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Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa

versão On-line ISSN 2007-6819versão impressa ISSN 1665-2436

Resumo

PARRAGUEZ GONZALEZ, Marcela; ROA-FUENTES, Solange; JIMENEZ ALARCON, Raúl  e  BETANCUR SANCHEZ, Alexander. Estructuras y mecanismos mentales que desde una perspectiva geométrica modelan y articulan el aprendizaje de valor y vector propio en ℝ2. Relime [online]. 2022, vol.25, n.1, pp.63-92.  Epub 19-Jun-2023. ISSN 2007-6819.  https://doi.org/10.12802/relime.22.2513.

Duas decomposições genéticas refinadas (DGs) são propostas, como resultado da aplicação do Ciclo de Pesquisa APOS, que descrevem estruturas mentais e mecanismos para o conceito de valor e autovetor em dois estudos de caso. O primeiro DG0 modela o conhecimento prévio que os alunos do ensino médio (14 - 16 anos) devem adquirir para construir esse conceito na universidade em R 2 -este modelo é baseado na rotação vetorial e no conceito de múltiplo escalar-. O segundo DG1 modela a R 2 construção de autovalor e autovetor em estudantes universitários do primeiro ano e mostra como contar com o ensino médio para estruturar esse conceito a partir das relações entre a transformação linear e o vetor múltiplo escalar como gerador de uma linha. A análise dos dados permite validar os GD's e traçar um caminho cognitivo para a aprendizagem do conceito de autovalor e autovetor em R 2.

Palavras-chave : Autovalue; Autovetor; Rotação; Produto Escalar; Teoria APOS.

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