Señor Editor:

En la actualidad se hace cada vez más común el empleo de medidas del tamaño del efecto al momento de informar los resultados de investigaciones en ciencias de la salud en general¹ (y pediatría en particular)^2,3 debido a que brindan a la comunidad académica una interpretación más completa en comparación a la brindada por el test de significancia de la hipótesis nula (NHST, por sus siglas en inglés).⁴ A pesar de esto, en investigaciones en ciencias de la salud, que tienen como objetivo la comparación de una variable entre 2 o más grupos (por ejemplo, sexo, tipo de enfermedad, tipo de familia, etc.), es común recurrir a la interpretación del valor del NHST para concluir la existencia o no de diferencias estadísticamente significativas entre las medias de los grupos comparados, expresada en la probabilidad de que esta diferencia ocurra debido a un error en el proceso de muestreo.⁵

En años recientes, el empleo de NHST es discutido por varios investigadores^6,7 quienes no lo consideran un procedimiento adecuado para la estimación del valor práctico de los resultados, debido, básicamente, a dos características principales: su dependencia del tamaño o magnitud del efecto y su sensibilidad al tamaño muestral. Así, un estudio podría reportar resultados estadísticamente significativos teniendo un tamaño del efecto grande y una muestra pequeña o teniendo un tamaño del efecto pequeño y una muestra grande.⁵

Ante esta situación, la existencia de diferencias según los grupos de comparación, hace necesario también reportar los estadísticos del tamaño del efecto, como un procedimiento que permite cuantificar la magnitud de la diferencia entre grupos.⁸

Así, el objetivo de la presente carta es dar evidencia acerca de la importancia del reporte de medidas del tamaño y del efecto, para la comparación de dos grupos independientes en investigaciones en pediatría, mediante el cálculo de la d de Cohen. Para ello, se utilizarán, a modo de ejemplo, los importantes resultados de Muriel-Vizcaíno y colaboradores,⁹ publicados en esta revista, quienes brindan una contribución acerca de la existencia de diferencias significativas de la calidad de vida entre niños con inmunodeficiencias primarias por defectos en la producción de anticuerpos y niños sanos en base al NHST, entre otros importantes resultados.

El cálculo mediante la d de Cohen, se realiza a partir de la siguiente fórmula: d= (M₁-M₂)/DE_ponderada; donde, (M₁-M₂) son las diferencias de las medias de los grupos comparados y DE_ponderada es la desviación estándar ponderada. Para la valoración de la d, Cohen⁸ señala que valores menores a .20, no presentan efecto; .21 a .49 tienen efecto pequeño; .50 a .70 evidencian efecto moderado; mientras que valores iguales o superiores a .80 presentan un efecto grande.

Luego de realizar un re-análisis del cuadro 1 de Muriel-Vizcaíno y sus colaboradores⁹ podemos señalar que, al comparar niños con inmunodeficiencias primarias y niños sanos, la calidad de vida total (d_Cohen= .80) tienen un tamaño del efecto grande; mientras que el funcionamiento físico (d _Cohen= .65) y funcionamiento psicosocial (d_Cohen= .79) tienen tamaños del efecto moderado. Desde el punto de vista de las medias, estos resultados podrían también interpretarse en el sentido de que las dos medias de los grupos, en relación a la calidad de vida total, funcionamiento físico y funcionamiento psicosocial, se diferencian en 0.80, 0.65 y 0.79 veces la desviación estándar promedio.⁴

Otra manera de interpretar el tamaño del efecto es a través de la proporción de la varianza explicada mediante el coeficiente general de determinación (R²), que brinda una medida del porcentaje de la varianza total explicada por la variable independiente,⁴ la cual puede obtenerse a través de la transformación de la d de Cohen en base a la siguiente fórmula: R²= d²/ (d² + 4); donde d, es el valor obtenido de la d de Cohen. Realizando el cálculo, a partir de los valores de tamaño del efecto, se puede afirmar que las diferencias de acuerdo a padecer o no inmunodeficiencia primaria explican el 14, 9.6 y 13% de las diferencias de las puntuaciones de la calidad de vida total, funcionamiento físico y funcionamiento psicosocial respectivamente.

Un punto importante a tomar en cuenta al momento del cálculo del tamaño del efecto es que sus valores deben considerarse como una aproximación al valor poblacional verdadero y, por lo tanto, no se encuentra libre de error, el cual puede estimarse mediante el cálculo de los intervalos de confianza de la d.⁵ Los intervalos de confianza permiten conocer el rango de todos los valores posibles de la d en función a un determinado nivel de confianza (95, 99%, etc.), lo que permite tener información de si, a pesar de las condiciones que puedan afectar el valor de la d; éste, aún tendría utilidad práctica. Si dentro del intervalo se encuentra incluido el cero, el resultado encontrado no sería estadísticamente significativo; caso contrario, la no presencia del cero, permite tener certeza de que nuestros hallazgos son estadísticamente significativos. Para el cálculo de los intervalos de confianza de la d nos basaremos en lo propuesto por Hedges y Olkin¹⁰ y Bologna.⁴ Primero, se obtiene el valor del error típico de la d (σ[d]):

Donde N₁ y N₂ corresponden al tamaño de los grupos comparados. De esta manera el intervalo de confianza al 95% para la d estaría dado desde d – 1.96 (σ[d]) a d+ 1.96 (σ[d]). En el caso de Muriel-Vizcaíno y sus colaboradores⁹ los intervalos de confianza al 95% de la d para calidad de vida total [0.317, 1.276], funcionamiento físico [0.171, 1.118] y funcionamiento psicosocial [0.312, 1.27] son estadísticamente significativos, teniendo los resultados utilidad práctica.

Como se mencionó líneas arriba, el objetivo de la presente carta, es dar a conocer lo importante que es reportar medidas del tamaño del efecto. Los hallazgos revelan que las comparaciones se ubican en la categoría de magnitud moderada y grande con intervalos de confianza significativos, complementando y brindando mayor evidencia empírica acerca de la utilidad práctica de los valiosos resultados de Muriel-Vizcaíno y su equipo.⁹ Los reportes acerca de la magnitud del tamaño de efecto son importantes, pues permiten una mayor precisión a las conclusiones, siendo útiles también dentro de los estudios de metaanálisis, ya que al ser valores estandarizados ayudan para la sistematización de resultados de diversas investigaciones en pediatría y ciencias de la salud en general, importantes como base para la formulación de políticas públicas.