The Einstein–Hamilton–Jacobi equation: searching the classical solution for barotropic FRW

S.R. Berbena, Aarón V.B. Arellano, J. Socorro* and L.O. Pimentel**

* Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato, Apartado Postal E–143, 37150, León, Guanajuato, México.

** Departamento de Física, Universidad Autónoma Metropolitana Apartado Postal 55–534, 09340, México, D.F

Recibido el 18 de julio de 2005
Aceptado el 14 de marzo de 2005

Abstract

The dynamical evolution of the scale factor of FRW cosmological model is presented, when the equation of state of the material content takes the form p =ρ, = constant, including the cosmological term. We use the WKB approximation and the relation with the Einstein–Hamilton–Jacobi equation to obtain the exact solutions.

Keywords: Einstein–Hamilton–Jacobi equation; classical cosmology; exact solutions.

Resumen

Se presenta la evolución dinámica del factor de escala de los modelos cosmológicos, cuando la ecuación de estado toma la forma p = ρ, = constante, incluyendo el término cosmológico. Usamos la aproximación WKB y la relación con la ecuación de Einstein–Hamilton–Jacobi para obtener soluciones exactas.

Descriptores: Ecuación de Einstein–Hamilton–Jacobi; cosmología clasica; soluciones exactas.

PACS: 04.20.–q, 04.20.Jb, 98.80.–k

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Acknowledgments

This work was partially supported by PROMEP and Guanajuato University projects.

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