Research

 

Spherical aberration correction using aspheric surfaces with an analytic-numerical method

 

S. Vázquez-Montielª and O. García-Liévanos^b

 

ª Instituto Nacional de Astrofísica (Óptica y Electrónica, Apartado Postal 51 y 216, C.P. 72000, Puebla, México.

^b Centro Interdisciplinario de Ciencias de la Salud Unidad Milpa Alta (I.P.N.) Ex-Hacienda del Mayorazgo, Km. 39.5 Carr. Xochimilco-Oaxtepec, Apartado Postal 5, D.F, México, 12000 México.e-mail: svazquez@inaoep.mx; ogarcial@ipn.mx

 

Received 13 January 2012;
Accepted 12 February 2013

 

Abstract

This method is a discrete case of the E. Wolf method for the design of an aspheric surface. Using the proposed method, the designer can select how many points (x, y) there will be on the entrance pupil at which the spherical aberration will be zero, by using the aspheric coefficients as degrees of freedom. For fitting the coordinates that correct the spherical aberration to an aspheric surface we solve a system of equations of the first degree. An optimisation procedure is not required because we use equations without approximations and with exact ray tracing. We obtained diffraction limited optical systems faster than the commercial programs.

Keywords: Aspherical surface; spherical aberration; aberration.

 

Resumen

Este método es un caso discreto del método propuesto por E. Wolf para diseñar una superficie asférica. Con este método el diseñador puede seleccionar los puntos (x,y) en la pupila de entrada en los cuales la aberración esférica será cero, usando los coeficientes de asfericidad como grados de libertad. El ajuste de las coordenadas que corrigen la aberración esférica a una superficie asférica lo realizamos resolviendo un sistema de ecuaciones de primer grado. El procedimiento de optimización no es requerido por que usamos trazo de rayos exacto; con este método nosotros obtenemos sistemas limitados por difracción más rápido que con los programas comerciales.

Descriptores: Superficies asféricas; aberración esférica; aberración.

 

PACS: 42.15-I; 42.15.Dp; 42.15.Eq; 42.15.Fr

 

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References

1. E. Wolf, Proc. Phys. Soc. 61 (1948) 494-503.         [ Links ]

2. R. Kingslake, Lens Design Fundamentals (Academic Press, Inc., New York, 1978) p. 93.         [ Links ]

3. A. Cordero-Davila, S. Vazquez-Montiel, A. Cornejo-Rodriguez and O. Cardona-Nuñes, "Arelation between the conic constants of two mirror telescope", 16^th Congress of the International Commission for optics: (Optics as a Key to High Technology, Proc. SPIE, 1993). p. 159.         [ Links ]

4. J. Castro-Ramos, A. Cordero-Davila, S. Vazquez-Montiel and D. Gale, Appl. Opt. 37 (1998) 5195.         [ Links ]

5. A. Romoli, A. Zuccaro Marchi, L. Gambicorti and F. Simonetti, Appl. Opt. 49 (2010)2898.         [ Links ]

6. Robert R. Shannon, The art and science of optical design, (Cambridge University Press, USA, 1997). p. 196.         [ Links ]

7. R. Kingslake, Lens Design Fundamentals (Academic Press, Inc., New York, 1978). p. 114.         [ Links ]

8. G. Smith and D.A. Atchison, The eye and visual instruments, (Cambridge, New York, 1997). p. 120.         [ Links ]

9. Malacara D. and Z. Malacara., Handbook of lens design, (Marcel Dekker Inc., New York, 1994).         [ Links ]

10. Lambda Research Corporation, "OSLO Optics Software for Layout and Optimization", (Optics Reference, Version 6.1, Littleton, MA, USA, 2001).         [ Links ]