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Revista mexicana de física

versión impresa ISSN 0035-001X

Rev. mex. fis. vol.48 no.4 México ago. 2002

 

Investigación

 

Shift of saddle-node bifurcation points in modulated Henon map

 

J. M. Saucedo Solorio, A. N. Pisarchik*, and V. Aboites

 

Centro de Investigaciones en Óptica, A.C. Loma del Bosque # 115, Col. Lomas del Campestre, 37150, León, Guanajuato, México. * Corresponding author: apisarch@cio.mx

 

Recibido el 28 de agosto de 2000.
Aceptado el 11 de febrero de 2002.

 

Abstract

We study the influence of a harmonic parametric modulation on the positions of critical points in the low-dissipative Henon map with coexisting period-1 and period-3 attractors. The shift of the saddle-node bifurcation and crisis points depends strongly on the modulation frequency and amplitude. Resonance phenomena play a significant role in the displacement of the attractor boundaries as well as in attractor annihilation due to boundary crisis.

Keywords: Nonlinear dynamics; parametrical modulation; coexisting attractors; crisis.

 

Resumen

Se estudia la influencia de la modulación paramétrica armónica sobre la posición de los puntos críticos en el mapa de Henón de baja disipación con atractores coexistentes de periodo-uno y periodo-tres. El corrimiento en la bifurcación de saddle-node y de los puntos de crisis depende fuertemente de la frecuencia y amplitud de modulación. El fenómeno de resonancia juega un papel significativo en el desplazamiento de las fronteras del atractor así como en la aniquilación de éste debido a crisis de frontera.

Descriptores: Dinámica no lineal; modulación paramétrica; atractores coexistentes; crisis.

 

PACS: 05.45.Ac, 05.45.Gg

 

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Acknowledgments

This work has been supported by Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología de México (CONACYT) (project No. 33769-E).

 

References

1. F. T. Arecchi, R. Meucci, G. Puccioni, and J. Tredicce, Phys. Rev. Lett. 49 (1982) 1217.         [ Links ]

2. J. Maurer and A. Libchaber, J. Phys. Lett. 41 (1980) 515.         [ Links ]

3. E. Brun, B. Derighetti, D. Meier, R. Holzner, and M. Ravani, J. Opt. Soc. Am. B 2 (1985) 156.         [ Links ]

4. T. Kapitaniak, J. Brindley, and L. Kocarev, Geophys. Res. Lett. 22 (1995) 1257.         [ Links ]

5. J. M. T. Thompson and H.B. Stewart, Nonlinear Dynamics and Chaos, (Wiley, Chichester, 1986).         [ Links ]

6. J. Curry, Commun. Math. Phys. 68 (1979) 129.         [ Links ]

7. J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical systems, and Bifurcation of vector fields, (Springer-Verlag, New York, 1983).         [ Links ]

8. A. Goldbeter and J.-L. Martiel, FEBSLett. 191 (1985) 149.         [ Links ]

9. D. R. Chiavo and A.V. Apkarian, J. Stat. Phys. 70 (1990) 373.         [ Links ]

10. J. Foss, A. Longtin, B. Mensour, and J. Milton, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 708.         [ Links ]

11. P. Cordo, J.T. Inglis, S. Verschueren, J.J. Collins, D.M. Merfeld, S. Rosenblum, S. Buckley, and F. Moss, Nature 383 (1996) 769.         [ Links ]

12. E. Simonotto, M. Riani, C. Seife, M. Roberts, J. Twitty, and F. Moss, Phys. Rev. Lett. 78 (1997) 1186.         [ Links ]

13. E. Eschenazi, H.G. Solari, and R. Gilmore, Phys. Rev. A 39 (1989) 2609.         [ Links ]

14. N. B. Tufillaro, J. Reilly, and T. Abbott, An Experimental Approach to Nonlinear Dynamics and Chaos, (Addison-Wesley, 1992).         [ Links ]

15. L. P. Shilnikov, Soviet Phys. Dokl. 20 (1976) 674.         [ Links ]

16. A. L. Fradkov and A.Yu. Pogromsky, Introduction to Control of Oscillation and Chaos, (World Scientific, Singapore, 1998).         [ Links ]

17. D. Dangoisse, P. Glorieux, and D. Hennequin, Phys. Rev. A 36 (1987) 4775.         [ Links ]

18. J. R. Tredicce, F.T. Arecchi, G.P. Puccioni, A. Poggi, and W. Gadomski, Phys. Rev. A 34 (1986) 2073.         [ Links ]

19. A. N. Pisarchik and R. Corbalan, Physica D150 (2001) 14.         [ Links ]

20. A. Angeli, R. Genesio, and A. Tesi, in Fractals and Chaos in Chemical Engineering, edited by G. Biardi, M. Giona, and A.R. Giona, (World Scientific, Singapore, 1995), p. 247.         [ Links ]

21. M. E. Bradt and L. O. Chen, Int. J. Bifur. Chaos 6 (1996) 715.         [ Links ]

22. M. Henon, Commun. Math. Phys. 50 (1976) 69.         [ Links ]

23. R. L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, (Addison-Wesley, Redwood City, 1989).         [ Links ]

24. A. N. Pisarchik, Phys. Rev. E64 (2001) 046203.         [ Links ]

25. J. M. Saucedo Solorio, A.N. Pisarchik, and V. Aboites, Phys. Lett. A (submitted).         [ Links ]

26. A. N. Pisarchik, Phys. Rev. E(submitted).         [ Links ]

27. A. N. Pisarchik and B.K. Goswami, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 1423.         [ Links ]

28. A. N. Pisarchik, Phys. Lett. A 242 (1998) 152.         [ Links ]

29. A. N. Pisarchik, V.N. Chizhevsky, R. CorbalaÍn, and R. Vilaseca, Phys. Rev. E55 (1997) 2455.         [ Links ]

30. A. N. Pisarchik, B.F. Kuntsevich, and R. Corbalan, Phys. Rev. E 57 (1998) 4046.         [ Links ]

31. A. N. Pisarchik, R. Corbalán, V.N. Chizhevsky, R. Vilaseca, and B.F. Kuntsevich, Internat. J. Bif. Chaos 8 (1998) 1783.         [ Links ]

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