Descripción del área experimental

Este municipio se sitúa a 17 km al sur de Toluca. La cabecera municipal se localiza a 19° 09’ 30’’ de latitud norte y 99° 37’ 17’’ de longitud oeste, a 2 650 msnm. Su clima templado subhúmedo tiene una media anual de 12.8 °C, mínima y máxima de -4 y 26 °C. Sus suelos Andosol son derivados de cenizas volcánicas, pH ácido (entre 3.8 y 6) y descansan sobre un sustrato volcánico de pumicita suelta (tepojal), entre 40 y 100 cm. Está conformado por San Diego La Huerta (SD), Cabecera Municipal (CM), San Lorenzo Cuauhtenco (SL), Santa María Nativitas (SM), Zaragoza de Guadalupe (ZG), San Marcos de la Cruz (SMC), San Bartolito, San Andrés Ocotlán y Concepción Coatipa (^{Ramos y Gerón, 1998}; ^{González et al., 1999}; ^{González et al., 2006}).

Material genético

En este estudio fueron considerados los 30 productores que se muestran en el Cuadro 1.

Tamaño de muestra preliminar

Se consideró que: a) se sabe el valor de N, pero no hay información sobre n; b) se aplicará muestreo aleatorio sin reemplazo para registrar estadísticos simples en r variables cuantitativas; c) las seis localidades son representativas de ese municipio; y d) la elección de plantas con competencia completa se realizó en 400 m² del centro de una ha.

La primera metodología fue propuesta por ^{Rendón y Cervantes (1991)} y se fundamenta en:

n≥N(N-1)bi2+1

(i = 1, 2, 3, …, r)

Donde: N y n son agricultores y plantas y elotes considerados; b_i= fluctúa de cero a uno y es la proporción de la desviación estándar (σ_i) para cada una de r variables (cuanto más pequeño más confiable, pero demanda de más tiempo y recursos humanos y financieros). Esta ecuación no depende de parámetros desconocidos y por su sencillez puede emplearse para generar tablas de n a diferentes valores de N y bi; su aplicación conduce a:

a) Para N= 2 350 agricultores (^{González et al., 1999}) y bi= 0.2

n≥NN-1bi  2+1=NN-1bi  2+1=235023490.202+1=24.74

b) En siembra comercial de 50 000 plantas ha^-1

N y n fueron aproximados a 30 agricultores y 50 plantas y elotes por agricultor (casi 21 000 datos) y los valores de bi utilizados en el muestreo preliminar fueron 0.05, 0.075 y 0.1.

Cálculo preliminar de n con InfoStat

En éste se obtiene el valor para estimar una media o una proporción poblacional con una confianza de precisión determinada por el usuario. También permite calcular n para detectar, en un análisis de varianza de un modelo de efectos fijos en experimentos monofactoriales, una diferencia entre medias de grupos o poblaciones tan pequeño como sea especificada por el usuario, así como el tamaño de muestra para estimar la diferencia entre dos poblaciones (^{Balzarini et al., 2008}; ^{Di Rienzo et al., 2008}). Para estimar n se emplea:

Donde: σ es la desviación estándar, c es la amplitud requerida para el intervalo de confianza (1-α) % para la media poblacional, c puede elegirse arbitrariamente o expresarse como una fracción ‘f’ de la media muestreal (c= Ȳf). En este estudio f tomó valores de 0.05, 0.075 o 0.1.

Registro de datos

Se cuantificaron (^{CIMMYT, 1999}; ^{González et al., 2011}): floración femenina (FF; días), alturas de planta y elote (AP, AM; cm), diámetro del tallo (DT; cm), longitud (LR), diámetro (DR) y peso del raquis (PR) (cm, cm, g), longitud (LE; cm) y diámetro del elote (DE; cm), hileras de grano (NH), peso del elote (PE; g) y hojas de calidad para envolver tamales (NHT).

Análisis estadístico

Los estadísticos simples fueron obtenidos con el sistema para análisis estadístico (SAS) versión 6.03 para Windows y con ^{InfoStat (2008)}. Los procedimientos están descritos en ^{Gomez y Gomez (1984)}. También se hizo un análisis de componentes principales con 30 agricultores y 12 variables y otro con seis localidades y esas variables (^{Sánchez, 1995}; ^{González et al., 2010}).

Estadísticos simples

La floración femenina (FF) varió de 85 a 125 días, su media y rango fueron de 103.47 y 40 días. La floración masculina y FF están correlacionadas positiva y significativamente y también lo están con madurez fisiológica; son un indicador confiable del ciclo biológico del Cacahuacintle pero difieren en parte de lo publicado por ^{Arellano et al. (2010)}; ^{González et al. (2006}, ²⁰⁰⁸⁾.

En el Cuadro 2 muestra las alturas de planta y elote (AP y AM) oscilaron de 1.26 a 3.9 m y de 1 a 2.9 m, sus promedios fueron 2.67 y 1.61 m. Ambos promedios son similares a los registrados por ^{González et al. (2006)} y por ^{Arellano et al. (2010)}. Los diámetros de tallo (DT) variaron de 2.5 a 4.6 cm, su media fue 3.07 cm, éstas son componentes primarios del rendimiento de grano y forraje en maíces del centro mexiquense (^{Franco et al., 2015}). En criollos se han observado correlaciones positivas y significativas entre ellas, pero con plantas más altas hay más acame y pudrición de mazorca y menos rendimiento de grano (^{González et al., 2007}; ^{Arellano et al., 2010}).

El número de hileras (NH) varió de 6 a 26, con media de 12.08. En otros estudios NH varío de 8 a 20, con promedio de 14. No habían sido detectadas mazorcas de Cacahuacintle con seis hileras y con 26 sólo las hay en Palomero Toluqueño (^{González et al., 2006}; ^{González et al., 2008}). En el primer caso quizás la esterilidad o los insectos dañaron dos hileras de grano.

El diámetro de elote con hojas (DCH) varió de 4.60 a 9.7 cm, con promedio de 7.16 cm. Los diámetros de elote (DM) quedaron ubicados entre 3.6 y 7.7 cm, con media de 5.81 cm. Ambas son componentes de la calidad visual del elote; los mejores serán comercializados entre $0.50 y poco más de $2.00 por pieza (^{Aguilar et al., 2006}; ^{González et al., 2006}).

El número de granos en una hilera del elote (NG) varió de 11 hasta 40, con promedio de 24.75. Granos y mazorcas por planta y peso de grano son indicadores confiables de la productividad de un cultivar (^{Andrade et al., 2000}). ^{Arellano et al. (2010)} registraron entre 0.63 y 1.28 mazorcas por planta en Cacahuacintle, con pesos de 100 semillas entre 33 y 67 g. Con 12 hileras por mazorca habría entre 132 y 480 granos. Si 80% de 50 000 plantas ha^-1 producen mazorca habría entre 5 280 000 y 19 200 000 granos, si todos los granos de la mazorca se usan como semilla podrían sembrarse entre 88 y 320 ha.

El número de hojas de calidad para envolver tamales (NHT) varió de 0 a 7, con media de 2.92. En época de mayor demanda se obtiene una ganancia de hasta $3.00 por planta elegida. En este y otros municipios aledaños hay personas especializadas en explotar esta actividad para abastecer los mercados locales del Valle de Toluca. No hay estudios en esta raza para determinar si NHT podría considerarse como criterio de selección indirecta.

Los diámetros del raquis (DR) oscilaron entre 1.5 y 2.1 cm, con promedio de 1.85 cm. La longitud del raquis (LR) varió de 3 a 30 cm, con media de 13.09 cm. Los pesos de raquis (PR) difirieron de 5 a 90 g, con valor central de 27.2 g. Sería deseable definir si éstas son importantes en la translocación de asimilados de hojas y tallos al elote y a la mazorca para usarlos como criterios de selección indirecta en el fitomejoramiento y en producción de semilla.

La longitud del elote (LE) osciló de 7.1 a 30 cm, su media fue de 20.38 cm. Los pesos del elote con totomoxtle (PE) variaron de 100 a 999 g, con promedio de 530.44 g (Cuadro 2). Estos resultados se atribuyen principalmente al mejoramiento empírico eficiente que han realizado los agricultores y a la aplicación de mejores paquetes tecnológicos. Ambas son muy importantes para obtener un mejor precio, en otras regiones de México, un elote comprado en campo cuesta de $1.00 a $2.50 en la época de mayor demanda (^{Aguilar et al., 2006}; ^{Arellano et al., 2010}; ^{Coutiño et al., 2010}). Las mazorcas largas, de 8 y 12 hileras, se destinarían a la producción de pozole y las que tienen entre 14 y 16 se comercializarían como elotes (^{Aguilar et al., 1999}; ^{González et al., 2006}), pero debe considerarse que los elotes de la raza Jala miden hasta 60 cm (Aguilar et al., 2006). En diámetro de elote, con y sin totomoxtle, sus dimensiones son mayores a las registradas en las otras cuatro razas de Valles Altos del Centro de México (^{González et al., 2007}; ^{González et al., 2008}).

Análisis de componentes principales

Los resultados de la Figura 1 confirman que en Calimaya hay condiciones ambientales muy heterogéneas; hay gradientes de altitud desde 2 610 a más de 3 000 m (^{Aguilar et al., 1999}; ^{González et al., 2006}; ^{Arellano et al., 2010}). Estas diferencias no son observables en la región Tenango del Valle-Toluca-Atlacomulco, excepto en sus partes montañosas (^{González et al., 2008}, ²⁰¹¹). La agricultura de Calimaya es de secano, por lo que temperatura, humedad, granizo y heladas, junto con la heterogeneidad de sus suelos, han contribuido a su diferenciación (^{Aguilar et al., 1999}; ^{González et al., 1999}). Aun cuando hay pocos, se ha estimado poca variabilidad genética en esta raza, lo cual respalda los resultados anteriores (^{González et al., 2006}; ^{González et al., 2008}).

Figura 1 Biplot para productores cooperantes (en número) del municipio de Calimaya y variables evaluadas (en letras) en maíz Cacahuacintle. 

Las otras componentes que contribuyen a esta diferenciación son el mejoramiento genético empírico que han realizado los agricultores, la diversidad de paquetes tecnológicos que aplican y el diferente manejo agronómico que proporcionan a sus parcelas (^{Aguilar et al., 1999}; ^{González et al., 1999}). En ensayos conducidos en terrenos de agricultores se ha estimado que la variabilidad genética en Cacahuacintle varió de 15.9 a 50.2% en alturas de planta y mazorca, longitud e hileras de la mazorca y rendimiento de grano, pero en diámetro de mazorca, pesos de olote y de grano por planta y volumétrico hubo estimaciones negativas (^{González et al., 2006}).

Con relación a las variables se detectaron varios grupos (G’s): en G1 se identificó FF y NH, en G2 se observó a los diámetros de tallo, elote y elote con hojas; en G3 aparecieron los pesos de raquis y de elote. En G4 destacaron longitud y diámetro de raquis, número de hojas de calidad para envolver tamales, número de granos por hilera y longitud del elote, en G5 se asociaron la altura de planta y mazorca (Figura 1). ^{González et al. (2006)} concluyeron que el rendimiento de grano tuvo mayor relación con altura de planta y mazorca, longitud, diámetro, pesos de grano y de olote por mazorca.

Los resultados anteriores, también sugieren estratificar el área de muestreo para disminuir las diferencias ambientales que existen entre localidades, como lo sugirieron ^{González et al. (2006)}; ^{González et al. (2008)}; ^{Arellano et al. (2010)}; ^{Romero et al. (2018)}.

Las interrelaciones que se muestran en la Figura 2 han sido verificadas en experimentos de evaluación de criollos de Cacahuacintle en Calimaya (^{González et al., 2006}; ^{González et al., 2008a}, ^b), pero no existen antecedentes para las dimensiones del raquis. ^{González et al. (2011)} concluyeron que las dimensiones del raquis se correlacionaron positiva y significativamente con rendimiento de grano en maíz de la raza Cónico. Estos resultados también sugieren que la colecta de criollos donde predomina Cacahuacintle podría utilizarse para formar un compuesto balanceado para conservar, incrementar y utilizar su diversidad genética in situ, o cruzar estos compuestos con otras razas de grano harinoso, con subsecuente mejoramiento por selección e hibridación.

Figura 2 Biplot entre comunidades de Calimaya y variables evaluadas en maíz Cacahuacintle. 

Tamaños de muestra propuestos

Con el método 1, n= 396 cuando bi= 0.05; sí bi= 0.075 ó 0.1, n= 175 o 100. Con el método 2, cuando bi= 0.05, n varia de 45 (FF) a 7588 (DR), pero con bi= 0.075 o 0.1 deben evaluarse entre 20 y 3 372 o entre 11 y 1897 plantas o elotes (Cuadro 3). Los resultados anteriores, permiten verificar que es más sencillo el método 1. Con éste se muestrea el mismo número de plantas y elotes en cada variable al mismo valor de bi, tampoco se requieren medias y varianzas poblacionales, entre otros estadísticos simples (^{Rendon y Cervantes, 1991}; ^{Cochran, 1998}; ^{Pérez, 2005}).

Sin embargo, para las características que presenten poca variabilidad podría conducir a elegir tamaños de muestra muy grandes, como en FF, AM, AP, NH, DCH, DM, y NG, ya que con la metodología 2 se propone un valor de n menor a 60. Si existen restricciones presupuestales, de tiempo o de personal calificado, podrían combinarse los valores de n que proporcionan ambas metodologías. También debe considerarse el hecho de que en ese municipio las condiciones ambientales, la variabilidad genética, los paquetes tecnológicos y el diferente manejo agronómico que aplican los agricultores originará variabilidad, independientemente del método y de la técnica de muestreo (^{González et al., 2006}; ^{González et al., 2008}; ^{Arellano et al., 2010}).

Las variables fueron definidas en el Cuadro 1. E1, E2, E3, son los errores máximos permisibles (%) para el método 1; F1, F2, F3, son los productos entre la media aritmética con los valores de bi, al 0.05, 0.075 y 0.1 respectivamente y corresponden al método 2.

El cálculo de tamaños de muestra con otras metodologías, a partir de los valores preliminares presentados en este estudio, podría proporcionar mejores estimadores insesgados de los parámetros poblacionales, particularmente si se realiza una estratificación de las comunidades en la parte alta y considerando los diferentes paquetes tecnológicos que emplean los productores. El uso de diseños genéticos y experimentales, para un mejor control de la heterogeneidad ambiental y para dividir la variabilidad genética, también sería de gran utilidad.