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Revista mexicana de física
Print version ISSN 0035-001X
Rev. mex. fis. vol.54 n.3 México Jun. 2008
Investigación
Convección natural de fluidos incompresibles y viscosos en cavidades rectangulares
B. Bermúdezª y A. Nicolásb
ª Facultad de C. de la Computación, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Pue., México, email: bbj@cs.buap.mx
b Departamento de Matemáticas, 3er. Piso Ed. ATDiego Bricio, UAMI, 09340 México D.F., México, email: anc@xanum.uam.mx
Recibido el 4 de marzo de 2008
Aceptado el 11 de marzo de 2008
Resumen
Se presentan resultados numéricos para convección natural para fluidos viscosos incompresibles en cavidades rectangulares con diferentes razones geométricas. Esta clase de flujos puede ser gobernada por la aproximación de Boussinesq dependiente del tiempo en la formulación función corrientevorticidad. Los resultados son obtenidos mediante un esquema numérico simple previamente reportado para fluidos isotérmicos/térmicos (convección mixta). El esquema numérico está basado principalmente en un proceso iterativo de punto fijo aplicado al sistema elíptico no lineal que resulta después de haber hecho una discretización de segundo orden en el tiempo. El proceso iterativo nos lleva a la solución de problemas elípticos, lineales, simétricos, bien condicionados y desacoplados. Los parámetros que influyen en la evolución del flujo son el número de Rayleigh Ra, en el intervalo 104 < Ra < 106, y la razón geométrica de la cavidad G, en el intervalo 1/3 < G < 3. Se muestra también un resultado relacionado con inestabilidad de ojos de gato, G = 16, y otro como ejemplo de flujos térmicos dependientes del tiempo, G = 1/16. Hasta donde sabemos, algunos de los resultados con G diferente de la unidad se están reportando por primera vez.
Descriptores: Aproximación de Boussinesq; proceso iterativo de punto fijo; número de Rayleigh; cavidades rectangulares.
Abstract
Natural convection numerical results for incompressible viscous flows are presented in rectangular cavities with different aspect ratios. This kind of flows may be governed by the timedependent Boussinesq approximation in the stream functionvorticity formulation. The results are obtained with a simple numerical scheme previously reported for isothermal/thermal (mixed convection) flows. The numerical scheme is based mainly on a fixed point iterative process applied to the nonlinear elliptic system that results after a second order time discretization is made. The iterative process leads to the solution of uncoupled, wellconditioned, symmetric linear elliptic problems. The evolution of the thermal flow depends on the parameters given by the Rayleigh number Ra, in the range 104 < Ra < 106, and the aspect ratio of the cavity G, in the range 1/3 < G < 3. There are also shown a result related with cat's eyes instability, G = 16, and other as an example of timedependent thermal flows, G = 1/16. To the best of our knowledge, some results with G different of the unity are being reported for the first time.
Keywords: Boussinesq aproximation; fixed point iterative process; Rayleigh number; rectangular cavities.
PACS: 47.55.Mh; 47.85.g; 02.60.x
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Referencias
1. B. Bermúdez y A. Nicolás, Int. J. Numer. Methods Fluids 29 (1999) 397. [ Links ]
2. A. Nicolás y B. Bermúdez, Computer Modeling in Engineering & Sciences 6 (2004) 441. [ Links ]
3. A. Nicolás y B. Bermúdez, Int. J. Numer. Meth. Fluids 48 (2005) 349. [ Links ]
4. E. Báez, B. Bermúdez y A. Nicolás, Rev. Mex. Fis., 50 (2004) 36. [ Links ]
5. E. Báez y A. Nicolás, Int. J. of Heat and Mass Transfer 49 (2006) 4773. [ Links ]
6. S. Xin y P. Le Quéré, J. of Fluid Mechanics 304 (1995) 87. [ Links ]
7. M. A. Christon, P. M. Gresho y S.B. Sutton, Special Session Computational Predictability of Natural Convection Flows in Enclosures', First M.I.T. Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics. Massachusetts Institute of Technology Cambridge, Massachusetts U.S.A., June 2001. [ Links ]
8. S. Xin y P. Le Quéré, Int. J. Numer. Methods Fluids 40 (2002) 981. [ Links ]
9. R. Glowinki, Hanbook of Numerical Analysis: Numerical Methods for Fluids (Part 3). (NorthHolland Ed., 2003). [ Links ]
10. R. DelgadoBuscalione y E. Crespo del Arco, Int. J. of Heat andMass Transfer 44 (2001) 1947. [ Links ]
11. J. Patterson y J. Imberger, J. of Fluid Mechanics 100 (1980) 65. [ Links ]
12. B. Boehrer, Int. J. of Heat and Mass Transfer 40 (1997) 4105. [ Links ]
13. A. Bejan y C. L. Tien, Journal of Heat Transfer 100 (1978) 641. [ Links ]
14. G. De Vahl Davis, Int. J. Numer. Methods Fluids 3 (1983) 249. [ Links ]
15. L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Fluid Mechanics, second edition, (Pergamon Press, INC., 1989). [ Links ]
16. Z.J. Zhu y H.X. Yang, Heat and Mass Transfer 39 (2003) 579. [ Links ]
17. P. Le Quéré, Journal of Heat Transfer 112 (1990) 965. [ Links ]
18. M.D. Gunzburger, Finite Element Methods for Viscous Incompressible Flows: A guide to theory, practice, and algorithms (Academic Press, INC., 1989). [ Links ]
19. R. Peyret y T.D. Taylor, Computational Methods for Fluid Flow (SpringerVerlag, New York, 1983). [ Links ]
20. E.J. Dean, R. Glowinski y O. Pironneau, Comp. Methods Appl. Mech. Eng. 87 (1991) 117. [ Links ]
21. O. Goyon, Comp. Methods Appl. Mech. Eng. 130 (1996) 319. [ Links ]
22. J. Adams, P. Swarztrauber y R. Sweet, FISHPACK: A Package of Fortran Subprograms for the Solution of Separable Elliptic PDE's, The National Center for Atmospheric Research (Boulder, Colorado, USA, 1980). [ Links ]
23. R. Sweet, SIAM J. on Numer. Ana. 14 (1977) 706. [ Links ]