Pruebas de cointegración

La prueba de cointegración se aplicó tanto en el modelo de transmisión de precios espacial como en el vertical. La cointegración entre variables -una vez demostrada la existencia de raíces unitarias- es una condición necesaria para la existencia de una relación de equilibrio de largo plazo en la serie. Un vector de variables que tienen raíz unitaria está cointegrado si una combinación lineal de estas variables es estacionaria²⁶. Para probar la relación de largo plazo, se utilizaron tanto la prueba de cointegración de dos pasos de Engle-Granger²⁸ como la prueba de Johansen²⁹. El primer enfoque consiste en estimar la regresión de cointegración (Ecuación 1) mediante MCO:

Donde ptout es el precio de producción de una empresa en el periodo t, y ptin es el precio de los insumos en el periodo t. A partir de la regresión de cointegración, se obtiene el residual Û_t, al que se le aplica una prueba DFA de raíz unitaria. El fracaso del rechazo de la hipótesis nula de no estacionariedad permite estimar la Ecuación 2.

Un coeficiente negativo del término de error (entre -2 y cero) confirma una relación de largo plazo entre el precio de la leche pagado al productor y el precio internacional de la leche. Por otro lado, la prueba de Johansen derivó la distribución de dos estadísticos de prueba para la hipótesis nula de no cointegración; las pruebas de valores propios y de la traza²⁹. Una vez verificada la cointegración entre precios, se aplicó un Modelo de Corrección de Errores (MCE) para capturar el efecto de corto y largo plazo de ptin sobre ptout, y la velocidad de ajuste a la cual ptout regresa al equilibrio después de un cambio en ptin.

Transmisión espacial de precios asimétrica entre el precio internacional y el nacional

Considerando que los precios al productor e internacionales están cointegrados, se estimó un Modelo Asimétrico de Corrección del Error (MAVCE) para investigar la posible interdependencia de los precios de importación sobre los precios domésticos (transmisión espacial). La división del Término de Corrección del Error (TCE) en componentes positivos y negativos permitió comprobar la existencia de transmisión de precios asimétrica, siguiendo este enfoque, se utilizó la Ecuación 3 para estudiar la transmisión de precios asimétrica espacial¹²

Donde Δ es la primera diferencia del operador; Ptfarm= precio al productor; Ptint =precio de importación, D⁺ y D^- son variables ficticias mediante las cuales, el precio de los insumos se divide en una variable que incluye sólo los precios crecientes y otra que incluye sólo los precios decrecientes; βj+ y βj- son coeficientes de ajuste del precio; ø+ y ø- son parámetros constantes; TCE es el término de corrección de error. Se utilizó una prueba F para verificar la hipótesis nula de simetría.

Transmisión vertical asimétrica de los precios

Para estimar la transmisión vertical asimétrica se utilizó la Ecuación 4 y se utilizó una prueba F para verificar la hipótesis nula de simetría¹².

Cointegración a largo plazo del modelo espacial nacional y regional

Los resultados de la prueba DFA del término del error indican que se rechaza la hipótesis nula de no estacionariedad (Cuadro 2), lo que significa que la serie de precios de importación está cointegrada a largo plazo tanto con la serie de precios nacional como con las de precio regionales.

Engle y Granger²⁸ confirmaron una relación a largo plazo entre el precio de leche al productor a nivel nacional y el precio de importación de leche (Cuadro 3), así como también entre el precio al productor en Jalisco, Coahuila y Veracruz y el precio internacional (Cuadro 4).

Al igual que la prueba de Engle-Granger, la prueba de Johansen determina la existencia de una relación estable y de equilibrio a largo plazo. Los resultados de la prueba de Johansen de cointegración de las series de precios de importación y al productor nacional arrojaron un valor estadístico de traza (5.9169) mayor que el valor crítico del 5% (3.76), al igual que los valores para las series de precios en Jalisco, Coahuila y Veracruz (6.8901, 4.7077, 5.0788, respectivamente) por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula de no cointegración entre los precios, es decir, los precios de importación influyen en el comportamiento de los precios al productor a nivel nacional y regional en los estados de Jalisco, Coahuila y Veracruz a largo plazo.

Estudios similares^14,15 realizados en México con datos de precios de leche, confirmaron la cointegración a largo plazo entre el precio de importación y el precio pagado al productor, lo que sugiere que el precio de importación influye en el comportamiento de los precios de leche al productor a largo plazo. Además de la relación a largo plazo de los precios mexicanos con los precios de Estados Unidos, también se comprobó esta relación con los precios de Oceanía y la Unión Europea¹⁵. Esta relación de cointegración de los precios de importación con los precios domésticos no siempre sigue una relación a largo plazo, sobre todo en países donde las exportaciones están por arriba de las importaciones de leche¹⁶.

Dada la confirmación de cointegración entre el precio de importación y el precio al productor de la leche a nivel nacional y regional, se estimó un Modelo de Corrección de Error (MCE), que relaciona los cambios en el Ptint con los cambios en el Ptfarm en el caso del modelo espacial y del llamado termino de corrección del error (TCE), se calcularon los residuos rezagados de la ecuación de cointegración.

Modelo espacial de vectores de corrección de error: nacional

Los valores de TCEt-1+ y TCEt-1- reflejan que cuando el precio de importación cambia, el precio al productor a nivel nacional cambia en diferente proporción cuando aumenta con respecto a cuando disminuye. Cuando los precios de importación aumentan, los precios al productor aumentan en 8 %, pero cuando los precios de importación disminuyen, los precios al productor disminuyen en 14 % (Cuadro 5).

Resultados similares se reportan en Chile³² en un estudio de transmisión espacial de precios internacionales sobre los precios domésticos, donde los efectos o “shocks” negativos son traspasados más rápidamente que los efectos o “shocks” positivos, lo que podría ser explicado por la estructura oligopsónica en la recepción de leche fluida. Al igual que resultados reportados en estudios previos, para el periodo 1990-2016¹⁴, en este estudio, los coeficientes de cambio contemporáneo son significativamente menores a uno en ambas ecuaciones, indicando que los precios al productor no reaccionan completamente en un mes a los cambios en los precios internacionales. La prueba de F indica que se acepta la hipótesis nula de simetría Ho: β2+=β2- a un nivel de significancia del 5% (Prob ˃ F=0.065).

Los estudios de transmisión de precios de la leche en México son escasos^14,15, y han arrojado resultados distintos en los modelos de corrección de errores. En el presente estudio, la velocidad de ajuste del precio nacional ante desviaciones del equilibrio muestra un valor inferior a los estudios preliminares (-0.113). La evidencia de simetría en la transmisión espacial de precios a nivel nacional difiere con lo encontrado por estudios previos en México para el periodo 1990-2016¹⁴. Esto probablemente debido a que el periodo de análisis es diferente. Sin embargo, lo encontrado en esta investigación coincide con otra investigación reciente en México¹⁵ para el periodo 2001-2019. Por otro lado, en un estudio similar realizado en Chile³², encontraron evidencias de asimetría en la transmisión espacial de los precios entre el mercado.

Modelo espacial de vectores de corrección de error: regional

Los valores de los coeficientes asociados al TCE de los modelos regionales resultaron negativos y significativos. El resultado de la prueba F indica que se acepta la hipótesis nula de simetría: Ho: β2+=β2- en el nivel de significancia del 5% para la respuesta de los precios al productor en Jalisco (F=1.01) y Veracruz (F=0.02), sin embargo, se rechaza para el caso de Coahuila (F=7.71; P˃F= 0.0058), sugiriendo la evidencia de asimetría en la respuesta de los precios en este estado (Cuadro 6). Los resultados de simetría para la transmisión de precios internacionales al productor en Jalisco, coincide con lo reportado por un estudio reciente realizado en la misma región¹⁵, en el que analizaron la transmisión de precios de tres mercados internacionales hacia el mercado nacional, regional en Jalisco y local en Chicontepec, Veracruz.

El presente estudio también encontró diferencias en la transmisión de precios al productor de una región a otra, los valores de TCEt-1+ y TCEt-1- reflejan que cuando el precio de importación cambia, el precio al productor en Jalisco, Coahuila y Veracruz cambia en diferente proporción cuando aumenta con respecto a cuándo disminuye.

A diferencia de los precios nacionales y regionales (Jalisco), los precios de importación afectan de diferente forma a los precios en el estado de Coahuila; cuando los precios de importación aumentan, los precios al productor en Coahuila aumentan en 10 %, pero cuando los precios de importación disminuyen, los precios al productor disminuyen en 1 %, es decir, la velocidad de ajuste es significativamente mayor cuando los precios suben que cuando disminuyen. La velocidad de ajuste para los precios al productor en Veracruz no mostró diferencias significativas cuando los precios suben o cuando bajan (Cuadro 6).

Estas variaciones en la transmisión de precios y en la respuesta de los precios al productor en las tres regiones al cambio en los precios de importación pueden estar asociadas a la estructura de mercado dentro de cada región. Coahuila forma parte de la Comarca Lagunera, que en conjunto con el estado de Durango aportan el 22.5 % de la producción nacional²¹, en esta región predomina el sistema especializado y la estructura de mercado es de tipo oligopsonio, aquí se encuentran las dos empresas con mayor cuota en el mercado de los lácteos en México, LALA y Alpura. Ambas empresas mantienen una relación estrecha con sus socios a quienes compran la leche a un precio comparativamente elevado³³, lo que podría explicar que los cambios positivos en los precios de importación se reflejen más rápido que los negativos en el precio al productor. La importancia del estudio de la estructura de mercado como parte del análisis de la transmisión de precios en el mercado de la leche ya ha sido abordada en otros estudios³⁴. Estudios realizados en México³⁵, y en el mercado de la leche entre países que integran un sector a nivel internacional³⁶ han hecho énfasis en la necesidad de considerar el análisis de transmisión de precios a nivel regional, ya que se pueden identificar diferencias en la respuesta a la transmisión de precios entre regiones.

Cointegración a largo plazo del modelo vertical

Para el modelo de transmisión vertical entre el precio al productor de leche (P^prod) y el precio al menudeo (P^con) se probó la hipótesis de que el precio al menudeo es causado por el precio al productor. Y dado que las series de tiempo resultaron no estacionarias, se procedió a realizar las pruebas de cointegración a largo plazo utilizando la Ecuación (1).

Los resultados de la estimación de la Ecuación (1) mostraron una R² de 0.14, un valor estadístico de t de 16.72 y un valor estadístico de F de 279.58. La prueba de DFA del término del error mostró un estadístico de prueba de -3.646, en contraste con el 5 % de los valores críticos de -2.875, indicando que se rechaza la hipótesis nula de no estacionariedad. Los resultados de la prueba de cointegración de Engle-Granger en dos etapas muestran un coeficiente negativo del error, confirmando la relación a largo plazo entre los precios (Cuadro 7).

En un estudio de transmisión vertical de precios en el mercado de la leche en Rusia³⁷ se encontró que no existe una relación de cointegración a largo plazo entre los precios al productor y los precios al menudeo, sin embargo, un cambio en el precio en el mercado al menudeo tiene un efecto significativo en el precio al productor y viceversa, es decir, existe un efecto bidireccional.

El valor del estadístico de traza (3.3776) de la prueba de Johansen fue menor que el 5% del valor crítico (3.76), no permite rechazar la hipótesis nula de cointegración, es decir, se confirma que las series de precios están cointegradas.

Modelo vertical de vector de corrección de errores

Una vez comprobada la cointegración de los precios de la leche al menudeo y al productor, se estimó un modelo Vector de Corrección de Errores¹² y se utilizó una prueba F para probar la hipótesis nula de simetría. Los modelos de corrección de errores permiten cuantificar que proporción del precio es transmitida a lo largo de la cadena de comercialización y la velocidad con que eso ocurre¹². El resultado de la prueba F indica que se acepta la hipótesis nula de simetría (Ho: β2+=β2-) en el nivel de significancia del 5% (P˃F= 0.5534), este resultado difiere de lo encontrado en un estudio previo en México¹⁴, para el periodo de 1990-2016, en el que identificaron evidencia de asimetría en la respuesta de transmisión de los precios del productor al mercado minorista. En contraste con este estudio, los valores del TCEt-1- obtenidos inducen un cambio ligeramente mayor en el precio de menudeo que el TCEt-1+ (Cuadro 8).

Estudios de transmisión vertical de precios de la leche en otros países como Eslovaquia^38,39, Hungría⁴⁰ y Uruguay³⁰, encontraron evidencia de asimetría en la transmisión de los precios en diferentes eslabones de la cadena. Uno de los factores causantes de asimetría, común en estos estudios es el poder de mercado por parte de la industria, no obstante, el hecho de que los productores estén más integrados a la cadena productiva (formando parte de la industria a través de cooperativas, por ejemplo) hace que reaccionen con mayor rapidez a los cambios en los precios³⁰.