1.

La metodología “doble” que fomenta el modelo M apunta a la identificación de las clases argumentales pertinentes. A diferencia de la lógica tradicional, tal objetivo identificatorio no puede alcanzarse aquí mediante el concurso único del esquema argumental. En la perspectiva de Vaz, el esquema resulta útil, pero es insuficiente. Es preciso “complementar” su trabajo. En el modelo M, tal función le corresponde al elenco (abierto) de interrogantes, cuya motivación consiste en captar las dimensiones semántica y/o pragmática, y que se suma luego al esquema correspondiente. M combina entonces ambos expedientes: esquema (Esq) y elenco de interrogantes (Int). Dicho en forma breve: <Esq, Int>. Dado que tal modelo está pensado para dar cuenta de los paralogismos argumentales, la naturaleza del esquema así lo refleja: se trata de una aproximación estructural argumental (susceptible eventualmente de traducción a un lenguaje lógico formal como, por ejemplo, el de Primer Orden).

Ahora bien, ¿qué hacer cuando nos enfrentamos a paralogismos que no son directamente argumentales? Como se sabe, Lógica viva recoge ejemplos de este tipo. Entre ellos, aquel que el filósofo denomina falsa precisión. Una política reformista (respecto de M) consiste en retener la idea de Int (es decir: un conjunto de interrogantes, como segunda proyección del par), y proveer un sustituto para Esq. Como ideal, tal alternativa debería preservar el carácter formal, estructural de Esq, pero abandonar su naturaleza argumental —ahora impertinente—.⁶ ¿Cuál sería su propósito? Funcionalmente análogo a su antecesor en M, debería brindar, en efecto, una caracterización estructural, pero ahora del núcleo conceptual correspondiente a estos nuevos paralogismos. O, de manera más explícita, contribuir a la caracterización de las nuevas clases correspondientes de paralogismos vía una aproximación estructural a su definición conceptual básica. Así como en el caso de los paralogismos argumentales, la aproximación exclusivamente esquemática resulta insuficiente, pero como contamos con Int, encargamos también a éste una complementación funcional análoga aquí —“análoga”, no “idéntica”, pues ahora trabaja respecto de una primera proyección modificada—. Más específicamente: su labor consistirá en orientar respecto a los rasgos semánticos y/o pragmáticos relevantes para la identificación de las elusivas clases de paralogismos, a partir de la complementación del esquema respectivo. Su papel es orientador, no decisor. El mismo talante heurístico signa en general el expediente metodológico como un todo. Brevemente, M*=<Esq*, Int*>. En forma esquemática:

Se habrá advertido ya el asunto crítico: ¿qué significa “captar estructuralmente el núcleo conceptual” de estos paralogismos? ¿Cómo una tarea tal puede colaborar en identificarlos? Dado que se trata de un desafío estructural, puede resultar útil recurrir a los lenguajes lógicos —aunque, ciertamente, echando mano de otros aspectos—. Por ejemplo, podría permitirnos representar propiedades o relaciones de teorías, ideas, conceptos, métodos, procedimientos, etc. Tales representaciones pueden desempeñar un papel clave en la representación del “núcleo conceptual” de algunos de estos fenómenos paralogísticos. En esta etapa de la exposición, M* deberá entenderse como una hipótesis o conjetura. En general, es éste el estatus normal de los desarrollos en sus comienzos; a diferencia de las interpretaciones, cuya virtud primera es la fidelidad (a la propuesta original), aquellos cultivan, como su propósito distintivo, la ganancia en fecundidad (respecto de la propuesta original). Corresponde entonces someter a M* a su primera prueba: la falsa precisión —ejemplo relevante de un paralogismo no argumental—.

Un punto de partida razonable (a fin de diseñar la instancia apropiada para el caso de Esq*) consiste en leer con cuidado la caracterización que ofrece el filósofo. Es frecuente que Vaz principie así cada uno de los capítulos de Lógica viva dedicados al estudio de los diferentes fenómenos paralogísticos. Aquí nos informa acerca de la falsa precisión:

El espíritu humano desea la precisión en el conocimiento, y se satisface con ella. La precisión es buena; es el ideal, cuando es legítima; pero en cambio, cuando es ilegítima o falsa, produce, desde el punto de vista del conocimiento, efectos funestos: oculta hechos, desfigura o falsea interpretaciones, detiene la investigación, inhibe la profundización; sus resultados perjudicialísimos pueden condensarse fundamentalmente con estos dos adjetivos: falseantes e inhibitorios. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 107}; las cursivas son mías.)

La precisión “es el ideal, cuando es legítima”. En ocasiones puede ser “ilegítima o falsa”. No aclara el filósofo cuándo se produce tal desastre, pero sí nos enseña una lista de sus “efectos funestos”, los cuales podrían “condensarse fundamentalmente con estos dos adjetivos: falseantes e inhibitorios”. Estos defectos son evaluados respecto del éxito cognitivo —contra el cual conspira, en tales circunstancias, la falsa precisión—. Es ésta entonces una virtud o un defecto (según sea el caso) cognitivo o epistémico. Y agrega inmediatamente Vaz (cursivas mías): “Hay sistemas científicos, teorías enteras (y hasta ramas del conocimiento), que pueden considerarse como ilustraciones de esta falacia” (^{Vaz Ferreira 2008, p. 107}). Es decir, es a veces un defecto de “sistemas”, a veces de “teorías”, a veces de “ramas del conocimiento”… Así, podemos arriesgar a dar un primer paso: en ocasiones encontramos sistemas “precisos”, teorías “precisas”, ramas del conocimiento “precisas” (en un sentido obviamente singular que aclararemos luego) que se muestran deficitarios en términos cognitivos, en tanto poseedores o a causa de portar tal propiedad. En consecuencia, podría pensarse este rasgo complejo (la falsa precisión) como una propiedad de dispositivos o soportes del conocimiento u orientados hacia él. Sin embargo, adviértase que los “resultados funestos” se refieren directamente a estas entidades (o las involucran de alguna forma), a saber: ocultan “hechos”, falsean “interpretaciones”, detienen “la investigación”, inhiben “la profundización”. El primer movimiento en la dirección de instanciar adecuadamente Esq* es optar por entender la precisión como una propiedad (contextualmente entendida) —P— que se aplica a dispositivos de pretensión cognitiva —T—:

Pero esta representación sin la estructura del soporte de pretensión cognitiva parece no hacer justicia a los desafíos de evidenciar la inoportunidad de la predicación de la precisión (en otros casos, ideal o virtuosa; en los que nos interesan, “falseadora”). Dicho de otra forma, no es per se la precisión falseadora o distorsionadora; lo es en relación con cómo se aplica al dispositivo que la porta en tanto y cuanto la porta. Luego, quizá resulte conveniente pensar a T como una relación binaria, que pone en escena un agente (productor o usuario del soporte, “a”) y el objeto o campo de conocimiento referenciado por T (“o”). Esto es,

—los superíndices aluden, respectivamente, a la aridad de cada predicado, y la diferencia de tipo gráfico de las letras da noticia de que “T²” es un predicado de primer orden y “P¹” es un predicado de segundo orden—. Probemos entonces la expresión de arriba como instanciación de “Esq*” para tratar la falsa precisión. No se pretende de tal expresión otro valor que el de colaborar heurísticamente en la indagación del fenómeno paralogístico.⁷

El elenco o lista (abierta) de interrogantes de seguro deberá recoger cuestiones como:

Es ésta una primera versión de la instanciación de M* para contribuir a un examen más fecundo o rico de la falsa precisión. Para cerrar esta sección discutiré un aspecto en el que tal contribución positiva ya se evidencia.

Para simplificar la exposición, tal como de hecho hace Vaz en su primer ejemplo, tomemos como dispositivo cognitivo una teoría científica. La precisión, como el filósofo lo reconoce, es un rasgo potencialmente valioso de una teoría. Pero, en la falsa precisión, ¿qué es lo que ocurre? Este rasgo valioso se torna negativo. Digamos que, para usar la expresión de Vaz, uno de sus efectos principales es “falsear”. No obstante, ¿qué es lo falseado? Parece obvio que, en este caso, debiera ser la teoría. Es decir, torna o vuelve falsa a T². ¿Qué querría decir esto? Puesto en forma estilizada: induce o provoca cierta articulación de T² con su campo objetual o dominio (o), a saber: T² no lo capta en forma satisfactoria. Captarlo en forma satisfactoria significaría que T² fuera verdadera. Ahora bien, la precisión, el rasgo crítico, se predica de la teoría. El fenómeno en cuestión entonces parece susceptible de describirse así: el fracaso de la teoría es responsabilidad del rasgo crítico. Un diagrama puede hacer más clara la situación (leyéndolo “de adentro hacia afuera”, esto es, primero las líneas “continuas” y luego la “discontinua” y hechas las sustituciones respectivas)

Nótese que el diagrama parece proponer un análisis en tres “actos”. Primer acto: la modalidad o forma en que se aplica o se logra la precisión (quizá es más exacto decir: cierto grado de precisión) de la teoría (i.e., la flecha que conecta P¹ y T²). Segundo acto: la “falsedad” (total o parcial) de la teoría respecto de su campo de aplicación (i.e., la flecha que conecta T² con o). Pero esto no alcanza: el tercer acto es decisivo. Para que nos encontremos frente al fenómeno analizado por Vaz Ferreira debe identificarse una articulación neta entre la precisión y la falsedad. Esto es: la falsedad debe ser consecuencia o responsabilidad de la incorporación de la precisión a la teoría (i.e., la flecha “discontinua”). Un primer resultado valioso de la apelación a M* es visibilizar en forma diáfana el núcleo conceptual del paralogismo, es decir, representar tal vínculo —más allá del dispositivo particular (teoría) y el rasgo protagónico (falsedad)—. Es éste el corazón de la falacia: el impacto cognitivo (de signo negativo) de la introducción de la precisión.

2.

Desde un punto de vista operativo, una ventaja de M* es que sugiere una suerte de circuito interpretativo. Aunque en forma parcial (pues recoge aspectos propios del ejemplo discutido), esto se ilustra en el diagrama del Cuadro 2. Expresado luego con la generalidad debida, aquel circuito podría resaltarse (en el elenco de cuestiones) con estas interrogantes:

Este itinerario de cuatro “estaciones” interpretativas principales (respaldado por la interacción esquema/cuestionario) no agota la contribución heurística del modelo. Examinemos algunos de los casos ofrecidos por Vaz, y corroboremos la fecundidad de M*.

He aquí su primera ilustración de la falacia de falsa precisión:

Por ejemplo, la psicología de Herbart. Procura este autor explicar la psicología por las matemáticas: todos los fenómenos mentales se explican por acciones y reacciones de las representaciones, las cuales se refuerzan o se excluyen del espíritu de acuerdo con leyes matemáticas; cada representación tiene un coeficiente de fuerza que se representa numéricamente; hay fórmulas matemáticas para los fenómenos mentales […] Y semejante explicación produce un efecto engañoso: hace creer que la Psicología ha adquirido precisión; hace creer que la Psicología es una especie de ciencia exacta. Esta precisión es falsa, es ilegítima. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 107})

Empecemos por nuestra primera interrogante. Respuesta: el dispositivo cognitivo es “la psicología de Herbart”; es decir, una teoría científica. Segunda interrogante. Respuesta: Herbart intenta “explicar la psicología por las matemáticas”. He aquí el modo, la forma como se introduce la precisión en la teoría. Tercera cuestión. Aquí la distorsión cognitiva envuelve dos aspectos. Para usar el diagrama del Cuadro 2, se trata, por una parte, de un desajuste respecto del objeto de estudio. Vaz cree que alcanza con su descripción intencionada de las ideas de Herbart para hacer patente tal desajuste (“hay fórmulas matemáticas para los fenómenos mentales”) y esto se evidencia en cómo adjetiva la propuesta del teórico (“semejante explicación”). Pero es más explícito sobre el impacto de la teoría en el usuario: lo engaña (le “hace creer que la Psicología ha adquirido precisión”, le “hace creer que la Psicología es una especie de ciencia exacta”). Cuarta interrogante. Vaz responsabiliza a la “matematización”, esto es, a la introducción de la precisión matemática en la teoría, de producir la doble distorsión cognitiva mencionada: falsea y engaña. Como se habrá advertido, el impacto engañador de la teoría (sometida a la acción de “matematización”) sobre el usuario (en nuestro esquema: a) es, comparativamente, más acentuado en términos expresivos por el filósofo que la infidelidad o desajuste respecto del campo de estudio (en nuestro esquema: o). Y esta constatación fina en términos estilísticos (inducida decididamente por el modelo) plantea la cuestión, directamente vinculada con ésta, de cuál es la jerarquización, no ya estilística, sino filosófica de ambos efectos. Una conjetura general: ¿no es acaso el efecto, para decirlo en palabras del filósofo, “falseante”, más básico que el efecto “engañador”? Dicho de otra forma, ¿la capacidad de “engañar” no supone la de “falsear”? La teoría falsea porque no se ajusta al campo de estudio, pero engaña no meramente porque distorsiona la realidad, sino porque adquiere (gracias a la matematización) un prestigio epistémico, una distinción cognitiva, una apariencia seductora de seriedad y objetividad. Y el doble efecto (falsear, engañar) envuelve, en relación con la teoría, dos relaciones distintas: con el objeto (o) y con el usuario (a). Luego, un enriquecimiento del texto del diagrama del Cuadro 1 logra hacer visible en forma más ajustada el tratamiento de este caso:

Dicho de otra forma: T² fracasa o nocapta los “hechos psicológicos” (por decirlo à la Vaz), y engaña al usuario al hacerle creer que la precisión que ostenta es una virtud epistémica (las dos flechas que “parten” de T² y “desembocan”, respectivamente, en o y en a, representan esta compleja doble relación). No se sostiene que la percepción de la diferencia de énfasis en el texto de nuestro autor entre ambas dimensiones, así como la conjetura respecto del carácter más básico de la primera en relación con la segunda, surjan necesariamente a partir de la apelación al modelo M*, pero resultaría injusto desconocer que éste las alienta y permite expresarlas de una forma neta. Una modesta coda metodológica: aquellas dos cuestiones debieran anotarse así mismo en el catálogo abierto de interrogantes, para potenciar análisis ulteriores.

Vaz agrega inmediatamente a este ejemplo otros dos: la “psicofísica” y la “psicometría clásica”. También anota, como ejemplo del mismo fenómeno en otras ciencias, “la aplicación de las matemáticas al testimonio histórico” (^{Vaz Ferreira 2008, p. 108}) ¿Por qué agrupa el filósofo estos ejemplos? Porque comparten la modalidad de introducir la precisión (en forma “ilegítima”) en la teoría. Es decir: coinciden en la forma en que P¹ se aplica a T², a saber, con la matematización. ¿Es ésta la única modalidad?

He aquí la respuesta (cursivas mías): “Pero los casos de falsa precisión en las ciencias, no son únicamente casos de mala aplicación de las matemáticas.” (^{Vaz Ferreira 2008, p. 108}). La flecha que parte de P¹ y desemboca en T², ¿debiera permanecer única? Según esta observación del autor parece evidente que admite al menos una variedad de interpretaciones.⁸ Veamos el siguiente ejemplo, que ilustra una nueva variante.

Escribe Vaz:

la pedagogía del doctor Berra, que tanta influencia práctica tuvo en nuestro país, era un caso muy característico de falsa precisión. Presentar la Pedagogía en la forma en que la presentaba aquel autor, reducida a un número fijo de leyes claras y precisas, que pueden contarse, que pueden numerarse, y susceptibles de ser aplicadas deductivamente con un resultado infalible; derivar esas leyes de una psicología que hace casilleros en el espíritu, y en que las llamadas facultades están claramente distinguidas, y separadas unas de otras; considerar que sólo existe un método determinado para enseñar cada orden de conocimientos y para adquirir cada orden de conocimientos; todo eso era dar a la Pedagogía un aspecto de precisión completamente ilegítimo y falso, que se tradujo en nuestro caso, como ustedes lo saben, en resultados bastante dañosos. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 108})

La primera cuestión se resuelve de manera inmediata: se trata de una teoría, a saber, la teoría pedagógica de Berra. La segunda cuestión es descrita en forma detallada por el filósofo. Éste ya nos había advertido acerca de la novedad del ejemplo: ilustra una nueva modalidad de implementar la precisión teórica, que consiste en una estrategia algo semejante a una axiomatización sui generis. Obtenido un conjunto finito, manejable de leyes pedagógicas “claras y precisas” (derivables a partir de una teoría psicológica), éstas funcionarían como axiomas que nos permitirían “deducir” la totalidad de las aplicaciones necesarias. Esa axiomatización no consiste en otra cosa que “dar a la Pedagogía un aspecto de precisión completamente ilegítimo y falso, que se tradujo en nuestro caso, como ustedes lo saben, en resultados bastante dañosos.” A su vez, esta formulación responde a nuestras dos interrogantes restantes: nos explica que la operación axiomatizadora es responsable (ya que es “falsa e ilegítima”) de “resultados bastante dañosos”. Es decir, por una parte, aparece en forma neta el resultado de la axiomatización sobre la distorsión cognitiva (cuestión cuarta) y, por otra, se enfatizan los “aspectos dañosos”, esto es, los impactos de la teoría sobre los usuarios —aunque aun no identificándolos en forma neta (tercera cuestión)—. Cabe agregar que el desajuste falseador, aunque no se menciona de manera directa, aparece implicado por el juicio negativo acerca de la axiomatización. Dicho de otra forma: la axiomatización no parece compatible con la verdad de la teoría. Pero veamos cómo continúa el análisis. A continuación, Vaz se ocupa de justificar su descripción de la teoría de Berra citando in extenso a dicho autor. Sólo para ilustrar este esfuerzo y contextualizar las consideraciones de nuestro autor que le suceden inmediatamente, reproduzco un pasaje de Berra:

Se ve que, así como hay ocho clases de objetos conocibles, hay ocho métodos de conocer, uno para cada clase. Y, si se examina la posibilidad de que una clase de objetos sea conocida por más de un método, o de que por un método se puedan conocer varias clases de objetos, se formará la certeza de que tan imposible es lo uno como lo otro. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 110})

Y luego figura un análisis detallado y rico de Vaz:

Ustedes comprenden el efecto que esta presentación de la ciencia produce sobre espíritus no preparados por la profundización. Todo esto es falsamente simplista: ni pueden distinguirse tan claramente las facultades unas de otras, ni pueden distinguirse tan claramente los métodos unos de otros; ni la marcha real y efectiva que el espíritu sigue de hecho en la adquisición de los conocimientos, puede esquematizarse de tal manera; ni, sobre todo, es posible llegar hasta contar las clases de objetos conocibles, los métodos para conocer. Hasta se concluye aquí que es imposible conocer una clase de objetos por más de un método, o conocer varias clases de objetos por un mismo método […]; en realidad, cada caso, de hecho, es diferente: el proceso que sigue el espíritu en los casos concretos, el proceso psicológico real, no corresponde a ninguno de estos esquemas; podría cuando más usárselos para facilitar las explicaciones: sólo para eso, y poniéndose bien en guardia contra ellos; pero ustedes comprenden el efecto que una ciencia presentada de este modo, debe fatalmente producir: efecto falseante e inhibitorio, como decía: por una parte, conocemos mal (de esa manera que los franceses llaman simplista); por otra parte, la tendencia a investigar tiende a detenerse: “Hay ocho clases de objetos conocibles; hay ocho métodos: son de tal modo”; aprendemos esto, lo repetimos, ¡y se acabó la ciencia! (^{Vaz Ferreira 2008, p. 110})

Para su mejor examen, este texto puede dividirse en tres bloques. El primero se dedica a resaltar la articulación entre, por decirlo así, T²–a; sin embargo, no especifica el referido “efecto”, pues Vaz piensa, y así lo expresa, que su auditorio ya lo anticipa. El último párrafo sí incluye esa especificación: “la tendencia a investigar tiende a detenerse”. Es ésta una segunda e importante novedad (respecto de los ejemplos estudiados): a, por supuesto, es el usuario, pero podríamos pensarlo también qua agente (e incluir, por supuesto, al propio autor de la teoría en cuestión). Es decir, la articulación que se ilustra en el ejemplo es el efecto “inhibitorio” de la creación científica, provocado por “esta presentación de la ciencia”. El cierre de esta cita es contundente: “ ‘Hay ocho clases de objetos conocibles; hay ocho métodos: son de tal modo’; aprendemos esto, lo repetimos, ¡y se acabó la ciencia!”. De nuevo, la advertencia de la doble novedad de este ejemplo (respecto del tipo de efecto y respecto del agente o usuario de la teoría en su calidad de creador de novedad científica) no es únicamente registrable a partir de la apelación al modelo M*, pero debe reconocerse que se ve por él estimulada.

Un segundo y extenso bloque principia en “Todo esto es falsamente simplista” y detalla la refutación por parte del filósofo de tal teoría. Es decir: es una exposición de la articulación T²–o. ¿Cuál es el objetivo? Evidenciar la falsedad de T². El tercer bloque (que comienza con “pero ustedes comprenden…”) resume y, como se dijo, especifica la doble articulación: T² falsea su campo de estudio e impacta inhibiendo la producción de conocimiento por parte de los usuarios qua agentes innovadores de la teoría. Los reduce a “repetir”. El doble efecto queda bien resumido por Vaz: “efecto falseante e inhibitorio”. Pero además no deja dudas acerca de dónde ubicar la responsabilidad de tal efecto (cursivas mías): “ustedes comprenden el efecto que una ciencia presentada de este modo, debe fatalmente producir”. Difícilmente encontraremos en Vaz una respuesta más neta a nuestra cuarta interrogante, así como una ilustración más elocuente de la precedencia de la condición de T² de teoría falsa (“simplista”) respecto de su carácter de teoría inhibidora.

M* llama la atención sobre el soporte o dispositivo cognitivo puesto en funcionamiento en cada examen de la falacia de la falsa precisión. ¿Siempre debe ser una teoría? La respuesta de Vaz es negativa. Los ejemplos hasta aquí analizados comparten tal dispositivo —y el filósofo los denomina, precisamente, “ejemplos en la ciencia pura” (^{Vaz Ferreira 2008, p. 111})—. En la próxima sección examinaré otra clase de ejemplos: “vamos a observar algunos de orden práctico” (^{Vaz Ferreira 2008, p. 111}).

3.

El primer desafío importante de esta nueva pléyade de estudios de casos es que promete cuestionar en forma severa la aplicación del modelo M* tal cual figura en el Cuadro 3; aquel diagrama luce como sospechosamente tributario de (la selección como dispositivo de) la teoría. Si se abandona tal preferencia, puede anticiparse que un nuevo tipo de dispositivo requerirá una confección congruente del diagrama en cuestión. Veamos.

En el primer ejemplo aducido por Vaz el dispositivo no es ya una teoría, es un procedimiento evaluativo (cursivas mías):

En la mesa examinadora de un idioma, en la Universidad, existía la siguiente costumbre: los examinadores, para determinar su juicio, iban anotando, a medida que se desarrollaba el examen, las faltas en que incurría el alumno, clasificándolas según su naturaleza: faltas de pronunciación, faltas de traducción, faltas de ortografía, etc. Después, para discernir la nota, había una especie de contabilidad: cada falta de traducción valía, supongamos, por dos faltas de ortografía, y por cuatro faltas de pronunciación; el estudiante que no llegara a un cierto promedio de faltas, debía ser aprobado; el que pasara de ese promedio, reprobado; y hasta creo que había alguna relación entre el número de faltas y las notas que le discernían. En esto veían aquellos examinadores un modo de dar mayor precisión y justicia a sus fallos, y de evitar las discusiones tan frecuentes en estos actos. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 111})

Vaz describe aquí el procedimiento y subraya la resultante del mismo: los fallos del tribunal. Nótese que la ganancia (aparente) en “precisión y justicia” ocurriría en aquellos productos del procedimiento —éstos aparejarían, supuestamente, dos efectos benéficos, uno en atención principalmente al, por así decirlo, campo de aplicación de tales productos (precisión y justicia), y otro en relación con sus agentes productores (facilitar el acuerdo)—. Estas observaciones preliminares aportan ciertas pistas respecto a un ajuste posible del diagrama. Pero veamos ahora cómo identifica Vaz la falsa precisión en este caso (cursivas mías):

Era un caso claro de nuestra falacia de falsa precisión. No hay necesidad de explicar, por ejemplo, cómo, con el nombre de “errores de pronunciación”, de “errores de traducción” o de “errores de ortografía”, quedaban allí clasificados errores de importancia muy diversa; hay errores de tal naturaleza, que tal vez uno solo de ellos puede inhabilitar a un estudiante para obtener aprobación en un examen; hay otros errores, clasificables bajo el mismo rubro, que pueden no indicar nada grave; es más: aún puede haber cierta clase de errores que hasta indiquen inteligencia o superioridad […] De aquella manera se daba una aparente precisión a los hechos, cuando, en realidad, se los falseaba en absoluto. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 111})

He aquí un ejemplo similar (cursivas mías):

Algo análogo se vio ocurrir en algunas clases durante la vigencia del llamado “sistema de las exoneraciones”, hace poco, en nuestra Universidad. Profesores hubo que, creyendo proceder bien y creyendo darse a sí mismos un criterio más exacto y tal vez hasta más justo, llevaban también una especie de contabilidad numérica de los méritos y deméritos de cada estudiante en la clase. Algunos, y era el caso más sencillo, hacían un promedio: el que tenga un tanto por ciento de respuestas buenas puede ser exonerado de examen y el que no alcance a ese tanto por ciento no lo será. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 112})

Y el correspondiente análisis de Vaz (cursivas mías):

Aun dentro de las mismas matemáticas, la aplicación era mala: un porcentaje sobre treinta o cuarenta respuestas, no significa lo mismo, en cuanto a probabilidades, que el mismo porcentaje sobre tres o cuatro. Pero, aún sin entrar en esta clase de objeciones, la mayor parte de la realidad escapa a reglas de tal género. El estudiante que los días en que no sabía la lección faltaba a clase tenía probabilidades, naturalmente, de obtener un porcentaje de respuestas acertadas superior al del estudiante que ese día asistía a clase con el objeto de aprender; y resultados absurdos de este género eran numerosísimos dentro de un sistema semejante. La falacia de falsa precisión ocultaba todo esto a aquellos profesores y les hacía creer que con su sistema mejoraban el criterio. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 112})

¿Es en ambos casos el dispositivo cognitivo en funcionamiento del mismo tipo? —la cuestión es inducida, directamente, por M*—. La respuesta es afirmativa. Podríamos decir que, en ambos ejemplos, se trata de un procedimiento, más aún, de un procedimiento evaluativo. Pero, ¿podemos tratar, de idéntica forma, a la teoría y a los procedimientos? Sospecho que no. ¿Cómo adaptamos entonces la aplicación del modelo a esta desafiante novedad?

He aquí un intento. El procedimiento da lugar a un producto: la evaluación. Y esta ciertamente debiera ser fiel a su objeto, es decir, a las propiedades a evaluar, y producir ciertos efectos en relación con los usuarios de tales evaluaciones. En cierta forma el procedimiento se relaciona con aquellas dos dimensiones no en la forma más bien directa de la teoría, sino de un modo un tanto indirecto, a través de sus productos, a saber, las evaluaciones. Si esta descripción es razonable, podríamos intentar hacer los ajustes siguientes en el diagrama del Cuadro 3 (donde “T” representa ahora el dispositivo cognitivo, es decir, el procedimiento, y “T '²” sus productos, es decir, los fallos o evaluaciones particulares):

¿Nos orientan fecundamente las cuestiones restantes sugeridas por el circuito interpretativo antes expuesto? Veámoslo. Int* requiere cierto ajuste. La cuestión “¿cómo afecta P¹ a T?”, se traduce en “¿cómo afecta P¹ a los productos de T?”, es decir, “¿cómo afecta P¹ a (los diversos) T²?”. En los dos ejemplos de Vaz, parece funcionar a través de una especie de matematización (se representa numéricamente y luego se contabiliza y promedia). ¿Cuál es la distorsión cognitiva de T? Ésta se manifiesta en sus productos, a saber, en las evaluaciones, pues éstas falsean los “hechos” evaluados o, si se prefiere, el comportamiento evaluado (o), e impacta negativamente así mismo en los usuarios de la evaluación (a), brindándoles una certeza y seguridad ilegítimas. Respecto del primer aspecto, el filósofo es elocuente en el primer caso: “De aquella manera se daba una aparente precisión a [la descripción de] los hechos, cuando, en realidad, se los falseaba en absoluto”. Respecto del segundo aspecto, escribe Vaz: “La falacia de falsa precisión ocultaba todo esto a aquellos profesores y les hacía creer que con su sistema mejoraban el criterio.” La síntesis es análoga al tratamiento de los ejemplos de la “ciencia pura”: falsear y engañar. Por último, ¿cómo impacta P¹ en términos cognitivos en T? Una vez más, la opción de incremento de la precisión (del procedimiento) es la responsable de sus “efectos funestos”.

Quizá la novedad más interesante es la idea de Vaz de identificar y examinar procedimientos de generación de productos falaces; es decir, algo así como mecanismos cuyas características aseguran el carácter falaz de sus productos. Y este original enfoque resulta de una atención creativa a la génesis del fenómeno, a su núcleo conceptual, más allá del registro de la expresión.⁹

La respuesta a la segunda cuestión (“¿cuál es la forma o modalidad en que la precisión afecta T?”, es decir, el procedimiento) muestra de manera diáfana la variación del dispositivo cognitivo, reflejada en el tipo de argumentos elaborados por el filósofo para respaldar la predicación crítica. Éstos evidencian la mudanza del foco del análisis desde los resultados a los procedimientos que originan los resultados (en el contexto “práctico”). En cierta forma, el desafío de los ejemplos “prácticos” a la hora de identificar la presencia de la falacia supone, esencialmente, no detenerse en los casos o instancias, sino avanzar hacia el procedimiento o mecanismo subyacente que los genera. En tal sentido, la crítica qua falseadores o falsificadores de tales procedimientos muestra a Vaz en la plenitud de sus capacidades analíticas metodológicas. Así, cuando trata el caso de la enseñanza de idiomas, advierte en forma contundente las debilidades en la representación de los errores (“No hay necesidad de explicar, por ejemplo, cómo, con el nombre de ‘errores de pronunciación’, de ‘errores de traducción’ o de ‘errores de ortografía’, quedaban allí clasificados errores de importancia muy diversa”) y, luego, las consecuencias de esa infidelidad básica. Cuando trata el caso de los profesores universitarios, despliega una crítica doble: por una parte, una crítica a la consistencia de la aplicación de las matemáticas (“Aun dentro de las mismas matemáticas, la aplicación era mala: un porcentaje sobre treinta o cuarenta respuestas, no significa lo mismo, en cuanto a probabilidades, que el mismo porcentaje sobre tres o cuatro”) y, por otra, una crítica a la puntería representacional del diseño de la metodología (“El estudiante que los días en que no sabía la lección faltaba a clase tenía probabilidades, naturalmente, de obtener un porcentaje de respuestas acertadas superior al del estudiante que ese día asistía a clase con el objeto de aprender”). El relativo desbalance en la atención a la crítica respecto del otro “efecto” (el de engañar), se explica fácilmente por la consideración del filósofo de las capacidades del destinatario de la comunicación: ha sido advertido, una y otra vez, incluso en el contexto de este mismo capítulo, acerca de los riesgos de la seducción matemática. Pero, además, corresponde atender también, a la hora de explicar el éxito suasorio del paralogismo, su contribución a la facilitación (aparente) del consenso, a la evitación de la discusión (“veían aquellos examinadores un modo de dar mayor precisión y justicia a sus fallos, y de evitar las discusiones tan frecuentes en estos actos”).

El interés de Vaz Ferreira por rastrear el origen de las manifestaciones paralogísticas lo conduce, a medida que avanzan sus ejemplos, a una mayor dificultad para identificar la falsa precisión o, quizá, para superar los límites del fenómeno.¹⁰ Forma parte de las convicciones del filósofo la tendencia psicológica en las personas al “geometrismo” o el “simplismo” y su consecuencia: la búsqueda irreflexiva para evitar complejidades arduas, los consensos difíciles. Aquel sesgo actuaría como un impulso o una tendencia que empujaría a las personas a la adopción de “soluciones” falsamente simples, ilegítimamente precisas, en la medida en que se perciben como facilitadoras de los acuerdos. Parece notorio que, en algún caso, ya no estamos tratando con el paralogismo, sino con un “derivado interesante” suyo. Leemos en Vaz (cursivas mías):

Un derivado interesante de este sofisma: a veces la gente hasta evita, se defiende, diremos, de que se le den datos que la compliquen, como si tuviera miedo a la complejidad real de las cosas, que desconcierta sus juicios, que quita a éstos su simplicidad y su geometrismo […] se discutía, digo, si, dentro de ese nuevo plan, era mejor que los tres examinadores nombrados visitaran la escuela conjuntamente, o si convenía, al contrario, que cada examinador la visitara por su cuenta, separadamente, y que cada uno presentara un informe personal, en lugar del informe colectivo. Yo me inclinaba, más bien, a la segunda opinión […] Entonces, se me objetó lo siguiente: “Supóngase usted que esos examinadores den informes distintos sobre la escuela; que, por ejemplo, uno nos diga que es buena, y otro nos diga que es mala: ¿qué hacemos?”. He aquí un caso típico de esta derivación interesante de nuestro sofisma. Eso que se citaba como un inconveniente, era justamente la mayor ventaja. (^{Vaz Ferreira 2008, pp. 113–114})

En un sentido intuitivo, este caso ya no resulta stricto sensu un ejemplo de falsa precisión; más bien se trata de una tesis de Vaz en torno a ciertos sesgos psicológicos favorecedores de la producción del sofisma. Otros ejemplos resultan de sesgos originados, ahora no ya en la psicología humana, sino en determinados diseños institucionales (que suponen la distribución de determinados fines o funciones sociales):

casi toda la enseñanza primaria y secundaria, puede decirse, está (y ello es hasta cierto grado inevitable) afectada de falsa precisión. Todo lo que nosotros aprendemos en la escuela y en el liceo, está simplificado, simetrizado. No es la realidad misma, la que aprendemos: son esquemas sim­plificados. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 114})

Así, en algunos casos puede no ser del todo claro si, estrictamente, el filósofo considera nuevos ejemplos o más bien fenómenos vinculados o conexos con el paralogismo (pero diferentes). ¿Puede resultar M* aún de alguna utilidad? Es evidente que ya no provee un itinerario interpretativo enriquecedor más o menos estándar; sin embargo, sospecho que sus distinciones y énfasis pueden resultar todavía de alguna ayuda. Por ejemplo, sugieren en relación con estas últimas observaciones de Vaz una interrogante: ¿es lo mismo “simplificar” que “precisar ilegítimamente”? A la luz de las discusiones recientes, la respuesta puede rescatar en forma fina similitudes y diferencias. Similitudes: en ambos casos se produciría el doble efecto de falsear e inhibir (eventualmente) la profundización. Diferencia: en la simplificación, aquellos resultados son fruto (mitigable) del tratamiento pedagógico; en la falacia, son producto de una operación cuyo objetivo es (en algunos casos) estrictamente la producción de conocimiento. La ganancia en la aplicación del recurso en el primer caso aparece más vinculada con la búsqueda de la claridad, de la inteligibilidad qua virtudes pedagógicas; en el segundo caso, parecería vincularse con la innovación para procurar el progreso cognoscitivo. Más allá de la resolución de una (eventual) disputa interpretativa, parece delinearse en forma nítida la contribución de M* para refinar la comprensión del paralogismo.

4.

Dos aspectos originales sobre los que Vaz insiste en su examen de los paralogismos aparecen también en su análisis de la falsa precisión —en un texto agregado al capítulo tal cual aparece en ^{Vaz Ferreira 1910} y titulado “Dos observaciones a propósito de la falsa precisión”—.

Al primero lo denominaré la identidad conceptual de los paralogismos. Este rasgo no depende del tipo de paralogismo bajo estudio, es decir, de si se trata de un paralogismo argumental (como, por ejemplo, la falsa oposición) o de si se trata de un paralogismo no argumental (como, por ejemplo, la falsa precisión). En cualquier caso, el paralogismo es conceptualmente identificable en el sentido de que resulta irreductible a su expresión. Algunos comentaristas seguramente dan un paso más. Por ejemplo, Vega Reñón sostiene que el paralogismo en Vaz es “un proceso o estado de confusión y una fuente de errores mentales y cognitivos antes que discursivos” (^{Vega Reñón 2008, p. 626}). Dada la concepción del lenguaje de Vaz como impotente para captar la vivacidad y riqueza del pensamiento, mi observación se sigue inmediatamente de esta caracterización. Pero mi punto de vista (en clave de desarrollo) es más cauto: resulta evidente que Vaz no se afilia a la posibilidad de reducir el paralogismo a su expresión verbal. Luego, siempre es posible distinguirlo de su comunicación, de su manifestación expresiva ocasional. Mientras que la afirmación de Vega es ontológica (y certera, en clave interpretativa), la mía (en clave desarrollista e hipotética) es meramente metodológica: Vaz reconoce consistentemente aquella distinción (entre, por así decir, el paralogismo como contenido, independientemente de cuál sea su estofa, y la expresión del paralogismo) a la hora de identificar las falacias. Por ejemplo, en su tratamiento de la falsa oposición, nos advierte acerca de un ejemplo específico (cursivas mías): “He aquí un párrafo como tantos otros que se lee naturalmente todos los días, sin que nada en ellos, a primera vista, nos llame la atención; contiene sin embargo (si se lo toma literalmente), una falacia grosera: falacia de falsa oposición.” (^{Vaz Ferreira 2008, p. 39}). Es decir, si la lectura es literal, hay falacia (^{Seoane 2019a, pp. 94–97}). En forma análoga, se extiende el filósofo en el caso de la precisión ilegítima (cursivas mías):

hay conveniencia en saber distinguir la falsa precisión real de la que es sólo aparente o literal. Es obvio que a veces empleamos términos, expresiones que sólo literalmente implicarían falsa precisión, pero que no la implican en el pensamiento, como cuando decimos “Tal escritor tiene cien veces más talento que tal otro”, lo cual quiere decir, simplemente, “mucho más”, sin que hayamos pensado realmente en cuantificar el talento; pues bien, hay otros casos en que, sin ser el hecho tan claro, es fácil sentir (y esto lo dice precisamente el buen sentido) que la falsa precisión es sólo aparente, que no ha existido realmente en el espíritu del que habla. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 118})

La idea fundamental es que es necesario distinguir el paralogismo “real” del “aparente”. El último depende de una interpretación de la expresión relevante; por ejemplo, una lectura literal genera el paralogismo (real), una lectura metafórica o indirecta no lo genera. Apegarse a la literalidad para determinar la existencia del paralogismo es un error metodológico, es dar por sentada acríticamente una identificación inaceptable: el contenido con su expresión. La ambigüedad de esta última no nos permite afirmar la producción del sofisma real. Es necesario indagar más para saber si, en efecto, el paralogismo se ha producido. Identificar el paralogismo luego no es nunca la operación mecánica de examinar la expresión, sino de indagar si efectivamente se ha producido el “estado mental” paralogístico.

Una operacionalización de la distinción entre el contenido y la expresión se ve beneficiada por M*, y en particular por el énfasis metodológico en el plano conceptual y la eventual tensión entre éste y la dimensión expresiva. Dicho de una forma tosca: desde el punto de vista metodológico, el primer plano es captado esencialmente por Esq*; el segundo (y sus relaciones con el primero) se encomienda a Int*. Luego, aprovechando los recursos de M* puede exponerse la situación planteada de una forma transparente. No hay sofisma; si el impacto de P¹ sobre T² no distorsiona cognitivamente la relación T²–o, no falsea propiamente. Si se entiende “cien veces más” literalmente, parecería configurarse el sofisma —pues supondría la cuantificación sustantiva del talento en unidades de medida—. Si se entiende “cien veces más” en forma figurada, metafóricamente, digamos como “mucho más”, no hay falacia —pues no nos comprometería con aquella cuantificación extravagante, sólo con la posibilidad de una comparación cuantitativa en forma general, sin apelar a una medida precisa—. Pero adviértase que la opción metafórica lo que hace (en términos del modelo M*) es desactivar una articulación T²–o (podríamos decir: directa, literal) y activar otra articulación T²–o (podríamos decir: indirecta, metafórica). Dado que, en este contexto, el efecto falseador es condición necesaria del efecto engañador o inhibidor (es decir, T²–a), cuando el primero no se produce, tampoco puede producirse el segundo. En la lectura literal se producirían ambos, en la metafórica, ninguno. En este último caso no se falsea, ni se engaña, ni se inhibe. No hay falsa precisión. En general, por lo dicho antes, los servicios de Esq* nos ayudan a clarificar el dilema, pero stricto sensu no permiten resolverlo; un avance puede surgir a partir de una inteligente confección de Int*. En este caso particular, podríamos hacer trabajar ambos componentes, pero es evidente que una lectura meramente razonable elimina la opción paralogística. Nadie leería sensatamente en forma literal el ejemplo examinado.

Hay un segundo aspecto que apunta Vaz sobre la falsa precisión. Quizá podría denominarse la precisión como convención necesaria. Escribe el filósofo (cursivas mías):

La segunda observación se refiere a una falsa precisión que, ésta sí, es real; pero es necesaria, y por ser inevitable o conveniente en estos casos no puede decirse que contiene un paralogismo; sólo la sería en el caso de que la creyésemos real. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 118})

El pasaje revela cierta complejidad. La primera aseveración es que se trata de una falsa precisión “real”. ¿Por qué? Porque efectivamente se efectúa un incremento en términos de precisión, se atribuyen valores numéricos y se calcula usándolos. A diferencia del caso anterior, aquí la cuantificación es operativa —no tiene sentido una interpretación metafórica o indirecta que bloqueara los cálculos precisos—. En este sentido, contrasta con el ejemplo antes discutido —es real, en oposición al caso anterior donde la interpretación metafórica usual hace que el sofisma no ocurra—. Éste es, digamos, un primer sentido de “real” en el texto de Vaz.

Ahora bien, tal cuantificación no se entiende, por así decirlo, representacional o sustantivamente; no “mide” o “mensura” en un sentido fuerte: es convencional. La adoptamos porque necesitamos hacerlo: es “inevitable”, es “conveniente” para el funcionamiento adecuado del ordenamiento jurídico:

Así, por ejemplo, las instituciones de seguros y los jueces en las sentencias de indemnización tienen que evaluar, por ejemplo, los miembros o partes de miembros que se lesionan o pierden en los accidentes de trabajo; y hay tarifas que cada brazo equivale tantos salarios; la mano derecha, tantos salarios; un dedo, o una falange, tantos salarios, etcétera. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 118})

Se entiende entonces por qué no es un paralogismo: porque encarna simplemente convenciones, su fundamento es aquella “necesidad”, aquella “conveniencia”, no, por así decirlo, su fidelidad a los hechos —la pretendida articulación habitual T²–o—. En tal sentido, no es real (en un segundo sentido de “real”). No caemos en paralogismo porque “nadie cree”, nos dice Vaz, “que sea ésa y precisamente ésa la relación de los distintos miembros, y que lo sea en los distintos casos” (^{Vaz Ferreira 2008, p. 118}). Por ello caeríamos en el paralogismo, como dijo el filósofo antes, “si la creyésemos real”. Se convertiría en paralogística si no entendiéramos la operación cuantificadora en esta clave convencional, si pretendiéramos que posee virtudes cognitivas que, obviamente, no posee.

Puede resultar sorprendente: hay falsa precisión… pero no hay paralogismo. La idea de Vaz es que, en efecto, es una falsa precisión, pero debemos adoptarla, es “inevitable”. Los efectos de no emplearla serían abiertamente perjudiciales. Debemos cuidarnos, por supuesto, de “no llevarla más lejos”. Es decir: en cierto grado, los efectos del paralogismo se esfuman, pero si, por ejemplo, atribuyésemos un sentido estricto, digamos, a la equivalencia monetaria de la pérdida de un miembro, aquellos efectos aparecerán.

Tal dualidad o duplicidad, ¿es un rasgo idiosincrásico de la falsa precisión? Al igual que la observación anterior, la respuesta es negativa. Vaz vindica, por ejemplo, el valor de la falsa oposición en el terreno artístico, destacando que “en cierto grado y en ciertos casos” ésta produce efectos estimables. ¿Es falsa oposición? Sí. ¿Es paralogística? Aunque el filósofo habla del “paralogismo de falsa oposición”, reconoce la generación de consecuencias positivas que mitigan o diluyen los típicos efectos negativos sobre los que previene. Escribe Vaz (cursivas mías):¹¹

el paralogismo de falsa oposición es, efectivamente, en cierto grado y en ciertos casos, estimulante. Es estimulante en arte, donde los creadores, los productores, pueden encontrar en la misma estrechez de sus conceptos, en su oposición o su rivalidad contra conceptos, tendencias o escuelas, una fuerza; y, muchas veces, la encuentran, de hecho. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 68})

Esta situación refleja una convicción fuerte que guía nuestra interpretación del filósofo uruguayo; en términos generales, la caracterización estructural no es suficiente para captar a plenitud el comportamiento del paralogismo. Los modelos M y M*, al discriminar en forma neta la dimensión estructural y la contextual mediante sus dos expedientes metodológicos, resultan claramente útiles para evidenciar la insuficiencia estructural (es decir, de Esq y Esq*, respectivamente) y la necesidad de la complementación (es decir, de los respectivos Int e Int*).

5.

Vaz llama la atención sobre una pluralidad de modos o formas de incrementar la precisión cognitiva (en sentido lato) para teorías, procedimientos, informes, etc. No obstante, en esta pluralidad el filósofo advierte sobre la preeminencia de la matematización (cursivas mías):

En general (y cabe aquí una breve digresión) las matemáticas son responsables de muchos de estos casos de falsa precisión en las ciencias; a tal punto, que, pasándolos en revista, y examinando la cuestión con ligereza, podríamos preguntarnos si la intromisión de las Matemáticas no habrá sido verdaderamente perjudicial para la ciencia en general. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 108})

Y se responde (cursivas mías):

Pero en seguida veríamos base amplia para la afirmación opuesta: Constataríamos las ventajas que la introducción de las Matemáticas ha reportado a las ciencias; los servicios que la Astronomía, la Física, la Química, etc., deben a las matemáticas. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 108})

Formula luego una explicación del contraste (cursivas mías):

Y entonces quizá viéramos bien la cuestión, si llegáramos a apreciar los hechos diciendo que las matemáticas han sido útiles a las ciencias cuando se han puesto a su servicio, cuando han procurado auxiliarlas; que, en cambio, les han sido perjudiciales cuando han procurado sustituirlas o imponerles artificialmente sus propios procedimientos. (^{Vaz Ferreira 2008, p. 108})

El pasaje es quizá algo metafórico. El contraste es entre “servir” o “auxiliar” y “sustituir” o “imponer”. La sugerencia parece luego apuntar al carácter instrumental de las matemáticas; cuando éstas se adecuan a las exigencias sustantivas de la ciencia respectiva (física, astronomía, biología…), su incorporación metodológica es valiosa; cuando imponen su propia dinámica y sustituyen a aquella propia de la ciencia en cuestión, su aporte es distorsivo o dañoso. En el primer caso, el incremento de precisión es positivo, en el segundo, es falso o ilegítimo, es decir, una falacia de falsa precisión. Pero, ¿por qué falacia? No es descaminado recordar que la noción de paralogismo o falacia en Vaz posee los rasgos tradicionales del errar y, además, del engañar. Esta última dimensión suasoria resulta esencial para la singularidad del fenómeno. Como señalé antes, el prestigio de las matemáticas no necesita explicitarse, pues es evidente para su interlocutor, y por ello Vaz no se detiene a brindar una explicación de su poder seductor —para decirlo en los términos de M*, no se concentra, en aquellos casos, en la relación T²–o—. No obstante, esta aplicación epistémicamente virtuosa (¡y exitosa!) de la matematización puede usarse para ofrecer una explicación de su potencial suasorio. En general, el filósofo resalta el valor de la precisión; como se recuerda, así comienza el capítulo: “El espíritu humano desea la precisión en el conocimiento”. Es decir, rescatar el impacto beneficioso de tal estrategia de incremento de la precisión (“cuando es legítima”), complementa la explicación de su éxito cuando se trata de un fenómeno paralogístico (falsa precisión), pues el primero prestigia y potencia la capacidad persuasiva del último (i.e., cuando no es legítima). Éste parece ser un rasgo que comparten diversos paralogismos: extraer su fuerza suasoria de su similitud con un esquema o estrategia análoga y firmemente aceptada. Es fácil conjeturar cuál sería tal análogo; por ejemplo, en el caso de la falsa oposición, a saber, aquel en que la oposición es auténtica (independientemente de cómo se interprete tal relación). En ambos casos, el recurso a la propuesta de desarrollo respectiva (M, M*) facilita su identificación.

Ahora bien, la anterior no parece ser la preocupación central de Vaz en esta extensa digresión en relación con la matematización; como se apuntó antes, el autor abre el capítulo con un reconocimiento general de la importancia del ideal de la precisión y, en particular, es razonable suponer que el prestigio de la matematización resulta contextualmente evidente. Si no es por tal razón, ¿por qué Vaz dedicaría esta descripción pormenorizada a la discusión del éxito de tal modalidad? La respuesta más cauta: por el predominio de tal estrategia, como los ejemplos lo evidencian y el propio filósofo lo subraya, y para evitar una lectura equivocada de su posición, esto es, como equivalente al rechazo sin más del conspicuo recurso metodológico. Pero quizá podría conjeturarse una hipótesis más osada: porque no sólo es dominante aquella modalidad, por así decirlo, en clave extensional, dado el alto número de casos de falsa precisión que apelan a ella, sino porque tal preeminencia se manifiesta también de una forma más sutil, más indirecta, podríamos decir, en una clave intensional. Tal forma de aplicar la introducción de la precisión en la teorías o procedimientos poseería, además, una influencia paradigmática, modélica, ejemplar —respecto de otras formas no directamente matemáticas—. Por ejemplo, aunque no adopte el formato explícitamente cuantitativo, el caso de la teoría pedagógica de Berra (el ejemplo de modalidad alternativa propuesto por Vaz), ¿no aspira acaso al rigor del formato axiomático? ¿No peca, para usar una expresión del filósofo, de “geometrismo”? Por otra parte, los casos que ilustran los procedimientos son, con sus características propias, matematizaciones modestas. ¿Puede sustentarse tal conjetura interpretativa en el texto de Lógica viva? Sospecho que no. Pero merece notarse su potencial sugestivo —otorga, por ejemplo, un alcance más neto a la expresión “geometrismo” que podría pensarse ahora que alude a aquella preponderancia modélica—. Las cuestiones de, por una parte, la identificación de la pluralidad de modalidades para el incremento de la precisión (más allá del soporte cognitivo) y, por otra, la comparación entre tales modalidades, parecen resultar ideas que alienta el recurso a M*.

Por último, la falsa precisión es un caso de falacia no argumental; M* se ha aplicado con el objetivo de captar sus peculiaridades. He argumentado a favor de la fecundidad del modelo en el análisis de aquella falacia. Aprovechando en general la flexibilidad de su componente estructural y variándolo, por ejemplo, para captar los casos de paralogismos de carácter “práctico”, le he asignado una variedad de tareas. Pero, es evidente, esta flexibilidad podría aun resultar insuficiente ante nuevos desafíos. ¿Es M* una ayuda heurística valiosa, en general, para abordar los paralogismos no argumentales de Vaz Ferreira? Ésta es una cuestión que deja abierta este modesto trabajo inicial.