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Tópicos (México)

versión impresa ISSN 0188-6649

Tópicos (México)  no.72 México may./ago. 2025  Epub 11-Ago-2025

https://doi.org/10.21555/top.v720.2843 

Artículos

Acontecimientos, agenciamientos y subjetivaciones en Deleuze y Badiou: acerca de las posibilidades especulativas de lo múltiple más allá del subjetivismo humano

Events, Assemblages and Subjectivations in Deleuze and Badiou: About the Speculative Possibilities of the Multiple beyond Human Subjectivism

1Universidad Científica del Sur, Perú. yayalac@cientifica.edu.pe


Resumen.

Este artículo elucida en qué medida Deleuze y Badiou discuten la misma problemática ontológica, a saber, la multiplicidad pura como nueva figura de la ontología. Se argumenta que, más allá de que utilicen términos iguales con distintos sentidos o simplemente conceptos distintos, en realidad ambos piensan la multiplicidad con relación al concepto de lo discontinuo a partir de una inspiración matemática. A fin de iluminar esta convergencia, se toma como contrapunto el llamado “realismo especulativo” con el objetivo de mostrar cuál enfoque, si el de Deleuze o el de Badiou, nos permite conectar de una mejor manera la multiplicidad, la discontinuidad y la recusación de un sujeto fundador en el sentido de la elaboración de una ontología posthumana.

Palabras clave: Deleuze; Badiou; realismo especulativo; especismo; posthumanismo; filosofía francesa

Abstract.

This paper elucidates to what extent Deleuze and Badiou discuss the same ontological problematic, namely, pure multiplicity as a new figure of ontology. It is argued that, regardless of whether they use the same terms with different meanings or simply different concepts, both authors in fact think of multiplicity in relation to the concept of the discontinuous on the basis of a mathematical inspired approach. In order to illustrate this convergence, the so-called “speculative realism” is taken as a parallel in order to show which approach, Deleuze’s or Badiou’s, allows us to better connect multiplicity, discontinuity and the recusal of a founding subject in the sense of the elaboration of a posthuman ontology.

Keywords: Deleuze; Badiou; speculative realism; speciesism; posthumanism: French philosophy

Introducción

Gilles Deleuze -y, junto a él, Félix Guattari- es considerado en ciertos casos, quizás paradójicamente, como un filósofo posmoderno e inclusive como un autor escasamente comprometido con una política revolucionaria. Frente a los asertos de una filosofía clásicamente sistemática y de cara a las pretensiones de una crítica al orden de cosas vigente, Deleuze supuestamente opondría una conceptualidad críptica, ostentosa, herética que se resolvería en una filosofía liviana cuyos corolarios prácticos serían, a lo sumo, una suerte de esteticismo de tendencia anarquizante: “devenir menor”, huir en “líneas de fuga”, ser “nómadas”, abrirse a las “multiplicidades” y las “intensidades”, habitar lo “molecular” contra lo “molar”, componer un “cuerpo sin órganos”, desplegar el “arte como forma de resistencia”, etc. -conceptos filosóficos que son, empero, interpretados literalmente, contraviniendo su sentido al punto de convertirlos en meras caricaturas del pensamiento y en etiquetas de presunción académica-.1 Así Massumi (1992), quien no carece de cierto prestigio entre los “deleuzianos”, ofrece una lectura fuertemente anti-estatista y esteticista de Deleuze. Lo mismo aplica para Colson (2019), quien trata al filósofo francés como un anarquista más. Es por esto que Žižek se horroriza ante la influencia del deleuzianismo en la “izquierda”: “Deleuze sirve cada vez más de fundamento teórico a la izquierda antiglobalizadora de hoy y de su resistencia al capitalismo” (2006, p. 15). Y, mediante una afirmación hiperbólica, dice de él que, aunque sea visto como poseedor de un “radicalismo chic”, no es otra cosa que “un ideólogo del ‘capitalismo digital’ actual” (Žižek, 2006, p. 16). No sorprende entonces que Deleuze sea tomado como parte de una “izquierda posmoderna” (Tampio, 2009, p. 384). Sin embargo, como mostraremos a continuación, esta lectura de Deleuze es en realidad una lectura excesivamente unilateral y, peor aún, sumamente sesgada; en suma, una impostura: Deleuze es, de hecho, como él bien reconoce, un filósofo clásico y metafísico, de una orientación realista y jamás posmoderna: “Creo en la filosofía como sistema […]. Las cuestiones de la ‘superación de la filosofía’ o de la ‘muerte de la filosofía’ nunca me han interesado. Me considero un filósofo muy clásico” (Deleuze, 2008, p. 327); y, en términos políticos, antes que un anarco-esteticista, es un marxista confeso, cuyo vínculo con el comunismo adopta una acentuación a lo largo de su obra:

Creo que tanto Félix Guattari como yo, aunque quizá de dos maneras diferentes, nos hemos mantenido fieles al marxismo. No creemos en una filosofía política no centrada en torno al análisis del capitalismo y sus desarrollos. Lo que más nos interesa de Marx es el análisis del capitalismo como sistema inmanente que constantemente desplaza sus límites y constantemente vuelve a encontrarse con ellos a una escala ampliada, ya que el límite es el propio Capital (Deleuze y Parnet, 1980, p. 268).

Por otra parte, Alain Badiou es asumido, de entrada, como un filósofo de una explícita e inequívoca orientación marxista (Ayala-Colqui et al., 2023). Es más, él mismo se reconoce como maoísta (Badiou, 1997). Por esta razón, Laruelle (2011), en una polémica sobre la multiplicidad, se lamenta de la introducción maoísta en la filosofía de parte de Badiou. Bosteels (2005), por su parte, considera que el maoísmo de Badiou es sumamente particular en el sentido que renueva gran parte de la tradición marxista. Por otro lado, es conocida la aversión de Badiou por el posmodernismo, orientación caracterizada, a su juicio, por recusar la categoría de “verdad” y por ser solidaria con la democracia liberal capitalista: “‘Posmoderno’ es uno de los nombres posibles del materialismo democrático contemporáneo” (Badiou, 2006, p. 18). Más adelante agrega, en referencia a su colega Deleuze, con quien compartió la labor docente en la Universidad de Vincennes (actualmente Universidad de París 8):

La categoría de vida es fundamental en el materialismo democrático, al que es, creo, demasiado concederle que Deleuze, habiendo partido del proyecto de mantener, contra la sofística contemporánea, las chances de una metafísica, llegara a tolerar que la mayoría de sus conceptos fueran como aspirados por la doxa de cuerpo (Badiou, 2006, p. 52).

Badiou contribuye entonces a una imagen escasamente revolucionaria de Deleuze al acusarlo, debido a la publicación de L’anti-Œdipe (1972), de ser nada menos que un proto-fascista (Badiou, 1977). Allende su posición política, le reconoce, con todo, una sistematicidad en su obra respecto al tema de la multiplicidad: “[Deleuze] ha sido el primero que ha comprendido perfectamente que una metafísica contemporánea es necesariamente una teoría de las multiplicidades” (Badiou, 2000, p. 196; mi traducción).

A este respecto, nos interesa cuestionar esta imagen oposicional entre Deleuze y Badiou para evidenciar sus efectivas afinidades en el plano de la ontología. La tesis de la que partiremos es la siguiente: ambos ofrecen versiones distintas, pero no excluyentes, del mismo problema: el de las multiplicidades y el de la discontinuidad en el ámbito de la ontología. A fin de argumentar esta tesis, dividimos el texto en tres partes. En la primera, tematizamos la cuestión de la multiplicidad y el acontecimiento en Deleuze. En la segunda, discutimos el mismo tema en Badiou. Y en la tercera atendemos a las críticas de Badiou hacia Deleuze para, luego de demostrar la coincidencia de la misma problemática ontológica, evaluar, desde un contrapunto con el “realismo especulativo”, qué propuesta se condice mejor con un planteamiento ontológico posthumano que prescinda de un sujeto humano fundador.

1. Multiplicidades, acontecimientos, máquinas y agenciamientos en Deleuze: la potencia de lo discontinuo según el cálculo diferencial

Ante la tentación de ver en Deleuze a un posmoderno, sería importante leer con atención su obra, especialmente aquella vinculada a la ontología para ver si en ella hay un discurso sobre el fin de la modernidad.2 Como es conocido, Différence et répétition (1968), su tesis mayor de doctorado, constituye uno de sus esfuerzos paradigmáticos para repensar el concepto de la diferencia a partir de una ontología de la multiplicidad. A menudo la diferencia no es sino el contraconcepto de la identidad. Dados “A” y “B”, la diferencia de “B” respecto a “A” se piensa como “no A”, es decir, como lo negativo de lo idéntico. ¿Pero es posible pensar la diferencia-en-tanto-diferencia sin recurrir a la identidad y a la negatividad de la contradicción?

Ya tempranamente, en 1954, comentando el libro de Jean Hyppolite, Logique et existence (1953), Deleuze asume que la filosofía ha de ser primordialmente una ontología y no una antropología. El problema con la ontología hegeliana, de la cual Hyppolite es deudor, y que en gran medida resulta sintomática en la historia de la filosofía occidental, estriba en que el movimiento dialéctico “consiste en suprimir la diferencia o en conservarla únicamente como apariencia necesaria” (Deleuze, 2005, p. 22). De igual manera, desde la perspectiva hegeliana, la diferencia solo a llegar ser lo que es si de mera alteridad llega a ser contradicción. Cuando la filosofía opera ese pasaje se ha llegado a un nuevo momento del pensamiento. Frente a esto, Deleuze se pregunta: “¿no sería posible hacer una ontología de la diferencia que no tuviese que elevarse a la contradicción? ¿No sería la contradicción algo menos que la diferencia, y no algo más que ella?” (Deleuze, 2005, p. 25).

Será esta la interrogante que inquietará a Deleuze y que quince años después será el objeto de una reflexión temática y explícita. Para ello, Deleuze ha de recurrir a una serie de intercesores. Mencionemos tan solo a tres: Bergson, Simondon y Spinoza.3 En su relectura de Bergson, Deleuze intenta adquirir algunas herramientas para pensar la diferencia, y se percata que ya este filósofo había conceptualizado -bastante dicotómicamente vale subrayar- dos tipos de diferencias: “Lo Absoluto es la diferencia, pero la diferencia tiene dos rostros, diferencias de grado y diferencias de naturaleza” (Deleuze, 2017, p. 31). Ejemplos de diferencias de naturaleza serían el diferendo, típicamente bergsoniano, entre duración y espacio y entre memoria y materia. Diferencias de grado son, a su vez, las variaciones en el espacio y las disparidades en la materia. Deleuze avanza todavía más e interpreta las diferencias como multiplicidades. En consecuencia, habría que hablar de dos especies de multiplicidades:

Una está representada por el espacio […]: es una multiplicidad de […] diferencia de grado, una multiplicidad numérica, discontinua y actual. La otra se representa en la duración pura […] es una multiplicidad de […] diferencia de naturaleza, una multiplicidad virtual y continua, irreductible al número (Deleuze, 2017, p. 34).4

Las diferencias de naturaleza son, por consiguiente, multiplicidades virtuales continuas no numéricas, mientras que las diferencias de grado son multiplicidades actuales discontinuas numéricas.5 Es decir, aquí Deleuze conecta el problema de la multiplicidad con la cuestión de la discontinuidad. La distinción entre los dos tipos de múltiples, por lo demás, no tiene nada que ver con la unidad. No se trata de lo uno frente a lo múltiple, sino de una escisión en el seno de esto último. Resulta relevante aclarar el significado de la virtualidad, porque se puede confundir con la simple posibilidad, mientras que la actualidad puede ser tomada por la realidad. Deleuze aclara que el par virtual/actual no coincide con el par posible/real o, si se quiere, con la dicotomía aristotélica potencia/acto (δύναμις/ἐνέργειᾰ-ἐντελέχεια).6 Lo virtual es real, y no lo posible; lo virtual no se realiza en tanto posibilidad que se limita a las opciones reales, sino que se expresa por medio de la creación divergente de nuevas realidades:

[…] lo “virtual” se distingue de lo “posible”, al menos desde dos puntos. Desde cierto punto de vista, en efecto, lo posible es lo contrario de lo real, se opone a lo real […], lo virtual no es actual, pero posee como tal una realidad […]. Por otra parte, desde otro punto de vista, lo posible es lo que se “realiza” (o no se realiza) […] [;] está sometido a dos reglas esenciales, la de la semejanza y la de la limitación […]. Lo virtual, por el contrario, no tiene que realizarse sino que actualizarse; y la actualización tiene por reglas […] la diferencia o la divergencia, y la creación (Deleuze, 2017, p. 93).

Es este par virtual/actual el que será retomado en Différence et répétition (1968). Dado que la multiplicidad no es sino el nombre de la diferencia, entonces habría que distinguir allí dos tipos de multiplicidades: virtuales y actuales. En el terreno de lo virtual, se trata de una diferentiación [différentiation]; en el actual, de una diferenciación [différenciation]: “Llamamos diferenciación [différentiation] a la determinación del contenido virtual de la Idea; hemos llamado diferenciación [différenciation] a la actualización de esa virtualidad” (Deleuze, 2002, p. 311). Cabe aclarar que Deleuze denomina a las multiplicidades virtuales “Ideas”, cuya definición, antes que un modelo arquetípico o esencia atemporal, es la siguiente: “sistema de relaciones entre elementos diferenciales, un sistema de relaciones diferenciales” (Deleuze, 2002, p. 275). Es decir, las Ideas son el nombre de las multiplicidades virtuales en tanto diferencias infinitesimales que hacen que cada ente sea irreductiblemente singular.

Precisamente una de las vías para entender esta idea de “diferencia”, emancipada de la contradicción, es, según Deleuze, el cálculo diferencial7 en su notación leibniziana -anterior a los desarrollos de Cauchy y Weierstrass-,8 la geometría diferencial de

Riemann,9 los métodos de solución de las ecuaciones algebraicas según Abel y Galois.10 En el caso particular del cálculo diferencial, Deleuze usa -cuestionablemente- la notación dx/dy para pensar las relaciones diferenciales no subsumidas en la identidad y en la contradicción, en el clásico “A” y “no A”. Esto porque el diferencial “dx” en relación con “x” y el diferencial “dy” en relación con “y” representan diferencias infinitesimales, diferencias infinitamente pequeñas que no se predican como meras negaciones de “x” o de “y”, diferencias cuyas cantidades, de suyo indeterminadas, solo pueden ser determinables en su mutua relación (dx/dy) y cuya determinación dependen de los valores que adquieran dx/dy. De ahí que Deleuze afirme, extrapolando esta estructura a las multiplicidades virtuales (Ideas), que son esos mismos momentos los que encontramos en una filosofía de la diferencia liberada de la identidad:

Oponemos dx a no-A como símbolo de la diferencia (Differenzphilosophie) frente al de la contradicción, como la diferencia en sí misma [la différence en elle-même] a la negatividad [négativité]. […]. El símbolo dx aparece a la vez como indeterminado, como determinable y como determinación. A estos tres aspectos corresponden tres principios, que forman la razón suficiente: a lo indeterminado como tal (dx, dy) corresponde un principio de determinabilidad; a lo realmente determinable (dy/dx) corresponde un principio de determinación recíproca; a lo efectivamente determinado (valores de dx/dy) corresponde un principio de determinación completa (Deleuze, 1969, p. 221; 2002, p. 261).

El “ser” para Deleuze es, por ello, esta Idea en tanto multiplicidad virtual que solo se determina en relaciones diferenciales, donde “cada término solo existe absolutamente en su relación con otro; ya no es necesario, ni siquiera posible, indicar una variable independiente” (Deleuze, 2002, p. 263). Por esta razón “la Idea aparece como sistema de ligazones ideales, es decir, de relaciones diferenciales entre elementos genéticos recíprocamente determinables” (Deleuze, 2002, p. 265). Del mismo modo, para llegar a la determinación completa de los valores de la relación diferencial recíproca se requiere, en el caso de la interpretación de Wronski que Deleuze asume, unas series continuas que no son sino la repartición de puntos singulares en la función matemática que surge de la relación diferencial.11 En tal sentido, se puede afirmar que “[l]a Idea es un universal concreto en el que la extensión y la comprensión son iguales, no solo porque comprende en sí la variedad o la multiplicidad, sino porque comprende la singularidad en cada una de sus variedades” (Deleuze, 2002, p. 268).

Recordemos que lo virtual, la Idea, ha de actualizarse, pues “lo propio de la virtualidad es existir de tal forma que se actualiza diferenciándose, y que está obligada a diferenciarse, a crear sus líneas de diferenciación para actualizarse” (Deleuze, 2017, p. 94). Por ello, “[c]uando el contenido virtual de la Idea se actualiza, las variedades de relaciones se encarnan en especies distintas y, correlativamente, los puntos singulares que corresponden a los valores de una variedad se encarnan en partes distintas, características de tal o cual especie” (Deleuze, 2002, p. 311). Esta actualización es progresiva. El ejemplo para comprender esto es el de la biología y el surgimiento de los seres vivos a partir de embriones:

Es muy cierto que la diferenciación [différenciation] es progresiva, como una cascada [la différenciation est progressive, cascadante]: los caracteres de grandes tipos aparecen antes que los del género y de la especie en el orden de la especificación; y en el orden de la organización, la yema es yema de pata antes de convertirse en pata derecha o izquierda (Deleuze, 1968, p. 277; 2002, p. 323).

En pocas palabras, la actualización de lo virtual se realiza en virtud de dinamismos espaciotemporales, dado que “la Idea está por completo apresada en el sistema matemático-biológico de la diferent/ciación” (Deleuze, 2002, p. 331).

El hecho de que las diferencias virtuales se expresen en diferencias actuales significa que todo en la realidad es producción de novedades, de nuevas diferencias: se trata de una creación, de una invención ontológica y nunca de copia, calco o identidad. Cuando las diferencias infinitesimales ideales se actualizan surgen, pues, novedades ónticas. En tal sentido, todo ente, toda cosa, todo lo que existe realmente tiene una faceta virtual y otra actual:

Toda cosa tiene como dos “mitades” [Toute chose a comme deux “moitiés”] […]: una mitad ideal que se hunde en lo virtual [une moitié idéele plongeant dans le virtuel], constituida, por un lado, por las relaciones diferenciales [rapports différentiels]; por otro, por las singularidades correspondientes; una mitad actual [une moitié actuelle] constituida, por un lado, por las cualidades que actualizan esas relaciones; por otro, por las partes que actualizan esas singularidades (Deleuze, 1968, p. 358; 2002, p. 413).

¿Basta decir que lo virtual forzosamente se actualiza para explicar la relación entre lo virtual y lo actual? ¿Cómo se realiza esta actualización? Aquí Deleuze añade que existe un “engaste” (emboîtement) entre lo virtual y lo actual, a saber: lo intensivo. Y para pensar lo intensivo el intercesor no solo será Bergson, sino también Simondon.12 En efecto, lo intensivo remite a aquella cantidad que “no es ni divisible como la cantidad extensiva, ni indivisible como la cualidad” (Deleuze, 2002, p. 355). Por ejemplo, la temperatura, la velocidad, la densidad o la presión son cantidades intensivas en la medida en que no se pueden dividir: no están compuestas por otras temperaturas, velocidades, densidades o presiones; al mismo tiempo, tampoco son meramente indivisibles (en rigor, se formalizan como cocientes de cantidades extensivas que expresan una tasa de cambio y no una cantidad acumulativa). Esto, según Deleuze, remite al hecho de que “las diferencias no se componen de diferencias del mismo orden, sino que implican series de términos heterogéneos” (Deleuze, 2002, p. 355). La divisibilidad de lo intensivo, en todo caso, implica un cambio de naturaleza en aquello donde “ninguna parte preexiste a la división, ni conserva la misma naturaleza al dividirse” (Deleuze, 2002, p. 355). Solo con lo intensivo lo virtual se afirma como si extrajese una derivada de una función: “La síntesis recíproca dy/dx se prolonga en la síntesis asimétrica de liga y a x. El factor intensivo es una derivada parcial o la diferencial de una función compuesta” (Deleuze, 2002, p. 365). O, dicho de otro modo:

La intensidad es lo determinante en el proceso de actualización. Es la intensidad lo que dramatiza [C’est l’intensité qui dramatise]. Es ella la que se expresa inmediatamente en los dinamismos espacio-temporales de base, y la que lleva a una relación diferencial, “indistinta” en la Idea, a encarnarse en una cualidad distinta y en una extensión a la que se distingue (Deleuze, 1968, p. 316; 2002, pp. 366-367).

Pero la intensidad está vinculada a la individuación, concepto simondoniano por excelencia (Simondon, 2015):

El proceso esencial de las cantidades intensivas es la individuación [l’individuation]. La intensidad es individuante [L’intensité est individuante], las cantidades intensivas son factores individuantes. […] Toda individualidad es intensiva: por consiguiente, es como una cascada, como una esclusa, comunicante, abarcadora, y afirmando en sí la diferencia en las intensidades que la constituyen (Deleuze, 1968, p. 317; 2002, p. 367).

La multiplicidad virtual sería, por tanto, como un campo metaestable donde la individuación es una suerte de solución a la problemática de la metaestabilidad (que no es ni estabilidad ni tampoco inestabilidad, sino un equilibrio que se desfasa a sí mismo y que se resuelve en creaciones individuantes). Tenemos, en suma, tres momentos de la ontología deleuziana: lo virtual, lo intensivo y lo actual. Es a través de estos momentos que las multiplicidades se expresan en otras multiplicidades, esto es, en diferencias.

Sin embargo, ¿esto no nos trae a una unidad básica desde el fondo de la cual se originan todas las diversidades? El mismo Deleuze deja abierta esta posibilidad al afirmar que la diferencia entre lo virtual y lo actual “debe desembocar en la reconstitución de un monismo” (Deleuze, 2017, p. 25), es decir, en la restauración de “los derechos de un nuevo monismo” (Deleuze, 2017, p. 69). Aquí es donde el intercesor es Spinoza,13 así como Duns Scoto y Nietzsche. En efecto, de lo que se trata es de la univocidad, que no unidad, del ser. Hay una univocidad del ser que se expresa en diferencias, así como la sustancia spinozista se manifiesta en modos y atributos. Detrás de la multiplicidad hay una univocidad que no se predica de lo único, sino de lo múltiple: “lo esencial de la univocidad no es que el Ser se diga en un único y mismo sentido, sino que se diga, en un único y mismo sentido, de todas sus diferencias individuantes o modalidades intrínsecas” (Deleuze, 2022, p. 72). Hay, en breve, “un solo clamor del Ser para todos los entes” (Deleuze, 2022, p. 446). El ser se dice, por consiguiente, de la diferencia; él es la diferencia. Y es una diferencia que se repite sin originar identidades: es una repetición que solo origina diferencias; de ahí que el título del texto, que es el punto de partida de la interrogación, sea naturalmente Diferencia y repetición. Pues el eterno retorno de lo mismo no es otra cosa que el retorno de la diferencia por mor de las multiplicidades.

En esta ontología, por cierto, no se ha requerido jamás la categoría de “sujeto”. Este es únicamente un mero residuo, existe tan solo como posible sujeto larvario (Abadi, 2020) en el proceso de individuación. Pero no solo se trata de sujetos humanos: pueden ser sujetos de otras especies animales, tal como Deleuze no cesa de invocar con sus ejemplos tomados de la biología. El sujeto es una anécdota que puede advenir en una actualización, pero no aquello de lo que dependa la ontología de lo virtual, lo intensivo y lo actual.

Ahora, ¿qué sucede con el concepto de “acontecimiento” (événement) en la ontología deleuziana? En Différence et répétition (1968), el término es mencionado varias veces, mas no es elucidado del todo. En su libro inmediatamente posterior, Logique du sens (1969), Deleuze esclarecerá lo que entiende por este vocablo. Este es, en primer lugar, según la terminología estoica, un incorporal en tanto afección que les sucede a los cuerpos:

No son cosas o estados de cosas, sino acontecimientos. No se puede decir que existan, sino más bien que subsisten o insisten, con ese mínimo de ser que conviene a lo que no es una cosa, entidad inexistente. No son sustantivos ni adjetivos, sino verbos. No son agentes ni pacientes, sino resultados de acciones y de pasiones, unos “impasibles”: impasibles resultados. No son presentes vivos, sino infinitivos (Deleuze, 1989b, p. 28).

Más adelante, Deleuze establece una distinción entre los acontecimientos y el Acontecimiento. Este último remite al plano virtual que ya veíamos en Différence et répétition:14

Las metamorfosis o redistribuciones de singularidades forman una historia; cada combinación, cada distribución es un acontecimiento [est un événement]; pero la instancia paradójica es el Acontecimiento [est l’Événement] en el que comunican y se distribuyen todos los acontecimientos, el único acontecimiento [l’Unique événement] del que todos los demás son fragmentos y jirones [fragments et lambeaux] (Deleuze, 1969, p. 72; 1989b, p. 76).

Por tanto, ya podemos aclarar qué estatuto reviste el concepto de “acontecimiento” en la ontología deleuziana. Los acontecimientos no son otra cosa que las multiplicidades que existen en el ámbito virtual (que Deleuze aquí llama “Acontecimiento” con mayúsculas): “acontecimientos ideales virtuales” (Deleuze, 1989a, p. 127). Es decir, el Acontecimiento es aquella virtualidad donde se efectúan todos los demás acontecimientos-singularidades: “Así pues, la inflexión es el puro Acontecimiento, de la línea o el punto, lo Virtual, la idealidad por excelencia” (Deleuze, 1989a, p. 25); “es propio del acontecimiento tanto subdividirse sin cesar como reunirse en un solo y mismo Acontecimiento, es propio de los puntos singulares distribuirse según figuras móviles comunicantes que hacen de todas las tiradas un solo y mismo tirar” (Deleuze, 1989b, p. 128). Por lo mismo, los acontecimientos (virtuales) han de efectuarse en estados de cosas (actuales). Y como los sujetos son también, actualmente, un estado de cosas, se puede decir que el acontecimiento está en todo lo que les sucede; los acontecimientos son, por ende, ubicuos: “El acontecimiento no es lo que sucede (accidente); está en lo que sucede el puro expresado que nos hace señas y nos espera. […] No se puede decir nada más, nunca se ha dicho nada más: ser digno de lo que nos ocurre, esto es, quererlo y desprender de ahí el acontecimiento” (Deleuze, 1989b, p. 158). A la inversa, como los acontecimientos son virtuales, no dependen de un sujeto. Deleuze señala esto con contundencia en Qu’est-ce que la philosophie?: “El acontecimiento no remite la vivencia a un sujeto trascendente = Yo, sino que se refiere al sobrevuelo inmanente de un campo sin sujeto” (Deleuze y Guattari, 1997, p. 51). Lo virtual remite, pues, a esa zona de inmanencia absoluta que, en tanto campo trascendental, permite que haya entidades: “virtualidades, acontecimientos, singularidades […]. El acontecimiento inmanente se actualiza en un estado de cosas y en un estado vivido que hacen que llegue. El plan de inmanencia mismo se actualiza en un Objeto y un Sujeto a los que se atribuye” (Deleuze, 2008, p. 236).

No obstante, no existe, por un lado, lo virtual y, por otro, lo actual, porque en realidad en ellos se afirma el ser de manera inmanente: lo virtual no puede más que actualizarse.15 Ulteriormente Deleuze desarrollará, de la mano de Guattari, dos conceptos que no anulan la ontología de lo virtual, sino que la explican de otra manera: “máquina” (machine) y “agenciamiento” (agencement).16 Estos dos términos, de procedencia originalmente guattariana (Ayala-Colqui, 2023b, 2023c y 2024), recibirán un interesante tratamiento ontológico en dos libros respectivamente: L’anti-Œdipe (1972) y Mille plateaux (1980).

Si antes se hablaba de estados de cosas, ahora tendremos máquinas que, en sí mismas, tienen una inmanencia con la continuidad y la discontinuidad:

Una máquina se define como un sistema de cortes. No se trata en modo alguno del corte considerado como separación con la realidad; los cortes operan en dimensiones variables según el carácter considerado. Toda máquina, en primer lugar, está en relación con un flujo material continuo (hylè) en el cual ella corta (Deleuze y Guattari, 1985, p. 42).

Luego este concepto de “máquina” será convertido en el concepto de “agenciamiento”: “agenciamiento no equivale a una máquina que se está montando, de funcionamiento misterioso, ni a una máquina completamente montada, que no funciona o ya no funciona: sólo vale por el desmontaje que hace de la máquina” (Deleuze y Guattari, 1978, p. 73; traducción modificada). El agenciamiento vendría a ser el equivalente al estado de cosas, pero se trata de un estado de cosas abierto, donde cualquier elemento puede conectar con cualquier elemento, donde no hay esencias predeterminadas, sino conexiones, invenciones, disposiciones tan momentáneas como heterogéneas y procesuales. Deleuze, en lugar de la serie virtual-intensivo-actual, propone ahora la serie cuerpo sin órganos-máquina abstracta-agenciamiento. El cuerpo sin órganos es un plano de consistencia donde hay una multiplicidad de elementos que aún no están estructurados, materias no formadas, singularidades. La conexión de estos elementos está dada por una máquina abstracta. Ahora, es el agenciamiento quien efectúa la máquina abstracta y quien permite que las multiplicidades del cuerpo sin órganos se actualicen, se estratifiquen. En el agenciamiento está, por tanto, lo virtual y lo actual o, lo que es lo mismo, la enunciación y los cuerpos:

[…] un agenciamiento incluye dos segmentos, uno de contenido, otro de expresión. Por un lado, es agenciamiento maquínico de cuerpos, de acciones y de pasiones, mezcla de cuerpos que actúan los unos sobre los otros; por otro, agenciamiento colectivo de enunciación, de actos y de enunciados, transformaciones incorporales que se atribuyen a los cuerpos (Deleuze y Guattari, 1988, p. 92).

Los agenciamientos, por último, pueden orientarse hacia el cuerpo sin órganos y, por tanto, operar fenómenos de creación y ruptura o, por el contrario, pueden detenerse y cerrarse sobre sí mismos: tales son los procesos de “desterritorialización” y “(re)territorialización” del agenciamiento. Así como otrora los acontecimientos estaban detrás de todo ente, aquí ellos están detrás de todo agenciamiento, puesto que no hay cosas individuales y definidas, sino solo agenciamientos móviles y abiertos. Pero lo esencial en este punto es que Deleuze introduce algo novedoso: la posibilidad de que los acontecimientos no se efectúen, es decir, la posibilidad de que los agenciamientos se cierren en las territorializaciones. Esto resulta sumamente relevante, toda vez que el objetivo de Deleuze y Guattari es pensar el capitalismo y una estrategia de salida de este. De ahí que frente a la reterritorialización constante de los agenciamientos, que impide la irrupción de lo novedoso, se propugne establecer una “minoría” -una multiplicidad no codificable- y una “máquina de guerra”:

El problema no es, pues, el de lo bueno y el de lo malo, sino el de la especificidad. La especificidad de la organización numérica procede del modo de existencia nómada y de la función-máquina de guerra […] [que] opondrá una máquina y una existencia al aparato de Estado, trazará una desterritorialización que atraviesa a la vez las territorialidades de linajes y el territorio o la desterritorialidad de Estado (Deleuze y Guattari, 1988, p. 394).

De este modo, Deleuze no solo ofrece una ontología de la continuidad y la discontinuidad, sino que también hace que la ontología conecte con la política. Por ello, de cara a una crítica al capitalismo, él hace posible pensar, primero, por qué los proyectos revolucionarios se estancan y, segundo, cómo hacer que las organizaciones -los nuevos agenciamientos- induzcan, desde el fondo virtual de toda la realidad, nuevos acontecimientos y singularidades.

2. Multiplicidad, acontecimiento y subjetivación en Badiou: la (in)justicia de lo discontinuo según la teoría de conjuntos

¿Cuál es la postura de Badiou frente al problema ontológico de lo múltiple? En L’être et l’événement (1988), él parte de la idea de que el discurso ontológico no es otro que el discurso matemático: “La tesis inicial de mi emprendimiento […] es la siguiente: la ciencia del ser-en-tanto-ser existe desde los griegos, ya que tal es el estatuto y el sentido de las matemáticas” (Badiou, 1999, p. 11). Mas, a diferencia de Deleuze, Badiou no partirá del cálculo diferencial, sino de la teoría de conjuntos, en especial de la axiomática dada por Zermelo-Fraenkel (ZFC).17

Para Badiou la definición de “multiplicidad” está dada por la noción matemática de “conjunto”: “La teoría no distingue entre ‘objetos’ y ‘agrupamiento de objetos’ […] ni tampoco entre ‘elementos’ y ‘conjuntos’ […]. La teoría de conjuntos muestra que todo múltiple es, intrínsecamente, múltiple de múltiples” (Badiou, 1999, pp. 57-58). No obstante, los conjuntos no nos muestran a los múltiples en cuanto tales, dado que siempre aparece en ellos la unidad. En efecto, siempre hablamos de “un” conjunto, compuesto por “unos” elementos. Es decir, cuando se “presenta” un múltiple como conjunto, de hecho, su multiplicidad es forcluida y obligada a ser estructurada según la “unidad” o una suerte de “cuenta-por-uno”.

Entonces, ¿los conjuntos no pueden remitir a la multiplicidad más que subyugándola a la unidad de la presentación? Lo que habría que suponer es que, antes de toda cuenta, antes de toda presentación efectiva del conjunto, hay una multiplicidad anterior a la unidad. La multiplicidad en cuanto tal sería así retroactiva, ya que en su presentación es forzosamente subsumida y domesticada por la unidad. En tal sentido, Badiou propone hablar de “dos tipos” de multiplicidad:

[…] está claro que lo múltiple se encuentra escindido. “Múltiple” se dice, en efecto, de la presentación retroactivamente aprehendida como no-una, en la medida en que el ser uno es un resultado. Pero “múltiple” se dice también de la composición de la cuenta, o sea de lo múltiple como “muchos unos”, contados por la acción de la estructura. Hay una multiplicidad de inercia, la de la presentación, y una multiplicidad de composición, que es la del número y la del efecto de estructura. Convengamos en llamar multiplicidad inconsistente [multiplicité inconsistante] a la primera y multiplicidad consistente [multiplicité consistante] a la segunda (Badiou, 1988, p. 33; 1999, p. 35).

En el caso de Deleuze teníamos multiplicidades virtuales que se expresaban, mediante individuaciones intensivas, en multiplicidades actuales según el paradigma del cálculo diferencial. En el caso de Badiou vemos multiplicidades inconsistentes que se presentan unitariamente en multiplicidades consistentes según el paradigma de la teoría de conjuntos. Empero, así como existía un elemento más en esta dualidad en Deleuze -lo intensivo-, en Badiou existe un tercer elemento: lo sustractivo (soustractif). Para llegar a este concepto, es menester considerar los axiomas de la teoría de conjuntos. A juicio de Badiou en esta teoría un conjunto no es definido explícitamente, sino que, en su lugar, se postulan reglas (axiomas) que regulan sus condiciones: “La primera gran característica del sistema formal de Zermelo-Fraenkel (sistema ZF) es que su léxico comporta solamente una relación, ∈, y por consiguiente, ningún predicado unario, ninguna propiedad en sentido estricto” (Badiou, 1999, p. 57). Si la matemática es la ontología, entonces tales axiomas no son otra cosa que las Ideas del ser. ¿Cuáles son estas?

Tenemos, primero, al axioma de extensionalidad, el cual permite indicar que un conjunto es idéntico a otro si ambos poseen los mismos elementos, si comparten la misma “extensión”. Segundo, el axioma del conjunto de los subconjuntos, que señala: dado un conjunto, el conjunto de todos sus subconjuntos también es un conjunto. De este modo, la inclusión (⊂), relación entre conjuntos, se encuentra fundada en la relación de pertenencia (∈), relación entre conjuntos y elementos: si B⊂A, entonces cada elemento de B pertenece a A, es decir, ∀x(x∈B→x∈A). Tercero, el axioma de unión, que reza: para todo conjunto, existe un conjunto que contiene todos los elementos de aquel conjunto. Cuarto, el axioma de separación, que estipula: dado un conjunto α, existe, es decir, es posible formar el subconjunto de términos (β) que poseen la propiedad específica λ(α). Quinto, el axioma de reemplazo (o sustitución), que prevé: dado un conjunto, si se reemplazan sus elementos por otros, se obtiene otro conjunto. Sexto, el axioma del infinito, que postula la existencia de un conjunto que contiene al conjunto vacío y, además, para cada uno de sus elementos, también contiene su sucesor. Sétimo, el axioma de fundación, importante para la ulterior elucidación del concepto de “acontecimiento” (événement). Este axioma establece que para todo conjunto α existe un elemento β cuyos elementos no pertenecen, a la vez, al conjunto α, de suerte que α ∩ β = ø. Octavo, el axioma de elección, relevante para dar lugar posteriormente a la discusión sobre el concepto de “sujeto” (sujet) y que nos da la versión estándar de la teoría de conjuntos (ZFC). Este expresa que, dado un conjunto α compuesto de conjuntos no vacíos, a este le corresponde una función f, que “asigna” a cada conjunto de α un elemento específico, denominado su “representante”, garantizando así la posibilidad de seleccionar un elemento de cada subconjunto de manera simultánea: si α = {β,δ}, donde β = {1,2} y δ = {3, 4, 5}, entonces existe, por ejemplo, f = {1,4} que toma elementos representativos tanto de β como de δ. De este modo, en cada conjunto, podemos seleccionar un elemento sin que haya una regla explícita para ello.

Hasta aquí hemos obviado deliberadamente un axioma: el axioma del conjunto vacío. Esto porque es asaz especial: no indica una relación posible, sino que afirma una existencia: existe el conjunto vacío (ø). ¿Cómo entenderlo? A partir de una negación, a partir de la negación de la pertenencia. “Existe aquello de lo que se puede afirmar que no le pertenece ninguna existencia” (Badiou, 1999, p. 83). Se trataría de un múltiple nulo. Por lo demás, el conjunto vacío, que no posee ningún elemento, es único, esto es, le corresponde el predicado de la unicidad (y no de la unidad). El nombre filosófico que Badiou le da al conjunto vacío es el de “lo sustractivo”, pues se sustrae a la presentación de elementos. Dado que este es el único conjunto del cual se presume su existencia, todos los demás conjuntos habrán de construirse, de tejerse, a partir de él18.

Con estos axiomas se pueden derivar teoremas y corolarios en tanto nuevos enunciados ontológicos. Primer teorema: la excedencia de la inclusión respecto a la pertenencia. Según el axioma del conjunto de los subconjuntos, se obtiene que:

[…] entre ∈ y ⊂ existe, al menos, la siguiente correlación: todos los múltiples incluidos en un α -que se supone existe- pertenecen a un β, es decir, forma un conjunto, un múltiple contado por uno: (∀α) (∃β) [(∀γ) [(γ ∈ β) → (γ ⊂ α)] (Badiou, 1999, p. 98).

Esto no quiere decir más que lo siguiente: la inclusión excede a la pertenencia. En todo conjunto no todo lo que está incluido en un conjunto le pertenece como elemento. Y si Badiou interpretaba, en términos filosóficos, a la pertenencia de un conjunto como la “cuenta-por-uno” que estructura situaciones; la inclusión es una “segunda cuenta” de la situación. De manera tal que tenemos dos ámbitos: la presentación (vinculada a la primera intromisión de la unidad en las multiplicidades inconsistentes merced a la pertenencia) y la re-presentación (vinculada a la segunda presencia de la unidad gracias a la inclusión). Badiou le da un nombre particular a la representación: el estado de la situación (état de la situation) a fin de establecer una analogía con el carácter represivo del Estado (en términos políticos) (Badiou, 1999, p. 112).

Primer corolario: el vacío es subconjunto de todo conjunto y el vacío posee un subconjunto que es él mismo: Ø ∉ Ø, mas sí Ø ⊂ Ø. En efecto, si vinculamos el axioma del vacío con el teorema anterior, el de la excedencia, obtenemos que la presencia del vacío es ubicua. Para empezar, dado que el vacío posee un subconjunto, se le puede aplicar el axioma del conjunto de los subconjuntos. Este conjunto debe poseer como elemento todo lo que está incluido en el vacío. Pero, puesto que solamente el vacío está incluido en el vacío, entonces el conjunto de los subconjuntos del vacío tiene como elemento el vacío (una suerte de “meta-vacío”). De manera formal: p (Ø) = {Ø}. Al símbolo “{Ø}” se le denomina singleton: el singleton del vacío.

Segundo corolario: la construcción de nuevos conjuntos a partir del vacío. Si al enunciado resultante del singleton del vacío se le aplica, a su vez, el axioma de reemplazo, resulta entonces lo siguiente: ɗ → {ɗ}. Es decir, si reemplazamos el vacío por cualquier valor, obtenemos automáticamente un nuevo conjunto distinto al inicial. Con ello iniciamos la obtención de conjuntos disímiles al vacío: “De esta forma se inicia la producción ilimitada de nuevos múltiples todos extraídos del vacío” (Badiou, 1999, p. 109). Es por esta razón que el vacío es el conjunto fundamental. Si queremos usar una terminología tradicional, podríamos indicar que el ser es la multiplicidad y la esencia de cada ente es la multiplicidad vacía. Si tomamos prestado un término de Heidegger (2006, p. 142), lo que Badiou propone es una “onto-teología” del vacío, a saber, la asunción de un ente como fundamento y principio que explica el ente en su conjunto. Aunque, para hacer justicia a Badiou, su onto-teología no es de la presencia (oὐσία), sino del vacío en tanto carencia-de-presencia.

Pues bien, ¿qué es el acontecimiento para Badiou? Para explicar este concepto, parte del axioma de fundación: (∀ α) [(α ≠ Ø) → (∃β) [(β ∈ α) & (β ∩ α = Ø)]]. Este debe entenderse en el sentido de que para todo conjunto no vacío (α) existe un elemento (β) que pertenece a este conjunto, el cual, considerado como conjunto, tiene elementos (x, y, z) que, empero, no pertenecen al conjunto inicial. Si α = {{x, y, z}, γ, δ}, siendo β = {x, y, z}, entonces queda claro que los elementos de β tomados por separado, x, y, z, no pertenecen a α, pues α = {{x, y, z}, γ, δ} y α {x, y, z, γ, δ}. Con este axioma la teoría de conjuntos resulta “fundada” en el sentido de que, al evitar la autopertenencia (α ∈ α), las regresiones infinitas de pertenencia (α ∈ β ∈ γ ∈…), las estructuras cíclicas (α ∈ β y β ∈ α), se garantiza una jerarquía y un orden en los conjuntos. Badiou interpreta esto del siguiente modo: todo conjunto cualquiera, al que llama “situación”, posee un “sitio de acontecimiento”, es decir, en nuestro ejemplo anterior, todo conjunto α posee un elemento β cuyos elementos no pertenecen a ese conjunto (x, y, z ∈ β, pero x, y, z ∉ α, por más que β ∈ α, porque β ⊄ α) y que, por lo tanto, son el “sitio” para que advenga algo novedoso en el conjunto, i. e., el acontecimiento (x, y, z). No debe confundirse, según Badiou, “sitio acontecimental” con “acontecimiento”. El sitio de acontecimiento es la condición de posibilidad del acontecimiento. Este puede o no advenir a partir de él. En efecto, un acontecimiento no es el sitio mismo. Es, por el contrario, de acuerdo con Badiou, aquel conjunto que tiene como elementos a los elementos del sitio de acontecimiento y, a la vez, tiene como elemento a sí mismo. En términos formales: “ax = {x ∈ X, ax}” (Badiou, 1999, p. 202), donde X es el sitio de acontecimiento y ax el acontecimiento. O, para seguir con los términos que hemos empleado en nuestro ejemplo, si tenemos α como conjunto y β como elemento, el cual, a su vez, tiene como elementos a x, y, z, entonces el acontecimiento se expresaría: ax = {x, y, z ∈ β, ax}, donde β es el sitio de acontecimiento y donde, además, se tendría que asumir que ax ∈ α, esto es, hay un acontecimiento en α. Con esto Badiou quiere decir que el acontecimiento es aquel conjunto que introduce una novedad (x, y, z) en la situación. Al poseer como elementos los elementos no pertenecientes al conjunto original, resulta supernumerario y suplementario. Mas, en la medida en que el conjunto del acontecimiento viola la teoría de conjuntos ZFC (por dar lugar a la autopertenencia, la cual paradójicamente fue imposibilitada por el axioma de fundación), Badiou señala el acontecimiento es “lo que no es el ser-en-tanto-ser” (cequi n’est pas l’être-en-tant-qu’être) (Badiou, 1999, p. 195).19

No obstante, contra Badiou, habría que decir, primero, que el axioma de fundación no garantiza la existencia de elementos (en nuestro caso: x, y, z) nuevos en un conjunto (α), sino que garantiza que cualquier conjunto no vacío tiene al menos un elemento que no comparte elementos con el conjunto original, evitando así cadenas infinitas de pertenencia descendente, autopertenencias y estructuras cíclicas; y, segundo, que el axioma de fundación imposibilita la noción de “acontecimiento”, porque precisamente rechaza que un conjunto se pertenezca a sí mismo20. En todo caso, Badiou intenta sortear al menos la primera objeción al decir que el axioma de fundación permite fundar la posibilidad de nuevos elementos, mas no su existencia efectiva, dado que se trata de una indecidibilidad. En efecto, con el axioma de fundación solo sabríamos, aceptando la lectura de Badiou, que hay, potencialmente, nuevos elementos en un conjunto, pero no sabemos si efectivamente estos pueden presentarse en la situación. No podemos discernir si en realidad esos elementos pertenecen efectivamente al conjunto. Por consiguiente, el acontecimiento es indecidible: “Si existe un acontecimiento, su pertenencia a la situación es indecidible [indécidable] desde el punto de vista de la situación en sí” (Badiou, 1999, p. 204). La indecidibilidad del acontecimiento expresa que no es posible disponer de su pertenencia o no a la situación (donde existe un sitio de acontecimiento). Es imposible determinar, de antemano, su pertenencia. Empero, el axioma de fundación no versa sobre una indecidibilidad, sino sobre la no garantía de la existencia de ciertos elementos en un conjunto dado: la garantía de que no exista no es sinónimo de indecidibilidad. Badiou no solo obvia esto, sino que además interpreta la indecidibilidad como “azar”. Si para el autor el acontecimiento es indecidible, entonces su existencia se debe al azar: la aleatoriedad de su pertenencia, junto a la indecidibilidad, es una característica fundamental del acontecimiento: clinamen y no necesidad. Sin embargo, “indecidibilidad” significa que, dentro de un sistema formal dado, hay proposiciones cuya verdad o falsedad no puede demostrarse usando los axiomas y reglas del sistema, mientras que “azar” significa aleatoriedad, es decir, que un evento ocurre sin estar determinado por reglas o causas estrictas. Badiou confunde estos dos conceptos.

Sobre la base de este equívoco, Badiou pregunta: ¿cómo es posible el acontecimiento si es indecidible? ¿Esperar al azar que simplemente suceda? ¿Y si sucede azarosamente, cómo reconocerlo? El acontecimiento, para ser reconocido como tal, requiere, por lo tanto, de una intervención (intervention). Es decir, de una apuesta que, entre la incertidumbre de su existencia, asuma su realidad en la situación: “Llamo intervención a todo procedimiento por el cual un múltiple es reconocido como acontecimiento” (Badiou, 1999, p. 226). El concepto filosófico de intervención tiene, según Badiou, su correlato matemático en el axioma de elección. Este -que de manera formal se representa como (∀ α) (∃ f) [(∀ β) [(β ∈ α & β = Ø) → f (β) ∈ β]- postulaba, efectivamente, la existencia de una función f que permite seleccionar a un conjunto que pertenece a un elemento del conjunto como representante de dicho elemento en el conjunto en cuestión. En consecuencia, en una situación donde hay un sitio de acontecimiento, “hay un representante, pero es imposible saber cuál es” (Badiou, 1999, p. 256). Se trata de un representante anónimo en cuanto nombre común: solo se sabe que pertenece al múltiple β, pero no sabemos exactamente cuál es (si es x, y, z). Asimismo, la nominación es ilegal en cuanto no pertenece a la ley de la presentación de la situación. Lo único que conocemos es el sitio de acontecimiento X y el singleton del acontecimiento “{ax}”: “el sitio (la fábrica, la calle, la Universidad) y el singleton del acontecimiento (la huelga, el alzamiento, el desorden)” (Badiou, 1999, p. 233), mas no al acontecimiento en cuanto tal.

Por ello, para que advenga un acontecimiento se requiere apostar que en esa situación se está dando un acontecimiento (por ejemplo, asumir que en el ámbito político no se trata de una protesta más, sino del advenimiento de un nuevo modo de existencia). De ahí que sean los individuos, al apostar por los acontecimientos, los que devengan sujetos del acontecimiento. Aquí Badiou introduce el concepto de “subjetivación”. La subjetivación no es el sujeto: se trata del proceso de devenir sujeto y no se deviene sujeto más que por mor del acontecimiento y por la intervención en él. Sin embargo, no solo se necesita una apuesta: es menester la fidelidad (fidélité), es decir, sostener las consecuencias del acontecimiento de manera rigurosa y consistente: “Llamo fidelidad al conjunto de procedimientos por los cuales se discierne, en una situación, a los múltiples cuya existencia depende de la puesta en circulación de un múltiple acontecimental, bajo el nombre supernumerario que le confirió una intervención” (Badiou, 1999, p. 259). De nada vale comprometerse inicialmente con un acontecimiento si después se lo abandonará: ni la subjetivación ni mucho menos el acontecimiento tendrán lugar. El ejemplo aquí, en el dominio político, es el militante que claudica, que deja de comprometerse con una secuencia de eventos revolucionarios.

Esto le permite a Badiou establecer una diferencia entre saber (savoir) y verdad (vérité). El saber es el conjunto de la información disponible respecto a una situación. La verdad, en cambio, depende del acontecimiento: es aquel múltiple que agrupa, en la situación, a los elementos conectados al acontecimiento ya discernidos por el procedimiento de fidelidad a partir de una intervención sobre el acontecimiento (Badiou, 1999, p. 368). Pero recordemos que la situación no puede contener al acontecimiento, dado que este es indecidible. En consecuencia, el conjunto verdad debe ser un conjunto “genérico”. Badiou retoma la noción de “conjunto” de P. Cohen:21 un conjunto genérico es aquel conjunto que se construye en una situación (un conjunto “S”, digamos), que tiene propiedades comunes a todos los demás múltiples de una situación, de manera que resulta imposible distinguirlo de otro conjunto de la misma situación -su existencia se garantiza, por lo demás, mediante la técnica del “forcing”, permitiendo ampliar lo que es posible dentro de un modelo sin romper sus reglas originales-. De ahí que el concepto de “sujeto” quede mejor definido si lo vinculamos al de “verdad”: “Llamo sujeto [sujet] a toda configuración local de un procedimiento genérico que sostiene una verdad” (Badiou, 1999, p. 431).

Badiou va a decir -sin argumentarlo suficientemente sino simplemente dándolo por sentado- que existen cuatro procedimientos genéricos o, lo que es lo mismo, cuatro ámbitos de verdad: el arte, la ciencia, la política y el amor. En ellos es posible que surjan acontecimientos y, por ende, sujetos y verdades. Cabe añadir que antes de que Badiou, en L’être et l’événement, conectase al acontecimiento con la novedad y con una transformación subjetiva, Deleuze, en Logique du sens, establecía ya una correlación entre las singularidades virtuales (acontecimientos, en su terminología) que se actualizan con una captación involucrativa o militante del sujeto: “Solo se capta la verdad eterna del acontecimiento si el acontecimiento se inscribe también en la carne” (1969, p. 168). Y antes de que Badiou hablara de fidelidad e intervención, Deleuze ya tematizaba el “querer” los acontecimientos: “ser digno de lo que nos ocurre, esto es, quererlo” (Deleuze, 1989, p. 158). Incluso para Deleuze el acontecimiento es supernumerario y transforma todo cuando irrumpe: el “acontecimiento implica algo excesivo respecto de su efectuación, algo que trastorna los mundos, los individuos y las personas, y los lleva a la profundidad del fondo que los trabaja y los disuelve” (Deleuze, 1989, p. 175).

Ahora bien, el proyecto de Badiou no se interrumpe ahí. Así como Deleuze considera que lo virtual se efectúa en lo actual, Badiou va a añadir ulteriormente que el ser aparece en el mundo:

A aquello que, de un ente [múltiple puro], está vinculado a la constricción de una exposición local, o situada, de su ser-múltiple, lo llamaremos el aparecer de este ente. […] Todo ser es ser que está ahí: esa es la esencia del aparecer. El aparecer es el emplazamiento, el ahí del ente-múltiple pensado en su ser (Badiou, 2002, p. 163).

Badiou añade, en un giro que recuerda mucho a su colega, que el mundo (la actualidad, para Deleuze) es consistente, mientras que el ser (la virtualidad, para Deleuze) es “anárquico, neutro, inconsistente” (Badiou, 2022, p. 164). Pero para el aparecer se requiere otra ciencia: ya no la matemática (que aclaraba la estructura ontológica de lo múltiple puro), sino la lógica (que esclarece el aparecer de lo múltiple), que, empero, se concibe como una parte de aquella. Así, Badiou utilizará ahora la lógica no en tanto análisis gramatical y lingüístico, sino en tanto teoría de las categorías.22 Por ello, en Logique des mondes (2006) despliega un análisis del aparecer de las situaciones donde el acontecimiento no hace otra cosa que invalidar a la lógica del aparecer que intenta localizar su multiplicidad. Aquí resulta importante retener que Badiou incluye una tipología de los sujetos -a los que, por cierto, denomina coyunturalmente “agenciamientos” (Badiou, 2008, p. 80)- y, por otro lado, establece una manera ética de vivir de estos.

Si antes solo había un sujeto fiel que intervenía para reconocer al acontecimiento y actuaba de manera consecuente -“Tal sujeto se realiza en la producción de las consecuencias, y es por eso que se lo llama fiel [fidèle]” (Badiou, 2006, p. 62; 2008, p. 72)-, ahora hay también sujetos reactivos y sujetos oscuros. El sujeto reactivo es aquel que niega al acontecimiento y que vive en un presente “extinguido”: “niega la potencia creadora del acontecimiento en favor de un presente tachado” (Badiou, 2008, p. 77). Es la típica posición “indiferente”, para usar un término de Gramsci (2012), frente a los intentos insurrectos de toda experimentación. Por último, el sujeto oscuro es aquel que reconoce el acontecimiento, pero tan solo para aniquilarlo: “recurren sistemáticamente a la invocación de un Cuerpo trascendente, pleno y puro, un cuerpo ahistórico o antiacontecimiental (Ciudad, Dios, Raza...)” (Badiou, 2008, p. 78), de suerte que intentan suprimir el cuerpo donde toma lugar el acontecimiento. Es la clásica posición fascista.

En este orden de ideas, vivir, para Badiou, no es simplemente existir. Vivir depende del acontecimiento (Badiou, 2015) y, más precisamente, de ser fiel al mismo:

Ni la tachadura reactiva del presente, que niega el valor del acontecimiento, ni, a fortiori, su ocultación mortífera, que supone un “cuerpo” que trasciende al mundo, autorizan la afirmación de la vida, que es incorporación, punto por punto, al presente. Vivir es entonces una incorporación al presente bajo la forma fiel de un sujeto (Badiou, 2008, p. 558).

Al ser sujetos fieles, participamos de la eternidad de las verdades, de modo que “incorporarse a ese presente equivale a percibir el pasado de la eternidad misma” (Badiou, 2008, p. 560). Esto entronca con lo que Badiou elaboró previamente en L’éthique, essai sur la conscience du mal (1993), donde definía al ser humano como inmortal en virtud de las verdades:

Que finalmente todos nosotros muramos y que todo se reduzca a polvo no cambia en nada la identidad del Hombre como inmortal, en el instante en el que afirma lo que es a contrapelo del querer-ser-un-animal al que la circunstancia lo expone. Y es sabido que todo hombre es capaz de convertirse, imprevisiblemente, en este inmortal, sin que importe si ello sucede en las grandes o en las pequeñas circunstancias, por una verdad esencial o secundaria. En todos los casos, la subjetivación es inmortal y hace al Hombre (Badiou, 2004, p. 37).

Cabe notar que, para Badiou, solo los entes humanos son sujetos, los mismos que, con las verdades, están llamados a vivir en inmortal: “El hombre es ese animal cuya particularidad es participar en numerosos mundos, aparecer en innumerables lugares” (Badiou, 2008, p. 564). Otros tipos de entes no humanos no pueden entrar en la tipología tripartita de los sujetos, ni mucho menos en la inmortalidad de las verdades.

3. Humano, demasiado humano: las divergencias matemáticas de Deleuze y Badiou frente al realismo especulativo

Antes de analizar comparativamente qué postura ontológica se condice con una propuesta especulativa, revisaremos las críticas que cada autor hizo al otro. La más conocida es la de Badiou a Deleuze, pero no debemos olvidar que este también cuestionó a aquel. Dicho en pocas palabras, la crítica de Badiou reposa en el eje unidad-multiplicidad, mientras que la recusación de Deleuze descansa en el eje multiplicidad actual-multiplicidad virtual. Lo que iguala ambos gestos no es otra cosa que una acusación de unilateralidad y exclusión: para Badiou, Deleuze se olvida de la multiplicidad y es, en realidad, un filósofo de lo Uno; para Deleuze, en cambio, Badiou no tiene en cuenta la multiplicidad virtual y es tan solo un filósofo de las multiplicidades actuales. Nos interesa demostrar no solo que el esquema de las críticas es análogo, sino que ambas objeciones son igual de sesgadas, toda vez que no consideran de manera íntegra la totalidad del material textual de su oponente.

Son bastante conocidas las críticas de Badiou a Deleuze. Ya en su libro Deleuze, la clameur de l’être (1997), Badiou acusaba a su compatriota de no ser un filósofo de la multiplicidad, sino de la unidad. Contra esto habría que decir que Badiou confunde, por supuesto, unidad con univocidad. La univocidad deleuziana es una univocidad de lo múltiple. Un procedimiento igual de falaz se podría aplicar a Badiou y decir que su filosofía es una monotonía del vacío, toda vez que todo remite a él; empero, sabemos que tal proceder sería bastante injusto y sesgado (Smith, 2003; Adkins, 2012; Durán, 2019), ya que en realidad remite a la unicidad del vacío y no a la unidad. En Logique des mondes se puede encontrar una diatriba directa al concepto deleuziano de “acontecimiento”. Huelga decir, sin embargo, que esta recusación es otra vez sumamente distorsionante. En efecto, Badiou parte de lo Uno como un concepto dado en Deleuze. Es decir, no demuestra en qué medida hay unidad, sino parte de esta asunción para mencionar que el acontecimiento deleuziano es “la realización ontológica de la verdad eterna de lo Uno, de la infinita potencia de la Vida” (Badiou, 2008, p. 424). Badiou quiere oponerse a Deleuze señalando que, para él, el acontecimiento no es el devenir, sino el corte en el devenir; que el acontecimiento no es ni pasado ni futuro, sino que “nos hace presente del presente” (Badiou, 2008, p. 427); que el acontecimiento no es un incorporal, sino que, por el contrario, un “cuerpo activo y adecuado” es un efecto del acontecimiento; finalmente, que solo hay acontecimientos, pero no Acontecimiento en general.

En términos generales, esta oposición que crea Badiou es ficticia y débil, toda vez que se puede argüir que el acontecimiento para Deleuze introduce, en tanto singularidad, una suerte de discontinuidad inédita que, con todo, mantiene una continuidad ontológica a partir de la actualización de una virtualidad diferencial. Asimismo, el acontecimiento para Deleuze no se aísla del presente, ya que es aquello que se da en todo lo que sucede. Finalmente, para Deleuze, el Acontecimiento en mayúsculas no es la dependencia onto-teológica de un solo acontecimiento o la pretendida reducción de la multiplicidad a la unidad, sino tan solo el ámbito virtual desde el cual se afirman todas las diferencias y multiplicidades (que, en el caso de Badiou, es la multiplicidad inconsistente y el vacío). Incluso, la oposición que resalta Badiou en torno al sentido y la verdad debe ser matizada. Si bien Deleuze estaría más del lado de la categoría “sentido” y Badiou de la categoría “verdad”, no podemos olvidar que, para Deleuze, en el acontecimiento está también presente una verdad: “Sólo se capta la verdad eterna del acontecimiento si el acontecimiento se inscribe también en la carne” (Deleuze, 1989b, p. 168). Este tema de la carne, es más, puede ser concebido análogamente como la subjetivación al acontecimiento que plantea Badiou. Por ello, consideramos que la crítica de Badiou a Deleuze yerra el fondo de la cuestión y no resulta aceptable.

Pero ¿qué pasa con las críticas de Deleuze a Badiou? ¿Distan de ser sesgadas? Para Deleuze, Badiou forcluye las multiplicidades virtuales y, además, solo se concentra en lo discontinuo, olvidando lo continuo. Luego de parafrasear L’être et l’événement en Qu’est-ce que la philosophie?, Deleuze evalúa, al igual que Badiou, la obra de su contraparte desde sus conceptos, y considera que este deja de lado las multiplicidades virtuales. A su juicio, la teoría de conjuntos de Badiou solo puede dar cuenta de un tipo de multiplicidades -sin demostrar, previamente, por qué hay dos multiplicidades, algo que Deleuze enuncia como pre-supuesto indemostrado-:

Nos parece que la teoría de las multiplicidades [de Badiou] no resiste a la hipótesis de una multiplicidad cualquiera (hasta las matemáticas están hartas del conjuntismo). Las multiplicidades, se requieren por lo menos dos, dos tipos, desde el principio. Y no porque el dualismo tenga más valor que la unidad; pero la multiplicidad es precisamente lo que ocurre entre ambos. […] Las funciones y los conceptos, los estados de cosas actuales [multiplicidades actuales] y los acontecimientos virtuales [multiplicidades virtuales] son dos tipos de multiplicidades que no se distribuyen sobre una línea de errancia, sino que se refieren a dos vectores que se cruzan, uno en función del cual los estados de cosas actualizan los acontecimientos, y el otro según el cual los acontecimientos absorben (o mejor aún adsorben) los estados de cosas (Deleuze y Guattari, 1997, pp. 153-154).

El fondo de esta contraposición se puede entender desde el enfoque divergente de comprensión de las matemáticas de ambos autores, lo que los lleva a maneras distintas de enfocar el mismo problema de la multiplicidad. Crockett (2013) considera que en Badiou prima lo sublime matemático; en Deleuze, lo sublime dinámico. Para Smith (2003), que parte del vocabulario deleuziano, en Deleuze hay una prevalencia de una matemática problemática y menor, mientras que en Badiou hay una matemática teoremática y mayor. Habría un diálogo si ambos autores, Badiou y Deleuze, trataran de establecer una conexión entre ambas vertientes matemáticas y no, en su lugar, una competencia jerárquica y excluyente entre ambas. Esto explica cómo sus divergencias, en torno a la unidad y la multiplicidad actual, se reducen a una acusación simple de no entender correctamente las matemáticas. Si Badiou acusa a Deleuze de trabajar con una conceptualización de la multiplicidad “pre-cantoriana”, desde la cual este ofrece una “interpretación ‘pobre’ de Riemann” (Badiou, 2008, p. 199), Deleuze culpa a Badiou por arruinar la multiplicidad con una matemática cantoriana y conjuntista que lo lleva a desconocer las multiplicidades virtuales, algo que, a su juicio, sí haría el cálculo infinitesimal. Si sus críticas anteriores resultaban unilaterales, esta manera de ambos autores de enfocar la disputa dista de ser satisfactoria y es escasamente dialógica.

Con todo, muchos intérpretes de Deleuze han querido ver en este diferendo una apuesta en torno al par continuo-discontinuo. Smith (2004) considera que la teoría de conjuntos de Badiou no permite pensar, como sí lo haría el cálculo diferencial de Deleuze, lo continuo de un modo problemático y menor. Por el contrario, Kleinherenbrink (2019) asume que Deleuze debería pensarse como el filósofo radical de la discontinuidad antes que el de la continuidad. Tal dicotomía de lo continuo-discontinuo, sea aplicada a Badiou, sea aplicad a Deleuze, es falsa, pues tanto Badiou como Deleuze parten de una teoría de la multiplicidad que involucra tanto a lo continuo como a lo discontinuo.

En efecto, en el caso de Deleuze, existe una inmanencia entre lo continuo y lo discreto o, para decirlo en otros términos, entre lo liso y lo estriado, entre la desterritorialización y la territorialización, entre lo nómada y lo sedentario, entre lo rizomático y lo arbóreo, entre lo molecular y lo molar. Para Deleuze, lo continuo y lo discontinuo son parte de las multiplicidades:

Lo uno y lo múltiple pertenecen a la vez a las multiplicidades numéricas y también lo discontinuo y lo continuo. Lo uno o lo discontinuo califican el acto indivisible por el cual se concibe un número y luego otro; lo múltiple o lo continuo califican, por el contrario, la materia “coligada” (infinitamente dividible [dursible]) por este acto (Deleuze, 2020).

En el caso de Badiou, lo continuo y lo discontinuo, si bien contrapuestos (y presentes en la tensión entre pertenencia e inclusión), son “vinculados” merced al acontecimiento:

La verdad del impasse ontológico [el abismo entre lo continuo (el conjunto de las partes de ω0: P(ω0)) y lo discontinuo (ω0)] no se puede aprehender ni pensar en la inmanencia de la ontología misma o de la metaontología especulativa. […] [S]ólo desde la perspectiva del acontecimiento y de la intervención se puede hacer justicia a la injusticia (Badiou, 1999, pp. 316-317).

Dicho de manera más breve: “el desafío del ser debe ser respondido a través de la política” (Badiou, 1999, p. 313).

Es aquí donde se puede entender el carácter discordante, y a la vez afín, que ambos filósofos le dan al concepto de “acontecimiento”. Para Deleuze, el acontecimiento remite a las multiplicidades virtuales que se actualizan luego en las multiplicidades actuales en tanto estados de cosas; para Badiou, el acontecimiento es aquel múltiple supernumerario y contradictorio (diríase incluso “inconsistente”, por autopertenecerse) que irrumpe en un múltiple consistente, con lo que origina un nuevo estado de cosas: “lo múltiple puro, forma genérica del ser, nunca acoge en sí mismo al acontecimiento en calidad de su componente virtual, sino que, al contrario, el acontecimiento le llega por medio de un suplemento raro e incalculable” (Badiou, 2022, p. 65). En el caso de Deleuze, el acontecimiento es del orden del ser de lo virtual que se afirma en actualidades; en el caso de Badiou, es del orden del no ser, dado que hace excepción en el ser de las consistencias. Para Deleuze, en fin, “detrás” de todo estado de cosas, de todo ente, de todo proceso hay acontecimientos: estos son, pues, ubicuos (todo es acontecimental desde un punto de vista virtual, de modo que toda la realidad, humana y no humana, está atravesada por acontecimientos que rompen las normalidades e identidades); para Badiou, solo hay acontecimientos en procedimientos históricos y humanos específicos: son raros y vinculados forzosamente a ulteriores subjetivaciones.

Es precisamente en torno a este último punto que se puede plantear la pregunta por el carácter especulativo de sus ontologías. Entendemos este término en el sentido que le asigna Quentin Meillassoux (2015): “Denominemos especulativo a todo pensamiento que pretenda acceder a un absoluto en general” (p. 62). En tal sentido:

Todo materialismo que se pretenda especulativo -es decir, que haga de un cierto tipo de entidad sin pensamiento una realidad absoluta- debe consistir, en efecto, en afirmar tanto que el pensamiento no es necesario (algo puede ser sin el pensamiento) como que el pensamiento puede pensar lo que debe haber cuando no hay pensamiento (Meillassoux, 2015, pp. 65-66).

Según este autor, la filosofía occidental, sobre todo desde el pretendido giro kantiano, ha sido “correlacional”, es decir, no ha pensado la realidad en sí misma más que en correlación con un sujeto. Y lo que se propone Meillassoux es, con ayuda de las matemáticas, pensar la realidad misma sin recurrir a la conciencia subjetiva. Denomina a tal empresa “materialismo especulativo”. ¿Cuál de los dos autores, Badiou o Deleuze, es propiamente especulativo en este sentido?

Curiosamente se considera que Badiou, por ser el maestro de Meillassoux, se encuentra más próximo al realismo especulativo, mientras que Deleuze, por ser objeto de una crítica (también sesgada) de Meillassoux,23 estaría en las antípodas de este movimiento. En efecto, Meillassoux dice de Deleuze: “semejante tipo de metafísica [correlacionalista] puede seleccionar diversas instancias de la subjetividad, pero se caracterizará siempre por el hecho de que el término intelectivo, conciencial, o vital será de este modo hipostasiado: […] la Vida de Deleuze” (2015, p. 67). Asimismo, Meillassoux intenta disputar el concepto de “inmanencia” (immanence) de Deleuze. Mientras que, para Deleuze, la inmanencia implica que la virtualidad se expresa en diferentes actualidades inherentes, mas no externas, que traen novedades al mundo, para Meillassoux (2009), la “verdadera inmanencia” está vinculada tan radicalmente con la novedad que es de “otro mundo”, es decir, que puede modificar radicalmente las condiciones actuales del mundo, de manera tal que puede introducir aspectos no reales, pero tampoco imposibles, a este mundo contingente, tales como Dios (un Dios ciertamente futuro) y la inmortalidad de los seres (Meillassoux, 2006). Finalmente, Meillassoux (2008) piensa a su manera los “acontecimientos” de Deleuze y Badiou, aunque sin usar dicho término: habla, en cambio, del devenir. Coincide con Deleuze en señalar que en el devenir hay “intercepciones” (cortes), pero discrepa de él, y en esto se acerca a Badiou, al señalar que estos cortes no son incesantes ni relativos, sino absolutos y radicales.

Es oportuno precisar, empero, que estas críticas y pretendidos diferendos de Meillassoux con Deleuze no son del todo acertados. Primero, para Deleuze, no se trata de que la “vida” se encuentre hipostasiada, de tal manera que la correlación entre lo vital y lo real se vuelva un absoluto, sino que lo real mismo, allende la conciencia, rebosa de una vitalidad plena que no es otra que la del movimiento afirmativo que va de lo virtual a lo actual por medio de lo intensivo (así sucede con las diferencias infinitesimales, con las máquinas y los agenciamientos). Aquí Meillassoux comparte la lectura reduccionistamente biologicista de Badiou respecto a Deleuze, obviando totalmente su inspiración matemática a partir del cálculo diferencial y, por supuesto, eludiendo la ontología de lo virtual-actual al reemplazarla por una jerga simplistamente vitalista. Segundo, dado que precisamente para Deleuze los acontecimientos son ubicuos e incesantes, no es difícil aceptar una serie de acontecimientos que terminen en aquello que Meillassoux tanto desea: el cese de las leyes actualmente existente donde lo imposible sea posible, esto es, la inmortalidad y la justicia plena.

Sin embargo, respecto al tercer punto del distanciamiento entre Meillassoux y Deleuze, es importante reconocer que Deleuze falla al no precisar la diferencia entre los distintos tipos de acontecimientos: es, por ejemplo, totalmente distinto la creación de una canción dentro un género y la introducción inédita de un género novedoso y vanguardista en la música. Badiou, por el contrario, sí puede pensar esto: lo hace, en efecto, en el caso del serialismo dodecafónico. Aquí deberíamos, empero, contra Deleuze -y contra Badiou y Meillassoux-, pensar una suerte de magnitud de los acontecimientos en el devenir acontecimental y contingente de la realidad. Por un lado, Deleuze (y Bergson) piensan lo que podemos llamar los “micro-acontecimientos” incesantes, bullentes y omnipresentes en la realidad que hacen del más mínimo cambio infinitesimal un asunto relevante y serio; por otro lado, Badiou (y Meillassoux) solo consideran los “macro-acontecimientos” llamativos, masivos, amplios, que introducen cambios radicales en la realidad. No obstante, para no caer en una jerarquía de los acontecimientos, habría que considerar una suerte de transversalidad ontológica donde se encuentren interrelacionados tanto los micro como los macro-acontecimientos, de suerte que la tarea de la ontología (y con ello, de la política) sea pensar la recusación mínima y máxima del orden de cosas existente.

Con todo lo dicho, a fin de retornar a nuestra pregunta, afirmaremos que la ontología alineada con el realismo especulativo es la de Deleuze antes que la de Badiou. ¿Por qué? Porque la de Deleuze prescinde rigurosamente de los sujetos y, más aún, de los seres humanos. Cuando Deleuze habla de diferencias infinitesimales, intensidades, estados de cosas y, luego, de cuerpos sin órganos, máquinas, agenciamientos, no está pensando exclusiva y jerárquicamente en un sujeto humano, o en una conciencia hipostasiada y multiplicada, sino en una variedad de entidades tanto humanas como no humanas. Los sujetos son meros residuos que pueden aparecer, en tanto sujetos larvarios, en el proceso de actualización y en el de individuación, el cual es real en sí mismo y no depende de ninguna correlación respecto a una conciencia. No existe, por consiguiente, una primacía del sujeto en la ontología deleuziana. Y si se habla de vida, antes que referir a un mero biologicismo generalizado, se trata de la vitalidad ontológica que va interminablemente de lo virtual a lo actual. En cambio, Badiou, cuando habla de subjetivaciones vinculadas a los acontecimientos, piensa forzosamente en sujetos humanos, pues es imposible que un virus, una máquina, una planta o un animal sean sujetos fieles de acontecimiento: ellos no hacen el amor, no pintan cuadros, no escriben teoría, no incitan a revoluciones. Solo los humanos pueden ser inmortales. Incluso Meillassoux mismo, como Badiou, es, si no al menos correlacional, sí especista, porque su proyecto de “justicia”, elucubrado a partir de los conceptos de “inmanencia” e “inmortalidad”, se piensa solo para seres humanos que han muerto (Meillassoux, 2006; Ramírez, 2016; Antonelli, 2019). Aquí es donde Meillassoux, al tomar en cuenta a sujetos humanos con relación a la política y la ética, y, más aún, a estos como únicos inmortales, no hace más que repetir el gesto especista de Badiou.24

El gesto especulativo, por consiguiente, reposa en la ontología de la multiplicidad virtual de Deleuze -por más que tenga el problema de una dualidad que se supone como principio de autoridad y nunca se demuestra- y no en la ontología de la multiplicidad inconsistente de Badiou, ni tampoco en una ética de la justicia pensada solo para humanos. Es aquí donde debemos comenzar a discutir nuevos enfoques ontológicos que prescindan de la primacía humana y, al mismo tiempo, no dejen de lado las diversas dimensiones y magnitudes de los acontecimientos que traen inmanentemente novedad, sea mínima o radical, a la realidad.

4. A manera de conclusión

En términos ontológicos, tanto Deleuze como Badiou han elaborado ontologías originales y creativas, que contrastan con el prejuicio de que la filosofía francesa sería una mera copia de la filosofía alemana (Ferry y Renault, 1988) y, sobre todo, con el marxismo tradicional. Si la ontología del marxismo dogmático era la de un mecanicismo historicista que empobrecía la dialéctica hegeliana,25 las ontologías de Deleuze y Badiou, con sus respectivas concepciones alternativas y empero complementarias del acontecimiento, plantean nuevas vías para pensar, en el caso específico de la política, maneras de hacer posible algo radicalmente nuevo que contraste con el “realismo capitalista”, con ese pensamiento derrotista que piensa que no hay nada después del capitalismo. Por eso, para Deleuze, se trata de ir más allá de la axiomática capitalista; para Badiou, se trata de trabajar con la política (la politique), vinculada a lo real de los acontecimientos, y dejar de lado lo político (le politique) en tanto ficción del lazo social donde la representación y el Estado sustituyen la contingencia de los acontecimientos (Badiou, 2007); de ahí que el comunismo aparezca para él no como una verdad a imponer, puesto que ello depende los acontecimientos, sino como una hipótesis de una verdad que podrá haber sido (Vinolo, 2019): “La filosofía enuncia, por ejemplo bajo el nombre de comunidad, que tal pensamiento, o tal verdad, habrá sido, si se procede fielmente” (Badiou, 2003, p. 211). “Si, puede haberla, hay aquí y ahora, una política de la igualdad, justamente porque no se trata de realizarla, sino, postulándola, de crear aquí o allá, por la práctica rigurosa de las consecuencias, las condiciones de una universalización de su postulado” (Badiou, 2009, p. 88). Deleuze afirma, en paralelo que, “[a]l mismo tiempo, el problema de las minorías es más bien acabar con el capitalismo, redefinir el socialismo, constituir una máquina de guerra capaz de responder a la máquina de guerra mundial, con otros medios” (Deleuze y Guattari, 1988, p. 475).

A este respecto cabe señalar que, tanto para Badiou como para Deleuze, la resistencia pasa por lo innumerable, sea el acontecimiento que genera sujetos y opera más allá del Estado de la situación, sean las minorías que se agencian y desterritorializan más allá de la axiomática del capital. Badiou escribe que la intervención siempre se realiza en distancia y oposición al Estado: “el Estado no puede conocer nada de todo esto, dado que él excluye lo impresentable e ilegal” (Badiou, 1999, p. 232); Deleuze responde:

[…] la minoría se define como conjunto no numerable, cualquiera que sea el número de sus elementos. Lo que caracteriza lo innumerable no es ni el conjunto ni los elementos, más bien es la conexión, el “y”, que se produce entre los elementos, entre los conjuntos, y que no pertenece a ninguno de los dos, que les escapa y constituye una línea de fuga (Deleuze y Guattari, 1988, p. 473).

En suma, con las subjetivaciones azarosas fieles a los acontecimientos y las minorías-agenciamientos que huyen de lo axiomatizable, ambos filósofos han recusado la metafísica mecanicista del marxismo tradicional (la inevitabilidad de la revolución merced a una determinación economicista de universales leyes dialécticas) y han complejizado la figura del proletariado, no como una esencia dada de antemano, sino como una composición a efectuar. Es decir, no han anulado el enfoque marxiano, sino que lo han actualizado para nuestras condiciones actuales del dominio del capital y su forma-mercancía. En ambos casos, la ontología de lo múltiple y lo continuo/discontinuo desemboca en el problema político de la revolución.

Con todo, es Deleuze quien presenta una ontología composible con un proyecto especulativo y, más aún, posthumano. Si actualmente vivimos una catástrofe ecológica en el Capitaloceno a partir de la presunción de que el humano es una especie superior, un sujeto soberano, frente al cual los demás entes son meros objetos, ¿deberíamos pensar que es responsabilidad de los humanos inducir acontecimientos que nos rediman o, por el contrario, que es corresponsabilidad de todos los entes, humanos y no humanos, trabajar pacientemente en nuevos acontecimientos revolucionarios? Quizás, con Deleuze, habría que decir que es tarea de nosotros y de los otros devenir posthumanos allí donde, en términos de Badiou, y más allá de Meillassoux, todos los entes pueden ser inmortales y pasibles de justicia.

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1 Contra esta lectura posmoderna y anarquista de Guattari y Deleuze, puede leerse Alliez y Goffey (2011), Ayala-Colqui (2022a, 2022b, 2023a y 2023c), Choat (2010), Garo (2011), Genosko (2002) y Thoburn (2003).

2 Cuando se habla de una manera sumamente reductora de “French Theory” (Cusset, 2012), se asume que no solo Deleuze y Guattari, sino también verbigracia Foucault y Derrida son autores “posmodernos”. Mas, en rigor, autores vinculados a la posmodernidad son, de un lado, Lyotard (2006), quien ofrece un diagnóstico de las condiciones históricas del saber, y, de otro lado, Vattimo (1986), quien teoriza un “pensamiento débil” contra las categorías fundacionales de la filosofía occidental. Estos últimos autores, no obstante, no se encuentran del todo en las antípodas de la sistematicidad y, respecto a sus posiciones políticas, no son exactamente solidarios con el capitalismo en tanto tal: Lyotard (1990) elabora, aunque ciertamente por medio de una crítica al marxismo tradicional, una economía libidinal paralela a la economía política marxiana; Vattimo despliega un comunismo hermenéutico a partir de sus postulados posmodernos (Vattimo y Zabala, 2012).

3 Se tendría que indicar también, por lo menos, a Kant y a Nietzsche. A este respecto, cfr. Pachilla (2018 y 2022), Mangueira y Da Silva Bonfim (2014). Sobre las fuentes de la filosofía deleuziana cfr., además, Ferreyra y Soich (2014).

4 En el curso del del 30 de noviembre de 1969 en la Universidad de Vincennes, Deleuze dirá: “Hay, por lo tanto, dos tipos de multiplicidades: una es llamada multiplicidad de yuxtaposición, multiplicidad numérica, multiplicidad distinta, multiplicidad actual, multiplicidad material y ella tiene como predicados -lo veremos- lo uno y lo múltiple a la vez. La otra: multiplicidad de penetración, multiplicidad cualitativa, multiplicidad confusa, multiplicidad virtual, multiplicidad organizada y ella rechaza tanto el predicado de lo uno como el de lo mismo” (Deleuze, 2020; mi traducción).

5 Uno podría replicar que aquí sigue operando la “contradicción”, puesto que los dos tipos de multiplicidades no solo son diferentes sino también contrapuestas, antagónicas, término a término. Por tanto, para pensar la diferencia sin contradicción, Deleuze ha partido de dos conceptos que presuponen a esta última: solo desde la contradicción llega al borramiento diferencial de esta. En cierta manera, Deleuze intentará resolver esto con la inclusión de las multiplicidades intensivas no tanto como “mediaciones” entre ambas, sino como maneras de “expresión” de la una respecto a la otra.

6 Aristóteles, en la Física, se pregunta sobre la φύσις (‘naturaleza’) en tanto “principio [ἀρχῆς] y causa [αἰτίας] del movimiento [κινεῖσθαι] o del reposo [ὑπάρχε] en la cosa a la que pertenece primariamente y por sí misma, no por accidente” (Física II 1, 192b20-25). Y dado que ella remite, ante todo, a la κίνησις (‘movimiento’), es menester definir esto último. Su célebre respuesta es la siguiente: “El movimiento es la actualidad de lo potencial en cuanto a tal [ἡ τοῦ δύναμει ὄντος ἐντελέχεια, ἧ τοιοῦτον, κίνησις ἐστῐν]” (Física III 1, 201a10-11). Este mismo problema, por lo demás, es abordado en Metafísica IX.

7 Dicho de manera bastante esquemática, el cálculo diferencial es una parte de la matemática que estudia las variaciones locales de las funciones, entendiendo a estas últimas como una relación que se establece entre dos conjuntos. Específicamente, el cálculo diferencial, en su formulación estándar, se aboca al estudio de las diferencias a partir de las nociones de “límite”, “continuidad” y “aproximación infinita”; por ejemplo, si tomamos un número cualquiera, podemos dividirlo indefinidamente sin llegar nunca al cero, y sin embargo cada vez más nos aproximaremos a este; son estas diferencias “infinitamente pequeñas”, denominadas infinitesimales, las que serán tematizadas formalmente por el cálculo diferencial. Aunque ya desde la Antigüedad se insinuaban problemas concernientes a los infinitesimales, es con Newton y Leibniz que el cálculo obtiene un tratamiento sistemático. Para Newton, los infinitesimales se originan a partir del movimiento continuo: tal cantidad variable es denominada “fluyente” o “fluente” (simbolizada con “x”) y la relación o razón de una fluyente respecto a otra, “fluxión” (simbolizada con “ẋ”); para Leibniz, los infinitesimales parten de una problemática matemática antes que física, de tal suerte que para designar esas variaciones utiliza la notación “dx” y “dy”: el primero indica la diferencia entre dos valores sucesivos de un punto en la abscisa “x”; el segundo, la diferencia entre dos valores sucesivos en la ordenada “y”: tanto “dx” con respecto a “x” como “dy” con respecto a “y” son infinitesimales que representan cantidades infinitamente pequeñas que divergen respectivamente de “x” e “y” (cfr. Boyer, 1959; Morris, 1992).

8 La notación leibniziana explicada en la nota anterior era, no obstante, insatisfactoria y poco precisa para muchos matemáticos. Con los desarrollos de Cauchy y Weierstrass, el cálculo diferencial obtiene una aproximación distinta o, si se prefiere, una formalización precisa. Ya Lagrange, al igual que luego Carnot, va a considerar como escasamente rigurosa la noción de “infinitesimal”. Así, si el cálculo quiere ser una disciplina formal, han de sustituirse los elementos continuos y dinámicos por elementos discretos, estáticos o finitos. Esto es posible en Lagrange por el recurso a las series de Taylor (que no son otra cosa que una expansión en serie infinita de funciones matemáticas: f(x) = ∑(n=0, ∞) [f^(n) (a) / n!] * (x - a)^n. A través de un método algebraico se puede hablar ahora de una función primitiva y de una función derivada. Cauchy, a su vez, intentará una fundamentación algebraica del cálculo a partir de la noción de “límite”. En tal sentido, un infinitesimal no es más que una variable que tiende al límite cero. Weierstrass, finalmente define los límites utilizando el criterio ε-δ -es decir, aquí se considera que una función f(x) es continua en un punto “a” si para todo ε>0 existe un δ>0 tal que, para todo x en el dominio de f, se cumple: 0 < ∣x−a∣ <δ ⇒ ∣f(x)−f(a)∣<ε-, formulando así una secuencia infinita que evita la ambigüedad de los infinitesimales, obviando la concepción geométrica y dinámica que estaba presente en los orígenes del cálculo tanto en Lebiniz como en Newton (cfr. Boyer, 1959; Morris, 1992; Santaya, 2017).

9 Riemann elabora una de las llamadas geometrías “no euclidianas”. Si Euclides es considerado el padre de la geometría al fundamentar todo este saber en una serie de axiomas y de postulados de los cuales se derivan teoremas, lo que hacen las geometrías no euclidianas es modificar estos puntos de partida, especial pero no exclusivamente el llamado “quinto postulado de Euclides”, a saber: la idea, bastante intuitiva por lo demás, de que por un punto exterior a una recta solo es posible trazar una paralela a esta. Riemann considera que no es posible trazar una paralela frente a un recta dada, puesto que tarde o temprano aquella intersecará a esta, lo que le lleva a replantear también el “segundo postulado de Euclides” (la idea de que un segmento puede prolongarse de manera infinita), de tal suerte que es posible prolongar un segmento de manera indefinida, mas no infinita: basta, para comprender esto, figurarse una esfera donde un segmento o, más precisamente, una geodésica, puede prolongarse indefinidamente (darle varias vueltas a la esfera), aunque tal distancia siempre es finita. Consecuencias de este abordaje son que los ángulos de un triángulo aquí ya no suman ciento ochenta grados, sino una cantidad siempre mayor (cfr. Eves, 1969). Todo esto lo hace Riemann considerando que el objeto fundamental de la geometría no es el punto o la línea (como en la geometría clásica euclidiana), sino la “multiplicidad” o “variedad” (Mannigfaltigkeit), entendida como una magnitud de dimensiones múltiples, la cual puede ser continua o discreta; y es aquí donde la geometría puede entenderse diferencialmente al estudiar esta continuidad entre las dimensiones (cfr. Santaya, 2021a y 2021b). El concepto de “Mannigfaltigkeit” introducido por Riemann ejercerá una influencia crucial en el desarrollo de la topología, ya que posibilitará el estudio de estructuras geométricas de manera más flexible, con lo que se libera de la dependencia estricta de coordenadas específicas. Posteriormente, con el avance de la topología algebraica en el siglo XX, la noción de “variedad” se formalizará mediante el concepto de “espacios topológicos”, donde las propiedades esenciales de las figuras geométricas pueden analizarse sin necesidad de recurrir a una métrica fija. Además, en el marco de la matemática moderna, la “teoría de categorías” (MacLane, 1978; MacLane y Moerdijk, 1994) retoma estas ideas al examinar las variedades a través de fibraciones, haces, espacios de móduli, lo que permite una comprensión estructural de las relaciones entre diferentes tipos de espacios y transformaciones geométricas (Aull y Lowen, 1997; Goldblatt, 2006; Bradley et al., 2020).

10 Hablamos aquí de la solución de ecuaciones de grado mayor a 5, por ejemplo, la ecuación x5−x+1=0. Abel demostró que no existe una fórmula general para las ecuaciones de grado igual o mayor a 5 (como sí existe, por el contrario, en las ecuaciones lineales, cuadráticas, cúbicas y cuárticas con los métodos de Cardano y Ferrari), por lo que su solución se puede expresar en funciones, por ejemplo, en funciones elípticas. Galois introdujo la teoría de grupos para analizar cuándo una ecuación es resoluble, lo que permitió la clasificación de ecuaciones y explicar por qué algunas ecuaciones son resolubles o no. Los desarrollos de Abel conectan con la geometría diferencial, porque permiten comprender cómo ciertos polinomios intervienen en problemas geométricos. Los planteamientos de Galois pueden, asimismo, vincularse con la geometría diferencial, porque la teoría de grupos de Galois “diferencial” (aplicación de sus ideas a las ecuaciones diferenciales) nos permite saber la resolubilidad de ecuaciones diferenciales mediante métodos algebraicos (Robinson, 2012; Tignol, 2015; Hall, 2018; Stewart, 2023).

11 Wronski, en una suerte de polémica con Lagrange, no veía como simplemente irreales y, por tanto, como innecesarios a los infinitesimales. A partir de la filosofía kantiana, Wronski entenderá a los infinitesimales como “diferencias ideales”, de manera que aparecen como potencialidades que pueden generar diferencias (cfr. Santaya, 2017; Montoya, 2020). Desde la perspectiva de Wronski, la cantidad Δx (lo que sería el dx de Leibiniz, esto es, el diferencial de una cantidad) no es, por tanto, solo un número que tiende a cero, sino una diferencia ideal, una entidad que expresa la estructura potencial del cambio antes de su actualización en un valor determinado. Con todo, los infinitesimales no necesariamente son idealidades virtuales que se actualizan, sino una cantidad infinitamente pequeña definida a través de límites o, en todo caso, una cantidad definida a través de reglas matemáticas precisas que suplementan el conjunto de los números reales.

12 Gilbert Simondon propuso en su tesis mayor de doctorado de 1958 una ontología asaz radical y novedosa a partir del concepto de “individuación”, esto es, el proceso a partir del cual se produce un individuo y, más aún, donde el individuo y su medio se encuentran esencialmente vinculados. Mientras otras ontologías parten del concepto de individuo como algo dado y aislado, Simondon se retrotrae al proceso de su formación, confrontándose totalmente con ontologías de cuño hilemórfico y sustancialista. Se trata, por tanto, de pensar una “ontogénesis” que da lugar a los distintos entes: “La oposición entre el ser y el devenir puede sólo ser válida al interior de una cierta doctrina que suponga que el modelo mismo del ser es la sustancia. Pero es posible suponer también que el devenir es una dimensión del ser, y que corresponde a una capacidad que tiene el ser de desfasarse en relación consigo mismo, de resolverse al desfasarse; el ser preindividual es el ser en el cual no existe fase; el ser en el seno del cual se consuma una individuación es aquel en el cual aparece una resolución por repartición del ser en fases, que es el devenir; el devenir no es un marco en el cual existe el ser; es dimensión del ser, modo de resolución de una incompatibilidad inicial rica en potenciales. La individuación corresponde a la aparición de fases en el ser que son las fases del ser” (Simondon, 2015, p. 10). El ser, por ende, es un sistema con múltiples posibilidades, el cual se desfasa y al hacerlo produce la ontogénesis de la individuación. Para describir esto, Simondon recurre al concepto de “metaestabilidad” que horada la dicotomía estable (donde todos los potenciales están ya efectuados y agotados) e inestable (donde los potenciales se efectúan sin ningún orden): se trata, como sucede en el ámbito de la información, de un equilibrio que se sobrepasa y que requiere creaciones individuantes. Aquí aparece la noción de “intensidad” que Deleuze recuperará, puesto que estas fases de ser se pueden pensar según series intensivas: “La noción misma de serie cualitativa o intensiva merece ser pensada según la teoría de las fases del ser; no es relacional, ni está sostenida por una preexistencia de los términos extremos, sino que se desarrolla a partir de un estado medio primitivo que localiza lo viviente y se inserta en el gradiente que da un sentido a la unidad tropística” (Simondon, 2015, p. 35). Hay, por ende, dos tipos de series: una extensiva y otra intensiva. La extensiva aborda cantidades discretas que pueden ser divididas homogéneamente, como las partes del espacio. La intensiva, por el contrario, versa sobre los gradientes y umbrales donde un aumento o disminución ocasiona un cambio radical, tal como sucede con la temperatura o la velocidad. Coloquemos de ejemplo de esto los colores: “un escalonamiento cualitativo o intensivo: así es la serie de los colores, a la que no hay que intentar delimitar a través de sus límites extremos, imprecisos y tensos, del rojo extremo y del violeta extremo, sino tomar en su centro, en el verde-amarillo desde donde se eleva la sensibilidad orgánica; el verde-amarillo, para la especie humana, es el centro a partir del cual la cualidad cromática se desdobla hacia el rojo y hacia el violeta; existen dos tendencias en la serie de los colores, tendencias a partir del centro hacia los extremos, tendencias ya contenidas en el centro en tanto centro de serie” (Simondon, 2015, p. 474).

14 “Pero, al mismo tiempo, si el Ser no se dice sin que suceda, si el Ser es el único acontecimiento en el que todos los acontecimientos comunican, la univocidad remite a la vez a lo que sucede y a lo que se dice” (Deleuze, 1989b, p. 186).

15 “El acontecimiento sin duda no se compone solo de variaciones inseparables, él mismo es inseparable del estado de cosas, de los cuerpos y de la vivencia en los que se actualiza o efectúa” (Deleuze y Guattari, 1997, p. 160).

16 Sobre el vínculo entre ambos términos y sobre su coexistencia, cfr. Spinelli (2022).

17 La teoría de conjuntos es uno de los marcos más influyentes y con pretensiones fundacionales dentro de las matemáticas, ya que busca proporcionar una base unificadora para la disciplina. El primer puntapié contemporáneo de la noción de “conjunto”, que intuitivamente podemos comprender como la simple colección o agrupación de objetos (de ahí que remitan a una idea de “multiplicidad” que Badiou explotará), fue dada por Cantor, quien introduce las nociones de “conjunto derivado”, “potencia de un conjunto”, “números transfinitos” (Dauben, 1990). Posteriormente, Zermelo da una sistematización post-cantoriana de estas nociones, añadiendo el axioma de elección, el cual -explicado de manera informal y nada técnica- consiste en que, dado un conjunto no vacío de conjuntos no vacíos, es posible seleccionar un elemento de cada uno de ellos para formar un nuevo conjunto. A partir de este principio, Zermelo demostró el teorema del buen orden, según el cual todo conjunto puede ser bien ordenado (Ebbinghaus, 2007). Finalmente, Fraenkel ofrece una fundación mucho más amplia de dicha teoría a partir de los avances de Zermelo: “In Abstract Set Theory [texto fundacional de 1953 de Fraenkel] the elements of the theory of sets were presented in a chiefly genetic way: the fundamental concepts were defined and theorems were derived from these definitions by customary deductive method” (Fraenkel y Bar-Hillel, 1958, p. 1). Así obtenemos la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) y, más precisamente, considerando el axioma de elección, la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel con el axioma de elección (ZFC), la cual es el sistema axiomático estándar para la teoría de conjuntos.

18 Esto es válido solo para la ZFC (axiomática de Zermelo-Fraenkel con axioma de elección). Sin embargo, existen teorías de conjuntos alternativas, como la “New Foundations” (NF) de Quine (1937), que rechaza el axioma de fundación y no requiere partir del conjunto vacío para construir otros conjuntos.

19 Ya en Logique du Sens (1969) Deleuze pensaba que los acontecimientos, en tanto incorporales, son un extra-ser (extra-être) (Deleuze, 1969, p. 49).

20 A Deleuze se le podrían hacer objeciones semejantes, pues su interpretación, que desde ya es escasamente técnica sin atreverse a formalizar propiamente, aborda de manera prejuiciosa una parte del desarrollo matemático al que le da un juicio de valor: tales desarrollos “menores” son superiores a los desarrollos “mayores” de las matemáticas, cuando, en rigor, todo desarrollo matemático es igual de legítimo. Así, su lectura, menos precisa que la de Badiou y más metafórica o aproximativa, del cálculo diferencial en la notación leibniziana y su exégesis wronskiana parte, en realidad, no de una matemática menor, sino de una matemática que formaliza de manera equívoca las ideas de “continuidad” y “actualización de diferencias”. El cálculo diferencial no estipula la producción de diferencias a partir de una virtualidad que se actualiza, sino que entiende a los diferenciales como un valor que depende de la noción de “límite” o, en su defecto, como entidades matemáticas definidas que se pueden usar operativamente como cualquier otro número. Respecto a esto último, Robinson publica en 1966 Non-standard Analysis, texto que, hasta donde tenemos noticia, no es citado o aludido por Deleuze en Différence et répetition, y que ofrece una interpretación sistemática de las intuiciones de Leibiniz, máxime de Wronski. Este libro, de hecho, rompe la dicotomía deleuziana (quien, por lo demás, acostumbra a moverse siempre en dualidades: rizomático y arbóreo, mayor y menor, liso y estriado, etc.) de lo mayor y lo menor, porque da un tratamiento “teoremático” de lo álgidamente “problemático”. Para esto, introduce la noción de “números hiperreales”, R, los cuales incluyen a los números reales (R), pero también a números infinitamente grandes (por ejemplo, “H”, asumiendo que siempre H>n para todo n∈N) y números infinitamente pequeños, es decir, los infinitesimales (por ejemplo, retomando el número hiperreal H anterior, su inverso, esto es, 1/H sería “ε” en tanto número infinitesimal que satisface la propiedad 0<ε<n1,∀n∈N) (Robinson, 1996). Sin embargo, en Robinson no se trata de la actualización de una virtualidad, sino de la determibilidad precisa de cantidades infinitesimales sin necesidad de recurrir a la noción de límite en el sentido tradicional del análisis estándar (Goldblatt, 1998).

21 Cohen, matemático célebre, es reconocido por abordar uno de los problemas más espinosos de su disciplina: la llamada “hipótesis del continuo” de Cantor. Como hemos mencionado más arriba, Cantor ofrece una primera versión contemporánea de la teoría de conjuntos y propone el concepto de “números transfinitos” a partir de una distinción entre números ordinales y cardinales o, más precisamente, entre conjuntos ordinales y conjuntos cardinales. Los ordinales describen la posición de los elementos en un orden bien definido y, en la notación conjuntista de Von Neumann (1923), cada ordinal incluye a todos sus predecesores. Por ejemplo, si consideramos los ordinales 0,1,2,3…, el ordinal 3 se representa como el conjunto {0,1,2}, donde cada elemento contiene a los anteriores. Los cardinales, por el contrario, representan únicamente el tamaño de un conjunto, sin importar el orden de sus elementos. Por ejemplo, el conjunto P={1,2,3} tiene cardinalidad ∣P∣=3, ya que contiene tres elementos, independientemente de cómo estén dispuestos. Cantor multiplica la noción de “infinito” porque no solo conceptualiza, rigurosamente, infinitos de un orden mayor que otro y de distinta jerarquía en un mismo tipo de conjuntos (por ejemplo, en los conjuntos ordinales), sino también infinitos en distintos tipos de conjuntos, esto es, infinitos relativos a los conjuntos ordinales, como también infinitos relativos a los conjuntos cardinales. Para el caso de los conjuntos ordinales, piénsese en los números naturales (esto es, en los números que podemos contar de manera discreta e intuitiva): su infinito ordinal puede ser representado con la letra griega omega, ω, de tal manera que ω representa a todos los números ordinales que podemos contar hasta el infinito y es llamado, con justa razón, el primer ordinal infinito numerable. Sin embargo, consideremos por un momento que existe un conjunto ordinal que contiene a todos los ordinales incluyendo a ω; en tal caso, debido a que contiene a ω y, por lo tanto, excede a su infinitud, ya no podría contarse, lo que origina un nuevo infinito: ω١, el cual vendría a ser el primer ordinal infinito no numerable. Dicha lógica puede extenderse para generar más infinitos que superarían en jerarquía al anterior obteniéndose nuevos ordinales infinitos, como ω2, ω3, ω4, etc. Ahora bien, repárese en los cardinales, que designan la cantidad, y, más precisamente, en la noción de “cardinalidad de un conjunto”, que representa el número de elementos de un conjunto. Así, para el conjunto P={1,2,3}, tenemos ya claro que su cardinalidad es ∣P∣=3, porque hay tres elementos. ¿Qué sucede entonces con la cardinalidad de ω, que era ya un ordinal infinito? En tal caso, su cardinalidad vendría también a ser infinita, pero tenemos aquí un infinito distinto que designa mera cantidad, por lo que utilizaremos la letra hebrea álef, ℵ, para designarla. Así, los álefs designan infinitos cardinales y ya no simplemente infinitos ordinales. Y así como teníamos distintos infinitos ordinales ω, ω1, ω2…, tenemos también distintos infinitos cardinales ℵ0, ℵ1, ℵ2… Apliquemos ahora todo esto a los conjuntos de los números naturales y reales. Los números naturales N = {1,2,3,4,5…} tienen, de acuerdo con lo anterior, cardinalidad ℵ0, puesto que su conjunto está compuesto por una cantidad infinita de elementos. Tomemos ahora a los números reales R= {1,1.00001, 1.0001, 1.001, 1.01. 1.1, 2,3,4,5…}. Salta a la vista que si queremos hacer corresponder dichas cardinalidades, es decir, la cantidad de elementos de los números naturales con la cantidad de elementos de los números reales, jamás habrá una correspondencia, dado que siempre habrá más elementos en los números reales. Esto quiere decir que la cardinalidad de R no puede ser ℵ0. ¿Cuál es entonces? Para responder esta pregunta, debemos considerar un principio en teoría de conjuntos que establece que el “conjunto potencia” de un conjunto (el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto) tiene una relación precisa con la “cardinalidad” de un conjunto (el número de elementos de un conjunto), que se expresa así: sea “n” la cardinalidad de un conjunto; entonces, su conjunto potencia es siempre “2n”. Cantor demuestra, aplicando este principio, que la cardinalidad de los números reales es equivalente a la cardinalidad del subconjunto de los números naturales; por lo tanto, si ℵ0 es la cardinalidad infinita de los naturales, 2ℵ0 es la cardinalidad infinita de los reales. La hipótesis del continuo postula, al respecto, que la cardinalidad de los números reales es igual a la cardinalidad del primer ordinal no numerable, es decir, ℵ1 = 2ℵ0. Cohen (2008) interviene aquí y concluye, sorprendentemente y por medio de una técnica que él inventa y denomina “forcing”(la cual, explicada de manera bastante simplificada, estriba en “forzar” un modelo de teoría de conjuntos, es decir, extenderlo añadiendo un conjunto genérico, de modo que se cumpla una propiedad deseada sin alterar las reglas del modelo original), que tal hipótesis es, en realidad, “indecidible”: no se puede decidir si dicha hipótesis es demostrable o, por el contrario, refutable, ya que existen casos en que sí se puede demostrar y otros en los que no (Bagaria i Pigrau, 1999). Por lo demás, si antes referimos al análisis no estándar de Robinson, cabe señalar que la teoría de los números “surreales” desarrollada por Conway (2001) considera tanto los números hiperreales (del cálculo diferencial, importante para Deleuze) como los números ordinales (de la teoría de conjuntos, esencial para Badiou). Con todo, la teoría de categorías intenta englobar, de manera más comprehensiva, tanto la teoría de conjuntos como el análisis diferencial (MacLane, 1976; MacLane y Moerdijk, 1994; Kock, 2006).

22 Si primero Badiou usaba la teoría de conjuntos, ahora utiliza la “teoría de las categorías”. Esta teoría, al igual que aquella, pretende dar un fundamento totalitario a las matemáticas. En lugar de los conceptos de “conjunto” y “elemento”, que nos dan una visión en cierto modo atómica y objetual de las matemáticas, la teoría de categorías utiliza las nociones de “objetos” y “morfismos”, que constituyen “categorías”, ofreciendo así una visión relacional de estas. Efectivamente, en lugar de pensar un conjunto que tiene una relación con otro conjunto por medio de una “función”, podemos pensar un objeto “a” que tiene relación con un objeto “b”, siendo tal relación el morfismo “f” (MacLane, 1978; Leinster, 2016): “La teoría de categorías constituye un lenguaje matemático donde pueden expresarse todos los objetos matemáticos a partir de sus relaciones con otros […]. Las estructuras mínimas (no hay elementos últimos fuera de relaciones estructurales, como en la teoría de conjuntos) se llaman categorías. Están compuestas de objetos y morfismos (relaciones entre objetos). Ellas deben cumplir, además, ciertos axiomas, que son mínimos” (Romero Contreras, 2023, p. 111). Una de las categorías precisamente son los topoi o espacios topológicos, los cuales son teorizados por Grothendieck. Badiou utilizará esto para pensar cómo surge un acontecimiento a partir de una situación (llamada “mundo” a partir de ahora): “Creo poder decir que, así como El ser y el acontecimiento trastocaba por completo la ontología de las verdades poniéndola bajo la condición del acontecimiento-Cantor y de la teoría matemática de lo múltiple, Lógicas de los mundos trastoca por completo la articulación de lo trascendental y de lo empírico poniéndola bajo la condición del acontecimiento-Grothendieck (o Eulenberg, o Mac Lane, o Lawyere…)” (Badiou, 2008, p. 56).

23 Para entender esta polémica, cfr. Parsa (2020).

24 Por lo demás, Badiou retoma la vocación leninista -contrario al rechazo deleuziano de la representación política (Ayala-Colqui, 2022a)- de la necesidad de una “vanguardia-partido” que asuma “la tarea de organizar la lucha política” (Lenin, 1976, p. 435), puesto que piensa, al igual que Lenin, que “la convicción de que se puede desarrollar la conciencia política de clase de los obreros desde dentro […] es radicalmente falsa” (Lenin, 1976, p. 429): “La intervención, por consiguiente, es siempre característica de una vanguardia” (Badiou, 1999, p. 244).

25 Por supuesto, tampoco en los franceses el ser es presencia (Anwesenheit), según la narrativa heideggeriana de la historia de la metafísica.

26Cómo citar este artículo: Ayala-Colqui J. (2025). Acontecimientos, agenciamientos y subjetivaciones en Deleuze y Badiou: acerca de las posibilidades especulativas de lo múltiple más allá del subjetivismo humano. Tópicos, Revista de Filosofía, 72, 301-350. https://doi.org/10.21555/top.v720.2843

Recibido: 26 de Mayo de 2023; Aprobado: 01 de Septiembre de 2023

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