1. Datos

Elaboramos nuestra muestra a partir de dos bases de datos. En primer lugar, se obtuvo información de las provincias en el Instituto Nacional de Estadística de España. En segundo lugar, se obtuvieron variables específicas de las empresas para 2004-2006 del Sistema de Análisis de Balances Ibéricos (SABI),² proporcionados por el Bureau Van Dijk. De las más de 1 320 000 observaciones de empresas españolas disponibles en SABI, seleccionamos las 23 279 PyME³ que pertenecen a la industria manufacturera.⁴ Esto representa una cobertura de 9.68% según el Directorio Central de Empresas que publica el Instituto Nacional de Estadística. En el Cuadro 1 presentamos la dis- tribución de la muestra por provincias españolas y tamaño de las empresas. El número de empresas por provincia va desde 4 670 en Barcelona hasta 49 en Ávila. En cuanto a las categorías por tamaño, la mayor proporción corresponde a las empresas pequeñas, con 15 434 observaciones, seguida por las microempresas, con 4 503 observaciones, mientras que la categoría menos numerosa es la de las empresas medianas, con 3 342 observaciones.

Cuadro 1 Distribución de la muestra por provincia y tamaño de la empresa. 

^a Empleamos el Directorio Central de Empresas que publica el Instituto Nacional de Estadística para calcular la tasa de cobertura de nuestra muestra.

2. Variables

En esta sección presentamos las variables que empleamos en nuestro estudio.

a)Variable dependiente. A partir de la base de datos SABI calculamos pro- porción de deuda total/activos totales como sustituto del acceso a la financiación con capital de deuda para cada empresa (^{Wu y Yue, 2009}).⁵ El Cuadro 2 presenta un panorama de la deuda por tamaño de las empresas para cada año estudiado. Al enfocarnos en 2006 observamos proporciones de endeudamiento promedio de 69.28, 63.81 y 58% para las empresas micro, pequeñas y medianas, respectivamente. Estos resultados son similares a los que hallaron ^{Segura y Toledo (2003)} para una muestra de empresas españolas.

Cuadro 2 Índice de endeudamiento por año y tamaño de la empresa. 

b) Variables independientes. Clasificamos las variables explicativas empleadas en nuestro análisis en características específicas de las provincias y características específicas de las empresas. El Cuadro 3 presenta definiciones pormenorizadas de todas las variables, y los Cuadros 4 y ⁵ contienen las estadísticas descriptivas y las correlaciones, respectivamente. La matriz de correlaciones entre variables no indica una correlación de primer orden de alto nivel entre las variables explicativas.

Cuadro 3 Descripción de las variables. 

Fuentes: ^a Base de datos SABI. ^b Instituto Nacional de Estadística.

Cuadro 4 Estadísticas descriptivas. 

Cuadro 5 Correlación entre variables explicativas. 

Incluimos distintas variables de control para tomar en cuenta las características específicas de las provincias que influyen en la oferta y los términos de crédito que los prestamistas están dispuestos a darles a los prestatarios. La evidencia empírica sugiere que la actividad económica y la tasa de inflación de una provincia, y el tamaño del sistema bancario, podrían tener un efecto importante en el acceso de las empresas a la deuda (^{Giannetti, 2003}; ^{Korajczyk y Levy, 2003}; ^{González y González, 2008}). Controlamos por la influencia del estado de la economía en la proporción de deuda al incluir el PIB y la inflación entre las variables. El PIB se mide como el PIB per capita real promediado entre los últimos tres años y expresado en euros de 1996, mientras que la inflación es igual a la tasa de crecimiento anual del índice de precios industriales de cada provincia. El ambiente económico imperante podría influir en el acceso a la financiación con capital de deuda de dos maneras. Por una parte, la necesidad de financiación de una empresa puede depender de sus oportunidades de crecimiento, lo cual a su vez puede estar impulsado por el desarrollo económico general. Por otra parte, una alta inflación puede estimular la demanda de deuda, ya que el costo real de la deuda disminuye. Finalmente, empleamos la variable banco, que es el número de sucursales bancarias que hay en la provincia, para tomar en cuenta el desarrollo del sector financiero. Esperamos que los sistemas financieros más desarrollados sean más eficientes en la evaluación y el control del riesgo del prestatario, lo que influiría en la oferta y la demanda de deuda.

Incluimos en nuestro modelo distintas variables de control específicas de las empresas para tomar en cuenta la heterogeneidad de las distintas unida- des productivas incluidas en nuestro análisis. Las variables que generalmente se usan como determinantes del apalancamiento (^{De Miguel y Pindado, 2001}; ^{Cassar y Holmes, 2003}; ^{Hall et al, 2004}; ^{Gaud et al, 2005}, y ^{Brav, 2009}) son la rentabilidad, el crecimiento de las ventas, la edad, la estructura de los activos y el tamaño de la empresa. La variable ganancias (rentabilidad) se mide como proporción de las utilidades antes de impuestos respecto a los activos totales. El signo esperado para esta variable es negativo.

Este resultado se relaciona con el hecho de que las empresas prefieren los fondos internos que los externos (^{Adedeji, 1998}), por lo que entre más cuantioso sea el flujo de efectivo que genere la empresa, más crecerán las reservas, y por consiguiente, la deuda se reducirá (^{Shyam-Sunder y Myers, 1999}). La variable crecimiento (crecimiento de las ventas) se define como el cambio porcentual en el volumen de ventas. Según ^{Fama y French (2002)}, las empresas que tienen oportunidades de crecimiento superiores pueden considerar la posibilidad de mantener menor endeudamiento. De esta manera, y en presencia de información asimétrica, evitan futuros problemas de subinversión. Por tanto, se espera que la variable crecimiento tenga signo negativo desde esta perspectiva. Sin embargo, desde otro punto de vista, las oportunidades de crecimiento podrían estar asociadas con un signo positivo, ya que pueden producir situaciones en las que las empresas tengan un mayor incentivo para tomar mayores riesgos, lo cual ocasionaría un aumento en la deuda (que, a su vez, podría exacerbar el problema del riesgo moral en las empresas). La variable edad (de la empresa) se calcula como el año de los datos menos el año en que se creó la empresa. Se espera una relación negativa entre la edad de la empresa y el monto de apalancamiento, ya que las empresas de mayor antigüedad tienen mayores probabilidades de tener utilidades retenidas acumuladas. Por ende, requieren menos fondos externos (^{Michaelas et al, 1999}). La variable activos (estructura de los activos) se mide como la proporción de los activos fijos/activos totales. En cuanto a esta variable, ^{Psikalli y Daskalakis (2009)} indican que puede obtenerse un signo positivo como consecuencia de la correlación directa entre la estructura de los activos y la estructura de deuda de la empresa, ya que los activos tangibles tienden a reducir el problema de riesgo moral que puede surgir al obtener fondos financieros (^{MacKie-Mason, 1990}). Sin embargo, también se puede observar una relación negativa, ya que una empresa que cuenta con un gran volumen de activos tangibles tiende a caracterizarse por una fuente estable de rendimientos y, por ende, por una mayor disponibilidad de fondos internos. Por último, la variable tamaño (de las empresas) se mide en términos de los activos totales. Cuando se examina la variable tamaño, se puede obtener ambos signos. ^{Hall et al (2004)} señalan que para la deuda a corto plazo el signo será negativo y que habrá una relación positiva para la deuda a largo plazo. Según estos autores, otorgarles préstamos a empresas pequeñas representará un riesgo significativo debido a la fuerte correlación negativa entre el tamaño de las empresas y la probabilidad de insolvencia (^{Berryman, 1983}). Por ello, se espera que las empresas más pequeñas tengan mayores dificultades para obtener deuda a largo plazo. Por tanto, habría una relación positiva entre la deuda a largo plazo y el tamaño de las empresas y, por otra parte, se puede obtener un signo negativo cuando se considera la deuda a corto plazo.

Para el desarrollo de nuestra aplicación empírica se calcula un valor provincial representativo para cada variable mediante el cálculo del valor de la media ponderada.⁶

c)Metodología. i) Efectos de interacción espacial. Con base en la metodología econométrica espacial se analiza los efectos de las interrelaciones espaciales. Para ello se considera el término autocorrelación espacial incluido en los modelos econométricos y que hace referencia a la existencia de interrelaciones significativas entre las observaciones espaciales (^{Anselin, 2001}). Concretamente, si estadísticamente la autocorrelación espacial es positiva, estamos ante un caso en el que valores altos (bajos) de una variable aleatoria tienden a agruparse en el espacio y si su valor es negativo, entonces las observaciones espaciales tienden a estar rodeadas de vecinos con valores disímiles. La estructura de las interrelaciones entre las empresas de nuestro estudio se delimita mediante una matriz de ponderaciones espaciales (Anselin, 2001):

(1)

en la que cada elemento w_ij (i, j = 1,..., N ) representa la ponderación de la interrelación entre las observaciones espaciales i y j. Los elementos de la diagonal principal son iguales a 0, lo que significa que ningún elemento es su propio vecino. Hay distintos criterios para definir la intensidad de la interrelación entre las unidades espaciales. Con frecuencia se aplican criterios exógenos debido a su sencillez. Entre ellos, se encuentra el criterio binario⁷ basado en el adyacente físico. Según este criterio, si dos unidades espaciales i y j tienen una frontera común, el elemento de la matriz de ponderaciones espaciales w_ij será igual a 1 (w_ij = 0 en caso contrario). El adyacente físico puede definirse con base en distintas consideraciones geográficas. Cuando se encuentran observaciones espaciales distribuidas en entramados regulares, las pautas de adyacente físico más usadas son las de Torre (o Rook en inglés) y Reina (o Queen en inglés) [Paneles A y B, respectivamente, de la Figura 1].

Figura 1 Criterios de continuidad 

En la categoría de las matrices de ponderaciones espaciales determinadas por criterios exógenos también hallamos propuestas definidas en términos de la distancia entre los centroides de las distintas ubicaciones. Se han construido otras matrices de ponderaciones espaciales tomando en cuenta criterios endógenos locales. Existen numerosos trabajos acerca de dichas matrices que consideran parámetros socioeconómicos (los flujos de comercio que hay entre las observaciones o el número de carreteras) (^{LeSage y Pace, 2009}). No obstante, las matrices basadas en criterios endógenos podrían inducir la endogeneidad y, por tanto, llevar a estimaciones sesgadas (^{Manski, 1993}).

La selección de la matriz de ponderaciones espaciales adecuada para el modelo analizado constituye una cuestión complicada en la bibliografía. Para aclarar esta decisión, se han propuesto varios métodos (Aldsdat y Getis, 2006; ^{Fernández et al, 2009}, y ^{Mur y Paelinck, 2010}). En el caso de los modelos anidados, se aplica el método más sencillo. En este caso, la discriminación entre las matrices de ponderaciones espaciales se determina mediante el uso de proporciones de probabilidad según el supuesto de normalidad (^{Anselin, 2001}). En cuanto a la Figura 1, se infiere que se puede emplear este procedimiento. El modelo generado a partir de la matriz de ponderaciones espaciales construida con base en el criterio Torre generará un modelo espacial anidado dentro del otro modelo basado en el criterio Reina.

Una vez definida la matriz de ponderaciones espaciales W, se define el término de autocorrelación espacial de una variable como y_N×1 (Wy)_N×1 . Este es un vector compuesto por los valores promedio de la variable y_N×1 en las observaciones vecinas de cada empresa de la muestra. La inclusión de este elemento en los modelos económicos permite que los investigadores contrasten las dependencias espaciales que existen entre las distintas observaciones de la muestra. En términos generales, hay dos maneras de incluir la autocorrelación espacial global en los modelos, lo que produce dos especificaciones distintas: i) el modelo de retardo espacial (MRE) y ii) el modelo de error espacial (MEE). La diferencia entre los dos modelos se basa en la posición del término de autocorrelación espacial. El primero considera un término espacial autorregresivo en la parte principal de la ecuación, mientras que el segundo incluye la autocorrelación en el término de error. La aplicación de un modelo MRE supone que el efecto de interrelación espacial entre las observaciones está relacionado con las características estructurales de la variable. Además, la intensidad de las interrelaciones entre las observaciones disminuye con la distancia. La especificación del modelo MEE, implica que el componente espacial del modelo surge a consecuencia de la omisión de información espacial pertinente del modelo. Ambos modelos son equivalentes cuando se transforma la forma reducida del modelo MEE, incluyendo el efecto espacial omitido.

ii) Modelos SUR espaciales. La regresión aparentemente no relacionada espacial (SUR, por sus siglas en inglés) es una formulación lineal multiecuacional que se aplica con datos transversales de distintos periodos (^{Anselin, 2001}). La estructura de este modelo es la siguiente:

(2)

en la que X_t es una matriz de variables explicativas con dimensiones N × K , y_t denota un vector de observaciones endógenas de N dimensiones, βt representa un vector de coeficientes de K dimensiones y ʋ_t significa un vector de N dimensiones que es un término de error. La aplicación de este modelo se relaciona con las muestras que tienen una heterogeneidad menor y un número de personas mayor al número de periodos temporales (N >> T ). Dado que los modelos SUR espaciales están compuestos por distintas ecuaciones transversales para cada periodo, es probable que en cada una de estas se encuentren efectos de interacción espacial. La existencia de estos efectos generará dos modelos SUR espaciales distintos: el modelo retardo espacial-SUR (modelo MRE-SUR) y el modelo error espacial-SUR (modelo MEE-SUR) (^{Anselin, 2001}). El modelo MRE-SUR produce la siguiente estructura (3) para cada ecuación t, con t = 1,..., T.

(3)

en la que λ es el parámetro que determina la significancia y el grado de autocorrelación espacial. El modelo MEE-SUR presenta la siguiente forma (4) para cada ecuación t, con t = 1,...,T.

(4)

El coeficiente ρ mide la significación y el grado de influencia de la autocorrelación espacial. En cuanto al proceso de estimación, no se puede estimar el modelo MRE-SUR de manera congruente usando MCGF y el modelo de estimación MEE-SUR no es eficiente (^{Anselin, 2001}). Para superar estas limitaciones, estimamos los modelos mediante el método propuesto por Anselin (2001). Esta técnica consiste en un proceso de estimación de tres etapas basado en la estimación de máxima probabilidad. Para determinar la existencia de estructuras MRE o MEE, se acostumbra aplicar pruebas de multiplicadores de Lagrange (ML) (Anselin y Florax, 1995). Por último, para comparar los distintos modelos, se calcula la proporción de probabilidad (PP) como el doble de la diferencia entre los valores de las probabilidades logarítmicas de los dos modelos.

1. Análisis exploratorio de datos espaciales del endeudamiento

El mapa de cuartiles (Mapa 3) de la variable endeudamiento sugiere que la distribución espacial del endeudamiento no obedece a un pauta aleatoria. Hay una tendencia en la cual las provincias con similar endeudamiento se agrupan en clusters: las provincias con endeudamiento inferior (superior) están rodeadas de provincias con valores superiores (inferiores).

Fuente: Elaboración propia de los autores mediante el programa Space Stat.

Mapa 1 Las provincias de España. 

Fuente: Instituto Nacional de Estadística.

Mapa 2 Distribución provincial de las PyME respecto al número total de empresas en España (2010). 

Fuente: Programa GEODA.

Mapa 3 Las cuartiles de la variable Deuda.  

Si bien este resultado apunta a la existencia de áreas de agrupamiento en clusters, el mapa de cuartiles es sensible a los intervalos considerados al momento del mapeo. Por tanto, es necesario emplear instrumentos estadísticos adicionales para contrastar la existencia de comportamientos espaciales. En primer lugar, computamos la prueba local de la I de Moran (^{Anselin, 2001}) para analizar la existencia de clusters espaciales de provincias con valores de endeudamiento similares. En segundo lugar, calculamos el estadístico global de la I de Moran para confirmar la existencia o ausencia de interrelaciones espaciales entre las provincias en términos de endeudamiento. El Mapa 4 muestra estos resultados cuando se considera una matriz binaria de contigüidad de primer orden con la pauta Reina.

^a Programa: Mayo de 1991, SpaceStat. Valores p entre paréntesis.

* Signifcativo a 1 por ciento.

Mapa 4 Diagnóstico espacial del endeudamiento de las PyME españolas. 

El Mapa 4A muestra un mapa de clusters⁸ de las provincias españolas. Encontramos dos clusters espaciales definidos por provincias con valores de endeudamiento superiores (inferiores) que tienden a estar rodeados por provincias con valores similares. Estos clusters se ubican en el norte y en el sur de España, respectivamente. El norte presenta valores bajos de endeudamiento mientras que el sur muestra valores altos. Este resultado coincide con la distribución regional de otros indicadores económicos. En este sentido, los mejores resultados para las variables económicas tienden a presentarse en las provincias del norte, mientras que la peor calificación se presenta en las provincias del sur (^{Maté et al, 2009}). El Mapa 4B muestra los resultados del estadístico global de la I de Moran cada año. Esta prueba es positiva y significativa para cada año, lo que corrobora la existencia de una estructura espacial global de interrelaciones entre las provincias españolas. Dado que ambos instrumentos dependen de la matriz de ponderaciones espaciales, para dar robustez a nuestros resultados consideramos otras matrices. Concretamente, realizamos el análisis con matrices binarias de contigüidad de primer y segundo órdenes basadas en el criterio Torre (véase la Figura 1) y matrices de contigüidad de primer y segundo órdenes computadas con base en las distancias entre centroides. Estas distintas matrices de ponderaciones producen resultados análogos a los de la matriz basada en el criterio Reina.⁹

2. Modelo de regresión

Empezamos este análisis haciendo una regresión del índice de endeuda- miento en las principales características específicas tanto de las empresas como de las provincias.¹⁰ Estimamos este modelo usando un modelo de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y SUR con coeficientes de variables, como se muestra en las columnas 1 a 4 del Cuadro 6.¹¹ Las pruebas de LR (prueba de cociente de verosimilitud) altamente significativas para el SUR en comparación con la especificación MCO señalan la importancia de ajustar por la correlación residual intertemporal y la heteroscedasticidad y, por ende, la importancia de aplicar la metodología SUR. Asimismo, la prueba de Wald muestra la necesidad de considerar los coeficientes de variables temporales en la estimación SUR. De acuerdo con la metodología propuesta por ^{Anselin y Florax (1995)}, la prueba ML-MRE significativa para la estimación del modelo SUR confirma la existencia de una correlación espacial significativa en la estimación del modelo SUR que se tiene que captar mediante una estructura MRE-SUR.¹²

Cuadro 6 Resultados de la estimación del modelo de endeudamiento.^a 

^a Los errores estándar se indican entre paréntesis. La prueba de Jarque Bera de la normalidad de los residuos en la estimación por MCO [JB = 3.65 (valor p = 0.032)] es signifcativa en cuanto a la conclusión respecto la hipótesis de normalidad de los residuos. La prueba de heteroscedasticidad de Breusch Pagan en la estimación por MCO [B-P = 1.161 (valor p = 0.552)] confrma la homoscedasticidad de los residuos del modelo. Programa: mayo de 1991. SpaceStat.

* Signifcativo a 10%. ** Signifcativo a 5%. *** Signifcativo a 1 por ciento.

Las columnas 5-7 del Cuadro 6 muestran las estimaciones del modelo MRE-SUR para los tres años estudiados. La idoneidad de este modelo, en comparación con la estimación realizada anteriormente mediante el modelo SUR, está respaldada por la prueba de LR significativa (SUR en comparación con MRE-SUR). Lo interesante del resultado de la estimación MRE-SUR es que los coeficientes espaciales son positivos y significativos en todos los años. Este resultado corrobora la hipótesis de que los factores interregionales afectan la estructura financiera de las PyME españolas. Por tanto, los índices de endeudamiento de las empresas de una provincia no están determinados sólo por las características específicas de las empresas o de la provincia, sino también por la estructura de capital de las empresas que están ubicadas en las provincias circundantes. Este resultado coincide con la bibliografía (^{Bialkowski, 2006}; ^{Boissay y Gropp, 2007}), que concluye que existe un efecto de contagio interregional en los sistemas financieros motivado por las distintas causas que se expusieron en la sección I. Concretamente, en el caso de España, hallamos que un aumento de 1% en el valor promedio de la deuda en una provincia vecina puede generar un aumento de aproximadamente 0.25% en el valor de la deuda de la provincia de que se trate. Desde esta perspectiva, la alta dependencia de los mercados de créditos bancarios regionales y de créditos comerciales que existe entre las PyME y las características económicas regionales comunes (^{Sogorb-Mira, 2005}) probablemente sean las principales fuentes de contagio. En este sentido, un alto porcentaje de PyME españolas presenta valores productivos bajos, se especializa en subsectores tecnológicos inferiores y tiene una gran concentración de la propiedad (^{Mate et al, 2009}). Estas características generan estructuras financieras estrechamente vinculadas con las instituciones financieras, las empresas o los gobiernos locales ubicados en regiones más cercanas.

Un análisis de las características específicas de las empresas incluidas en este modelo muestra que nuestros resultados coinciden con la bibliografía. Los coeficientes de las variables Rentabilidad y Edad tienen signos que respaldan los resultados presentados en estudios anteriores (^{Ozkan, 2001}; ^{Hall et al, 2004}, y ^{Frank y Goyal, 2009}). La variable Crecimiento tiene un signo positivo y significativo, lo cual coincide con el resultado que encontraron ^{Psikalli y Daskalakis (2009)}. Nuestro hallazgo indica que el coeficiente de la variable Activos es negativo, si bien sólo es significativo 2004. ^{Hall et al (2004)} concluyen que existe una relación negativa entre la deuda a corto plazo y la estructura de los activos y una relación positiva entre la deuda a largo plazo y la estructura de los activos. En nuestro estudio, no se diferencia entre la deuda a largo plazo y la deuda a corto plazo. Por ende, una relación negativa entre la estructura de los activos y el apalancamiento está probablemente relacionado con el hecho de que las empresas disponen de más deuda a corto plazo en sus estructuras de capital que de deuda a largo plazo.¹³ Por último, la variable Tamaño es significativa y de signo negativo para en 2006. El signo negativo caracteriza la estructura financiera de las PyME españolas, que está compuesta por alta deuda a corto plazo. Respecto a las variables de control específicas de las provincias, las empresas ubicadas en provincias con sistemas económicos menos desarrollados, mayor inflación y más sucursales bancarias tienen índices de endeudamiento más altos. El signo negativo del PIB, contrariamente a las expectativas, quizá se deba a una relación directa entre un alto crecimiento y empresas altamente rentables, lo que podría llevar a una disminución del endeudamiento.