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Introducción
Los ecosistemas forestales capturan, almacenan y liberan carbono como resultado de los procesos fotosintéticos, de respiración y degradación de materia seca (Razo et al., 2013), lo que contribuye de manera directa a mitigar los efectos del cambio climático mediante el secuestro de carbono en su biomasa. Por lo tanto, en el contexto de los mecanismos de mitigación del cambio climático el monitoreo forestal constante es importante, debido a que los bosques proporcionan información crucial sobre los efectos del proceso (Sinha et al., 2015).
La estimación de biomasa aérea, y otros parámetros forestales (e.g. volumen, área basal, carbono e índice de área foliar) se lleva a cabo mediante métodos directos e indirectos. El primero consiste en un muestreo destructivo, pero es muy lento y costoso, lo cual hace que su aplicación a gran escala sea complicada. En el segundo método derivan; i) técnicas estadísticas (ecuaciones alométricas y factor de expansión de biomasa) (Ayala et al., 2002) que relacionan variables fácilmente medibles (diámetro normal y altura total) en los inventarios forestales, con las variables difíciles de medir (e.g. volumen y biomasa) (Návar, 2009; Aquino et al., 2015); y ii) modelos obtenidos a partir de combinaciones de datos derivados del inventario forestal y de sensores remotos (Labrecque et al., 2006; Hall et al., 2006).
El mejoramiento de las capacidades de los diferentes tipos de sensores remotos ofrece la oportunidad de desarrollar técnicas de análisis más eficientes (Torres et al., 2016), lo que, a su vez, favorece la obtención de resultados más consistentes en la evaluación y monitoreo de los recursos forestales. Los sensores remotos tienen ventajas comparativas con respecto al inventario convencional: optimización en tiempo y apoyos financieros, acceso a zonas inaccesibles, además de realizar inventarios en superficies forestales extensas (Hou et al. 2011; Sinha et al., 2015; Timothy et al., 2016). Por esa razón, la estimación de la biomasa forestal a partir de dicha tecnología es de gran interés para lograr un manejo forestal sostenible y generar política ambiental (Latifi et al., 2015).
El uso de imágenes satelitales como variables auxiliares ha hecho posible un monitoreo constante del recurso forestal y la estimación de diversos atributos de esta índole con cierta precisión (Dong et al., 2003; Valdez et al., 2006; Muñoz et al., 2014). No obstante, es necesario seguir explorando la relación de datos provenientes de sensores remotos con información de campo para la estimación de parámetros forestales. El objetivo planteado en el estudio fue desarrollar modelos de regresión para estimar área basal (AB), volumen (V) y biomasa (B) con variables auxiliares de datos espectrales e índices de vegetación obtenidos de imágenes Landsat 7 ETM+.
Materiales y Métodos
El área de estudio
El área de estudio se localiza en el extremo suroeste del Estado de México y comprende una superficie de 409 936 ha; sus coordenadas extremas son 19°15ꞌ00ꞌꞌ N y 100°37ꞌ00ꞌꞌ O, y 18°22ꞌ00ꞌꞌ N. y 99°45ꞌ00ꞌꞌ O (Figura 1.). Se posiciona en la región hidrológica del río Balsas, con climas del grupo semicálido ((A)C(w) y A(C)w) y cálido (Aw), con temperatura media anual de 17.3 °C, lluvia promedio anual 939 mm (García-Conabio, 1998).
Los ríos caudalosos e importantes en el lugar son el Temascaltepec, el Sultepec, el Topilar, San Pedro, Amacuzac, Cutzamala, entre otros (GEM, 2007). Orográficamente, existen los sistemas montañosos de la Sierra de Temascaltepec, la morfología es accidentada con presencia de valles angostos, cañadas y barrancos (GEM, 2007).
La geología dominante son rocas carbonatadas y volcanosedimentarias del Jurásico Superior - Cretácido, rocas volcanosedimentarias del Triásico superior - Jurásico Inferior y rocas intrusivas félsicas del Terciario (GEM, 2007).
Los suelos primordiales son los Regosol, Cambisol, Andosol y Pheozem (INIFAP, 1995).
La vegetación corresponde selva baja caducifolia, también existen bosques de Quercus spp., Pinus spp., pastizal inducido y agricultura de temporal (Inegi, 2013).
Datos de campo
Se utilizaron 17 conglomerados del Inventario Forestal y de Suelos del Estado de México del 2010 (Probosque, 2010) provenientes de selva baja caducifolia localizados en la parte extrema sur de la entidad (Figura 1). Antes de los cálculos de las variables, se procedió a depurar la base de datos, y se eliminaron valores atípicos de diámetro normal (D) y altura total (H).
Un conglomerado se compone por cuatro sitios rectangulares de muestreo, con una superficie de 400 m2 (Conafor, 2011). Cada uno cuenta con información de variables dasométricas. Los cálculos de las variables AB (m2), V (m3) y B (kg) se registraron a nivel de árbol. El AB se estimó mediante la estructura 0.7854*DN2, en la que D corresponde al diámetro normal y 0.7854 es la constante, que resulta de la relación π/4.
El volumen se determinó a partir de dos ecuaciones desarrolladas para selva baja caducifolia; 1) la ecuación del INFyS (1973), y 2) la ecuación derivada de una manifestación de impacto ambiental en la modalidad regional de los programas de manejo forestal nivel avanzado de ocho ejidos del estado de Morelos (Sinat, 2007) (Cuadro 1).
(1)
Donde:
V = Volumen total (kg)
βi = Valor de los parámetros
Para estimar la biomasa total en selva baja se utilizó la ecuación general diseñada por Torres y Guevara (2002) (Cuadro 2).
(2)
Donde:
β0 = Biomasa total (kg)
βi = Valor de los parámetros
Para cada una de las variables (AB, V y B) se calculó la suma por sitio y por conglomerado. Para extrapolar los valores por hectárea, se aplicó el método de razón de medias (Šmelko y Merganič, 2008):
Donde:
Ř = Variable de interés expresada en ha
Yi = Valor total de la variable en todos los sitios de 400 m2
X i = Total de la superficie muestreada en i sitios
Variables espectrales
Se obtuvo una imagen Landsat 7 ETM+ a través del servicio geológico de Estados Unidos de América (USGS, 2015), con una resolución espacial de 30 x 30 m (900 m2), en nivel LT1y corregida por el sistema de procesamiento del mismo servicio norteamericano (Landsat Ecosystem Disturbance Adaptive Processing System, LEDAPS), el cual realiza correcciones geométricas y radiométricas (Masek et al., 2006). La fecha de toma de la imagen fue el 30 de julio del 2010. Se calcularon los valores promedio de los píxeles localizados dentro de una máscara de 1 ha, correspondiente al tamaño de un conglomerado de muestreo, debidamente georreferenciado (Hall et al., 2006; Muñoz et al., 2014). Se determinaron tres índices de vegetación (IV) mediante transformaciones matemáticas, debido a que reflejan su estado y se pueden modelar los parámetros forestales con precisión (ERDAS, 2011; Wijaya et al., 2010; Poulain et al., 2010; Muñoz et al., 2014).
Donde:
NDVI = Índice de diferencia normalizada
GNDVI = Índice de diferencia normalizada verde
DVI = Índice de diferencia
IRC = Banda infrarrojo cercano
R = Banda rojo
V = Banda verde
Análisis de correlación entre los parámetros forestales y datos espectrales
Se realizó un análisis de correlación de Pearson, en el que se evaluó el coeficiente de correlación, R2, y el nivel de significancia a un valor de rechazo menor de α = 5 %, para determinar el grado de asociación de los parámetros de AB, V y B (variable dependiente o respuesta) con cada una de las bandas espectrales e índice de vegetación (variable independiente o predictora).
Ajuste de modelos de regresión lineal
Las variables que presentaron mayor correlación se utilizaron en la construcción de modelos de regresión lineal para estimar AB, V y B. Los modelos se ajustaron con el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) en el paquete estadístico SAS/ETS® (SAS, 2008). El MCO permite contar con los mejores estimadores lineales insesgados.
Los modelos seleccionados se evaluaron con base en la exactitud y la precisión numérica de los estadísticos de ajuste: coeficiente de determinación (R 2adj), raíz del cuadrado medio del error (RMSE) y alta significancia en los parámetros (α = 0.05 %). Los valores de R2adj y RMSE más altos y bajos, respectivamente, correspondieron a una mayor precisión y exactitud de un modelo para estimar el área basal, volumen y biomasa. Los mejores modelos de regresión lineal se usaron para mapear y obtener la distribución espacial de los parámetros forestales de interés, para cada pixel en la imagen del área de estudio.
Estimación de los parámetros forestales en términos de inventario totales
Para estimar el inventario total de los parámetros forestales en el área de estudio se utilizó el muestreo simple al azar (inventario tradicional) y el estimador de regresión (inventario alternativo). Este último incluye una media auxiliar (bandas espectrales e índices de vegetación) que está altamente correlacionada con los parámetros forestales (Valdez et al., 2006; Ortiz et al., 2015). Por lo tanto, las variables espectrales e índices de vegetación con mayor grado de correlación con los parámetros forestales, se manejaron como variable auxiliar para obtener los estimadores de regresión, como una alternativa para actualizar el inventario total (Muñoz et al., 2014: Ortiz et al., 2015). Para los cálculos de inventario total se usó una superficie de 1.000 ha; de esta manera, fue posible observar y comparar cuál método presentó la mejor estimación en términos de inventario total (inventario tradicional versus inventario alternativo mediante sensores remotos).
Resultados y Discusión
Análisis de correlación entre los parámetros forestales y datos espectrales
El volumen promedio calculado para selva baja caducifolia fue de 30.26 y 22.08 m3 ha-1 que se obtuvo con las ecuaciones V1 y V2, respectivamente. Entre los resultados más contrastante están los de Probosque (2010), Del Ángel-Mobarak (2012) y Conafor (2012) con cifras del promedio nacional en volumen de 35.01, 29.58 y 23.72 m3 ha-1, para selva baja caducifolia. Así, la media en volumen en este estudio está dentro del intervalo nacional registrado en otros estudios, lo que permite usar cualquiera de las dos ecuaciones para posteriores procedimientos estadísticos. La media del área basal está cerca del valor calculado por Del Ángel-Mobarak (2012), de 4.74 m2 ha-1, resultado similar al de este estudio, 5.92 m2 ha-1 para el tipo de vegetación referido. El valor medio observado en biomasa para las ecuaciones 1 y 2 varió de 10.71 a 13.27 Mg ha-1.
Los parámetros forestales (área basal, volumen y biomasa) mostraron una fuerte correlación negativa con respecto a las bandas espectrales y una positiva relacionada con los índices de vegetación. Sin embargo, la más alta correlación se registró con la banda espectral del infrarrojo medio (IRM), con un valor de R2 entre -0.69 y -0.77; mientras que, para el índice de diferencia normalizada (NDVI), variaron de 0.56 a 0.61, con un nivel de significancia de 5 % (Cuadro 3).
Cuadro 3 Coeficientes de correlación de Pearson entre las variables espectrales y las variables forestales área basal (AB), volumen (V) y Biomasa (B).
AB = Área basal ha-1; Vi: = Volumen ha-1; Bi = Biomasa ha-1.
Se seleccionó la banda infrarrojo medio (IRM) como variable independiente, al exhibir mayor correlación con las variables forestales, lo que hizo posible contar con los mejores estadísticos de ajuste en los modelos evaluados. La correlación negativa del infrarrojo medio es inversamente proporcional a la densidad forestal, lo cual es factible de atribuir a la disminución del albedo en zonas con densidad alta (Aguirre et al., 2007; Aguirre et al., 2009). Por lo tanto, un aumento significativo en los valores de IRM sugiere una mayor cantidad de clorofila y en consecuencia de área basal, volumen y biomasa. Las altas correlaciones asociados entre los parámetros forestales (AB, V y B) y el IRM permitieron generar modelos de regresión estadísticamente más consistente.
Modelos de regresión lineal
La distribución espacial de los parámetros forestales (AB, V y B) de los bosques tropicales es muy compleja; la topografía es uno de los factores principales que afecta la heterogeneidad, lo que dificulta modelar con precisión. Sin embargo, en este estudio fue posible obtener modelos de regresión estadísticamente más consistentes para la estimación de las variables forestales, que se construyeron mediante el procedimiento PROC MODEL del paquete estadístico SAS/ETS® (SAS, 2008).
Los estadísticos de ajustes y los estimadores de los parámetros de los mejores modelos de regresión evaluados, para estimar las variables forestales se reúnen en el Cuadro 4. El interceptor del modelo fue estadísticamente diferente de cero (β0) y la tasa de cambio en la pendiente de la variable infrarrojo medio (β1) contribuyó a estimar las variables AB, V y B, ya que las probabilidades asociadas a los parámetros son altamente significativas en la prueba de hipótesis, con un nivel de significancia menor de 5 % (α=0.05).
Cuadro 4 Valores de ajuste y estadísticos de los modelos evaluados.
AB1= Área basal ha-1; Vi: = Volumen ha-1; Bi = Biomasa ha-1; X1= Infrarrojo medio; Ψ= Valor de los parámetros; ε† = Error estándar de los parámetros; ∞ = Nivel de significancia de los parámetros.
Los cinco modelos presentaron buenas bases estadísticas para estimar con precisión las variables forestales (AB, V y B), las cuales están en función de la banda IMR, variable auxiliar (variables independientes). Sin embargo, las ecuaciones destacables que describen de mejor manera el comportamiento biológico del área basal, volumen y biomasa fueron los modelos 1, 3 y 5, cuyos coeficientes de determinación ajustada fueron los mayores: R2adj = 0.52, 0.54 y 0.60 para AB, V y B, respectivamente; y el menor valor en la raíz del cuadrado medio de error: RMSE = 3.30, 13.18 y 5.91 para AB, V y B, de forma correspondiente. Estos resultados difieren a los de otros autores; por ejemplo, Muñoz et al. (2014) refieren errores más altos en AB y V, con RMSE = 6.70 m2 ha-1 y 41.45 m3 ha-1 en bosque templado, mediante imágenes Spot 4 y 5. Aguirre et al., (2007) estimaron el AB, V y B con imágenes Spot 5 en bosques manejados de Pinus patula Schiede ex Schltdl. & Cham., calcularon un RMSE de 11.87 m2 ha-1, 96.81 m3 ha-1y 52.56, Mg ha-1, en AB, V y B, respectivamente. Por su parte, Hall et al. (2006) revelaron un RMSE de 33.7 Mg ha-1 y 74.7 m3 ha-1 para AB y V, con apoyo de imágenes Landsat ETM. Las diferencias antes señaladas, probablemente, respondan a que los bosques tropicales, sobre todo los de selva baja caducifolia, tienen valores más bajos en AB, V y B con respecto a los registrados en bosques templados.
Las Figuras 2, 3 y 4 corresponden a los mapas de distribución espacial de área basal (m2 ha-1), volumen (m3 ha-1) y biomasa (Mg ha-1) para la zona de estudio, respectivamente. Las partes de color blanco indican los terrenos no forestales (zonas sin cobertura forestal). Debido al intervalo de valor para cada variable existen algunos que prácticamente pertenecen a una superficie de un solo pixel (900 m2), por lo que su color es inapreciable y solo se notan aquellos valores en los que la variable es más abundante.
Estimación de los parámetros forestales en términos de inventario totales
En el Cuadro 5 se presentan las estimaciones del inventario total en área basal, volumen y biomasa obtenidas con el método tradicional (inventario en campo) y percepción remota (estimadores de regresión). La del infrarrojo medio (IRM) registró los valores más altos de correlación con los parámetros forestales: AB = -0.72, V2 = -0.74 y B = -0.77. Por tanto, los estimadores de regresión se construyeron a partir de la banda IRM para calcular el AB, V y B. El estimador de regresión registró la más alta precisión (error permisible inferior a 10 %) comparado con el muestreo simple al azar. Estadísticamente, los dos métodos producen resultados similares, aunque el estimador de regresión genera estimaciones más conservadoras e intervalos de confianza de menor amplitud, con respecto al inventario total del MSA (inventario más optimista).
Cuadro 5 Comparación de las estimaciones de las variables (AB m2 ha-1, V m2 ha-1 y B Mg ha-1) obtenidas con el inventario tradicional y con percepción remota (regresión).
AB1 = Área basal; V1 = Volumen; B2 = Biomasa; MSA = Muestreo simple al azar; ER = Estimador de regresión; IC± = Intervalos de confianza a un nivel confiabilidad de 95 %.
La evaluación de los recursos forestales con apoyo de sensores remotos evidenció resultados más conservadores y de mayor precisión respecto al inventario tradicional (MSA), lo que permite que los gestores de los bosques tomen mejores decisiones en el manejo forestal sostenible y puedan integrar, en un futuro, proyectos de pagos por servicios ambientales mediante la captura de carbono (Hall et al., 2006; Aguirre et al., 2007).
Conclusiones
Se generaron cinco modelos de regresión para estimar área basal, dos para Volumen y dos para biomasa, y se utilizó como variable auxiliar el infrarrojo medio de los datos espectrales e índices de vegetación de imágenes Landsat 7 ETM+.
Las combinaciones de datos derivados de un inventario forestal (área basal, volumen y biomasa) y las variables de imagen de satélite (bandas espectrales e índices de vegetación), a partir de modelos de regresión lineal producen mapas de distribución espacial de cada uno de los parámetros forestales.
