Abstract

BUENO, Seydel; BURGOS, María; GODINO, Juan D.  and  PEREZ, Olga. Significados intuitivos y formales de la integral definida en la formación de ingenieros. Relime [online]. 2022, vol.25, n.2, pp.135-168.  Epub June 19, 2023. ISSN 2007-6819.  https://doi.org/10.12802/relime.22.2521.

A integral definida é um conceito central nas aplicações de cálculo para as ciências experimentais e engenharia, tornando-o um tópico relevante de pesquisa didática. Este trabalho analisa os diferentes significados do integral definido aplicando ferramentas teóricas da abordagem ontosemiótica ao conhecimento e à instrução matemática, em particular a interpretação do significado em termos de sistemas de práticas operacionais e discursivas relacionadas com a resolução de tipos de problemas e o modelo de níveis de algebrização da atividade matemática. São identificados tipos de situações problemáticas e configurações de práticas, objectos e processos que nos permitem caracterizar e articular os vários significados parciais da integral definida (geométrico-intuitiva, como limite das somas de Riemann e função cumulativa), bem como as suas extensões ao caso da integral dupla (como caso particular do múltiplo) e da linha, desde a mais intuitiva até à mais formal. A análise permite-nos identificar os graus de generalidade dos objectos de cálculo integral e o papel da álgebra na caracterização dos significados da integral definida, que devem ser tidos em conta no planeamento e gestão dos processos de ensino e aprendizagem do cálculo integral nos graus de engenharia.

Keywords : Integral de Riemann; Significados intuitivos e formais; Níveis de algebrização; Compreensão.

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