Abstract

CAMPOS-ARANDA, Daniel Francisco. Análisis de frecuencias de crecientes con la distribución GVE para r eventos anuales. Tecnol. cienc. agua [online]. 2021, vol.12, n.4, pp.163-218.  Epub June 26, 2025. ISSN 2007-2422.  https://doi.org/10.24850/j-tyca-2021-04-04.

Las crecientes son los gastos máximos anuales de un río y su análisis de frecuencias son técnicas estadísticas que permiten estimar valores asociados con bajas probabilidades de ser excedidos. Tales predicciones permiten el diseño y la revisión hidrológica de las obras hidráulicas. La etapa fundamental del análisis de frecuencias consiste en seleccionar y ajustar, a los datos o muestra disponible, una función de distribución de probabilidades para realizar las predicciones. La distribución general de valores extremos (GVE) tiene bases teóricas que la convierten en un modelo probabilístico adecuado a crecientes, niveles máximos del mar, velocidades extremas de viento, etcétera. Debido a su génesis, la GVE procesa un dato por año, el máximo. Esta desventaja fue superada con el método de los r eventos máximos anuales. Tal procedimiento se describe y aplica al ajuste de la función GVE, a través del método de máxima verosimilitud, utilizando al algoritmo Complex de múltiples variables restringidas, para la maximización numérica. Se integraron cinco registros de crecientes con cinco eventos por año, en estaciones hidrométricas de la Región Hidrológica No. 10 (Sinaloa), México. Además, se procesaron dos registros de niveles máximos del mar con r = 5, tomados de la literatura especializada; uno de ellos es no estacionario al presentar tendencia. Se analizaron los resultados y se contrastaron las predicciones del ajuste de la GVE con r eventos anuales contra las de los métodos clásicos de momentos L y LH. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales destacan la conveniencia del método descrito y señalan las ventajas del uso del algoritmo Complex como técnica numérica; debido a lo anterior, se recomienda la aplicación sistemática del procedimiento descrito.

Keywords : distribución GVE; método de máxima verosimilitud; algoritmo Complex; variables de decisión y dependientes; test de Wald-Wolfowitz; error estándar de ajuste; covariables; predicciones.

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