Introducción

En la experimentación agrícola comúnmente se utilizan los diseños experimentales para verificar una hipótesis, al evaluar los efectos de las variedades, dosis de fertilización, control químico, biológico o cultural de las plagas y enfermedades, etc. Sin embargo, la mayoría de los artículos publicados en congresos, revistas o libros sobre experimentación agrícola o diseños experimentales, no evalúan si el diseño experimental empleado es el correcto. Para ello, se calcula la eficiencia relativa de ese diseño experimental con respecto a uno menos complejo (^{Steel y Torrie, 1988}).

Al realizar una revisión de literatura en el periodo 2005 a 2010, sobre la aplicación de los diseños experimentales publicados de las revistas Terra Latinoamericana, Agricultura Técnica en México y Avances en Investigación Agropecuaria, se encontró que de los 219 artículos publicados que aplicaron los diseños experimentales, los más utilizados fueron el diseño de bloques al azar (53%) y el diseño completamente al azar (45%).

Es importante mencionar que no se reportan estudios en los que se evalúe la eficiencia relativa en experimentos en el cultivo de caña de azúcar, aunque sí para el cultivo del algodón (^{Martínez, 1970}); a excepción del artículo que realizó ^{Ruiz-Ramírez (2010)} en el que probó la eficiencia relativa del diseño de bloques al azar (DBA) aplicado en 12 experimentos, donde encontró que el 42% de ellos se utilizaron de manera incorrecta.

Para evaluar si el diseño experimental empleado fue el apropiado, se requiere primero haber realizado el experimento con el diseño experimental propuesto y posteriormente calcular la eficiencia relativa. Para ello se emplean dos fórmulas; una para estimar el cuadrado medio del error del diseño experimental alterno con el cual se compara el diseño experimental usado y éste valor se sustituye en la fórmula de la eficiencia relativa. Otra manera es utilizar el programa eficiencia relativa, versión 1, el cual fue desarrollado por los dos primeros autores de este artículo, y se encuentra disponible de manera gratuita en http://www.uv.mx/agronomia/programa.html.

La justificación del presente trabajo se enfoca a la escasa aplicación de la eficiencia relativa, aunado a que no existía un programa especializado para su cálculo; además, que para obtener un resultado de investigación, el mismo experimento se debe replicar en varios períodos o ciclos agrícolas y si se utilizó un diseño experimental inadecuado, se obtienen resultados y conclusiones incorrectas, y como consecuencia, pérdidas económicas significativas. Por lo anterior, se plantea como objetivo mostrar la importancia de calcular la eficiencia relativa de los diseños experimentales y la necesidad de un programa que apoye en dicho cálculo.

Ante la falta de difusión y escasa aplicación de la eficiencia relativa en la investigación agrícola, surge la pregunta ¿Cuántos experimentos han empleado correctamente el diseño experimental?, motivo por el cual se requiere calcular la eficiencia relativa, de preferencia con un programa específico que facilite su obtención.

Materiales y métodos

Este programa estadístico computacional se elaboró utilizando la plataforma Java SE 6 Update 23 6 (^{Java, 2011}), el cual se descarga de forma gratuita de su página oficial (http://java.com/es/). Una vez instalado Java, se ejecuta el programa, el cual mostrará una ventana de bienvenida, al seleccionar aceptar, aparece la ventana principal, donde se selecciona la opción del cálculo que se desea realizar:

Una vez ingresados los datos obtenidos del análisis de varianza del diseño experimental empleado, se selecciona la opción ‘Calcular’, y a continuación, el programa realiza la validación de los datos y calcula la eficiencia relativa mostrando un mensaje indicando el diseño experimental que se recomienda utilizar.

Para evaluar la precisión del programa, se realizó el cálculo de la eficiencia relativa del DBA contra el DCA de uno de los 12 experimentos de fertilización en caña de azúcar (^{Ruiz-Ramírez, 2010}), obtenido a través de éste programa, el cual se comparó con el valor calculado a través de sus correspondientes fórmulas mostradas en el apartado de resultados.

Resultados y discusión

En el Cuadro 1 se presenta como ejemplo los resultados del análisis de varianza del rendimiento en campo (Mg ha^-1) del experimento del Ingenio El Refugio, Ejido de Acatlán (^{Ruiz-Ramírez, 2010}), los cuales fueron utilizados para el cálculo de la eficiencia relativa del diseño de bloques al azar contra el diseño completamente al azar a través de sustituir los valores requeridos en las fórmulas correspondientes y en el programa computacional (Figura 1).

Cuadro 1 Análisis de varianza del rendimiento (Mg ha^-1) del experimento del Ingenio El Refugio, Ejido de Acatlán, Veracruz, México. 

Figura 1 Eficiencia relativa obtenida con el programa aplicado a los datos del análisis de varianza del experimento del Ingenio El Refugio, Ejido Acatlán, Veracruz, México. 

En el Cuadro 1 se observa que el valor de probabilidad para el efecto de bloques es de 0.0025, por lo se debe de rechazar la hipótesis nula de que el efecto de los bloques son iguales, lo cual indica que fue correcto emplear los bloques y por consecuencia el diseño de bloques al azar, lo cual coincide con el resultado de la prueba de eficiencia relativa; sin embargo, en la teoría de los diseños experimentales, es común que no se realicen pruebas de hipótesis sobre los bloques.

Al observarse en la Figura 1 que los resultados de la eficiencia relativa fueron similares por ambos procedimientos, de igual manera ocurrió con los 11 experimentos restantes, los cuales coinciden con los obtenidos a través de las fórmulas correspondientes obtenidos por ^{Ruiz-Ramírez (2010)}.

El presente trabajo suple la carencia de algún programa de cómputo en el cálculo de la eficiencia relativa de los diseños experimentales balanceados y sólo se encontraron aplicaciones en el cálculo de la eficiencia relativa a través de sus correspondientes fórmulas (^{Steel y Torrie, 1988}), como ocurrió en la evaluación del diseño de látice con respecto al diseño de bloques al azar en experimentos en el cultivo de algodón (^{Martínez, 1970}); en la evaluación de un ensayo de fertilización de maíz al comparar los diseños en bloques incompletos con los bloques completos en los diseños de superficie de respuesta compuestos de Box (^{González et al., 2006}); o en el cultivo de caña de azúcar con el diseño de bloques completos al azar con respecto al diseño completamente al azar (^{López, 2008}; ^{Ruiz-Ramírez, 2010}).

Los programas estadísticos no presentan el valor de la eficiencia relativa en los resultados del análisis de varianza; aunque existe un estudio para calcular la eficiencia relativa de los diseños de superficie de respuesta denominados “A-óptimos” con el procedimiento OPTEX del SAS (^{Briones-Encinia y Martínez-Garza, 2002}). Otra aplicación del cálculo de la eficiencia relativa se obtuvo al realizar la comparación teórica y práctica del diseño factorial 3³ con el diseño de superficie de respuesta compuesto central rotable, al estimar las varianzas en el con el PROC RSREG de SAS (^{Herrera y Fermín, 2000}).

La limitación del criterio que se sigue para evaluar la eficiencia relativa del diseño experimental empleado con respecto a uno menos complejo, es que la ER sea mayor al 100% y no se especifican niveles de clasificación con respecto a si fue excelente, bueno o regular y sólo se puede considerar como no aceptable, cuando la ER es menor o igual al 100% y por consecuencia, se debe emplear el diseño experimental contra el cual fue comparado (^{Steel y Torrie, 1988}; ^{Ruiz-Ramírez, 2010}).

Conclusiones