Resumo

LITVINCHEV, I.  e  OZUNA, E.L.. Approximate Packing Circles in a Rectangular Container: Valid Inequalities and Nesting. J. appl. res. technol [online]. 2014, vol.12, n.4, pp.716-723. ISSN 2448-6736.

Se considera el problema de empaquetar un número limitado de círculos de radios diferentes en un contenedor rectangular de dimensiones fijas. El objetivo es maximizar el número (ponderado) de círculos dentro del contenedor o minimizar el desperdicio de espacio dentro del mismo. Este problema tiene numerosas aplicaciones dentro de la logística, incluyendo la producción y empaquetado para la industria textil, naval, automotriz, aeroespacial y la industria de alimentos. Frecuentemente, el problema es formulado como un problema de optimización continua no convexo que es resuelto con técnicas heurísticas combinadas con procedimientos de búsqueda local. Se propone una nueva formulación basada en el uso de una malla regular que cubre el contenedor y donde se considera a los nodos de la malla como posiciones potenciales para la asignación de centros de los círculos. El problema de empaquetamiento se escribe entonces, como un problema de optimización 0-1 a gran escala y es resuelto con software comercial. Resultados numéricos son presentados para demostrar la eficiencia del enfoque propuesto y realizar una comparación con los resultados conocidos.

Palavras-chave : Circle Packing; Integer Programming; Large Scale Optimization.

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