Surface electromagnetic waves on two–dimensional rough perfectly conducting surfaces

T.A. Leskova,^ª A.A. Maradudin^ª and I. Simonsen^b

^ª Department of Physics and Astronomy and Institute for Surface and Interface Science University of California, Irvine CA 92697, U.S.A., e–mail: tleskova@uci.edu, aamaradu@uci.edu

^b Unité Mixte de Recherche CNRS/Saint–Gobain (UMR 125) "Surface du Verre etInterfaces" 39, Quai Lucien Lefranc, BP 135, F–93303 Aubervilliers Cedex, France Department of Physics, Norwegian University of Science and Technology (NTNU), NO–7491, Trondheim, Norway, e–mail: ingve.simonsen@ntnu.no

Recibido el 16 de noviembre de 2007
Aceptado el 6 de febrero de 2008

Abstract

A planar perfectly conducting surface does not support a surface electromagnetic wave. However, a structured perfectly conducting surface can support such a wave. By means of a Rayleigh equation for the electric field in the vacuum above the two–dimensional rough surface of a semi–infinite perfect conductor we calculate the dispersion relation for surface electromagnetic waves on both a doubly periodic and a randomly rough surface. In the former case, if the periodic surface modulation is weak, the dispersion relation possesses a single branch within the non–radiative region of frequency and wave vector values. In the case of a randomly rough surface, in the small roughness approximation, the binding of the surface wave to the surface is weak, but nonzero. Thus, periodically or randomly structured perfectly conducting surfaces constitute a new type of optical metamaterial. The implications of these results for the analysis of experimental results for the propagation of surface plasmon polaritons on metal surfaces in the far infrared frequency range are discussed.

Keywords: Perfect conductor; bigrating; random surface roughness; surface electromagnetic waves; dispersion relation.

Resumen

En una superficie plana perfectamente conductora no es posible excitar ondas electromagnéticas de superficie. Sin embargo, este tipo de ondas si pueden existir en una superficie estructurada perfectamente conductora. Por medio de una ecuacion de Rayleigh para el campo eléctrico en el vacío sobre la superficie rugosa bidimensional de un conductor perfecto, calculamos la relación de dispersión para las ondas electromagnéticas superficiales en los casos de una superficie con doble periodo y una superficie con rugosidad aleatoria. En el primer caso, si la modulación superficial periódica es débil, la relación de dispersión posee una sola rama dentro de la región no radiativa de valores de frecuencia y vector de onda. En el caso de una superficie con rugosidad aleatoria, en la aproximación de pequeña rugosidad, la liga de la onda superficial a la superficie es débil, pero diferente de cero. Así, las superficies perfectamente conductoras periódica o aleatoriamente estructuradas constituyen un nuevo tipo de metamaterial óptico. Se discuten las implicaciones de estos resultados en el análisis de resultados experimentales sobre la propagación de plasmones polaritones de superficie en superficies metálicas en el intervalo de frecuencias del infrarrojo lejano.

Descriptores: Perfectamente conductora; birejilla; rugosidad aleatoria; ondas electromagnéticas de superficie; relación de dispersión.

PACS: 42.25.Dd; 78.68+m

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Acknowledgement

The research of T.A.L. and A.A.M. was supported in part by Army Research Office grant W911NF–06–1–0385.

References

1. V.A. Viktorov, Soviet Physics –Acoustics 25 (1979) 1.        [ Links ]

2. F.J. Garcia–Vidal, L. Martín–Moreno, and J.B. Pendry, J. Opt. A 7 (2005) S97.        [ Links ]

3. J.B. Pendry, L. Martín–Moreno, and F.J. Garcia–Vidal, Science 305 (2004) 847.        [ Links ]

4. R.J. Seymour, J.J. Krupczak, Jr., and G.I. Stegeman, Appl. Phys. Lett. 44 (1984) 373.        [ Links ]

5. D.L. Mills, J. Appl. Phys. 48 (1977) 2918.        [ Links ]

6. D.L. Mills and A.A. Maradudin, Phys. Rev. B 39 (1989) 1569.        [ Links ]

7. B.A. Auld, J.J. Gagnepain, and M. Tan, Electronics Lett. 12 (1976) 650.        [ Links ]

8. Yu. V. Gulyaev and V.P. Plesskii, Sov. Phys. Tech. Phys. 23 (1978) 266.        [ Links ]

9. N.E. Glass and A.A. Maradudin, Electronics Lett. 17 (1981) 773.        [ Links ]

10. A.A. Maradudin and W. Zierau, Geophysics Journal International 118 (1994) 325.        [ Links ]

11. A.A. Bulgakov and S.I. Khankina, Solid State Commun. 44 (1982) 55.        [ Links ]

12. Xuemei Huang and A.A. Maradudin, Phys. Rev. B 36 (1987) 7827.        [ Links ]

13. G.C. Brown, V. Celli, M. Haller, and A. Marvin, Surf. Sci. 136 (1984) 381.        [ Links ]