Investigación

 

Higgs mass and grand unification

 

S.R. Juárez W.*, A. Morales S.*, P. Kielanowski**

 

* Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas, IPN, México.

** Departamento de Física, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN, México.

 

Recibido el 19 de febrero de 2004;
Aceptado el 26 de abril de 2004.

 

Abstract

The knowledge of the solution of the Renormalization Group Equation (RGE) for the quartic self-interaction of the Higgs scalar λ_H is crucial for the determination of the energy limits on the Higgs mass. λ_H is also important in order to solve the RGEs at the two loop level for other observables like the quark masses or the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix. We obtain an analytical and numerical (considering Grand Unification) solution to the one loop renormalization group evolution of the Higgs quartic coupling λ_H in the energy range [m_t, E_GU], where m_t is the mass of the top quark and E_GU = 10¹⁴ GeV. We find that depending on the value of λ_H (m_t) the solution for λ_H (E) may have singularities or zeros and become negative, in which case the Standard Model (SM) becomes inconsistent. We obtain that for 0.65 ≤ λ_H (m_t) ≤ 0.69 the SM is valid in the whole range [m_t, E_GU]. These values of λ_H (m_t) correspond to the following Higgs mass 198 ≤ mH ≤ 205 GeV.

Keywords: Standard model; Higgs; quartic self-interaction; Riccati equation.

 

Resumen

El conocimiento de la solución de la Ecuación del Grupo de Renormalización (EGR) correspondiente al acoplamiento cuártico del escalar de Higgs λ_H es crucial para la determinación de los límites de energía de la masa del Higgs. λ_H es también importante para resolver las EGR al nivel de dos lazos para otras observables tales como las masas de los quarks o la matriz de Cabibbo Kobayashi Maskawa (CKM) en las que juega un papel básico. Obtenemos una solución analítica y numérica (considerando Gran Unificación) para la evolución del grupo de renormalización a un lazo del acoplamiento cuártico de Higgs λ_H en el rango de energías [m_t, E_GU] donde m_t es la masa del quark top y E_GU = 10¹⁴ GeV Encontramos que dependiendo del valor de λ_H (m_t) la solución para λ_H (E) puede contener singularidades o ceros y hasta puede tomar valores negativos en cuyo caso el Modelo Standard (MS) sería inconsistente. Óbtenemos que para 0.65 < λ_H (m_t) ≤ 0.69 el MS es válido en el rango completo [m_t, E_GU]. Estos valores para λ_H (m_t) corresponden a las siguientes masas del Higgs 198 ≤ m_H≤ 205 GeV.

Descriptores: Modelo standard; Higgs; auto-interacción cuártica; ecuación de Riccati.

 

PACS: 11.10.Hi; 12.10.Dm; 14.80.Bn

 

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References

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