ha tratado de capturar este tipo de efectos incluyendo explícitamente dicha distribución. Una forma en que se ha aproximado la distribución del ingreso es con la proporción de la población que recibe ingresos por encima de un nivel predeterminado. El consumo personal refleja que la demanda de viajes aéreos está determinada por la diferencia entre el ingreso personal y el ahorro. La producción regional puede representar el nivel de actividad económica que genera la demanda de viajes de negocios y la misma riqueza de la región. La inversión y el comercio entre regiones son variables útiles para confrontar el nivel de actividad entre pares de regiones. Otras variables que suelen emplearse para estos propósitos son la evolución de las tasas de interés (para conocer las expectativas de los negocios), y los índices que construyen algunas agencias para medir la confianza de la comunidad de negocios en el desarrollo económico de la región.

Las variables relacionadas con los atributos del sistema, contenidas en el vector S, representan las características del sistema que convierten la demanda en tráfico aéreo. Las variables más importantes para los estudios sobre la demanda en aeropuertos específicos son: la tarifa aérea, la tarifa de medios competitivos, la velocidad del viaje (para aproximar el tiempo de viaje) y el índice de accidentes (para tomar en cuenta la seguridad).

Para calcular la tarifa aérea en estudios sobre aeropuertos específicos se requiere una variable agregada que incorpore las diferentes tarifas a una misma ruta y las diversas rutas que operan en un aeropuerto. Lo más común es construir un precio promedio ponderado con el tráfico de las diferentes rutas. La tarifa promedio por pasajero en la ruta i (Fi) se puede obtener:

donde k representa la clase tarifaria, F ki es la tarifa k en la ruta i, αk=TkiTi es el porcentaje que representa el tráfico de la clase tarifaria k en la ruta i (T _ki ) respecto al tráfico total en la ruta i T _i = ∑ _k T _ki La tarifa promedio en el sistema (F) se puede calcular como un promedio de las tarifas totales pagadas por los consumidores:

Metodología

En esta sección planteamos una metodología para estimar la demanda de viajes en el aeropuerto de Querétaro. Primero explicamos la forma general de los modelos de demanda y enseguida describimos sus variables dependientes e independientes, para luego exponer el proceso de calibración aplicado en los diferentes modelos.

Descripción de los modelos de demanda

La metodología empleada tiene como marco de referencia lo expuesto en la sección anterior. Las variables sociodemográficas empleadas en el modelo corresponden al área metropolitana servida por el aeropuerto; la variable relacionada con los atributos del servicio es la tarifa promedio de los destinos a partir del aeropuerto de interés.

El modelo general a estimar para el aeropuerto de Querétaro tiene la relación funcional expresada en [1], donde la medida de tráfico (T) se aproxima con dos indicadores: el número de operaciones y el número de pasajeros. El vector D incluye las siguientes variables: el valor total de la producción de las empresas constructoras en Querétaro, el índice de ventas netas de mercancía al mayoreo en Querétaro, el índice de ventas netas de mercancía al menudeo en Querétaro y la tasa de desempleo abierto general en Querétaro. El vector S incluye las tarifas aéreas para pasajeros en el sistema, las tarifas de pasajeros en los ferrocarriles y las tarifas de pasajeros en los autobuses en Querétaro.

Con las variables incluidas en el vector D se pretende captar la evolución de la actividad económica en la ciudad de Querétaro. Se espera que entre mayor sea el dinamismo económico en esa región, mayor sea la demanda de servicios aéreos. Las variables en el vector S incluyen las tarifas del servicio aéreo y de los servicios que pueden competir con él, como el ferrocarril y el autobús.

El modelo de ajuste parcial ha sido empleado en estudios de demanda por viajes, de ahí que lo apliquemos en este artículo. Se basa en la hipótesis de que el ajuste completo del nivel de tráfico por cambios en las variables que influyen en la oferta y la demanda requiere más de un periodo para materializarse (^{Kanafani, 1983: 249-251}; ^{Anderson y Kraus, 1981: 533-540}). En esta forma, el tráfico que se observa en el periodo t representa una porción de la demanda potencial de ese año. Para incorporar este fenómeno en los modelos de demanda de viajes aéreos, se define la forma funcional del tráfico deseado, la ecuación de ajuste entre el tráfico deseado y el observado, y finalmente se relacionan ambas para llegar al modelo sujeto de estimación. Intuitivamente podría suponerse que este modelo tiene sentido si el cambio potencial en la demanda causado por las variaciones en las variables socioeconómicas toma más de un periodo en materializarse.

Las formas funcionales que se consideraron en este estudio son tres: lineal, logarítmica y semilogarítmica. El modelo lineal es de los más comunes al estimar funciones de demanda. Su especificación se escribe como:

donde T * _t es el tráfico deseado en el periodo t. La expresión que relaciona al tráfico deseado con el observado es:

donde el parámetro ẟ, tal que 0< ẟ ≤1, se conoce como el coeficiente de ajuste. La diferencia entre Tt y T _t-1 es el cambio observado en el tráfico, en tanto que T* y T _t-1 es el cambio deseado en el tráfico. Combinando las ecuaciones [4] y [5] se obtiene

Esta especificación corresponde al modelo lineal que se estima para la demanda de viajes del aeropuerto de Querétaro.

El modelo típico de series de tiempo para estimar la demanda de viajes aéreos es de forma multiplicativa de elasticidad constante o modelo lineal en los logaritmos:

En esta última especificación los parámetros α _r y β _n representan las elasticidades de las variables D _rt y S _nt y respectivamente. La expresión que representa la relación entre el tráfico observado y el deseado en este modelo multiplicativo es:

donde 0< µ ≤1 es el coeficiente que mide la proporción del ajuste total en la demanda que se materializa en el tráfico observado. Combinando las expresiones [7] y [8], y convirtiendo las variables en logaritmos naturales (ln) se obtiene:

Ésta es la especificación que se emplea para estimar la demanda de viajes en el aeropuerto de Querétaro en el modelo lineal en los logaritmos. En este modelo los parámetros α _r y β _n representan elasticidades de largo plazo, en tanto que α _r µ y β _n µ e y representan las elasticidades de corto plazo.

Los modelos de demanda con elasticidades constantes tienen el inconveniente de que requieren que las elasticidades no varíen en el tiempo, lo cual puede no ser conveniente en estudios cuyo propósito sea pronosticar el tráfico aéreo. Para salvar esta debilidad se puede adaptar el modelo para que las elasticidades no sean constantes. En estudios de demanda de viajes aéreos se ha empleado un modelo en que la elasticidad del precio de la demanda depende de la tarifa. En este caso, cuando el precio se reduce la demanda es más inelástica, ya que el precio representa una proporción menor de los gastos de los viajeros. A este modelo se le denomina semilogarítmico y se escribe:

donde e es el número 2.7183… La expresión que relaciona el tráfico observado y el deseado en este modelo es igual a la del modelo multiplicativo:

Combinando las ecuaciones [10] y [11] y aplicando logaritmos se obtiene la expresión que se empleó para estimar la demanda de viajes en el aeropuerto de Querétaro:

En el modelo semilogarítmico, la única variable que no está en términos de logaritmo natural es la tarifa aérea (F _t ). De esta forma, las elasticidades de corto plazo para las variables diferentes a la tarifa son constantes e iguales a los coeficientes μα_r y μβ _n , en tanto que la elasticidad precio de corto plazo para la tarifa es igual a βμF _t .

Información y construcción de variables

Las estadísticas disponibles permitieron cuantificar el tráfico total en el aeropuerto de Querétaro usando el tráfico total de pasajeros y el número de operaciones totales.

Los criterios que se siguieron para elegir las variables independientes fueron dos: que tuvieran una frecuencia mensual para el periodo bajo análisis y que se tratara de indicadores para el estado o la ciudad de Querétaro. De esta forma, a pesar de que existen indicadores de actividad económica mensual más apropiados a los que se han elegido, ésos tienen una cobertura nacional. Las variables socioeconómicas incluidas en el vector D son las que se han publicado con una periodicidad mensual y se refieren a Querétaro. Las que cumplieron con estas dos características fueron: el valor total de la producción de las em-presas constructoras de Querétaro en términos reales, el índice de ven- tas netas de mercancías al mayoreo de Querétaro, el índice de ventas netas de mercancías al menudeo en Querétaro y la tasa general de desempleo abierto en Querétaro. Las variables que incluye el vector S, de atributos del sistema, son una medida de las tarifas generalizadas por avión, ferrocarril y autobús.

En el cuadro 4 se presentan la descripción y las fuentes de información de estas variables y en el cuadro 5 la estadística descriptiva. Adicionalmente, la gráfica 1 muestra la evolución de los costos generalizados de viaje en los diferentes modos de transporte para el periodo en estudio, y la gráfica 2 evidencia la evolución de las variables socioeconómicas consideradas en los modelos empíricos. La principal limitación para efectuar las estimaciones de demanda fue la carencia de información apropiada. Una de las variables sociodemográficas más comunes en los estudios de demanda para aeropuertos específicos es la población de la región de influencia. En nuestro caso fue imposible incluir esta variable, pues la frecuencia de la información en nuestros modelos es mensual y la cifra de población únicamente está disponible en las fechas de levantamiento de censos o conteos de población. Si bien existen pronósticos de población para los periodos en que no hay censos, su periodicidad es anual.

Fuente: Cálculos propios con información de asa, Aerolitoral, S.A. de C.V., Aeromar, S.A. de C.V., INEGI y SCT (véase el cuadro 4).

GRÁFICA 1 Costo generalizado de viaje por avión, autobús y ferrocarril 

GRÁFICA 2 Variables socioeconómicas: VMA, VME y DES 

La disponibilidad de la información sobre tarifas aéreas a partir de enero de 1995, condicionó que el periodo de análisis en la estimación de la demanda se iniciara en esa fecha y concluyera en noviembre de 1998. Esto es, en las estimaciones de los diferentes modelos de demanda se emplearon 47 observaciones mensuales.

En los cálculos de las tarifas para los diferentes modos de transporte aplicamos la noción empleada por ^{McKean et al. (1995: 96-105)} y ^{Anderson y Kraus (1981: 533-540)}, que consiste en sumar a la tarifa del medio de transporte un costo imputado por el tiempo que dure el traslado. A la suma de la tarifa y el costo del tiempo de traslado se le conoce como costo generalizado del viaje.

El costo generalizado del viaje por diferentes modos de transporte para Querétaro fue calculado a partir de la información sobre tarifas de la aviación comercial A, del ferrocarril y del autobús, y con datos sobre el tiempo de traslado a distintos destinos a partir de Querétaro. Las líneas aéreas del tipo comercial A que sirven al aeropuerto de la ciudad de Querétaro tienen diferentes clases tarifarias para los mismos destinos y han variado en los meses que incluye este estudio. Además, en ese tiempo ha habido diferentes destinos. Aplicando la metodología de los textos sobre el tema hemos diseñado una figura del precio del sistema con una variable agregada que incorpora las diferentes tarifas a una misma ruta, así como las tarifas a las diversas rutas que operan en el aeropuerto que nos ocupa. De esta forma se construyó una tarifa promedio ponderada generalizada con el tráfico de las diferentes rutas (gráfica 1).

Primero se tomó el promedio de las diferentes tarifas generalizadas del viaje sencillo por destino:

donde 𝑇𝑃 𝑖𝑚 es la tarifa generalizada promedio al destino i (Guadalajara, Morelia y Monterrey por Aerolitoral; México y Monterrey por Aeromar) y m = 1, … M, representa la tarifa vigente. 𝑇 𝑖𝑘 es la tarifa del servicio aéreo nacional regular en rutas desde la ciudad de Querétaro (i), viaje sencillo sin impuestos, para los tipos o códigos de tarifa k = 1, 2,... K. 𝑡 𝐴𝑖 es el tiempo estimado de vuelo desde la ciudad de Querétaro al destino i y wi es el salario mínimo por hora en la ciudad i. Dado que no se cuenta con información sobre el valor del tiempo para los usuarios de los diferentes modos de transporte, hemos supuesto que el costo de oportunidad por hora de traslado es igual a 10 salarios mínimos, independientemente del modo de transporte. De esa forma 10𝑡 𝐴𝑖 𝑤 ?? , en la expresión [13], representa el valor del tiempo de traslado, que sumado a la tarifa resulta en el costo generalizado de viaje por avión. Los 10 salarios mínimos corresponden a la marca de clase más alta que considera la Encuesta Nacional de Empleo del INEGI al presentar estadísticas por nivel de ingresos. Con relación al costo de oportunidad del tiempo de traslado, ^{McKean et al. (1995)} determinan este costo de acuerdo con la información detallada sobre la ocupación y el estado de empleo de los viajeros. ^{Anderson y Kraus (1981)}, por otro lado, asignan valores de 0, 10 y 30 como costo de oportunidad por unidad de tiempo de viaje. Por la disponibilidad de información, nuestro enfoque va más de acuerdo con ^{Anderson y Kraus (1981)}.

Es preciso tomar en cuenta también el tiempo de espera y los retrasos, y no únicamente el tiempo de traslado, pues además de la tarifa, esto hace la diferencia entre los tres modos de transporte considerados.

El monto de las tarifas de las diferentes clases ha mostrado variaciones durante el periodo estudiado que no necesariamente coinciden con los fines o inicios de los lapsos mensuales. Para reconocer la vigencia de las tarifas aéreas se ponderó la tarifa generalizada promedio a cada destino con el porcentaje de tiempo, en los días del mes en cuestión durante los cuales se mantuvieron vigentes. De esta forma la tarifa ponderada por vigencia se obtuvo calculando:

donde 𝛼 𝑚 representa el porcentaje de días del mes en que la tarifa promedio estuvo vigente. Por último, para obtener el indicador agregado de la tarifa aérea para el aeropuerto de Querétaro (TA), se ponderó la tarifa por vigencia (TPV) con el porcentaje de pasajeros que representa cada ruta respecto al total del tráfico de pasajeros:

donde θ _i representa el porcentaje del tránsito total de pasajeros en la ruta i, respecto al tránsito total.

La variable de tarifas de pasajeros para el ferrocarril corresponde al costo generalizado promedio por pasajero de viajar de Querétaro a México, Guadalajara y Monterrey. Se eligieron estos tres destinos por ser los principales de la aviación comercial A en Querétaro, cuya operación representó 77% promedio del movimiento de pasajeros de 1994 a 1997. Este indicador se obtiene aplicando la siguiente fórmula:

donde 𝑇 𝑄𝑖 es la tarifa de un viaje sencillo por ferrocarril de Querétaro al destino i, 𝑡 𝐹𝐸𝑖 es el tiempo que toma el viaje por ferrocarril de Querétaro al destino i y w _i es el salario mínimo general en el destino i. Habría sido deseable ponderar las tarifas de origen y destino con el pasaje, pero no fue posible disponer de este dato. La inclusión de la valoración del tiempo de viaje es para aproximar el costo generalizado de viajar por ferrocarril. Como se comentó en un párrafo anterior, suponemos que el costo de oportunidad del tiempo de viaje es igual a 10 salarios mínimos por unidad de tiempo en los distintos modos de transporte.

La tarifa de autobús es un promedio del costo generalizado del traslado por autobús de primera clase de Querétaro a México, Guadalajara y Monterrey.

donde P es el factor de cobro pasajero - kilómetro para servicio de primera clase y 𝐷 𝑄𝑖 es la distancia en kilómetros por carretera de Querétaro al destino i, y 𝑡 𝐴𝑈𝑖 es el tiempo de traslado por autobús desde Querétaro al destino i. Para construir esta variable, al igual que para la tarifa por ferrocarril, no fue posible ponderar las tarifas a los diferentes destinos, ya que no se contó con información de origen y destino.

Calibración de los modelos

Siguiendo la metodología de ^{Karlaftis et al. (1996: 96-104)}, en la calibración de modelos de demanda por viajes para aeropuertos específicos aplicamos varias estrategias para estimar la función de demanda por viajes del aeropuerto de Querétaro. Con el propósito de determinar la especificación del modelo de demanda, eligiendo las variables independientes relevantes y eligiendo la mejor forma funcional del modelo, evaluar la validez estadística de los modelos y los supuestos del método de estimación, seguimos seis etapas:

Etapa 1

Se crearon las diferentes figuras numéricas para representar el tráfico aéreo de pasajeros del aeropuerto. Estos indicadores se podrían emplear como variables dependientes en los modelos de demanda. Dos variables fueron calculadas: tráfico total de pasajeros (TPA) y número de operaciones totales (OPT).

Etapa 2

Se clasificaron las variables independientes disponibles que cumplieran con los criterios de regionalidad y temporalidad en dos grupos: socioeconómicas y atributos. Entre las primeras se encuentran el valor total de la producción de la industria de la construcción (VPC), el índice de ventas del comercio al mayoreo (VMA), el índice de ventas del comercio al menudeo (VME) y la tasa de desempleo abierto (DES). Las variables que forman el grupo de atributos son las tarifas de pasajeros por avión (TA), ferrocarril (TFE) y autobús (TAU). Estas variables se construyeron de acuerdo con lo descrito en la subsección anterior.

Etapa 3

En la selección de las variables independientes en cada modelo se utilizó el criterio de correlación y criterios de selección específicos. Para el primero se obtuvo el coeficiente de correlación entre todas las variables, dependientes e independientes. El cuadro 6 presenta los coeficientes de correlación entre las variables. Con este instrumento estadístico seleccionamos aquellas variables que mostraban una mayor correlación con las variables que miden el tráfico aéreo y que además no estuvieran correlacionadas entre sí. De acuerdo con el segundo criterio se eligió una variable independiente de cada grupo. Esto es, cada modelo estimado tendría por lo menos una variable socioeconómica y una de atributos. Además, la variable TA tendría que aparecer en cada modelo de demanda estimado.

Empleando los coeficientes de correlación fue posible determinar la relación entre las variables independientes y de antemano aminorar el problema de multicolinealidad⁴ en la estimación del modelo. Así se estimarían dos modelos, uno para cada forma de medir el tráfico aéreo en el aeropuerto de Querétaro:

Modelo 1.TPAt=f(VMAt,TAt,TFEt ,TPAt-1) [18a]

Modelo 2. OPTt=f(VCPt,VMEt,TAt,TFEt,OPTt-1) [18b]

En ambos se incluyó la variable TFE, ya que muestra una correlación parcial mayor con las variables dependientes en cada modelo, en comparación con TAU. En el modelo 1 se incluyó la variable económica VMA, ya que muestra el mayor coeficiente parcial de correlación con la variable TPA. En el modelo 2 se incluyó la variable VME por la misma razón. También se incluye la variable VPC, ya que además de mostrar un alto coeficiente de correlación con OPT, no parece estar correlacionada con VME. Como los diferentes modelos son de ajuste parcial, se ha incluido en cada uno de ellos la variable dependiente rezagada un periodo.

Etapa 4

Con las variables seleccionadas se estimaron tres formas funcionales para cada uno de los modelos: lineal, logarítmica y semilogarítmica, tal como se han descrito arriba.

Etapa 5

Para propósitos de estimación, a cada forma funcional de cada modelo se le agrega un término de error para reconocer la posibilidad de errores en la medición de variables, así como para capturar el efecto de variables no incluidas en los modelos que también pueden influir sobre el comportamiento del tráfico de pasajeros o número de operaciones. Para estimar los parámetros de cada forma funcional de cada modelo se utilizó el método de mínimos cuadrados ordinarios. Por medio de este método se minimiza la suma de los errores al cuadrado, siendo el error la diferencia entre el tráfico observado y el estimado.

Etapa 6

Para analizar la significancia estadística de las variables individuales en cada modelo se usó el instrumento estadístico t - students. Para determinar el ajuste del modelo se calculó el coeficiente de determinación ajustado (R²), que indica el porcentaje de las variaciones en la variable dependiente que es explicado por las variables independientes incluidas en el modelo.

Para encontrar evidencias de autocorrelación⁵en la estimación de modelos estimados por mínimos cuadrados ordinarios es común emplear el estadístico Durbin-Watson (DW). Para los modelos de demanda estimados en este estudio, sin embargo, dicha prueba no es aplicable, ya que incluyen como variable independiente a la variable dependiente con un periodo de rezago. En modelos autorregresivos se ha diseñado una variante de la prueba DW: el estadístico DWH. Otra opción es emplear la prueba Breusch-Godfrey, que consiste en hacer la regresión de los errores con las variables independientes de los modelos, incluyendo la variable rezagada y el mismo error rezagado. La prueba de significancia individual para el término de error rezagado nos auxilia en la determinación de la existencia de autocorrelación (^{Greene, 1993: 411-443}).

Resultados

El cuadro 7 muestra los resultados de las estimaciones. Se puede observar una relación directa entre la variable que aproxima el tráfico total del aeropuerto y la variable de actividad económica, aunque el efecto de esta última no sea estadísticamente significativo.

La variable que mide la tarifa aérea (TA) resultó con un signo negativo en todas las especificaciones de las tres formas funcionales, como se esperaba, aunque es estadísticamente significativa únicamente en los modelos que tienen como variable dependiente al número de operaciones totales en el aeropuerto (OPT). La variable de tráfico rezagada tiene un signo positivo en todas las especificaciones y para todas las formas funcionales, y es además estadísticamente significativa. Este resultado valida, desde el punto de vista estadístico, el modelo teórico de ajuste parcial.

En las diferentes especificaciones y formas funcionales, la variable que aproxima la tarifa de ferrocarril presenta un signo negativo y es además estadísticamente significativa, lo cual significa que el transporte por ferrocarril y el aéreo son complementarios. Este resultado, contrario a lo que se hubiese esperado, puede ser consecuencia de la alta correlación entre las variables de actividad económica y TA con la tarifa de ferrocarril. Tratar de eliminar el problema de multicolinealidad existente, sin embargo, pudo haber significado dejar variables explicativas fuera de los modelos.

Los modelos lineales para el tráfico total de pasajeros (TPA) y el número de operaciones totales (OPT), resultaron con un coeficiente de determinación de 49.7 y 57.9% respectivamente. Ninguno de estos modelos muestra evidencia de autocorrelación. Las gráficas 3 y 4 muestran la evolución de las variables dependientes (TPA y OPT) observadas y estimadas para los modelos lineales. El ajuste de las especificaciones logarítmicas es menor que para las lineales. En particular, el coeficiente de determinación para el modelo que usa el tráfico total de pasajeros como variable dependiente es de 46.3%, mientras que para el modelo que usa el número de operaciones totales, el coeficiente de determinación es 55.1%. Hay evidencia de que el modelo logarítmico, donde la variable TPA es dependiente, tiene autocorrelación positiva en los errores.

GRÁFICA 3 TPA observado y estimado con el modelo lineal 

GRÁFICA 4 OPT observado y estimado con el modelo lineal 

El ajuste que muestran las especificaciones semilogarítmicas es en general menor en comparación con los modelos lineales. Específicamente, los coeficientes de determinación de los modelos que tienen como variables dependientes a TPA y a OPT resultaron con coeficientes de determinación de 46.9 y 54.5% respectivamente. Por último, hay evidencia de autocorrelación positiva en los errores de la especificación que incluye como variable dependiente a TPA.

Las elasticidades estimadas se muestran en el cuadro 8. Cuando corresponde evaluamos las elasticidades en los valores medios de las variables intervinientes. Las elasticidades estimadas respecto a diferentes indicadores de actividad económica son menores que uno (inelástica). Tal resultado es consistente entre las diferentes especificaciones y formas funcionales. Dicha elasticidad varía en el corto plazo entre 0.023 y 0.156, y en el largo plazo entre 0.036 y 0.23.

Las elasticidades estimadas del tráfico de pasajeros y las operaciones totales respecto a la tarifa aérea son menores que uno en valor absoluto, tanto en el corto como en el largo plazos. Este resultado es también consistente entre las diferentes especificaciones y formas funcionales. Para el tráfico total en el corto plazo la elasticidad de la tarifa varía entre -0.146 y -0.227, mientras que para las operaciones totales, la elasticidad de la tarifa varía entre -0.366 y -0.444. Una característica interesante de los modelos estimados es que muestran evidencia de que los coeficientes de ajuste son todos menores que uno, tal como lo predice el modelo teórico de ajuste parcial. De esta forma, el valor absoluto de las elasticidades estimadas en el largo plazo es mayor que el de las de corto plazo.

Conclusiones

En este texto hemos estimado la demanda de servicios aéreos en el aeropuerto de la ciudad de Querétaro empleando el tráfico total de pasajeros y las operaciones totales del aeropuerto como variables dependientes en los modelos. Para cada especificación de la variable dependiente estimamos tres formas funcionales: lineal, logarítmica y semilogarítmica. De acuerdo con los resultados estadísticos que obtuvimos, consideramos conveniente emplear el modelo lineal para aplicarlo en la planeación aeroportuaria y para elaborar pronósticos del tráfico de pasajeros y del número de operaciones del aeropuerto.

Encontramos que las elasticidades estimadas del tráfico de pasajeros y operaciones totales respecto a diferentes variables independientes fueron bastante consistentes entre las diversas especificaciones y formas funcionales. Los resultados nos muestran que la demanda de viajes en el aeropuerto de Querétaro es inelástica tanto respecto a la actividad económica de la región como respecto a la tarifa aérea. Esto significa que una reducción en las tarifas, ceteris paribus, incrementará la demanda en menor proporción: la estimación mayor en valor absoluto muestra que si las tarifas se reducen 10%, por ejemplo, el tráfico de pasajeros en el corto plazo aumentaría sólo 2.3%, y en el largo plazo 3.4%. Igualmente encontramos evidencia de que la demanda de viajes es poco sensible a cambios en la actividad económica. Usando las elasticidades del tráfico de pasajeros del modelo lineal, un incremento de 10% en la actividad económica, por ejemplo, aumentaría el tráfico de pasajeros en menos de 2% en el corto plazo, y un poco más de 2% en el largo plazo.

Estos resultados deben ser evaluados en términos de la metodología empleada, y también en función de la oferta del aeropuerto de Querétaro y su cercanía con la Ciudad de México. Es bien sabido que una buena proporción de los viajeros aéreos de Querétaro se traslada a la Ciudad de México para efectuar sus viajes. Esto se explica por la oferta aérea de Querétaro. No parece aventurado pensar que una disponibilidad de más vuelos y destinos aéreos soportados con una mayor y mejor infraestructura puede acrecentar la demanda y la sensibilidad de ésta ante cambios en la actividad económica. La viabilidad de tal aumento en la oferta, sin embargo, debe ser evaluada y puede ser objeto de estudios posteriores.

Asimismo debe considerarse que la frecuencia de la información empleada en este artículo es mensual, por lo que no se incluyeron las características de la población ni los aspectos demográficos de Querétaro. Creemos que estas variables pueden influir en la demanda de viajes, y que al elaborar pronósticos deben ser tomadas en cuenta para ajustarlos.