Abstract

BUENO, Seydel; BURGOS, María; GODINO, Juan D.  and  PEREZ, Olga. Significados intuitivos y formales de la integral definida en la formación de ingenieros. Relime [online]. 2022, vol.25, n.2, pp.135-168.  Epub June 19, 2023. ISSN 2007-6819.  https://doi.org/10.12802/relime.22.2521.

L'intégrale définie est un concept central dans les applications du calcul aux sciences expérimentales et à l'ingénierie, ce qui en fait un sujet de recherche didactique pertinent. Cet article analyse les différentes significations de l'intégrale définie en appliquant les outils théoriques de l'approche ontosémiotique de la connaissance et de l'enseignement des mathématiques, en particulier l'interprétation de la signification en termes de systèmes de pratiques opérationnelles et discursives liées à la résolution de types de problèmes et le modèle des niveaux d'algèbre de l'activité mathématique. On identifie des types de situations-problèmes et des configurations de pratiques, d'objets et de processus qui permettent de caractériser et d'articuler les différentes significations partielles de l'intégrale définie (géométrique-intuitive, comme limite des sommes de Riemann et fonction cumulative) ainsi que ses extensions au cas de l'intégrale double (comme cas particulier du multiple) et de la ligne, du plus intuitif au plus formel. L'analyse nous permet d'identifier les degrés de généralité des objets du calcul intégral et le rôle de l'algèbre dans la caractérisation des significations de l'intégrale définie, ce qui doit être pris en compte dans la planification et la gestion des processus d'enseignement et d'apprentissage du calcul intégral dans les diplômes d'ingénieur.

Keywords : Intégrale de Riemann; Significations intuitives et formelles; Niveaux d'algèbre; Compréhension.

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