Descripción del área de estudio

La cuenca del río Bravo tiene la característica de ser binacional, ya que está ubicada en la frontera entre México y EUA (Figura 1). Pertenece a la Región Hidrológica No. 24 Bravo-Conchos, y tiene una extensión territorial de 226 275 km², lo que corresponde a un 11 % del total del territorio nacional. Geográficamente se ubica entre los 31° 50’ y 24° 55’ de latitud norte y los 107° 45’ y 97° 15’ de longitud oeste, abarcando parte del estado de Chihuahua, una porción de los estados de Durango y Tamaulipas, y gran parte de los estados de Coahuila y Nuevo León (^{Semarnat, 2011}).

Esta cuenca se divide en cuatro subregiones hidrológicas: seis tributarios, alto, medio y bajo Bravo; y se integra a su vez por 37 subcuencas (^{Semarnat, 2011}); registra una precipitación media anual (PMA) de 371.7 mm, lo que corresponde al 50 % de la PMA del país (739.8 mm), de acuerdo con el periodo 1981-2010 (^{Conagua, 2018}). Sin embargo, ese valor de precipitación es muy variable tanto temporal como geográficamente. En específico se ha documentado que los periodos fríos (cálidos) de ENSO producen un déficit (aumento) invernal de la lluvia en la mayor parte de México y el suroeste de EUA (^{Seager et al., 2009}); y la disminución de la precipitación se asocia con un debilitamiento de los flujos de humedad durante el verano en fases negativas de PDO, aunque mayormente en invierno (^{Magaña, Vázquez, Pérez, & Pérez, 2003}). Las lluvias que producen escurrimientos importantes en esta cuenca son producto de la influencia de ciclones tropicales, provenientes sobre todo del Golfo de México (^{Brito-Castillo et al., 2010}; ^{Núñez-López et al., 2013}). Por ello, con una disponibilidad limitada de agua, el desarrollo de la región, una de las más dinámicas del país, ha propiciado la sobreexplotación de los acuíferos y la presencia de conflictos entre usuarios por este recurso natural.

Selección de estaciones climatológicas

Para la obtención de los registros mensuales históricos de precipitación se seleccionaron estaciones de la base de datos climatológica nacional (sistema CLICOM), perteneciente al Servicio Meteorológico Nacional (SMN). El criterio de selección utilizado fue el recomendado por la OMM, de elegir estaciones que cuenten con 80 % o más de datos disponibles dentro del periodo de análisis (1984-2013). Así, de las 147 estaciones climatológicas funcionales al momento del estudio, se eligieron 90 que cumplieron el criterio mencionado (ver Anexo 1). En la Figura 2 se muestra su distribución espacial, donde se puede observar que aunque se encuentran en cierto grado distribuidas dentro de la cuenca hay una ausencia significativa de ellas en la parte central y en los extremos de la misma. No obstante, mediante los procedimientos de análisis que se describen en los apartados siguientes, es posible subsanar esta carencia de información.

Fundamentos del análisis regional de frecuencias basado en L-momentos (ARF-LM)

Los L-momentos (λ_i ) son combinaciones lineales de los momentos de probabilidad ponderada (β_i ), desarrollados por ^{Greenwood, Landwehr, Matalas y Wallis (1979)}, y éstos son parámetros estadísticos asociados con los datos ordenados. El empleo de los L-momentos supone el uso de un sistema alternativo a los métodos tradicionales al momento de describir las formas de las funciones de distribución. Surgen por combinaciones lineales de momentos ponderados probabilísticamente. Las ecuaciones para su cálculo son (^{Stedinger, Vogel, & Foufoula-Georgiou, 1993}; ^{Hosking & Wallis, 1997}):

El momento lineal de primer orden (λ₁ ) es la media de la variable; el segundo momento (λ₂ ) se refiere a la escala de distribución en el que se indica el grado de dispersión de los datos; el momento lineal de tercer orden (λ₃ ) representa la asimetría; por último, el cuarto momento lineal (λ₄ ) se refiere al apuntamiento (también llamado curtosis) que mide cuán escarpada o achatada está la distribución de los datos.

La comparación de los registros de precipitación de las estaciones climatológicas se realiza por contraste de los L-momentos de manera adimensional, calculando los L-ratios (𝜏_i ). Estos se obtienen dividiendo aquellos momentos lineales de mayor escala, λ₃ y λ₄ , por la escala de distribución λ₂ . De esta manera se logra obtener una forma de la distribución independiente a su escala de medida, lo que permite evaluar de modo equitativo estaciones con diferentes registros de series. Los valores más importantes son los siguientes:

El ARF-LM asume que un conjunto de estaciones pluviométricas dentro de un área determinada forman una región homogénea si y sólo si sus distribuciones de frecuencias son idénticas, variando únicamente por un factor de escala específico en cada estación, lo que permite agregar todas las estaciones que forman parte de una región homogénea, con el objeto de mejorar la precisión en las estimaciones de la función de probabilidad cuantílica en dichas estaciones (^{Hosking & Wallis, 1997}; ^{Wallis, Schaefer, Barker, & Taylor, 2007}).

El ARF-LM utiliza modelos de distribución de tres o más parámetros, por lo tanto, es más robusto que los modelos de distribución empleados en la hidrología probabilística clásica, los cuales suelen ser de uno o dos parámetros.

La metodología ARF-LM ―adaptada de la ^{UNESCO (2010)} para realizar esta investigación― considera la aplicación de cinco etapas (Figura 3): 1) revisión y control de calidad de los datos; 2) identificación de regiones homogéneas; 3) selección de la distribución de frecuencias; 4) estimación de cuantiles, y 5) mapeo. La primera etapa se realizó con ayuda de la paquetería Climatol, ejecutada en el lenguaje de programación R; para las etapas 2 a 4 se utilizó el programa L-RAP (L-Moment Regional Analysis Program); y en la etapa 5 se usó el software ArcGis®, tal como se describe en los incisos subsecuentes.

1. Revisión y control de calidad de los datos: el objetivo de esta etapa es eliminar los registros dudosos asociados con errores de registro y/o transcripción, así como rellenar datos faltantes. En este caso, el proceso de control de calidad, homogeneización y relleno de datos ausentes de las series de precipitación se realizó mediante el software Climatol en su versión 3.1.1 (^{Guijarro, 2018}), ejecutado en lenguaje R. Esta herramienta permite rellenar huecos de las series climáticas mediante el método de ^{Paulhus y Kohler (1952)}, por medio de una serie de procesos iterativos que normalizan los datos mediante la división por sus valores medios (x = X/µ_X ), además de restar las medias (x = X − µ_X ), o mediante una estandarización completa [x = (X − µ_X ) / σ_X ], denominando µ_X y σ_X a la media y desviación típica de una serie X, respectivamente. Asimismo, permite detectar valores anómalos, que puedan deberse a errores de captura de la información a través de la prueba de homogeneidad denominada Standard Normal Homogeneity Test (^{Alexandersson, 1986}). Para aplicar los procesos mencionados en la cuenca bajo estudio, ésta se dividió en dos grandes zonas (Figura 4) con la finalidad de lograr un mejor ajuste de las series a través de dos procesos independientes, siguiendo las recomendaciones de Guijarro (2018) acerca de la cercanía o contigüidad de las estaciones. En la zona A (color rojo) se ubican 20 estaciones climatológicas y en la zona B (color azul) se localizan 70 estaciones. Estos procesos dieron como resultado nuevas series reconstruidas que después se analizaron y aceptaron para su uso en el ARF-LM por medio del software L-RAP.

2. Identificación de regiones homogéneas (RH): el objetivo de esta etapa es formar regiones que satisfagan la condición de homogeneidad. Se definiría a esta región como aquella conformada por un conjunto de estaciones climatológicas donde se puede asumir que la función de distribución de probabilidades que rige la precipitación es la misma para cada una de ellas. La regionalización es un proceso iterativo que consiste de dos pasos:

a) El primer paso es determinar regiones a priori, identificando estaciones en un espacio geográfico con características climatológicas y topográficas similares, y utilizando la magnitud de la PMA como criterio de agrupamiento de las estaciones. Este criterio ha sido recomendado como el más adecuado para agrupar estaciones con miras a un análisis regional de frecuencia de precipitaciones en el contexto de la caracterización probabilística de eventos de sequía (^{UNESCO, 2010}). Así, dado un conjunto de estaciones en una región, es necesario verificar que las estaciones que la integran no presenten propiedades que las hagan discordantes con el resto. Para ello, ^{Hosking y Wallis (1997)} presentan una medida de discordancia, la cual permite evaluar el grado en que los L-momentos de una estación se adaptan de forma significativa al patrón medio de los L-momentos regionales:

donde D_i define la media de las discordancias de cada estación i. Suponiéndose que la región presenta N estaciones, donde ui= [t⁽ⁱ⁾ t₃ ⁽ⁱ⁾ t₄ ⁽ⁱ⁾ ]^T son N vectores columna, que contiene los valores de t, t₃ y t₄ de los L-momentos de cada estación i, donde el superíndice T indica la transposición del vector. Siendo u̅ el vector promedio de la región homogénea analizada y A la matriz de sumas de cuadrados y productos cuadrados de las estaciones ui-u̅ui-u̅T de la misma RH.

Para evaluar si una estación es discordante o no en función de un determinado número de estaciones, se establecen los valores de referencia de D_i que se presentan en la Tabla 1.

b) El segundo paso es realizar las pruebas de heterogeneidad, en donde se detecta si las estaciones dentro de la región formada en el paso anterior pueden ser caracterizadas como homogéneas. La medida de heterogeneidad para la aceptación o rechazo de las regiones homogéneas propuestas es el estadístico H (^{Hosking & Wallis, 1997}), que mide la variabilidad relativa del coeficiente de L-Variación (L-CV, en inglés), observado a partir de la muestra, el cual se determina mediante:

donde V es la desviación estándar de los L-CV locales, μ_v representa la media de V, y σ_v es la desviación estándar de V.

De acuerdo con ^{Wallis et al. (2007)}, una región puede ser considerada como homogénea, si los valores estadísticos de la prueba son menores a 2.0 (Tabla 2).

En caso de que la prueba de heterogeneidad falle, se revisan las medidas de discordancia para cada estación y se formula una nueva región reagrupando las estaciones discordantes. El proceso iterativo culmina cuando la región puede ser clasificada como homogénea.

3. Selección de la distribución de frecuencias: una vez que una región ha aprobado la condición de homogeneidad es posible determinar la distribución de probabilidad de mejor ajuste con base tanto en el uso del diagrama de los L-momentos-ratios regionales como en la prueba de bondad de ajuste Z^DIST (Ecuación (10)), así como estimar los parámetros de ubicación, escala y forma de esta distribución.

donde t₄^R representa el valor medio regional de L-Curtosis; B₄ es el sesgo de t₄^R ; σ₄ es la desviación estándar de t₄^R ; y t₄^DIST es el coeficiente de L-Curtosis de la distribución ajustada, en el que ^DIST hace referencia a las funciones de distribución de probabilidades (FDP) sugeridas por ^{Hosking y Wallis (1997)} que son: Logística Generalizada (GL), General de Valores Extremos (GEV), Generalizada Normal (GN), Kappa de cuatro parámetros (Gaucho), LogPearson Tipo III (LP3) y Generalizada de Pareto (GP).

El criterio para declarar una distribución como satisfactoria es si el valor absoluto de Z^DIST es menor o igual que 1.64, es decir, Z^DIST ≤|1.64| (^{Hosking & Wallis, 1997}).

4. Estimación de cuantiles: el objetivo de esta etapa es determinar los cuantiles, es decir, los valores de la precipitación anual asociados con un determinado valor de probabilidad de ocurrencia. Seleccionadas las regiones y las distribuciones de frecuencia más apropiadas para cada caso, se procede a determinar los parámetros necesarios para el cálculo de los cuantiles o la función de cuantiles completa para un sitio específico. Esto es:

Es decir, la función de cuantiles del sitio de interés Q_i (F) se determina a partir de q(F), que es la función de cuantiles regional adimensional (curva de crecimiento regional) estimada mediante el análisis regional de frecuencias y multiplicada por un factor de escala (µ_i ), que puede ser el promedio de la variable analizada para el sitio de interés (^{UNESCO, 2010}), siendo i cada una de las estaciones y n el número total de estaciones de la región. Mediante esta curva de crecimiento regional se muestra la relación entre la precipitación media local/precipitación media regional y la probabilidad de no excedencia anual, a partir de la cual se puede estimar la probabilidad de no excedencia o el periodo de retorno (Tr) de cualquier evento de interés a escala anual (^{La-Cruz, 2015}).

5. Mapeo: una de las ventajas que presenta el método de ARF-LM es la facilidad de implementar el mapeo espacial de los cuantiles, probabilidades o periodos de retorno, considerando aquellos sitios medidos y no medidos. Los mapas obtenidos son de gran valor para la toma de decisiones (^{Wallis et al., 2007}; ^{Schaefer et al., 2007}). En este caso, se generaron mapas de sequía meteorológica asociados con diferentes periodos de retorno (5, 10, 15, 20, 50 y 100 años) mediante el uso del sistema de información geográfica ArcGIS®. El método de interpolación utilizado en todos los mapas fue el de “kriging”, el cual se basa en los fundamentos de la teoría geoestadística o de variables georreferenciadas, y no parte del supuesto de normalidad de la variable analizada (^{Oliver & Webster, 1990}). Esto representa una ventaja en el manejo de todo tipo de variables que no se distribuyen de manera normal, ni en el espacio, ni en el tiempo, como es el caso de la precipitación pluvial.

Revisión y control de calidad de los datos

De acuerdo con el análisis realizado de los datos mensuales de precipitación mediante la paquetería Climatol, la disponibilidad de datos en el periodo 1984-2013 fue de 92 % en promedio para las estaciones de la zona A, y de 88 % en promedio para las de la zona B, tal como se muestra en la Figura 5, donde se observa que las estaciones de la zona B presentan mayor cantidad de huecos (espacios blancos) dentro del periodo de registro.

Después de llevar a cabo el proceso de homogeneización y relleno de datos faltantes mediante la herramienta mencionada, se obtuvieron las series reconstruidas para cada estación, generadas a partir de los datos originales. A manera de ejemplo, en la Figura 6 se muestra la gráfica correspondiente a la estación climatológica “La Rosa”, en la que se aprecian las medias anuales móviles de las series reconstruidas (parte superior), con los datos originales en color negro y los rellenados en diferentes colores (rojo, verde, azul cielo y azul marino) para cada serie resultante del proceso iterativo. La parte inferior muestra las correcciones aplicadas a las series trazadas en los mismos colores. De esta manera, en todos los casos se seleccionaron y utilizaron aquellas series que representan de mejor manera los valores originales que fueron ingresados a la paquetería Climatol que, para el caso del ejemplo en cuestión, corresponden a la serie en color rojo, cuyo factor de corrección es el más bajo.

Distribución espacio-temporal de la precipitación

Como resultado del procesamiento de la información obtenida en la etapa anterior, en la Figura 7 se presentan los mapas que ilustran la distribución de la PMA dentro de la cuenca del río Bravo para el periodo de estudio, generados a partir de las series de precipitación originales y reconstruidas, donde se observa que las isoyetas tienen ciertos cambios (aunque menores) de un mapa a otro. En ambos se aprecia cómo varía la lluvia en las distintas regiones de la cuenca, presentando los valores más bajos hacia el noroeste (150-250 mm), en las colindancias de Chihuahua con EUA, y en la porción central (251-450 mm), abarcando la mayor parte del estado de Coahuila. Y los más altos en el sur y sureste, en la parte alta de la subcuenca del río Conchos (451-650 mm) y hacia los estados de Nuevo León y Tamaulipas (651-1 050 mm). Este patrón de distribución espacial de la precipitación concuerda con lo señalado por ^{Brito-Castillo et al. (2010)}, quienes afirman que en esa región del monzón en particular existe un patrón de distribución de la lluvia de sur a norte y de este a oeste. Además, de acuerdo con ^{Núñez-López et al. (2013)}, esta distribución pone en evidencia la relación que guardan los rasgos geográficos, la distancia continental a las zonas marítimas y la complejidad del relieve con la precipitación que ocurre sobre la cuenca del río Bravo.

De igual forma, en la Figura 8 se presenta la distribución temporal de la lluvia a lo largo del año, donde se aprecia que el régimen de precipitación se caracteriza por la presencia de un periodo de lluvias abundantes claramente definido en el verano, entre los meses de junio a septiembre, siendo septiembre el mes más húmedo con 97.4 mm en promedio. La precipitación media acumulada durante los cuatro meses lluviosos representa aproximadamente el 62 % de la precipitación total anual captada en la cuenca. Estos datos son similares a los reportados por ^{Conagua (2018)}, la cual indica que el 61.4 % de la lluvia ocurre en esos meses del año, y septiembre es el más lluvioso de todos.

Identificación de regiones homogéneas (RH)

Al inicio del proceso iterativo para la regionalización de la cuenca se partió de la hipótesis de considerar que las 90 estaciones climatológicas seleccionadas pertenecían a una misma y única región homogénea. Sin embargo, esta región originalmente propuesta no superó el criterio de homogeneidad de ^{Wallis et al. (2007)}, pues el valor resultante de H fue de 27.9, es decir, muy superior al valor crítico de referencia que es de 2.0. Entonces, se descartó la idea de considerar a todas las estaciones dentro de una sola región homogénea y se decidió agrupar las estaciones en cinco regiones con base en su PMA; pero al hacer el análisis correspondiente dentro de cada región propuesta se encontraron varias estaciones discordantes del resto. Dichas estaciones se identificaron en cada región mediante una exploración visual a través de los diagramas de ratios de L-CV vs L-asimetría como el que se presenta en la Figura 9. En esta gráfica se aprecia una nube de puntos azules relativamente uniforme respecto a un valor central (cuadro rojo), y en ella es posible identificar aquellas estaciones cuyos L-momentos se apartan más del patrón del resto de las estaciones. Sin embargo, la apreciación gráfica es un método subjetivo, por lo que fue imprescindible calcular los valores D_i para cada estación y el estadístico H para cada región.

Así, durante el proceso iterativo, algunas estaciones discordantes se reubicaron en una nueva región, pues presentaban valores de discordancia muy superiores a los valores críticos de referencia. De esta manera, después de varias pruebas para diferente regionalización, quedaron conformadas las cinco regiones siguientes: RH1 con 24 estaciones y PMA de 256.9 mm; RH2 con 23 estaciones y PMA de 368.8 mm; RH3 con 26 estaciones y PMA de 526.3 mm; RH4 con nueve estaciones y PMA de 675.8 mm; y RH5 con ocho estaciones y PMA de 910.6 mm (Figura 10).

De acuerdo con ^{Hosking y Wallis (1997)}, las regiones homogéneas no requieren ser geográficamente continuas (tal como se puede observar en la Figura 10), de modo que no se forzó a las estaciones a pertenecer a una determinada región en función de su ubicación geográfica. Así, aunque las estaciones homogéneas tienden a agruparse espacialmente, también sucede que esta condición no se cumple para todas, por lo que además de llamarse “regiones homogéneas”, también podrían denominarse “grupos homogéneos” de estaciones, ya que algunas de ellas se ubican lejos de las demás que cumplen con los criterios de homogeneidad. En ello son determinantes las condiciones naturales de la cuenca.

Estas regiones cumplieron los criterios de homogeneidad de ^{Hosking y Wallis (1997)}, y de ^{Wallis et al. (2007)}, tal como se puede verificar en la Tabla 3 y Tabla 4, donde se presentan los valores de D_i obtenidos para cada estación y los valores del estadístico H en cada región, respectivamente, los cuales, en todos los casos, son inferiores a los valores críticos de referencia. Por lo anterior, se aceptaron estas regiones homogéneas propuestas y se procedió a determinar la distribución de frecuencias de mejor ajuste para cada una de ellas.

Selección de la función de distribución de probabilidades (FDP) de mejor ajuste

Una vez que las RH propuestas han satisfecho la condición de homogeneidad, es factible determinar la distribución de probabilidad regional y sus parámetros, con base tanto en el uso de los diagramas de los L-momentos-ratios regionales como en el uso de la prueba de bondad de ajuste Z^DIST . Para ello, se calcularon los L-momentos regionales, los cuales se muestran en la Tabla 5 para cada una de las RH aceptadas.

Igualmente, se obtuvieron los diagramas de los L-momentos-ratios para cada región (Figura 11), donde se relacionan los coeficientes de L-asimetría vs. L-curtosis. En estos diagramas se puede apreciar la ubicación del valor de los L-momentos regionales (cuadro rojo) con respecto a las distintas FDP (líneas de colores): GL (azul); LP3 (verde olivo); GEV (verde oscuro); Gaucho (gris oscuro), y GP (rojo), donde se infieren las posibles distribuciones que podrían ajustarse a los datos observados de las estaciones que conforman cada región.

Según estos diagramas, los L-momentos regionales se comportan de la siguiente manera: en la RH1, el valor medio se ubica entre las distribuciones GEV y Gaucho; mientras que en las RH 2, 3, 4 y 5 se localiza más cerca de las distribuciones GL y GEV. De este modo, al parecer, cualquiera de tales distribuciones podría representar un modelo adecuado a los datos. Aunque, como señalan ^{Hosking y Wallis (1997)}, y ^{Peel, Wang, Vogel y McMahon (2001)}, la decisión final no debe depender sólo del análisis de los diagramas de L-momentos-ratios, requiriéndose un método objetivo para la selección adecuada, que en este caso es el estadístico Z^DIST .

La Tabla 6 muestra los valores obtenidos de Z^DIST para cada región homogénea; se resaltan en negritas aquellos que son menores al valor de referencia (Z^DIST ≤|1.64|). En ella se puede corroborar lo observado en las gráficas anteriores, es decir, que no hay una única FDP que se ajuste a todas las RH. Sin embargo, para la RH1 la FDP de mejor ajuste es la Gaucho, mientras que para las RH 2, 3, 4 y 5 la FDP que coincide como la más adecuada es la GL, por lo cual se eligió esta última. En el Anexo 2 se presentan las fórmulas matemáticas que describen ambas distribuciones (Gaucho y GL).

Al identificar la FDP correspondiente a cada región se obtuvieron sus parámetros de ubicación, escala y forma, los cuales se muestran en la Tabla 7. Estos parámetros son de utilidad para determinar los cuantiles para un conjunto de valores de probabilidad.

Estimación de cuantiles

Los cuantiles son valores asociados con un determinado valor de probabilidad, dependiente de una función de distribución acumulada de probabilidad especificada en sus parámetros. Con las FDP seleccionadas, se estimaron los cuantiles para cada una de las regiones homogéneas (Tabla 8), generando así las curvas de crecimiento regional (Figura 12). De esta figura se puede extraer que el periodo de retorno de un año cuya precipitación anual sea, por ejemplo, del 60 % de la PMA (P_i /PMA = 0.6) en la región de la cuenca donde llueve menos (RH1), sería de cinco años, es decir, ese periodo corresponde al tiempo de recurrencia que tendría el evento.

Los cuantiles 0.005, 0.01, 0.02 y 0.05 están asociados con la presencia de eventos pluviométricos más secos con periodos de retorno de 200, 100, 50 y 20 años, respectivamente. El empleo de los cuantiles junto con los L-momentos y los parámetros de las FDP seleccionadas pueden usarse para determinar de mejor manera la probabilidad de no excedencia de precipitación respecto a la media anual para diferentes periodos de retorno.

De acuerdo con la Tabla 9, para un periodo de retorno (Tr) de 20 años se espera en la RH1 por lo menos un evento tan bajo como 94.78 mm de la PMA; para el mismo Tr se espera en la RH5 por lo menos un evento tan bajo como 518.70 mm de la PMA. Considerando este periodo a 20 años se puede notar que la RH1 tendría un déficit respecto a su media anual de más del 60 %; las RH 2, 3 y 4 rondarían en un rango del 50 al 60 % de déficit, mientras que para la RH5 se presentaría el valor más bajo de toda la cuenca con aproximadamente un 43 % de déficit.

Como se puede observar en la Tabla 9, la intensidad de los episodios de sequía está inversamente relacionada con su frecuencia; es decir, aquellos eventos que son más extremos ocurren con menor frecuencia que los moderados. Asimismo, las sequías afectan en mayor grado a las regiones con niveles de PMA más bajos, obteniéndose, por ejemplo, valores de déficit de 31.8 % para un Tr de 5 y hasta 82.2 % para un Tr de 100 en la RH2, mientras que para la RH5 en los mismos periodos de retorno los valores de déficit oscilan entre 23.8 y 59.8 %.

Lo anterior, considerando únicamente los valores obtenidos por región homogénea. Sin embargo, para determinar la duración y periodicidad promedio (recurrencia) de los periodos secos en cada región, se hizo también un análisis puntual por estación climatológica, donde se determinaron los parámetros de cada una de las estaciones con base en la FDP que le corresponde, por lo que ahora, además de involucrar a todas las estaciones dentro de la misma RH, se hizo el análisis con sus propios parámetros de ubicación, escala y forma, para generar finalmente con ayuda de sus cuantiles los mapas de déficit de precipitación para diferentes periodos de retorno.

Análisis de periodos secos

Para determinar el tipo de periodo (seco o húmedo) ocurrido durante un año en particular en cada estación climatológica, el umbral que se utilizó como referencia fue la PMA histórica, que en este caso corresponde a la normal climatológica del periodo de 30 años bajo estudio (1984-2013). Así, a partir de los registros de precipitación mensual y anual, se realizó la caracterización de los periodos de sequía meteorológica para cada una de las estaciones dentro de las cinco diferentes regiones homogéneas. Después se determinó la duración y periodicidad promedio de los periodos secos, y se identificó el periodo más prolongado y el año más seco en cada región, tal como se muestra en la Tabla 10.

Con base en esta información se concluye que dentro de la cuenca del río Bravo se presentan eventos de sequía con duración promedio entre 1.7 y 2.5 años, y con una recurrencia media de 3.9 a 4.5 años. De acuerdo con la duración de los periodos de sequía más extensos encontrados en cada una de las regiones homogéneas, se puede afirmar que entre los años 1993 y 2002 ocurrió el periodo de sequía meteorológica más prolongado en la cuenca (con ciertas variaciones de una región a otra).

Estos resultados concuerdan con los obtenidos por ^{Velasco, Aparicio, Valdéz, Velázquez y Kim (2004)}, quienes utilizaron el Índice de Precipitación Estandarizado (SPI) y el Índice de Severidad de Sequía de Palmer (PDSI), para evaluar los periodos de sequía meteorológica en las cuencas de afluentes del río Bravo, y determinaron que en el periodo 1993-2001 ocurrió una “pertinaz sequía” en la cuenca del río Conchos, la cual provocó que los volúmenes captados y almacenados en las presas alcanzaran mínimos históricos, ocasionando graves impactos económicos en la actividad agrícola y ganadera de la región. De igual forma, los resultados son similares a los encontrados por ^{Núñez-López, Muñoz-Robles, Reyes-Gómez, Velasco y Gadsden-Esparza (2007)}, quienes evaluaron los eventos de sequía meteorológica en el estado de Chihuahua mediante el uso del índice SPI (1970-2004), encontrando que los eventos de sequía más destacados por su intensidad y duración ocurrieron a mediados y finales de la década de 1990, con efectos negativos en la actividad agrícola, en la incidencia de incendios forestales y en el almacenamiento de los embalses más importantes del estado. Asimismo, los resultados coinciden con los reportados por ^{Montero, Santana, Mateos e Ibáñez (2017)}, quienes analizaron la precipitación extrema en la cuenca del río Conchos (también mediante el índice SPI) para el lapso 1961-2008, y llegaron a la conclusión de que el periodo de sequía de mayor intensidad y duración fue el de 1995-2003.

Debido al fenómeno de propagación de la sequía, el extenso déficit de precipitaciones se traduce en un déficit de escurrimientos superficiales y en bajos almacenamientos de los embalses; es decir, la sequía meteorológica se convierte en sequía hidrológica (^{Wilhite & Glantz, 1985}). Por ello, los resultados anteriores también concuerdan con los reportados por ^{Ortega-Gaucin (2013)}, quien caracterizó los periodos de sequía hidrológica registrados históricamente en la cuenca del río Bravo, y concluyó que en la mayor parte de la misma ocurrió un periodo de sequía hidrológica extraordinaria que se extendió prácticamente a lo largo de 14 años (1992-2005), el más severo y prolongado del cual se tiene registro. Como consecuencia de esa sequía, el volumen de agua anual utilizado para irrigación en los distritos de riego ubicados en la cuenca (005 Delicias, 090 Bajo Río Conchos y 103 Río Florido, Chihuahua; 004 Don Marín, Coahuila-Nuevo León, y 025 Bajo Río Bravo, Tamaulipas), disminuyó de forma considerable: durante el periodo de 1993-2005 se utilizaron en promedio 1 586 hm³ de agua para riego, lo cual representó el 64 % de lo que normalmente se empleó en el periodo de 1940-1992 (2 478 hm³). Esta situación ocasionó que disminuyera de modo sensible la superficie anual cultivada en dichos distritos de riego: en el periodo 1993-2005 se regaron en promedio 189 710 hectáreas, lo cual representó el 61 % de la superficie histórica irrigada hasta el año de 1992 (308 537 hectáreas). La sequía extraordinaria también afectó las entregas de agua del río Bravo que México realiza a EUA de acuerdo con el Tratado de 1944, ya que en el periodo de 1993-2005 sólo se pudo entregar en promedio el 60 % de los 432 hm³ que se establecen en dicho Tratado como valor medio anual (en total deben entregarse 2 158.6 hm³ en ciclos de cinco años). Así, desde principios de la década de 1990, México empezó a acumular un déficit en la entrega de aguas del río Bravo a EUA y, conforme a los acuerdos de ambos gobiernos para reducir el déficit, éste se cubrió parcialmente a mediados de la primera década del presente siglo y se saldó por completo en el año 2010; pero los incumplimientos en el pago de los adeudos correspondientes al nuevo ciclo de cinco años se repitieron ante la situación de la severa sequía que se vivió en el año 2011 en todo el norte del país.

Precisamente el año 2011 fue el identificado en la presente investigación como el año más seco en todas las regiones de la cuenca (ver Tabla 10), donde se tuvo un déficit de precipitación respecto a la media que varió de 41.3 a 53.9 % de una región a otra. Esto coincide con lo reportado ese año por el Servicio Meteorológico Nacional (SMN) a través del Monitor de Sequía de México (el cual se basa en el análisis e interpretación de diversos índices de sequía meteorológica e hidrológica), cuando el 80 % del territorio nacional estuvo en condiciones de sequía severa, y la región norte en condiciones de sequía excepcional (^{Ortega-Gaucin & Velasco, 2013}). Tan sólo en ese año se perdieron en el país más de 800 mil hectáreas de diferentes cultivos, lo que representó una pérdida aproximada de $7 750 millones de pesos; en la ganadería, actividad intrínsecamente relacionada con la agricultura, se perdieron cerca de cerca de 1.3 millones de cabezas de ganado, sobre todo bovinos (^{Cenapred, 2012}), lo cual es un indicativo de la gravedad de esa sequía.

A partir de la información obtenida para cada año del registro histórico analizado, se determinaron los diferentes grados de sequía presentes en los distintos periodos secos a lo largo de la cuenca del río Bravo. Para ello se propuso una clasificación del grado de sequía de acuerdo con quintiles (Tabla 11).

Para este análisis se consideró a la lámina disponible ante el déficit por periodo seco, la cual es comparada respecto a la media de la región homogénea, para así asignarle algún grado de sequía como se muestra en la Tabla 12.

Al analizar la Tabla 12 se puede constatar que el periodo 2011-2012, considerado en otras investigaciones como uno de los eventos de sequía más severos de los últimos años (^{Ortega-Gaucin & Velasco, 2013}; ^{Arreguín, López, Korenfeld, & Ortega-Gaucin, 2016b}), se encuentra presente en este estudio prácticamente en todas las regiones de la cuenca, con una intensidad que varía de una región a otra, y va desde sequía severa (con déficit de 40-60 % de la media) hasta sequía excepcional (cuyo déficit alcanza más del 80 % de la media). Los autores citados mencionan que entre los estados más afectados por la sequía ocurrida en el país en ese periodo se encuentran Chihuahua y Coahuila, que se ubican en la parte centro y occidente de la cuenca del río Bravo y pertenecen a las RH1 y RH2 generadas en este estudio. Ese periodo seco fue el detonador para que se pusiera en marcha en México el Programa Nacional contra la Sequía (Pronacose), el cual tenía como objetivo implementar un cambio paradigmático en la manera de atender la sequía, al pasar de la reacción frente a las emergencias hacia un modelo preventivo orientado a la gestión del riesgo. Los fundamentos de este programa -prevención y mitigación- constituyeron las bases sobre las cuales se buscaba mejorar la gestión versus las sequías y fortalecer las capacidades locales para afrontar sus impactos con estrategias adecuadas (^{Arreguín et al., 2016b}).

Mapeo

Para una mejor comprensión e interpretación de la magnitud y distribución espacio-temporal de la sequía meteorológica asociada con diferentes periodos de retorno (5, 10, 15, 20, 50 y 100 años), se generaron mapas de déficit de precipitación por cada periodo de retorno en la cuenca del río Bravo (Figura 13).

Como se aprecia en los diferentes mapas de la Figura 13, las regiones que presentarían sequía meteorológica con mayor grado déficit de lluvia y menor periodo de retorno serían las RH1 y RH2 (las cuales abarcan la mayor parte de la cuenca ubicada en los estados de Chihuahua y Coahuila), en donde los niveles de déficit de la precipitación variarían a lo largo del tiempo hasta presentar niveles por arriba del 80 % de déficit; ello indicaría que para un periodo de retorno de 100 años, más de la mitad de la cuenca presentaría un grado de sequía extraordinaria, lo que podría repercutir de forma significativa en las distintas actividades económicas y en la población.

Estos resultados se relacionan con lo mencionado por ^{Núñez-López et al. (2013)}, quienes señalan que la proximidad o lejanía de las zonas de costa refleja un claro efecto de continentalidad, indicando una disminución de los valores de precipitación conforme más lejana está la zona marítima. De acuerdo con esto, las RH4 y RH5, que se encuentran en la parte este de la cuenca (en los estados de Tamaulipas y Nuevo León) son aquellas que presentan los niveles más altos de precipitación (601-750 mm y 751-1000 mm, respectivamente), y por lo obtenido en los mapas generados en este trabajo, la RH5 es la región menos propensa a sufrir un grado extremo de sequía meteorológica, pues la precipitación tiende a incrementarse en valores de longitud próximos al este de la cuenca (costa del Golfo de México), además de que con frecuencia se ve beneficiada por los ciclones tropicales provenientes del Atlántico.

Los grados de sequía que se muestran en los mapas de déficit de precipitación generados se intensifican conforme se incrementa el periodo de retorno, llegando a presentar sequías extremas a excepcionales con hasta un 90 % de déficit en la precipitación para el periodo de retorno de 100 años. Esto coincide con los resultados reportados por ^{Kim, Valdés y Aparicio (2002)}, quienes investigaron las características de las sequías en la cuenca del río Conchos mediante el índice PDSI, encontrando que la sequía más severa (ocurrida en la década de 1990) tiene un periodo de retorno asociado de aproximadamente 80 a 100 años con grandes áreas cubiertas. Esto concuerda con los resultados expuestos por ^{Cerano, Villanueva, Valdez, Méndez y Constante (2011)}, quienes emplearon métodos dendríticos para reconstruir los registros de precipitación de los últimos 600 años en la región este de la cuenca del río Bravo (en las sierras de Coahuila y Nuevo León), y entre sus conclusiones se encuentra la confirmación de la ocurrencia de sequías y mega sequías con una periodicidad aproximada de 50 a 100 años, las cuales coinciden con registros históricos de los daños sociales y económicos que dichas sequías ocasionaron en México. Por ejemplo, la sequía del “año del hambre” en 1786, y las sequías previas a los movimientos sociales de la Independencia en 1810 y la Revolución en 1910, que influyeron en su desencadenamiento (^{Florescano, 2000}).