Investigación

 

Existencia y perturbación de solitones "embebidos", gobernados por una extensión de la ecuación NLS

 

A. Espinosa-Cerón¹, J. Fujioka²*, A. Gómez-Rodríguez²

 

¹ Facultad de Ciencias, UAEMEX, Toluca 50000, Edo. de México, México

² Instituto de Física, UNAM, Apartado Postal 20-364, México D.F., 01000, México *fujioka@fisica.unam.mx

 

Recibido el 14 de febrero de 2002.
Aceptado el 13 de junio de 2003.

 

Resumen

En este trabajo se determinan las condiciones bajo las cuales existen "solitones embebidos" (SE), así como pulsos brillantes y oscuros convencionales, en una extensión de la ecuación no lineal de Schrödinger cúbica (NLS) con términos dispersivos y no lineales de orden superior. La estabilidad de estos SE se estudia numéricamente y se encuentra que estos solitones son semi-estables. Posteriormente, se analiza el comportamiento oscilatorio amortiguado de los SE perturbados mediante un procedimiento variacional, y se encuentra que el amortiguamiento es una consecuencia directa de la emisión de radiación. Finalmente, se muestra que la unicidad de estos SE es debida a un delicado balance entre no linealidad y dispersión.

Palabras clave: Solitones; ecuación no lineal de Schrödinger; métodos variacionales; radiación.

 

Abstract

We determine the conditions for the existence of "embedded solitons" (ES), and conventional bright and dark pulses, in an extension of the cubic nonlinear Schrodinger (NLS) equation with higher-order dispersive and nonlinear terms. The stability of these SE is studied numerically, and it is found that these solitons are semi-stable. The damped oscillatory behavior of the perturbed SE is then analyzed by a variational method, and it is shown that this damping is a consequence of the emission of radiation. Finally, it is shown that the uniqueness of these SE is due to a delicate balance between nonlinearity and dispersion.

Keywords: Solitons; nonlinear Schrödinger equation; variational methods; radiation.

PACS: 42.65.Tg; 02.30.Jr; 02.60.Cb

 

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