I.1. Transferencias

La bibliografía sobre las transferencias gubernamentales es amplia y se puede agrupar en transferencias en especie, transferencias condicionadas y transferencias incondicionadas. ^{Currie y Gahvari (2008)} revisan los trabajos teóricos que abordan el tema de las transferencias en especie, concluyen que el paternalismo y las preferencias interdependientes son las principales explicaciones del diseño y existencia de programas gubernamentales que incluyen este tipo de transferencias.

La mayoría de las investigaciones que analizan a las transferencias condicionadas son estudios de impacto y evaluación sobre programas gubernamentales diseñados para un país en particular. Por ejemplo, ^{López y Escudero (2017)} examinan el programa de Seguro de Capacitación y Empleo (SCE) para Argentina. ^{Ham y Michelson (2018)}, revisan el caso de Honduras. En México, el Programa de Educación, Salud y Alimentación (Progresa) es el programa de transferencias condicionadas más estudiado, se implementó en 1997 y en 2002 cambió su nombre a Oportunidades, desde 2014 se denomina Prospera Programa de Inclusión Social. ^{Barham y Rowberry (2013)} analizan el efecto de Progresa en la reducción de la mortalidad de los ancianos; ^{Skoufias et al. (2001)} evalúan el método de dicho programa para identificar a los hogares beneficiarios; ^{Skoufias (2007)} compara entre localidades beneficiadas con el programa -tratamiento- y localidades que todavía no son atendidas -control-, concluye que los hogares en localidades de tratamiento fueron capaces de aislar su consumo de fluctuaciones en los ingresos mejor que sus contrapartes en las localidades de control, no obstante, el programa no generó cambios sustanciales en los hogares respecto a la forma de enfrentar los shocks. ^{Djebbari y Smith (2008)} encuentran evidencia de variación sistemática en los impactos en consumo en Progresa, sus estimaciones sugieren orientar el programa hacia la elegibilidad mediante reglas de tratamiento estadístico.

Respecto a las transferencias incondicionadas, ^{Aizer et al. (2016)} estiman el impacto de largo plazo de las transferencias en efectivo para Estados Unidos en el periodo de 1911-1935; entre otros hallazgos, encuentran evidencia sobre el incremento de la longevidad de los niños a cuyas madres se les otorgó la transferencia. ^{Slater (2011)} evalúa el uso de transferencias en efectivo en diferentes contextos regionales, encuentra que cuando la capacidad administrativa es baja, se requiere equilibrar entre evitar procedimientos demasiado ambiciosos para la focalización o la condicionalidad y la opción de transferencias universales. ^{Giang y Nguyen (2017)}, mediante ejercicios de simulación, calculan que las transferencias en efectivo tendrían un efecto positivo tanto en el incremento de la matrícula escolar como en la disminución de la pobreza en los grupos de niños más vulnerables en Vietnam. ^{Handa et al. (2018)} estudian dos programas de transferencias incondicionales en la Zambia rural, y encuentran evidencia de efectos de largo plazo, tanto en seguridad alimentaria y consumo, como en la acumulación de activos y en la producción.

Por otro lado, hay bibliografía que aborda el tema de las transferencias y su impacto en la disminución de la desigualdad. En este sentido, para ^{Lopéz-Calva y Lustig (2011)}, la disminución de la desigualdad acaecida entre los años 2000 y 2007, en Argentina, Brasil, México y Perú, se explica en lo fundamental por dos factores: la disminución de la brecha de ingresos entre trabajadores calificados y no calificados y el incremento de las transferencias del gobierno a los más necesitados. En el caso mexicano, ^{Esquivel et al. (2011)}, con métodos de descomposición no paramétrica, concluyen que la disminución de la desigualdad se coligó con el progreso de los salarios relativos de los trabajadores poco calificados, con el incremento de las remesas en las zonas rurales y con la ampliación del alcance de las transferencias monetarias gubernamentales hacia los pobres. No obstante, ^{Casares et al. (2015)} argumentan que la capacidad del sistema fiscal mexicano enfrenta serios obstáculos para incidir de manera importante en la redistribución del ingreso mediante transferencias directas.

^{Wang et al. (2012)} analizan los efectos redistributivos de las transferencias y los impuestos en 28 países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE); encuentran que, si bien los efectos redistributivos varían de un país a otro, en promedio, hay una reducción del coeficiente de Gini del 35 por ciento. Las transferencias representan el 85 por ciento de la redistribución total y los impuestos el 15 por ciento.

I.2. Política fiscal en modelos de equilibrio general

En la actualidad, parte de la investigación macroeconómica se desarrolla con modelos de equilibrio general dinámicos (EGD) micro fundamentados. Dentro de estos esquemas se destacan dos tipos de modelos: aquellos que proponen precios y salarios flexibles, es decir, los modelos de ciclo real y los que proponen competencia imperfecta y rigideces en precios, propuestos principalmente por la nueva síntesis neoclásica (^{Wickens, 2008}). En los modelos de EGD con precios flexibles y agentes con expectativas racionales se argumenta que un mayor gasto público financiado con deuda no modifica la producción. La razón de lo anterior reside en que las familias anticipan que, en el futuro, el gobierno incrementará los impuestos para pagar la deuda contraída y los intereses que generó; por ello, reducen su consumo e incrementan su ahorro -es con este mayor ahorro con lo que se financia el incremento en el gasto público-, en consecuencia, el mayor gasto público solo desplaza al consumo privado, a este resultado se le conoce como equivalencia ricardiana (^{Barro, 1989}).

^{Baxter y King (1993)} muestran en un esquema de EGD con precios flexibles que, si un incremento en el gasto público se financia con un impuesto no distorsionador, entonces se reduce el ingreso de los consumidores y en consecuencia disminuyen el consumo y la demanda de ocio, es decir, incrementan su oferta de trabajo. La mayor oferta de trabajo reduce el salario real lo cual motiva a las empresas a contratar más trabajo e incrementar la producción, a este resultado se le llama efecto riqueza. El efecto riqueza también está presente en los modelos de EGD con monopolios y rigideces en precios (^{Linnemann y Schabert, 2003}). No obstante, el tamaño del multiplicador fiscal depende de la política monetaria que se siga (^{Eggertsson, 2011}).

A diferencia de la citada bibliografía, en los modelos de EGD en el marco analítico de la Teoría de la Inexistencia del Mercado de Trabajo (TIMT), no se verifica la equivalencia ricardiana, principalmente porque se asumen agentes de vista corta, en consecuencia, ante un incremento del gasto público financiado con deuda, las familias y empresas esperan que se incremente la demanda agregada en el mismo monto en que lo hizo el gasto; entonces, las empresas ajustan su producción para hacerla coincidir con la mayor demanda y, para ello, contratan más trabajo (^{Velázquez, 2015}). Por otro lado, el efecto riqueza tampoco se presenta en la TIMT porque las variaciones en el empleo se deben a que las empresas ajustan su producción a la demanda efectiva; de esta forma, si con la política fiscal crece más la demanda efectiva que la capacidad productiva: el empleo aumenta, en caso contrario disminuye (^{Velázquez et al., 2019}; ^{Velázquez, 2015}). En un modelo de EGD, ^{Velázquez y González (2016)} argumentan que, un incremento en el impuesto al consumo destinado a pagar la deuda pública puede tener un efecto contrario al deseado e incrementar la deuda en los siguientes periodos al incremento del impuesto.

De forma análoga a la literatura descrita en los párrafos anteriores, el modelo que aquí se presenta analiza la política fiscal en un esquema de equilibrio general. No obstante, a diferencia de la mayoría de los modelos de EGD que suponen una empresa y un consumidor representativos, el esquema analítico que se propone se distingue porque analiza una política fiscal cuyo único objetivo es redistribuir el ingreso, para ello, se postulan dos tipos de consumidores-trabajadores diferenciados tanto por su especialización laboral, como por el monto de sus ingresos, de esta forma, se abre la posibilidad de analizar la redistribución del ingreso.

II.1. Condiciones iniciales

Sea una economía integrada por empresas y hogares. Existe propiedad privada y condiciones de competencia perfecta, se trata de una economía cerrada al resto del mundo con un producto no durable y vida útil de un periodo. Además, se supone que la producción se realiza únicamente con trabajo como factor; cabe mencionar que el trabajo que se utiliza es especializado, en este sentido el trabajo es homogéneo en su naturaleza, pero heterogéneo por las funciones que realiza.

Las empresas nacen de la asociación de los distintos trabajadores especializados. Hay dos especialidades del trabajo: la manufactura y la administración. Las firmas son el lugar de confluencia del trabajo y requieren trabajo especializado en manufactura (T_dm) y administración (T_da). Por el lado de la oferta, los especialistas en manufactura ofrecen su trabajo (T_om) a la organización que conformarán ambos; los administradores ponen su trabajo (T_oa) a disposición de la misma. Los derechos de propiedad se distribuyen entre los consumidores de acuerdo a su grado de participación en la producción, por ello las firmas remuneran con el flujo financiero (1 + π) w_m T_dm , a los especialistas en manufactura y con (1 + π) w _a T_da , a los especialistas en administración, π denota a la tasa de ganancia y w_i con i = a, m, al salario nominal de los especialistas en manufactura (m), y (a) al de los especialistas en administración. Ambos trabajadores reciben beneficios porque se asume que las empresas son propiedad de los hogares. Por otra parte, los hogares entregan a las empresas el flujo financiero (PQ_d), a cambio del flujo real (Q_o) producto.

En la economía habrá asimetrías en la distribución del ingreso porque los derechos de propiedad se asignan a todos los agentes de acuerdo con la cantidad de tiempo de trabajo que logran colocar en las empresas y también porque a diferentes tipos de trabajo: corresponden diferentes remuneraciones salariales. La economía en su conjunto se reducirá si la desigualdad se agudiza de tal forma que sobrevenga una caída del volumen de demanda de producto por el insuficiente poder de compra de los hogares, la razón de lo anterior reside en que la contracción de dicha demanda reduce el tamaño del mercado (^{Noriega, 2001}). Por ello, los participantes de esta economía requieren de un agente cuyo objetivo sea redistribuir el ingreso; entonces, el sector público emerge como resultado de la voluntad entre las empresas y los consumidores. Se trata de un acuerdo entre los agentes y como se mostrará más adelante, de la formación de una institución indispensable para transitar a un sistema económico más equitativo. De esta forma, en este modelo el sector público tiene como objetivo redistribuir los ingresos, para lo cual cobra impuestos y otorga transferencias no condicionadas.

El sector público, para cumplir con su encargo, grava con un impuesto directo a las ganancias de las empresas. Sea (s) la tasa impositiva a las ganancias, con 0 < s < 1, se asume que el sector público mantiene una política de déficit cero, además tiene costo nulo de gestión. La distribución de lo recaudado se realiza mediante la siguiente política distributiva: φ con 0 ≤ φ ≤ 1; si el consumidor i con i = a, m, recibe φ = 1, significará que absorbe la totalidad del subsidio.

El sistema general de pagos adquiere la siguiente forma:

con R=sΠ y T=φsΠ+1-φsΠ

El lado izquierdo de las ecuaciones [1], [2], [3] y [4], corresponde a los ingresos de cada agente, el derecho a los gastos; P denota al precio del único bien que existe en la economía, Π a la masa de ganancia y q_di con i= a,m a la demanda individual de producto de cada consumidor. De esta forma, la empresa entrega la cantidad (sΠ) al sector público, misma que se distribuye entre los consumidores mediante la política (φ); por ello las transferencias se registran en el lado izquierdo de los consumidores ya que constituye un ingreso para ellos. Las citadas ecuaciones muestran que los gastos de cada agente son iguales a sus ingresos, de modo que los agentes con sus planes de compra y venta respetan sus restricciones presupuestales. La ecuación [2] representa la política de déficit cero, entonces R denota a la recaudación de impuestos y T a las transferencias.

La ganancia y la demanda global se definen a continuación:

La igualdad [5] corresponde a la definición alternativa de ganancia que tiene su base en ^{Noriega (2001)}, y refiere al volumen total de recursos utilizados para producir, multiplicados por la tasa de beneficio π. La definición [6] concierne a la demanda de producto global, definida como la suma de la demanda de producto de cada consumidor. Si se consideran [5] y [6], y se suman [1], [3] y [4], se llega a la forma contable de la ley de Walras:

La ecuación [7] es la condición básica de consistencia contable del modelo, la que se integra con el mercado de producto y el sector laboral. En seguida se aborda la toma de decisiones y resultados de la empresa y de los consumidores.

II.2. La empresa con un impuesto a las ganancias

En este modelo las firmas se integran con dos tipos de trabajadores especialistas: uno encargado de dirigirla y organizarla (trabajador-administrador), y otro cuyo trabajo es destinado al proceso de producción física (trabajador-manufactura). Se asume que el primero genera la idea de negocio y proporciona a la empresa los conocimientos organizacionales y de comercialización. El administrador tiene la autoridad y el control para disponer y organizar el trabajo de los trabajadores-manufactura. Por tanto, los dos tipos de trabajadores se distinguen por su especialidad y por el nivel diferenciado que cada uno de ellos posee sobre el control y la autoridad de la firma.

Ambos agentes perciben salarios y beneficios. Los primeros corresponden al pago por el trabajo que realizan en el proceso productivo y los segundos por los derechos de propiedad que les pertenecen, ya que los consumidores son dueños de las empresas. En este modelo al igual que en la TIMT, el salario es una variable distributiva que determina la participación de los trabajadores en el producto, y que, como tal, se negocia entre el trabajador-administrador y el trabajador-manufactura. Así, el salario nominal de los especialistas en manufactura está exógenamente determinado por la negociación macroeconómica, pero el salario del administrador -como se apreciará en el equilibrio macroeconómico- se determina endógenamente por el sistema.

El objetivo de la empresa es obtener la mayor ganancia que resulte de cada unidad de recursos destinados a la producción. Dicho objetivo está restringido por la tecnología de producción de la empresa. A continuación, se incorporan los impuestos a la definición tradicional de las ganancias. De esta forma, la representación de la masa de ganancia neta es:

En el marco analítico de la TIMT, la ganancia se define como el producto de la tasa de beneficio (πˇ), por el volumen total de recursos utilizados:

Si se sustituye [9] en [8] y se despeja (1+πˇ), resulta:

La ecuación [10] es la función objetivo de la empresa con un impuesto a las ganancias. En el marco analítico TIMT, la tecnología se define como la relación entre la organización y la ingeniería que posibilita la producción. La interacción de los dos trabajadores, cada uno ejerciendo su especialidad, hace posible la producción. Por tanto, la función de producción se representa de la siguiente forma:

En la ecuación [11] se observa que la producción es el resultado de la multiplicación del trabajo del especialista en manufactura (T_dm), y el del administrador (T_da - T*), los parámetros representan el grado de desarrollo con el que cuenta cada especialidad. El trabajo del administrador consiste en generar la idea del negocio, en planear la producción, pero también en coordinar y dirigir el trabajo del otro especialista. La cantidad de trabajo que destina a la planeación (T*), no genera producto, esa cantidad de trabajo se utiliza para organizar a la empresa y establecer las bases para su existencia. Por ejemplo, imagine que se le ocurre una idea de negocio, más aún, imagine que redacta el plan de negocio, notará que no hay producción, pero sí un esfuerzo mental que en el caso que nos ocupa, equivale al trabajo que se requiere para organizar a una empresa. En la TIMT, a dicha cantidad de trabajo se le denomina costos de organización, y para el productor individual son un dato. No obstante, en el nivel macro son variables -como se verá más adelante en el equilibrio general- y aumentarán o disminuirán en correspondencia con el tamaño del mercado de la economía en su conjunto.

Con base en lo anterior, la representación formal de la conducta racional de las empresas es así:

con 0<α,β<1;α+β<1 y α<β ∀ Tda-T*>0.

Debido a que las empresas son tomadoras de precios, para obtener la máxima tasa de ganancia dependen de la elección que realicen de (Q_o , T_dm , T_da), a los salarios reales vigentes. Después de realizar el ejercicio de maximización y solucionar el sistema de ecuaciones que se configura, se obtienen las funciones de demanda de trabajo de cada especialidad y la oferta de producto:

De los resultados obtenidos se observa que, tanto las demandas de trabajo de cada especialista, como la oferta de producto, mantienen una relación directa con (T*). Si bien los costos de organización para el productor individual constituyen la cantidad de trabajo que destinan a la planeación y organización de la empresa. En ^{Noriega (2001)} se muestra que, en el equilibrio general, tal cantidad se determina endógenamente y representa al tamaño del mercado de la economía. Las ecuaciones anteriores también revelan que el impuesto a las ganancias (s) no distorsiona la demanda de trabajo ni la oferta del producto. Dicho de otra forma, los productores no disminuyen sus demandas de trabajo especializado ni su oferta de producto si se les cobra un impuesto a las ganancias.

II.3. Los consumidores y la política distributiva

Los consumidores son agentes limitados por su presupuesto. Sus gustos y preferencias son constantes y su objetivo es elegir la combinación óptima de dos bienes que tiene a su disposición: el consumo de producto y el ocio (q_di, S). Dicha elección asegura que su utilidad sea la máxima. El ocio es la diferencia entre la dotación inicial de tiempo disponible para trabajar del que dispone el consumidor y su oferta de trabajo. Sea t la dotación inicial y T_oi la oferta de trabajo para todo consumidor i, con i = m, a. Entonces, S_i = (t - T_oi), S_i > 0, es el tiempo demandado para ocio. Se asume que los consumidores representativos tienen las mismas preferencias y función objetivo. Lo único que los distingue es su restricción presupuestal, ya que la composición de los flujos financieros de cada especialidad contiene diferentes salarios correspondientes a cada oficio.

El sector público recauda el impuesto a las ganancias de la empresa y lo asigna a los consumidores con la siguiente política distributiva: φ con 0 ≤ φ ≤ 1; cuando el consumidor i con i = m, a, reciba φ = 1, significará que absorbe la totalidad de las transferencias. Los gustos y preferencias y la conducta racional del consumidor i, se representan mediante una función tipo Cobb-Douglas, de la siguiente forma:

con i=m,a;j=φ,1-φ;γ,δ>0.

Después de realizar el ejercicio de maximización y resolver el sistema que se configura, se obtienen las funciones de demanda de producto y oferta de trabajo:

con i=m,a; y j=φ,(1-φ).

Las ecuaciones [19] y [20] expresan los planes óptimos de compras y ventas para cada nivel de precios, ingresos y transferencias recibidas para el consumidor i. En [19] se observa que, dadas las preferencias y la dotación inicial, la demanda de producto es una función directa del salario real, de los beneficios reales y de las transferencias. El consumidor i, demandará más producto a medida que se incrementen las transferencias o sus ingresos. La ecuación [20] indica que, manteniendo todo lo demás constante, ante un incremento de las transferencias: la oferta de trabajo del consumidor i disminuye. De igual forma, caeteris paribus, si se incrementan sus ingresos nominales, dicha oferta aumenta. De lo anterior se deduce que las transferencias del sector público modifican tanto la oferta de trabajo como la demanda de producto de los consumidores.

II.4. Equilibrio general

Para determinar los niveles de producción, precios de equilibrio y diferencial salarial, se cuenta con un mercado de producto y un sector laboral integrado con dos subsectores: el de los trabajadores-administradores y el de los trabajadores-manufactura. El análisis se realiza para pleno empleo y las condiciones de equilibrio macroeconómico son las siguientes:

Si se sustituyen las demandas óptimas del productor y de los consumidores en las ecuaciones anteriores, se obtiene el siguiente sistema:

Una vez normalizados los precios, el sistema se configura con cuatro ecuaciones y cinco incógnitas: los costos de organización (T*), la tasa de beneficio (πˇ), la masa de ganancia (Πˇ) y cada uno de los salarios nominales (w_i) con i = m, a. Observe que el número de ecuaciones no son suficientes para resolver la totalidad de las incógnitas, pero no se trata de una debilidad del modelo; para ^{Noriega (2001: 77)} “… el salario ha sido una variable cuya magnitud se resolvía fuera del sistema; se trataba de una variable distributiva, negociada por trabajadores y capitalistas…” En este modelo se propone que el salario nominal del trabajador-manufactura sea el que se negocie con el trabajador-administrador.

Si se elige al salario nominal de los trabajadores-manufactura como grado de libertad del sistema, se mantiene la coherencia de la anterioridad lógica que representa la negociación salarial para diseñar los contratos laborales. Lo previo se sustenta en la diferencia que existe entre los trabajadores respecto a la autoridad y control que tienen sobre la firma. Debido a la relación asimétrica que hay entre ellos, los trabajadores-manufactura negocian en términos de salarios, la parte de su participación del producto social. Las empresas se configuran una vez acordada y establecida dicha participación en los contratos laborales. Negociar los salarios es un proceso que ocurre en las instituciones. Luego entonces, sea el salario nominal de los trabajadores-manufactura (wm->0) , una variable que se resuelve fuera del sistema y que como tal, representa un grado de libertad. Debido a que se asume que dicho salario ya ha sido establecido, aparece testado en las ecuaciones anteriores. Advierta que el sistema es no lineal y solucionarlo requiere resolver las raíces de la variable correspondiente a los costos de organización y a la del salario nominal del trabajador-administrador. Para fines de exposición y dada la complejidad para arribar a una solución analítica cerrada, se resuelve el sistema mediante una aproximación numérica utilizando el software matemático MAPLE 11®.