Investigación

 

Hydrodynamic model for 2D degenerate free-electron gas for arbitrary frequencies

 

M. del Castillo-Mussot¹, G.J. Vázquez Fonseca¹, G.H. Cocoletzi²

 

¹ Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 20-364 01000, México. D. F, México.

² Instituto de Física, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal J-48, Puebla 72570, México.

 

Recibido el 9 de julio de 2002.
Aceptado el 31 de enero de 2003.

 

Abstract

Following Halevi's procedure for 3D degenerate free-electron gas (3D-DEG), we investigate the response function in the hydrodynamic model (HM) for 2D-DEG confined in low dimensional systems when collisions are included. For small wavevectors we found from the two-dimensional Boltzmann-Mermin model a useful expression for the HM complex stiffness parameter of the nonlocal dielectric function β, which is β² = [((3ω/4) + i(v/2)) / (ω + iv)] v²_F, where ω and v are the circular and collisional frequencies and v_F is the Fermi velocity.

Keywords: Theories and models of many-electron systems; optical properties of low dimensional materials; theory of electronic transport; scuttering mechanisms.

 

Resumen

Siguiendo el procedimiento de Halevi para un gas libre degenerado de electrones en 3D (3D-GED), investigamos la función de respuesta en el modelo hidrodinámico (MH) de un 2D-GED confinado en sistemas de baja dimensionalidad cuando las colisiones son incluidas. Utilizando el modelo bidimensional de Boltzmann-Mermin, encontramos en el MH para vectores de onda pequeños una expresión útil para el parámetro de rigidez complejo de la función dieléctrica no local β, la cual es β² = [((3ω/4) + i(v/2)) / (ω + iv)] v²_F, donde ω y v son las frecuencias circular y de colisión y v_F es la velocidad de Fermi.

Palabras clave: Teoría y modelos de sistemas de muchos electrones; propiedades ópticas de materiales de baja dimensionalidad; teoría de transporte electrónico; mecanismos de dispersión.

PACS: 71.10.-w; 78.66.-w; 72.10.-d

 

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Acknowledgments

We acknowledge useful discussions with Peter Halevi and partial financial support by DGAPA-UNAM through Grant No. IN-106201 and by CONACYT-México through Grant No. 32293PE, respectively.

 

References

1. F. Bloch, Helv. Phys. Acta 7 (1934) 385; H. Jensen, Z. Phys. 106 (1937) 620.         [ Links ]

2. A.D. Boardman, in Electromagnetic Surface Modes, edited by A. D. Boardman (Wiley, Chichester, 1982) p. 1.         [ Links ]

3. M. del Castillo-Mussot, W.L. Mochán, and B.S. Mendoza, J. Phys. Condens. Matter 5 (1993) A393.         [ Links ]

4. See, for instance, the review by Ronald Fuchs and P. Halevi, in Spatial Dispersion in Solids and Plasmas, edited by P. Halevi, Electromagnetic Waves-Recent Developments in Research Vol. (North-Holland, Amsterdam, 1992) p. 4.         [ Links ]

5. M.J.M. de Jong and L.W. Molenkamp, Phys. Rev. B 51 (1995) 13389.         [ Links ]

6. V. Fessatidis, N.J.M. Horing and H.L. Cui, Phys. Rev. B 50 (1994) 15405.         [ Links ]

7. S. Rudin and T.L. Reinecke, Phys. Rev. B 54 (1996) 2791.         [ Links ]

8. N.J. M. Horing, Phys. Rev. B 59 (1999) 5648.         [ Links ]

9. Y. Ayaz and N.J.M. Horing, Phys. Rev. B 61 (2000) 12636.         [ Links ]

10. J.C. Cao and X.L. Lei, Phys. Rev. B59 (1999) 2199.         [ Links ]

11. J.C. Cao and X.L. Lei, Phys. Rev. B 60 (1999) 1871.         [ Links ]

12. P. Halevi, Phys. Rev. B 51 (1995) 7497.         [ Links ]

13. N.D. Mermin, Phys. Rev. B 1 (1970) 2362.         [ Links ]