Singularidades en modelos Bianchi con electrodinámica no lineal

R. García–Salcedo

CINVESTAV–Monterrey, Av. Cerro de las Mitras 2565, Col. Obispado, Monterrey, 64060 N.L., e–mail: rsalcedo@fis.cinvestav.mx

Recibido el 1 de mayo de 2006
Aceptado el 1 de noviembre de 2006

Resumen

En esta contribución se presenta una breve recopilación de soluciones de las ecuaciones de Einstein acopladas con electrodinámica no lineal. Estas soluciones corresponden a espacios tipo Petrov D, homogéneas y anisotrópicas, la cual tiene como algunos casos particulares a varios espacios confermes a Bianchi, entre ellos G3I, G3II, G3III, G3VIII, G3IX y Kantowski— Sachs. La materia que acoplamos a dicha métrica es la electrodinámica no lineal de Born–Infeld, [17]. Posteriormente se realiza un análisis de geodésicas el cual nos indica que G3VIII es geodesicamente completo, pero que para G3II y G3IX el análisis no es concluyente. Mientras que para G3I, G3III y Kantowski—Sachs, se muestra que son geodésicamente incompletos.

Descriptores: Petrov D; Electrodinámica de Born–Infeld; Análisis de geodésicas.

Abstract

In this contribution we shall to present a brief compilation of the Einstein field equation solutions coupled with with nonlinear electrodynamics. The metric used correspond to homogenous and anisotropic spaces Petrov type D, which has some particular cases to several conformal to Bianchi spaces, among them G3I, G3II, G3III, G3VIII, G3IX and Kantowski–Sachs. We coupled Born–Infeld nonlinear electrodynamics with this metric [17]. Finally, an analysis of geodesic is made which indicates us that G3 VIII is geodesically complete, but in the analysis for GII and GIX is not conclusive. Whereas for G3I, G3III and the Kantowski–Sachs, it shows that are geodesically incomplete.

Keywords: Petrov type D; Born–Infeld electrodynamics; geodesic analysis.

PACS: 98.80.Hw; 11.10.Lm; 04.20.Dw

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Agradecimientos

Se agradece a Nora Bretón por sus apreciables y fructíferas conversaciones, así como sus aportaciones para la escritura de este trabajo. De la misma forma a Claudia Moreno y Aarón V. B. Arellano por la revisión de este manuscrito. Finalmente a Lorena Ramírez, por su constante apoyo y cariño.

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