Abstract

CASTELLANOS, A.  and  VIANA, L.. Stationary processes and equilibrium states in non-symmetric neural networks. Rev. mex. fis. [online]. 2002, vol.48, n.4, pp.310-316. ISSN 0035-001X.

Se discuten los procesos estacionarios y los estados de equilibrio en redes neuronales recurrentes, finitas y separables, con dinámica secuencial y muy lejos de la saturación. Por medio de la correspondiente ecuación de Fokker-Planck, describimos las fluctuaciones térmicas de la dinámica de los parámetros de orden, originadas como efectos de tamaño finito de orden (N^-1/2) y encontramos la distribución de probabilidad dependiente del tiempo. Introducimos el concepto de entropía extendida de las fluctuaciones para encontrar una condición general que caracterice los estados estacionarios en Redes Neuronales con interacciones no simétricas. También se utilizan la divergencia y el rotacional de la corriente de probabilidad en el espacio de fluctuaciones para diferenciar entre estados estacionarios y de equilibrio. Además, se encuentran las condiciones algebraicas para saber cuando pueden existir los estados estacionarios. Los resultados son ilustrados mediante el análisis de una red neuronal con un punto fijo en la dinámica macroscópica pero que no satisface el balance detallado a nivel microscópico.

Keywords : Física estadística; termodinámica y sistemas dinámicos no lineales; redes neuronales; lógica difusa; inteligencia artificial; procesos estocásticos; teoría de la probabilidad; procesos estocásticos y estadística.

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