Resumo

GOMEZ, R; MARQUINA, V  e  GOMEZ-AIZA, S. An alternative solution to the general tautochrone problem. Rev. mex. fís. E [online]. 2008, vol.54, n.2, pp.212-215. ISSN 1870-3542.

En 1658, Blaise Pascal lanzó el reto de determinar el área debajo de la curva de un segmento de cicloide, así como su centro de gravedad. En 1659, motivado por el reto de Pascal, Huygens demuestra experimentalmente que la cicloide es la solución al problema de la tautócrona, es decir, al problema de encontrar una curva tal que, si una partícula engarzada en ella se mueve por la acción del campo gravitacional uniforme, su tiempo de descenso es independiente de la posición inicial. Desde entonces, este problema ha sido tratado en muchos libros y artículos con diferentes soluciones. En particular, el formalismo de derivadas fraccionales ha sido utilizado para resolver el problema en el caso de un potencial arbitrario así como el problema inverso: ¿qué potencial se requiere para que una trayectoria, en particular, sea una tautócrona? Desafortunadamente, el formalismo de derivadas fraccionales no forma parte de la curricula de la carrera de Física de muchas de las Universidades que conocemos. En este trabajo desarrollamos un cálculo que utiliza el bien conocido formalismo de la transformada de Laplace, que junto con el teorema de convolución, nos lleva a resultados similares

Palavras-chave : Tautócrona; transformada de Laplace; teorema de convolución.

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