Abstract

MURRAY-LASSO, M.A.. La aplicación del álgebra abstracta y las computadoras para la solución de problemas de caminos en redes orientadas. Ing. invest. y tecnol. [online]. 2010, vol.11, n.1, pp.1-16. ISSN 2594-0732.

Se presenta la matriz de conexión de gráficas orientadas y una generalización introducida por Gondran y Minoux para resolver una gran variedad de problemas de caminos, incluyendo diversos problemas de optimización (maximizar o minimizar longitudes, capacidad mínima, probabilidad, etc.), enumeración de caminos, cuenta de caminos, y conexión. Para lograr lo anterior, se tratan a las componentes de las matrices como elementos de una estructura algebraica llamada semianillo o dioide (extensión de un monoide). Se explora la posibilidad de utilizar MATLAB en el manejo de matrices y se dan listados de programas cuyo objetivo es educativo y no de producción. Se pretende rescata run tema que no se ha popularizado debido, en la opinión del autor, a que los originadores Gondran y Minoux (1984) han tratado el tema en forma muy abstracta, orientado a matemáticos y difícil de captar por ingenieros. En este artículo se tratan los temas informalmente y se dan ejemplos ilustrativos (cosa que Gondran y Minoux, no proveen en gran detalle), así como listados de programas en el lenguaje de MATLAB. El tema se presta para seguirlo extendiendo y diseñar proyectos educativos computarizados para el aprendizaje de temas importantes de redes cuyas aplicaciones son muy extensas.

Keywords : álgebra abstracta; matriz de conexión; MATLAB; caminos en redes; optimización en redes.

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