Establecimiento de cultivo y muestreo

Se estableció en campo en el Ejido Florencia, municipio de Francisco I. Madero, Coahuila, México, en el ciclo primavera-verano 2013. El ejido, se ubica en las coordenadas 25°50' 22.32' LN y 103° 18' 59.11” LO, a una altitud de 1 107 msnm. La temperatura media anual es de 22.1 °C, la precipitación pluvial de 258 mm y la evaporación anual media es 10 veces mayor. Los suelos son de aluvión, profundos y arcillosos (^{García-Hernández et al. 2009}).

Antes de la siembra se obtuvieron 10 muestras de suelo, de la capa de 0-30 cm del sitio para determinar las características físicas y químicas. El suelo es migajón arenoso, alcalino con pH de 8.4, baja salinidad con CE de 1.46 dS m^-1, el contenido de MO es de 1.1 %, 17 mg kg^-1 de N, 14 mg kg^-1 de P, 1.30 meq L^-1 de K, 5.4 meq L^-1 de Ca y 6.8 meq L^-1 de Mg.

Se estableció el cultivar de chile jalapeño cv. Autlán, en un arreglo espacial en bordos de doble hilera, acolchado plástico negro de 1.2 m de ancho, calibre de 100 micras de grosor con riego por goteo. La distancia entre bordos fue de 1.80 m y entre planta de 30 cm, para obtener una densidad de 37 000 plantas ha^-1. La nutrición se realizó con fertirriego, aplicando 120 y 60 kg ha^-1 de N y P, respectivamente; usando como fuente de fertilización fosfato monoamónico y sulfato de amonio.

Las plagas y enfermedades que se presentaron fueron el picudo del chile (Anthonomus eugenii Cano) y cenicilla polvorienta (Oidiopsis taurica Salmon), las cuales se controlaron con los productos orgánicos Insecta Plus y PHC - Milstop Plus^®, ambos productos certificados por OMRI (Organic Materials Review Institute) para uso en la producción orgánica. Del total de plantas establecidas, durante la etapa de floración se tomó una muestra de 100 unidades de dos plantas por unidad de muestreo para el cálculo de las normas. Se tomaron siete hojas del tercio medio de cada planta muestreada (^{García-Hernández et al. 2004}), más otras siete de la planta contigua hacia el norte, para tener 14 hojas por unidad de muestreo. Cada muestra foliar compuesta de 14 hojas se limpió con agua destilada, para luego secarla hasta peso constante en una estufa Marca Shel-lab, modelo FX-5 a 65°C durante 24 h, para luego molerlas y guardarlas en bolsas de plástico para su uso en la determinación del porcentaje total de N, P, K, Ca y Mg. De las mismas plantas muestreadas se obtuvo el rendimiento total de fruto fresco de cada unidad de muestreo y se extrapoló a t ha^-1. El rendimiento total se relacionó con las concentraciones de los nutrimentos para estimar las normas nutrimentales, el cual se obtuvo de la suma de los rendimientos parciales de cinco cortes, que se realizaron a los 131, 138, 145, 152 y 159 d después del trasplante. Los análisis químicos realizados a las muestras se llevaron a cabo en los laboratorios del Centro de Investigaciones Biológicas del Noroeste (CIBNOR) en La Paz, Baja California Sur. El N total se determinó por el método de Dummas. El fósforo por colorimetría con el complejo de azul de fosfo-molibdato (^{AOAC 2005}), mientras que el K, Ca y Mg se estimaron por espectrofotometría de absorción atómica, después de la digestión con HNO3 (^{Hanton 1992}).

Estimación de las normas preliminares

Las normas nutrimentales DNC se estimaron a partir del procedimiento teórico matemático descrito por ^{Khiari et al. (2001)}, ^{García-Hernández et al. (2006)}, ⁽²⁰⁰⁹⁾ y ^{Arroyo-Vargas et al. (2013)}. Para lo cual las concentraciones de los nutrimentos se transformaron a proporciones invariantes (centradas) al dividirlas por la media geométrica. Posteriormente, se determinaron los logaritmos de las proporciones centradas V_N,, V_P,V_K,V_Ca,V_Mg,…,V_Rd.. Para luego calcular las proporciones de varianza entre grupos de observación asociados a altos y bajos rendimientos, considerando el procedimiento de Cate-Nelson (^{Nelson y Anderson 1977}). Las dos observaciones con mayor rendimiento formaron el grupo de alto rendimiento y el resto de observaciones el grupo de bajo rendimiento; en la siguiente repetición del proceso (iteración) el grupo de alto rendimiento se formó por tres observaciones. Mientras que el de bajo rendimiento por una observación menos que el grupo de bajo rendimiento asociado a la iteración inicial; y así de forma sucesiva. Después, el valor de la función de proporción de varianza acumulada se estimó, para repetición o paso del proceso, como la suma de las proporciones de varianza. La función de proporción de varianza acumulada se calculó al considerar la proporción entre la sumatoria de las proporciones de varianza en cada iteración y la sumatoria de las proporciones de varianza de todas las iteraciones (constante); donde resulta una función cúbica útil para compararla fuerza discriminatoria de los logaritmos de las proporciones centradas (V_x) entre los grupos de alto y bajo rendimiento, sobre una escala común. Los puntos de inflexión para diferenciar entre las subpoblaciones de altos y bajos rendimientos se determinaron después de examinar las seis funciones cúbicas ajustadas al considerar las relaciones entre cada función de varianza acumulada y el rendimiento.

Interacciones nutrimentales

Para la identificación de las interacciones entre los nutrimentos analizados en el tejido vegetal y su relación con el rendimiento del cultivo, se estimaron coeficientes de correlación de Pearson (^{Naiman et al. 1987}). Estos coeficientes varían de -1 a +1, por lo que valores positivos significativos sugieren relaciones sinérgicas, mientras que valores negativos significativos implican relaciones inversas o antagonismos; cuando se analiza la relación entre pares de nutrimentos. Mientras que cuando se relaciona algún nutrimento con el rendimiento, es posible evidenciar dependencia de éste con respecto al nutrimento del caso (^{Blanco-Macías et al. 2006}). Para la generación de las normas preliminares se utilizó el programa Microsoft Excel 2010, mientras que para el cálculo de los coeficientes de Pearson se usó el programa Statistica versión 9.1.

Normas de diagnóstico de nutrimento

La media aritmética del contenido de N, P, K, Ca y Mg, en porcentaje, fueron de 4.57, 0.18, 6.78, 2.46 y 0.66 %, respectivamente; mientras que la media de rendimiento fue 40.5 t ha^-1 de fruto fresco de chile. El mayor coeficiente de variación lo tuvo el rendimiento de fruto (31 %), mientras que el coeficiente de las concentraciones nutrimentales fue menor de 20 %. El orden decreciente de extracción de nutrimentos al momento de la floración fue K> N> Ca > Mg > P.

Los seis modelos experimentales entre cada función de proporción de varianza acumulada: el rendimiento (Figura 1), se ajustaron a un modelo cúbico (Tabla 1), mediante el coeficiente de determinación (R²> 0.99). Los valores de rendimiento asociados a los puntos de inflexión fueron 31.33, 32.21, 34.67, 52.09, 42.42 y 37.5 t ha^-1 para N, P, K, Ca, Mg y R, respectivamente (Tabla 1).

Figura 1. Relación entre el rendimiento de chile jalapeño Autlán y la función de varianza acumulada para estimar el punto de inflexión. 

Tabla 1. Rendimiento de chile jalapeño cv. Autlán en los puntos de inflexión de las funciónes de varianza acumulada de la proporción de logaritmos centrados en la población estudiada (n=100). 

El valor crítico que se tomó como rendimiento de referencia fue 52.09 t ha^-1, asociado al punto de inflexión del modelo cúbico ajustado al Ca. En la Tabla 2 se muestran las normas preliminares de DNC como medias y desviaciones estándar () y DE respectivamente para el cultivar de chile jalapeño Autlán. También se muestran los rangos de concentración óptima correspondientes a cada nutrimento. Los índices nutrimentales de DNC IN, IP, IK, ICa, IMg, y IRd y de desbalance (DNC, r²) se obtuvieron de las normas preliminares de DNC y los valores de (DNC r²) tuvieron una distribución de X² con valores (R²> 0.999, p < 0.001) (Figura 2).

Tabla 2. Normas preliminares de DNC para d = 5 elementos y rangos de concentración óptimos en chile jalapeño con rendimiento de referencia de 52.09 t ha^-1. 

Figura 2. Función de distribución acumulada de X2 con seis grados de libertad para obtener el valor crítico teórico de (DNC r2) en el arreglo S5 (3.1) asociado al 80 % de la población de bajo rendimiento. 

Correlaciones entre nutrimentos y rendimiento

Al calcular la matriz de correlaciones de la población completa se obtiene una idea general del grado en que el rendimiento depende de los nutrimentos (Tabla 4). Esta matriz muestra correlaciones significativas (p≤0.05) entre los nutrimentos, se observa que el rendimiento no depende de ninguno de los nutrimentos. Mientras que las correlaciones nutrimentales significativas entre N y P (r = 0.468), N y K (r = 0.361), P y K (r = 0.218) y, Ca y Mg (r = 0.417) fueron positivas, lo que significa que cuando uno aumenta, el otro también incrementa.

Ninguno de los nutrimentos presentó correlación significativa con el rendimiento. Este resultado no es común en este tipo de estudios, por lo cual se realizaron dos matrices más de coeficientes de correlación de Pearson, entre el rendimiento y los nutrimentos; una al considerar la subpoblación de altos rendimientos y otra la de bajos rendimientos. La matriz de correlaciones de la subpoblación de altos rendimientos mostró que el rendimiento depende de forma significativa (p≤0.05) del P (r = 0.494), con correlación positiva entre Ca y Mg (r = 0.483). Mientras que, para la subpoblación de bajos rendimientos se presentó correlación positiva (p<0.05) entre N y P (r = 0.505), N y K (r = 0.355), P y K (r = 0.222) y, Ca y Mg (r = 0.416). Al analizar las tres matrices de correlaciones, se dedujo que en las matrices de la base de datos completa y en la de bajos rendimientos, ninguno de los elementos nutritivos se correlacionó de forma significativa con el rendimiento. Mientras que en la matriz de altos rendimientos, se observa una correlación positiva y significativa entre el P y el rendimiento.

Tabla 3. Concentraciones nutrimentales óptimas para Capsicum, sábila (A. vera) y nopal (O. ficus-indica). 

^{Hochmuth (1997)}, ^{*García-Hernández et al. (2004)}, ^{¥Arroyo-Vargas et al. (2013)}, ^{£García-Hernández et al. (2006)}, ^{€Magallanes-Quintanar et al. (2004)}. Valores promedio de concentración ± 0.5 de la DE.

Tabla 4. Matriz de coeficientes de correlación de Pearson, entre el rendimiento y la concentración de nutrimentos. 

^*significativo a p<0.05

Normas de diagnóstico de nutrimento compuesto

La teoría del método de DNC indica que es recomendable considerar el rendimiento mayor como referencia, para separar las observaciones en dos subpoblaciones, una de alto y otra de bajo rendimiento (^{Parent y Dafir 1992}). Al tomar como referencia el valor crítico de rendimiento de 52.09 t·ha^-1, se divide la población completa en dos subpoblaciones; una subpoblación de alto rendimiento, que corresponde al 20 % de las observaciones y la subpoblación de bajo rendimiento que constituye el 80 % de las observaciones. Aunque se presenta una subpoblación de alto rendimiento menor del 32.5 % reportada por ^{Khiari et al. (2001)}, es posible que sea más confiable, ya que el presente estudio se basa en una población total mayor en un 250 %. La tendencia observada coincide con las encontradas por ^{Valdez-Cepeda et al. (2013)}, ya que al aumentar el número de observaciones en la población total se tiende a disminuir el porcentaje de observaciones de la subpoblación de alto rendimiento.

Los valores encontrados para las normas nutrimentales y las concentraciones óptimas de nutrimentos, sugieren diferencias entre el cultivar de chile jalapeño Autlán (Tabla 2) y otros cultivares del género Capsicum que han sido estudiados por ^{García-Hernández et al. (2004} y ²⁰⁰⁶⁾; pero también se observan similitudes en el orden decreciente de la extracción de nutrimentos al momento de la floración de K> N> Ca > Mg > P para cultivares de chile. Lo más evidente son las diferencias en las concentraciones y la composición (Tabla 3), con lo encontrado en otros tipos de plantas en los que se han calculado estas normas, como sábila (A. vera) (^{García- Hernández et al. 2006}) y nopal (O. ficus-indica) (^{Magallanes-Quintanar et al. 2004}). En C. annuum, se reportan concentraciones óptimas de N (4.0 - 5.0 %), P (0.3 - 0.5 %), K (2.5 - 5.0 %), Ca (0.9 - 1.5 %) y Mg (0.3 -0.6 %) (^{Hochmuth 1997}). En el presente trabajo, el P presentó menor concentración promedio con 0.18 %; posiblemente se deba a que los contenidos de Ca en el suelo son altos (5.4 meq L^-1) y el pH alcalino (8.4), por lo que la disponibilidad de P para los cultivos está limitada por la baja solubilidad del mineral en este pH del suelo (^{Johnson et al. 2003}). Los nutrimentos K, Ca y Mg (Tabla 2) tuvieron concentraciones mayores, siendo el N el único que estuvo dentro de los rangos reportados por ^{Hochmuth (1997)}. Por otro lado, ^{García-Hernández et al. (2004)} en chile güero, determinaron concentraciones promedio óptimas de 4.52, 0.32, 4.20, 2.71 y 0.67 % de N, P, K, Ca y Mg, respectivamente. Dichas concentraciones son similares a las encontradas, lo que permite destacar que las plantas de chile jalapeño, tienden a extraer mayores cantidades de Ca y Mg que las óptimas.

En el género Capsicum, planta C3, el orden decreciente de las concentraciones óptimas es K> N> Ca > Mg > P (Tabla 2), lo que coincide con lo encontrado por ^{Azofeifa y Moreira (2008)} en tejido y planta completa de chile jalapeño. La misma tendencia fue obtenida por ^{Arroyo-Vargas et al. (2013)} en hojas de chile pimiento morrón (Tabla 3). Se ha reportado que el Ca controla la función de las acuaporinas, las cuales a su vez regulan la entrada de agua a través de las membranas biológicas y controlan la apertura estomática (^{Allen et al. 2001}). El 80 % de la función de distribución de varianza acumulada de DNC r² se asoció a un valor crítico de 3.1 (Figura 2), fue seleccionado para calificar a un grupo de plantas como la subpoblación de bajo rendimiento. Dicho valor crítico debe ser considerado en la validación de las normas de DNC, ya que cada base de datos independiente debe estar caracterizada por un valor similar (^{Khiari et al. 2001}).

Correlaciones entre nutrimentos y rendimiento

Las interacciones positivas o sinergismos del P con K, y Ca con Mg fueron consistentes, estas interacciones se han reportado en sábila (^{García-Hernández et al. 2006}) y para cultivos de chile correlaciones positivas entre N y P (^{García-Hernández et al. 2004}). Se sabe que cada uno de los elementos tiene una función esencial en los procesos bioquímicos de la planta y por lo tanto con la productividad. Al respecto, ^{Córdova-Sánchez et al. (2013)} indican que el N es uno de los nutrientes más importantes para las plantas, ya que forma parte fundamental de las proteínas, aminoácidos y clorofila, por lo que es de los que más influyen en la obtención de altos rendimientos. La asociación positiva entre el N y P es la tendencia más sorprendente y consistente de forma estadística al considerar la diversidad de grupos taxonómicos y especies. Al analizar las tres matrices de correlaciones se determinó que el fósforo fue el nutrimento que más favoreció el rendimiento en el cultivar de chile Autlán. Al respecto ^{Arroyo-Vargas et al. (2013)} reportaron en chile pimiento morrón correlaciones significativas entre el rendimiento y P, y entre el rendimiento y el N en sentido negativo; lo que evidencia la importancia de estos dos macro nutrimentos en el cultivo de chile.

La única interacción positiva en las tres matrices de correlaciones fue entre el Ca y Mg, lo cual sugiere el sinergismo entre estos dos nutrimentos para el chile jalapeño y refuerza lo encontrado en chile güero y sábila (^{García-Hernández et al. 2004}, ²⁰⁰⁶). Dentro de las interacciones negativas, la que se presentó en todos los casos fue la interacción R con la mayoría de los nutrimentos, lo cual es lógico y sigue la misma tendencia que lo encontrado por ^{Arroyo-Vargas et al. (2013)}, ya que al aumentar las concentraciones de los nutrimentos, disminuye la concentración de los nutrientes no analizados denominados por R en el caso de DNC.