Abstract

FRAGA, L.G. de la; TLELO-CUAUTLE, E.; CARBAJAL-GOMEZ, V.H.  and  MUNOZ-PACHECO, J.M.. On maximizing positive Lyapunov exponents in a chaotic oscillator with heuristics. Rev. mex. fis. [online]. 2012, vol.58, n.3, pp.274-281. ISSN 0035-001X.

Un exponente positivo de Lyapunov indica la presencia de caos en un sistema dinámico. De esta manera, el cálculo de un valor máximo garantiza el grado de impredicibilidad de un sistema caótico. En esta investigación presentamos la aplicación y comparación de dos heurísticas: evolución diferencial (DE) y optimización por enjambre de partículas (PSO), para maximizar el exponente positivo de Lyapunov en un oscilador caótico de múltiples enrollamientos basado en series de funciones saturadas. Los resultados calculados muestran que DE y PSO son adecuados para maximizar el exponente positivo de coeficientes truncados sobre espacios continuos. Adicionalmente, los diagramas de fase muestran que para un exponente positivo de Lyapunov pequeño los atractores están bien definidos, mientras que para su valor máximo, los atractores no se aprecian bien porque el grado de impredicibilidad del oscilador caótico está aumentado.

Keywords : Oscilador caótico; atractor de múltiples enrollamientos; exponente de Lyapunov; serie de funciones saturadas; función PWL; algoritmos evolutivos.

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