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Revista mexicana de física

Print version ISSN 0035-001X

Rev. mex. fis. vol.58 n.1 México Feb. 2012




Orientational distribution for dipolar and quadrupolar colloids driven by an external field


R. Ramírez–Sáncheza, H. Ruiz–Estradaa, and O. Alarcón–Waessb


a Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Av. San Claudio y 18 Sur, C.U., 72570 Puebla, México.

b Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas, Universidad de las Américas Puebla, San Andrés Cholula, 72820 Puebla, México.


Recibido el 25 de julio de 2011.
Aceptado el 16 de enero de 2012.



We study the ordering in dipolar and quadrupolar colloids driven by an appropiate external field, which is low structured at zero field strength. This study consists of analyzing the predictions involved by the one body probability density function, as function of the strength of the field, which is the solution of the equilibrium Smoluchowski equation, without hydrodynamic interactions. Because of the symmetry of the dipole and quadrupole, for the former an axial nematic–like phase is predicted, wheras for the latter a biaxial nematic–like phase is predicted. In the study we consider different fields, for the dipole only the orientation of the field is changed, whereas for the quadrupole the gradient of the field is also changed. The alignment of the multipolar colloids for high values in field is independent of the different fields studied in both moments, but their alignment for low values depends on the field features. The change in curvature of the one body probability density functions for the moments analyzed is predicted in field strength values with a different meaning. For the quadrupole moment an anomalous perpendicular alignment of the particles is predicted, which does not ocurr for the dipole moment. Our results are described as a generalized point of view in the Landau–de Gennes theory for the nematic isotropic phase transition driven by an external field.

Keywords: Multipolar colloid; nematics; orientational distribution.



Estudiamos el ordenamiento en coloides dipolares y cuadrupolares por inducción de un campo externo apropiado, los cuales sin campo son poco estructurados. El estudio consiste en analizar las predicciones de la densidad de probabilidad de un cuerpo como función de la intensidad del campo, la cual es solución de equilibrio de la ecuación de Smoluchowski, sin interacciones hidrodinámicas. Debido a la simetría de el dipolo y el cuadrupolo, para el primero una fase tipo nemática axial es predicha, mientras que para el cuadrupolo una tipo nemática biaxial es predicha. En el estudio se consideran diferentes campos, para el dipolo solo la orientación es variada, mientras que para el cuadrupolo tambien se cambia el gradiente del campo. A valores grandes del campo el proceso de alineamiento es independiente de los diferentes campos usados, en ambos momentos, aunque el alineamiento a campos pequeños depende de la orientación del campo. El cambio en curvatura de la densidad de probabilidad de un cuerpo de los diferentes momentos estudiados aparecen en puntos con diferente interpretación. Para el coloide cuadrupolar un alineamiento anómalo perpendicular es observado, lo cual no ocurre para el coloide dipolar. Desde un punto de vista generalizado, nuestros resultados son interpretados en el esquema de la teoría de Landau–de Gennes para la transición de fase nemático isotrópica en presencia de un campo externo.

Descriptores: Coloide; nematico; multipolo; funcion de densidad de un cuerpo.


PACS: 82.70.Dd; 05.40.–a; 64.70.Md





We are grateful for the financial support of CONACYT México (Grant 106137).



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