Investigación

 

Estabilidad robusta de la posición vertical de dos péndulos acoplados por un resorte

 

E. Muñoz Aguirre^a y O. Alexandrova^b

 

^a Instituto de Física y Matemáticas, Universidad Tecnológica de la Mixteca Km. 2.5, carretera a Acatlima, Huajuapan de León Oaxaca, México, 69000. Facultad de Física y Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. e-mail: emunoz@nuyoo.utm.mx.

^b Facultad de Mecánica y Matemática, Universidad Estatal de Moscú.

 

Recibido el 13 de noviembre de 2002.
Aceptado el 30 de septiembre de 2003.

 

Resumen

En el presente trabajo se encuentran las ecuaciones que gobiernan el movimiento de dos péndulos acoplados por un resorte con constante de elasticidad K y se realiza un estudio sobre la estabilidad robusta cuando el sistema se somete a una aceleración funcional vertical. Asimismo, se hace un breve análisis sobre la influencia de la constante del resorte en la estabilidad del mismo.

Descriptores: Estabilidad robusta; principio del máximo de Pontriaguin; oscilaciones pequeñas.

 

Abstract

In the present work we find the equations governing the movement of two coupled pendulums with a spring of elasticity constant K and we make a study of the robust stability when the system is subjected to a vertical acceleration. Likewise we make an brief analysis of the influence of the spring constant on the stability of the spring.

Keywords: Robust stability; Pontriaguin maximal principle; small oscilations.

 

PACS: 02.30Hq; 02.30Wd

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Referencias

1. Hagerdon, Non Linear Oscilations (Clarendon Press, Oxford, 1981).         [ Links ]

2. F.S. Crawfure Jr, Waves. Berkeley Phisics Course, Volumen 3 (University Berkely Press, Berkely 1968).         [ Links ]

3. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands, The Feynman Lectures on Phisics-Mainly Mechanics, Radiation and Heat (Addison-Wesley, Masachusetts 1963).         [ Links ]

4. F. Gantmacher, Lectures in Analytical Mechanics. (Traslated from Russian By George Yankowsky). Mir Publishers, Moscow (1975).         [ Links ]

5. S. Lefschetz. Stability of Nonlinear Control Systems (Academic Press, New York, 1965).         [ Links ]

6. L. Xiaoxin, Absolute Stability of Nonlinear control Systems (Kluwer Academic Publishers, Hong Kong, 1993).         [ Links ]

7. A.M. Letov. Stability in Nonlinear Control Sistems. (traslated From The Russian by J George Adashko) (Princeton University Press, Princeton, 1961).         [ Links ]

8. L. Marcus. Fundations Of Optimal Control Theory. The SIAM. Series In Applied Mathematics (Jhon Wilwy, New York, 1967).         [ Links ]

9. E. Muñoz Aguirre y V.V. Alexandrov, Rev. Mex. Fís., 47 (2001)1.         [ Links ]

10. P. Blachard, R.L. Devaney, G.R. Hall, Differential Equations (Brooks/Cole company, California USA, 1998).         [ Links ]

11. A.N. Thikhonov, A.H. Vasieleva y Sueshinikov. Differential Equations (Publisher Navea, Moscu, 1982).         [ Links ]

12. V.V. Alexandrov, C.R. Hing y M. Betancourt Mariño, Inv Op. 2 (1977).         [ Links ]