2.1 Objetivo

Proponer valores de referencia para la resistencia de diseño a compresión y compresión diagonal a partir de la información experimental histórica en función de la resistencia a compresión del mortero y de las piezas utilizadas.

2.2 Normalización de la información experimental histórica

Un total de 13 investigaciones experimentales fueron analizadas, las cuales se realizaron entre los años 2000-2016. En la Tabla 1 y la Figura # 6 se presentan, tanto la relación y tipo de información obtenida, como el origen de las piezas. Los materiales y dosificaciones usados en la elaboración de especímenes referenciados fueron los comúnmente utilizados en la edificación de mampostería en las diferentes ciudades del estado (^{Caballero, 2016}).

Tabla 1 Relación de información experimental histórica analizada (^{Caballero, 2016}) 

TR: Tabique rojo recocido, T: Tabicón, B: Bloque hueco

Figura 6 Procedencia de las piezas de mampostería estudiadas (^{Caballero, 2016}) 

La normalización de la información se realizó mediante una cédula elaborada exprofeso mostrada en la Figura # 7, donde se presentan las características físicas-mecánicas de los componentes (arena, mortero y piezas) y de la mampostería (resistencia a compresión en pilas y resistencia a compresión diagonal en muretes). De los 13 estudios consultados fueron elaboradas 43 cédulas similares a la Figura # 7. Los acrónimos significan: MF, módulo de finura de la arena; PVSS, peso volumétrico seco suelto de la arena; C _vr , coeficiente de variación real; C _vn , coeficiente de variación normativo; f _j , resistencia promedio a compresión del mortero; f _j ^* , resistencia de diseño a compresión del mortero; f _p , resistencia promedio a compresión de la pieza; f _p ^* , resistencia de diseño a compresión de la pieza; f _m , resistencia promedio a compresión de la mampostería; v _m , resistencia promedio a compresión diagonal de la mampostería. El encabezado de la cédula contiene el número progresivo, el tipo de pieza analizado, autor y año de estudio.

En la Figura # 7 el primer subíndice de los coeficientes indica el tipo de probeta: mortero (j), pieza (p), pila (m) y murete (v), y el segundo subíndice indica si es real (r) o nominal (n)

De acuerdo con la información obtenida, en la mayoría de los casos el mortero fue elaborado con cemento y arena, pero también podía contener cal. Así, la dosificación del mortero en volumen expresado en la cédula tiene tres partes correspondientes a las unidades de cemento, cal y arena, respectivamente.

3.1 Valores medios de las propiedades mecánicas

De acuerdo con la norma, el mortero tipo I tiene una resistencia de diseño igual o mayor a 12.3 MPa. Con 156 datos registrados y sin importar el tipo de pieza, se utilizó la ecuación 1 para evaluar la resistencia a compresión de diseño, f _j ^* = 16.98 MPa, en esta ecuación, C _j es el coeficiente de variación mayor o igual a 0.20 (^{NTCDCM, 2004}). La proporción promedio en volúmen para obtener esta resistencia fue 1:0.05:2.82 (cemento:cal:arena), el coeficiente experimental histórico (C _jr ) registró 21 %. En forma similar, del mortero tipo II se obtuvieron 77 datos, la resistencia a compresión de diseño fue f _j ^* = 10.0 MPa con un coeficiente de variación C _jr = 14 %, ver figura # 8.

Figura 8 Polígonos de frecuencias de la resistencia a compresion en morteros I y II 

Del análisis estadístico se obtuvieron los parámetros de diseño del mortero y la pieza mostrados en la Tabla 2. Por la naturaleza de los datos no se podían evaluar las resistencias de diseño a compresión y compresión diagonal, definiéndose las variables f _m1 ^** y v _m1 ^** , respectivamente. En la ecuación 1 utilizada se sustituyó el valor medio y el mayor coeficiente de variación (experimental o normativo, C _p , C _j , C _m , C _v ) del parámetro en estudio. Considerando que los datos aquí utilizados pertenecen a distintas series de ensayes en un lapso de 16 años, es conveniente utilizar un criterio de evaluación apropiado. Para la resistencia a compresión, el reglamento colombiano (NSR-98, 1998) propone como valor de diseño el 70% del valor medio histórico cuando hay entre 10 y 30 resultados con la condición de que el coeficiente de variación sea menor al 30%, los parámetros f _m2 ^** y v _m2 ^** de la Tabla 2 fueron obtenidos con este criterio.

La distribución de la resistencia a compresión diagonal, v _m , se muestra en las Figuras # 9 y # 10 para ambos morteros por cada tipo de pieza. En las gráficas se presentan adicionalmente, el número de datos, los valores medios de la resistencia a compresión de la junta (f _j ) y pieza (f _p ), así como la dosificación del mortero. Los coeficientes de variación experimental con mortero tipo I y II fueron 23 % y 22 % en tabique, 21 % y 26 % en tabicón, 22 % y 24 % en bloque, respetivamente. La norma propone un valor mínimo igual al 20 %.

Figura 9 Polígonos de frecuencia de la resistencia a compresión diagonal con mortero tipo I 

Figura 10 Polígonos de frecuencia de la resistencia a compresión diagonal con mortero tipo II 

3.2 Comentarios

En la Tabla 3 se presentan los máximos valores de la resistencia a compresión diagonal registrados, cada renglón fue obtenido con la normalización de la información, ver Figura # 7. El máximo valor, v _m1 ^** = 0.99 MPa, se obtuvo en tabique rojo recocido saturado 24 horas y junteado con mortero tipo I de una resistencia a la compresión f _j ^* = 14.92 MPa, caso (2). El caso (3), con v _m1 ^** = 0.79 MPa, es el máximo esfuerzo para tabicones pegados con un mortero de resistencia de diseño a compresión f _j ^* = 16.2 MPa, resistencia de diseño a compresión de la pieza f _p ^* = 3.1 MPa y absorción igual a 5 %. Para los bloques huecos, el máximo valor fue v _m1 ^** = 0.40 MPa, con valores de resistencia de diseño a compresión del mortero y piezas iguales a 9.34 MPa y 2.35 MPa, respectivamente, caso (4).

Los límites de las variables y de la resistencia de diseño a compresión diagonal (v _m ^* ) están definidos en la norma. Por otro lado, el rango de los valores del módulo de finura de la arena está entre 1.75 y 2.83, de acuerdo con las curvas granulométricas de la norma (NMX-C-486-ONNCCE-2014, 2014). Las celdas color naranja indican valores inferiores a los normativos a diferencia de las celdas de color verde.

En esta Tabla # 3 se observan otros puntos interesantes a comentar, en el caso (1) se utilizó el mismo mortero y piezas del caso (2), la diferencia es que las piezas se mojaron antes de elaborar los especímenes en vez de saturar 24 horas, lo cual disminuyó la resistencia en 50 %.

Como se observa, la relación entre características de los componentes (agregados-cementante-pieza) que permita obtener un valor aceptable de la resistencia a compresión diagonal es compleja, existen al menos cuatro variables físicas-mecánicas por evaluar, adicional a la calidad en la elaboración de muretes y el control de los ensayes. La primera variable es el módulo de finura de la arena (MF), las dos siguientes son la resistencia de diseño a compresión del mortero (f _j ^* ) y la pieza (f _p ^* ), la última es la absorción de la pieza. En el primer renglón se observa que las cuatro variables están dentro de los límites, mientras que en el segundo la resistencia de la pieza es menor al valor normativo; en ambos casos no se alcanza la resistencia de diseño a compresión diagonal (v _m ^* ). Para el tercer renglón se obtuvo el valor deseado sin cumplirse 3 de 4 variables. En el sexto renglón se cumplen todos los parámetros, mientras que en los dos últimos se cumple sólo uno de cuatro, sin embargo, en ambos casos se alcanzó el valor normativo. Del tabicón se presentan cinco casos, en cuatro de ellos se cumplieron dos variables, en el restante sólo una variable no cumple y para todos se alcanza el valor deseado. Finalmente, en el bloque hueco sólo con mortero tipo II se alcanza la resistencia deseada.

De acuerdo con los resultados, para el caso del tabique rojo recocido, el aumento en la resistencia a compresión del mortero no aumenta significativamente la resistencia a compresión diagonal de la mampostería, por lo que puede utilizarse un mortero tipo II en lugar de un mortero tipo I, para el caso de bloques huecos se obtiene una mayor resistencia con mortero tipo II, ver Tabla 2.

Si bien es posible obtener valores mayores a los normativos de la resistencia de diseño a compresión diagonal sin cumplir con tres de las cuatro variables medidas, la interrogante es: ¿Cuál es el valor máximo que podría obtenerse con un adecuado control de calidad de materiales y procedimientos? Por otro lado, existe evidencia experimental histórica del aumento de la resistencia a compresión diagonal (Caso 2, Tabla 3) cuando los tabiques de arcilla estuvieron 24 horas en agua, mientras ésta se redujo al 50 % con un remojado de piezas antes de pegarlos, por lo que surge la interrogante sobre las ventajas de este proceso. Debe comentarse que el código colombiano específica tiempos de prehumedecimiento en función de la absorción (^{NTC 4205, 2000}).

3.3 Comparación de valores

Como se escribió anteriormente, la información aquí procesada corresponde a 43 series experimentales desarrolladas durante 16 años, por tal razón los valores no se pueden aceptar como parámetros de diseño a compresión y compresión diagonal, definiéndose así las variables f _j1 ^** y v _m1 ^** , las cuales no difieren significativamente respecto a otros ensayes realizados en la República Mexicana. Dichos ensayes fueron realizados por: ^{De la Cruz y Silva (2002)} en piezas macizas de Colima; ^{De Gante et al. (2002)} en tabiques de arcilla de Puebla; ^{Ruiz y Carboney (2006)} en piezas de arcilla originarias de Tuxtla Gutiérrez; ^{Fernández et al. (2009)} en piezas huecas de concreto de Mérida; Méndoza-Pérez et al. (2011) en tabiques de arcilla de Querétaro y ^{Tena et al. (2017)} en piezas macizas de concreto del Valle de México. Para el caso de la compresión diagonal, los valores calculados son similares a los referenciados y están en el rango de 0.20 - 0.55 MPa. Cabe destacar que la máxima resistencia se registró en Puebla (1.4 MPa). Respecto a la resistencia a compresión, la mayoría de los valores son inferiores a 3.0 MPa, incluyendo los calculados y sólo hay cuatro datos superiores a este límite, ver Figuras # 11a y # 11b.

Figura 11 a) Resistencia a compresión diagonal, b) Resistencia a compresión  

Adicionalmente, por la naturaleza histórica de los datos, se utilizó la propuesta del Código de Colombia, pero las variables calculadas f _m2 ^** y v _m2 ^** son ligeramente mayores a los valores de f _m1 ^** y v _m1 ^** , respectivamente.

Un factor adicional de comparación es la razón de los coeficientes de variación real respecto al normativo de las dos variables en estudio (compresión y compresión diagonal). En la Figura # 12a se presenta dicha relación para cuatro casos adicionales, respecto al valor calculado hay dos series de experimentos con mayor dispersión, uno tiene el mismo nivel (^{Aguilar y Alcocer, 2014}) y dos tienen menor dispersión. En la resistencia a compresión existen dos casos con similar dispersión y en los dos restantes ésta se reduce, Figura # 12b.

Figura 12 Razón de coeficiente de variación real contra el normativo: a) resistencia a compresión diagonal, b) resistencia a compresión