Regularización de códigos en simetría esférica y axial en relatividad numérica

M. Ruiz, M. Alcubierre y D. Núñez

Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 70–543, México D.F. 04510, México, e–mail: ruizm@nucleares.unam.mx, malcubi@nucleares.unam.mx, nunez@nulceares.unam.mx

Recibido el 1 de mayo de 2006
Aceptado el 1 de noviembre de 2006

Resumen

Elegir coordenadas adaptadas para evolucionar espacio–tiempos con alguna simetría, usualmente genera divergencias en las ecuaciones de evolución para las variables geométricas. Por esta razón, los códigos de evolución en relatividad numérica rápidamente se hacen inestables. Presentamos un algoritmo genérico para resolver el problema de la regularización que se puede utilizar directamente en las ecuaciones de evolución y que permite escoger de forma general las variables de norma. Este algoritmo es similar al introducido por Rinne y Stewart dentro del formalismo Z4. Sin embargo, nuestro algoritmo es más general y se puede utilizar en una amplia variedad de sistemas de evolución.

Descriptores: Relatividad numérica; espacio–tiempo esféricamente simétrico; espacio–tiempo axialmente simétrico; condiciones de regularidad.

Abstract

The use of coordinates adapted to evolving space times with some symmetry is often a source problems, the evolution equations for the geometric quantities have divergences. This problem propagates very fast and makes numerical codes crash. We present a generic algorithm for dealing with the regularization problem that can be used directly on the evolution equations, and which allows very general gauge choices. We explicitly show the regularity of the evolution equations, we describe the corresponding numerical code, and we present several examples clearly showing the regularity of our evolutions.

Keywords: Numerical relativity; spherically symmetric space–time; axi–symmetric space–time; regularity conditions.

PACS: 04.20.Ex; 04.25.Dm; 95.30.Sf

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Agradecimientos

Este trabajo fue financiado en parte por CONACyT con proyecto SEP–2004–C01–47209, por DGAPA–UNAM con proyecto IN112401 y IN122002, y por DGEP–UNAM con un proyecto complementario.

Referencias

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