Abstract

RODRIGUEZ-DOMINGUEZ, A.R. Ecuaciones de fuerza de Lorentz como ecuaciones de Heisenberg para un sistema cuántico en el espacio euclidiano 4D. Rev. mex. fis. [online]. 2007, vol.53, n.4, pp.270-280. ISSN 0035-001X.

En uno de sus trabajos anteriores, las ecuaciones dinámicas relativistas de una partícula cargada bajo la acción de campos electromagnéticos fueron formuladas en términos de momentos tanto externos como internos por R. Yamaleev (1). Las ecuaciones de evolución de los momentos externos, esto es, las ecuaciones de fuerza de Lorentz, fueron derivadas de las ecuaciones de evolución de los momentos internos. El mapeo entre las observables de ambos momentos externos e internos está relacionado mediante la formulación polinomial cuadrática de Viéte, que es el polinomio característico de la dinámica relativista. En este trabajo mostramos que el sistema de ecuaciones dinámicas, construidas en la Ref. 1, puede ser resuelto en el esquema de Heisenberg para un sistema cuántico de cuatro dimensiones. En este esquema las ecuaciones de los momentos internos juegan el papel de ecuaciones de evolución para un vector de estado, mientras que los momentos externos obedecen la ecuación de Heisenberg para un operador de evolución. Las soluciones de la ecuación de fuerza de Lorentz para el movimiento, dentro de un campo electromagnético constante, se presentan a través de las funciones pentagonométricas.

Keywords : Ecuaciones de Lorentz; de Hisenberg; de evolución; momentos internos y externos; formulación cuaterniónica; espinorial; funciones pentagonométricas.

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