Resumo

LEON-MECIAS, A et al. Improved bounds for the effective energy of nonlinear 3D conducting composites. Rev. mex. fis. [online]. 2007, vol.53, n.3, pp.164-170. ISSN 0035-001X.

Las cotas inferior y superior para la energía efectiva de un compuesto conductor no lineal, tridimensional bifásico son mejoradas usando desigualdades variacionales de Talbot. La conductividad efectiva del compuesto de comparación periódico, bifásico, lineal, usado en las desigualdades, se obtiene resolviendo los problemas locales que aparecen al aplicar el método de homogeneización asintótica, mediante un analisis de elemento finito, tomando como celda unitaria un cubo con una inclusión esférica. Los métodos numéricos empleados se describen brevemente. Los resultados numéricos para la propiedad efectiva del compuesto de comparación se comparan con las cotas de Bruno. Se observa que una de las cotas está muy cerca de la solución numérica, para los casos límites de inclusión superconductora y vacía, y cuando la fracción volumétrica de la inclusión es mayor que 0.4, esta se aleja. Es natural entonces esperar una mejora, en todo el rango de fracciones volumétricas de las cotas de Talbot para compuestos conductores no lineales, cuando se usan los cálculos numéricos, en lugar de las cotas para el compuesto de comparación lineal, como es aquí el caso.

Palavras-chave : Cotas variacionales; propiedades efectivas; compuestos conductores; método de homogeneización asintótica; método de elemento finito.

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