Introducción

La roña del fruto es ocasionada por el hongo Sphaceloma perseae, y es uno de los principales problemas fitosanitarios del aguacate (Persea americana Mill.), el cual dificulta la exportación (^{Tamayo-Molano, 2007}). Esta enfermedad disminuye la calidad y demerita la producción a fruta de segunda en el mercado nacional. La incidencia del patógeno se puede reducir mediante un sistema de manejo basado en la combinación de aspersiones de fungicidas efectivos y oportunos, así como la eliminación periódica de frutos enfermos y ramas muertas dentro del dosel. Por lo tanto, las pérdidas económicas causadas por la roña podrían disminuir (^{Hartill, 1991}). Para evitar el exceso de la aplicación de productos químicos, los productores requieren alternativas para asegurar la entrega de frutos con calidad (^{Korsten, 2006}). El color de la cáscara en los frutos es un atributo de calidad que influye en la preferencia del consumidor, e induce la expectativa de sabor, gusto y palatabilidad (^{Wadhera & Capaldi-Phillips, 2014}). Por ello, es útil construir escalas de colores utilizando instrumentos como colorímetros, procesamiento digital de imágenes y otras técnicas de determinación objetivas de color para reducir la subjetividad de los operadores en campo o postcosecha (^{Castro-Camacho et al., 2013}).

La infección por Sphaceloma perseae da como resultado una lesión de color café de aspecto corchoso y de forma irregular en la epidermis, pero no produce pudrición de la pulpa (^{Tamayo-Molano, 2007}). Existen pocos trabajos epidemiológicos que describen el progreso temporal de la roña del aguacate, como exploraciones gráficas (^{Marroquín-Pimentel, 1999}) y algunos modelos de distribución espacial de trips (^{Rivera-Martínez et al., 2017}). La incidencia de la enfermedad (97 %) se ha relacionado directamente con la incidencia del daño por trips (90 %) (^{Ávila-Quezada et al., 2003}). Sin embargo, no se conoce con exactitud el daño que presenta esta enfermedad (^{Ávila-Quezada et al., 2002}).

En México, la roña del aguacate se controla comúnmente con aplicaciones continuas de agroquímicos, sin previo conocimiento de la epidemiología del patosistema, lo cual afecta negativamente al ambiente y a la economía del productor (^{Ávila & Marroquín, 2007}). Las escalas visuales son una herramienta útil para evaluar la severidad de las enfermedades en plantas. Estas poseen clases establecidas con una amplitud que puede ir de 0 a 10, donde 0 es fruto sano (cualquier otro órgano o planta) y 10 órgano completamente dañado (^{Everett, 1999}). Actualmente, se dispone de herramientas tecnológicas que pueden ayudar a determinar el porcentaje de daño en un cultivo, como análisis digital de imágenes, análisis de información por medio de paquetes estadísticos, formatos de color diferentes, entre otras. Un formato de color en el que se puede analizar una imagen es el formato CIE L*a*b*, el cual consta de tres datos importantes (^{Iñiguez et al., 1995}): L (luminosidad), “a” (de verde a rojo) y “b” (de azul a amarillo). ^{Bai et al. (2013)} utilizaron el formato CIE L*a*b* en su investigación, y al tomar en cuenta la iluminación en la etapa de aprendizaje del modelo que propusieron descubrieron que al analizar colores en imágenes con texturas no complejas se obtiene una razonable clasificación de cultivos con respecto al suelo.

En este estudio se utilizó el formato de color CIE L*a*b* para evaluar el porcentaje de daño por roña, esto considerando que la roña tiene un color café en distintas tonalidades. Por lo tanto, el objetivo del presente estudio fue aportar una herramienta innovadora y confiable, mediante análisis de imágenes, para evaluar la superficie dañada por roña en frutos de aguacate. Esto ayudará a tomar decisiones oportunas y lograr un manejo eficaz. Las imágenes que se utilizaron contenían frutos de aguacate cv. Hass en etapa de desarrollo cinco y seis (^{Ávila-Quezada et al., 2005}).

Materiales y métodos

La estrategia para identificar el color, propuesta en este trabajo, consistió en tomar una muestra de pixeles de un color (con diferentes tonalidades del mismo color) de una imagen (Figura 1 y Figura 2). Se transformaron los datos RGB de los pixeles muestreados al formato CIE L*a*b*. Las coordenadas CIE L*a*b* se graficaron en un sistema de coordenadas en tres dimensiones. Al observar los puntos graficados desde diferentes ángulos, se encontró que en la vista del plano “a-b” los pixeles correspondientes a un mismo color en diferentes tonalidades se encontraban en un mismo vecindario de puntos (Figura 3). Se graficaron nuevamente los puntos de los pixeles en el plano “a-b” (descartando el valor de L) y se dibujó un polígono alrededor de estos (Figura 4). Posteriormente, se analizó la imagen inicial (Figura 1), pixel por pixel, en busca de pixeles cuyas coordenadas “a, b” estuvieran dentro del polígono y se contabilizaron (Figura 5). El porcentaje de pixeles verdes en una imagen se determinó al dividir el número de pixeles verdes encontrados entre el número total de pixeles de la imagen.

Figura 1 Imagen de sección de una planta de jitomate. 

Figura 2 Muestra de pixeles objetivo: rojos (izquierda) y verdes (derecha), en una planta de jitomate.  

Figura 3 Colores en el formato CIE L*a*b* cuando el valor L (luminosidad) es cero. 

Figura 4 Pixeles rojos (izquierda) y verdes (derecha) muestreados y graficados en el plano “a-b” (utilizando los datos del formato de color CIE L*a*b*) con sus respectivos polígonos. 

Figura 5 Pixeles color rojo cambiados a color blanco (izquierda), y pixeles color verde cambiados a color blanco (derecha). 

El control para la roña del aguacate se realiza cuando el fruto se encuentra de color verde; es decir, en las etapas previas a la maduración. Se obtuvieron imágenes de frutos de aguacate cv. Hass cuando este se encontraba con un color claramente verde. Al obtener las fotos de frutos de aguacate en campo, no fue necesario cortar el fruto. Se obtuvieron 70 imágenes con diferentes condiciones de iluminación en diferentes horarios del día, en huertos de Michoacán, México, esto debido a que algunos frutos estuvieron expuestos al sol, otros estuvieron completamente en la sombra y algunos estuvieron parcialmente sombreados. Además, se tomaron las fotos con el fruto delante de una hoja de papel de tono azul claro o blanco para evitar hojas del árbol de aguacate en la imagen. Con esto se aseguró que el algoritmo reconociera únicamente el verde del fruto de aguacate.

Con las imágenes obtenidas, se hizo una extracción de muestras de pixeles únicamente verdes. Estos pixeles se graficaron en el plano “a-b” del formato de color CIE L*a*b*. Después, se procedió a dibujar un polígono alrededor de los pixeles proyectados (Figura 6). Las coordenadas encontradas del polígono en formato “a, b” son: -25, 80; -14, 67; -7, 26; -4, 14; -5, 0; -10, -6; -20, -8; -50, -10; -71, 5; -85, 32; -79, 65; -58, 75; -31, 81. Los pixeles que tuvieron coordenadas “a-b” incluidas dentro del polígono fueron verdes en el análisis posterior.

Figura 6 Polígono que rodea a todos los pixeles de color verde (muestreados en 70 imágenes de frutos de aguacate) graficado en el plano “a-b” del formato de color CIE L*a*b*. 

Para comprobar el correcto funcionamiento del polígono, se calculó el número de pixeles verdes (pixeles que cayeron dentro del polígono) en una imagen del fruto de aguacate y, como resultado, se colocaron pixeles color blanco en donde se encontró color verde (Figura 7). En dicha imagen se encontró que había 42.925 % de pixeles de color verde. Para obtener el porcentaje de pixeles verdes, se dividió el número de pixeles verdes entre el número total de pixeles en la imagen, y el resultado se multiplicó por 100. Con lo anterior, se encontró visualmente que el polígono había identificado correctamente a todos los pixeles con coloración verde.

Figura 7 Imagen original de un fruto de aguacate (izquierda) e imagen en donde los pixeles color verde se cambiaron a color blanco (derecha) y se contabilizaron para estimar el porcentaje de pixeles verdes en una imagen. El porcentaje de color verde encontrado en esta imagen fue de 42.92 %. 

Posteriormente, se obtuvo el porcentaje de color de la roña; para ello, se realizó el mismo procedimiento que con el color verde, excepto que en esta ocasión se identificaron únicamente los pixeles del color de la roña y se graficaron en el plano “a-b” del formato de color CIE L*a*b* (Figura 8). Las coordenadas del polígono en formato “a, b” fueron: 7, 50; 16, 49; 25, 47; 30, 30; 26, 22; 20, 16; 12, 10; 5, 8; 3, 13; 0, 18; 4, 34; 4, 49; 5, 51.

Figura 8 Polígono que rodea a todos los pixeles del color de la roña (muestreados en 70 imágenes de frutos de aguacate) graficado en el plano “a-b” del formato de color CIE L*a*b*. 

Para comprobar el correcto funcionamiento, se evaluó de manera visual si el polígono identificó correctamente a la roña. Para ello, en la imagen original, se cambiaron a color blanco los pixeles que encontró con color de la roña (Figura 9). En la imagen se observó que había un 17.37 % de pixeles con roña, lo cual se estimó con respecto al total de pixeles en la imagen.

Figura 9 Imagen original de un fruto de aguacate (izquierda) e imagen en donde los pixeles encontrados con color de la roña se cambiaron a color blanco (derecha) y se contabilizaron para estimar el porcentaje de pixeles con roña en la imagen. El porcentaje del color de la roña encontrado en esta imagen fue de 17.37 %. 

Debido a que se requiere conocer el porcentaje de roña con respecto al fruto, se consideró que la suma del número de pixeles verdes que hay en toda la imagen, más el número de pixeles color roña, se puede relacionar con la cantidad aproximada al 100 % de pixeles que conforman al fruto. Además, el número de pixeles color roña se puede relacionar con el porcentaje de pixeles color roña que hay con respecto al fruto. Por lo tanto, mediante una regla de tres se obtiene el porcentaje de pixeles color roña (porcentaje de la enfermedad) que hay con respecto al fruto.

donde P _roña es el porcentaje de roña en el fruto, R es el porcentaje de pixeles con roña encontrados con respecto a todos los pixeles de la imagen y V es el porcentaje de pixeles verdes encontrados con respecto a todos los pixeles en la imagen. Al sustituir en la ecuación los valores mencionados anteriormente (R = 17.37 % y V = 42.925 %) se obtiene un porcentaje de roña en el fruto de 28.8 %.

Posteriormente, se calculó el porcentaje de roña en el fruto con las mismas imágenes mediante la escala diagramática (^{Ávila & Marroquín, 2007}). Todas las imágenes de aguacate se digitalizaron en el programa AutoCAD^® (^{AUTODESK, 2020}), se calculó el porcentaje de roña en el fruto y se compararon los resultados con la escala diagramática. Los porcentajes de roña estimados con AutoCAD^® (^{AUTODESK, 2020}) se tomaron como datos reales (observados) debido a la alta precisión del programa.

Para analizar los datos, primero se comprobó que los residuales de todas las estimaciones de porcentajes de roña tuvieran comportamiento normal, esto se realizó en el programa R Statistics (^{R Development Core Team, 2020}), utilizando el comando probplot de la paquetería e1071 reportada por ^{Meyer et al. (2019)}. Como siguiente paso, se graficaron los porcentajes de roña obtenidos con los polígonos (abscisas), contra los obtenido con AutoCAD^® (^{AUTODESK, 2020}) (ordenadas). Se encontró la ecuación de regresión de la forma y = β ₀ + β ₁ (x) y se analizó el coeficiente β ₀ con hipótesis nula β ₀ = 0, de acuerdo con la metodología propuesta por ^{Infante-Gil y Zárate-de Lara (1984)} para determinar si la recta pasa por la coordenada (0, 0). De igual manera, se analizó el coeficiente β ₁ con hipótesis nula β ₁ = 1, también con la metodología de ^{Infante-Gil y Zárate-de Lara (1984)} para determinar si por cada unidad que incrementan las abscisas incrementa la unidad las ordenadas.

Resultados y discusión

Para validar los polígonos de identificación de color verde y roña del aguacate, se obtuvo el porcentaje real de roña del fruto. Se digitalizaron las imágenes de aguacate en el programa AutoCAD^® (^{AUTODESK, 2020}). Primero se digitalizó el área de todo el fruto (A₁), como se observa en la línea punteada de la Figura 10b y, posteriormente, se digitalizó el área del fruto que contenía roña (A₂), como se muestra en la línea continua de la Figura 10b. El porcentaje de roña en el fruto se estimó al dividir las áreas A₂/A₁ y multiplicarlo por 100.

Figura 10 a) Foto de aguacate con roña y b) área de todo el fruto (línea punteada) y área con roña (línea continua) digitalizadas en AutoCAD^®. 

A nivel visual, se observó que los datos mostraron una tendencia lineal al comparar los porcentajes de roña observados con los estimados por el método propuesto (Figura 11), y se obtuvo la ecuación de la recta con intersección en el origen (r² = 0.867).

Figura 11 Porcentaje de roña obtenido con la aplicación basada en polígonos del plano “a-b” del formato de color CIE L*a*b* (Roña - Polígono) contra el porcentaje de roña estimado directamente con las áreas digitalizadas en la imagen (Roña - Real). 

Se realizó una primera regresión lineal para obtener la ecuación de la recta de la forma y = β ₀ + β ₁ (x). El valor de β ₀ obtenido fue pequeño en comparación con la escala de la gráfica. Debido a esto, al coeficiente β ₀ se le hizo una prueba de hipótesis, en donde la hipótesis nula indicaba que β ₀ = 0 y la hipótesis alterna indicaba que β ₀ ≠ 0, con un valor de α = 0.01. Se calculó el estadístico de prueba (t ₀ = 2.44) y se comparó con el estadístico de tablas (tα/2.68 = 2.6479), con lo cual se concluyó que β ₀ = 0. Por lo tanto, el valor de β ₀ no es necesario en el modelo.

Por otro lado, al coeficiente β ₁ de la recta y = β ₀ + β ₁ (x) se le hizo una prueba de hipótesis, en donde la hipótesis nula indicó que β ₁ = 1 y la hipótesis alterna indicaba que β ₁ ≠ 1. De igual manera, se calculó el estadístico de prueba (t ₀ = -0.17) y se comparó con el estadístico de tablas (tα/2.68 = 2.6479), con lo cual se aceptó la hipótesis nula de β ₁ = 1. Con este valor se puede decir que el β ₁ de la ecuación de la recta de la Figura 11 equivale a 1. Además, se comprueba estadísticamente que la ecuación de la recta indica que por cada unidad incrementada en el valor del porcentaje de roña encontrado con ayuda del polígono se incrementa en una unidad el valor real del porcentaje de roña en el fruto obtenido con el programa Autocad^® (^{AUTODESK, 2020}).

Se calculó la regresión de la ecuación de la recta del porcentaje de roña real con el porcentaje de roña encontrado con la escala diagramática (^{Ávila & Marroquín, 2007}), y se obtuvo una y = 0.5848x, con una r² = 0.80.

^{Ávila y Marroquín (2007)} diseñaron una escala logarítmica diagramática precisa, exacta (R² > 0.8 y β ₁ > 0.8) y reproducible para evaluar roña en aguacate. En el presente trabajo, con dicha escala diagramática, se encontró un r² = 0.80 y β ₁ = 0.58. Es probable que, debido a la complejidad de los patrones de síntomas, y por la apreciación variable del evaluador (por falta de entrenamiento), el valor de β ₁ en ocasiones sea menor a 0.8.

Estas escalas son las más utilizadas para medir la intensidad de la enfermedad, y se basan en el principio de ^{Horsfall y Barrat (1945)} y en la ley de Weber-Fechner (^{Campbell & Madden, 1990}). La sobreestimación de los niveles de severidad utilizando escalas logarítmicas ha sido reportada para Puccinia horiana (^{Barbosa et al., 2006}) y para Ramularia gossypii (^{Aquino et al., 2008}). Las hojas con severidades similares, pero con un número diferente de lesiones, generan una tendencia a sobreestimar la enfermedad, principalmente cuando el número de lesiones es muy alto y su tamaño pequeño (^{Sherwood et al., 1983}). Las escalas logarítmicas diagramáticas de seis clases propuestas para evaluar la severidad del manchado de hojas y cálices de jamaica, inducido por Corynespora cassiicola (^{Ortega-Acosta et al., 2016}), proporcionaron buena exactitud, precisión y reproducibilidad en las estimaciones.

^{Hock et al. (1992)} desarrollaron una escala basada también en el principio logarítmico para la evaluación en campo de la severidad del complejo mancha de asfalto del maíz; sin embargo, los valores de precisión obtenidos no resultaron adecuados, esto debido al complicado sistema de cuantificación y al número elevado de clases con el cual fue desarrollada. ^{Michereff et al. (2006)} determinaron valores de precisión adecuados en una primera evaluación con el uso de escalas. ^{Tovar-Soto et al. (2002)} tuvieron que familiarizar a los evaluadores para incrementar los valores de precisión y exactitud (^{Hernández-Ramos & Sandoval-Islas, 2015}). Debido al uso de numerosas escalas y exactitud diversa, algunos autores como ^{Bai et al. (2013)} y ^{Yakushev y Kanash (2016)} utilizaron programas de cómputo para identificar regiones de colores en cultivos utilizando datos transformados al formato de color CIE L*a*b. ^{Bai et al. (2013)} obtuvieron 87.2 % en el desempeño del modelo que propusieron con el formato de color CIE L*a*b*. En el presente trabajo se encontró una r² de 0.867, lo cual indica que se obtuvo un desempeño similar al de ^{Bai et al. (2013)}.

El coeficiente de determinación obtenido con el polígono es aceptable (> 0.8), lo cual demuestra que se puede obtener precisión con el uso de esta estrategia de medición. Al comparar los porcentajes reales de roña (obtenidos con Autocad^®) con los obtenidos con el método de polígonos, se obtuvo una r² = 0.867 y una pendiente de 0.992. Por lo tanto, el polígono permitió la evaluación de la enfermedad con precisión, exactitud y reproductibilidad. La exactitud es la proximidad que tiene un valor estimado con el valor real, mientras que la precisión es la variación o repetitividad asociadas con una estimación, y la reproducibilidad es la ausencia de variación en las estimaciones cuando diversos evaluadores cuantifican la misma característica (^{Nascimiento et al., 2005}).

Los polígonos encontrados abarcan la mayoría de las variaciones de color verde y color de la roña; por lo tanto, se recomienda usar las mismas coordenadas de los polígonos para determinar el porcentaje de roña en cualquier imagen con un fruto de aguacate verde y fondo blanco o azul claro. En caso de que el exterior del fruto del aguacate no fuera verde, se tendría que hacer un ajuste del polígono; por ello, siempre se recomienda comprobar visualmente la estimación en al menos una imagen.

Conclusiones

El método propuesto en este estudio puede ser útil en investigaciones en las que se requiere identificar colores claramente diferentes.

Con el método propuesto en este estudio, basado en polígonos, se encontró que la ecuación y = 0.9923x, con una r² = 0.8672, comprueba que este método se desempeña mejor que la escala diagramática.

Los resultados generados apoyarán el monitoreo futuro de la enfermedad de una manera novedosa.