El concepto de eficiencia: aspectos teóricos

El pionero en la definición del concepto de eficiencia, así como los fundamentos en su marco teórico y medición fue Farrell en el año 1957. La propuesta radicó, principalmente, en visualizar la eficiencia desde una perspectiva real, no ideal, evaluando a cada unidad económica (empresa o individuo), en su relación con otras de un grupo representativo y homogéneo. Lo importante de esta propuesta es que la medición se realizará de forma relativa y no absoluta, como se venía haciendo hasta el momento. El resultado se expresa como la desviación observada en relación con las unidades que se consideran como eficientes.

Una de las grandes aportaciones de Farrell fue el segmentar la eficiencia en dos componentes: técnico y asignativo. El primero se refiere a la "habilidad de una firma para obtener el máximo nivel de producción dado un conjunto de insumos o, a partir de un nivel dado de producto, obtenerlo con la menor combinación de insumos. El segundo muestra la habilidad de una firma para usar los factores en proporciones óptimas, dados los precios de éstos, y obtener un determinado nivel de producción con el menor costo o, para determinado nivel de costos, obtener la máxima cantidad de producto. Ambas medidas, combinadas, proveen una medida de la eficiencia económica" (^{Arzubi, 2002}).

Fundamentos teóricos del análisis Data Envelopment Analysis (DEA)

Un efecto del refinamiento de las técnicas matemáticas es el surgimiento del análisis DEA (Data Envelopment Analysis), esta técnica se considera como modelo multicriterio dentro de los modelos multiobjetivo, que, originariamente, buscan realizar un análisis de eficiencia relativa en un conjunto de unidades y es propuesta por los trabajos de ^{Charnes, Cooper y Rhodes (1978)}.

"El DEA pretende determinar una frontera eficiente, un lugar geométrico o conjunto de valores solución que dominan, envuelven, al resto de valores analizados. Cada valor situado en la frontera de eficiencia es considerado una unidad de decisión, una DMU (Decision Making Unit), eficiente, mientras que el resto, situadas dentro del conjunto limitado por dicho conjunto eficiente, son catalogadas como ineficientes. Consideramos un caso general en el que n unidades producen un conjunto de outputs representados por la matriz y, la columna j-ésima de dicha matriz, denotada por yj, representa los valores de los outputs producidos por la unidad j. Análogamente se definen la matriz x y sus correspondientes columnas para los inputs utilizados. Tanto la matriz de inputs consumidos como de outputs producidos son matrices de términos positivos (^{Contreras, 2006; 3}).

"La valoración de la eficiencia técnica de cada unidad se realiza a través del valor: Θ0=u0ty0v0ty0 (para la unidad 0 de referencia) es decir, el cociente entre el valor del output producido, representado por el vector y0 ponderado por el vector de precios u0, y el valor total de los inputs consumidos en el proceso valorados según el vector de precios o valores v0. En cada caso, el subíndice representa cada una de las unidades analizadas, el cociente se calcula en el mejor de los casos posibles para la unidad analizada. Es decir, consideramos como dados los vectores de cantidades, tanto de inputs como de outputs, y buscamos los vectores de valoración de los mismos que sitúen a la unidad en la mejor de las situaciones posibles respecto al conjunto de unidades de referencia, además de una serie de restricciones⁵ para acotar el valor de dicha eficiencia” (^{Contreras, 2006; 4}).

El análisis de eficiencia, en su forma relativa, se fundamenta en la valoración del cociente analizado en el párrafo anterior comparándolo con el mismo valor para las restantes unidades estudiadas. Lo anterior se realiza mediante técnicas de programación lineal, estableciendo el programa de la siguiente manera:

A cada unidad le corresponde un sistema análogo (el modelo representa el programa correspondiente a la unidad 0 de referencia). En la notación, 1→ representa un vector del tipo 1→=1…1ϵR2 y ℇ es un infinitésimo no arquimediano.

“La salida del análisis DEA ofrece por un lado un score o valor de eficiencia, representado por Q en la formulación, igual a 1 para aquellas unidades consideradas eficientes por el análisis, y menores a uno para las ineficientes. Además, la distancia con la unidad de este valor refleja la distancia radial de la unidad ineficiente a la frontera de eficiencia calculada” (^{Contreras, 2006; 5}).

Lo interesante de la propuesta es que para cada unidad eficiente se ofrecen unidades de referencia o unidades objetivos (Benchmarking), construidas como combinaciones convexas de las unidades eficientes que ofrecen valores objetivos para el vector de output a las unidades ineficientes.

En lo anterior hay que destacar la no unicidad de las soluciones del análisis: DEA ofrece uno de los posibles conjuntos de soluciones eficientes para u y v, no así para los valores de eficiencia que s son únicos, Por tanto, depende de qué paquete informático se utilice para la resolución de los problemas de programación lineal obtendremos una u otro solución posible para las unidades virtuales.

La incorporación de estructuras matemáticas y de programación lineal al estudio de la eficiencia reviste una importancia de destacar, lo que ocasiona que la metodología DEA presente algunas ventajas, aunque también la misma estructura matemática genera ciertas desventajas. Lo anterior se resume en el cuadro 1 que se muestra a continuación.

Revisión de estudios relacionados con la aplicación de la metodología DEA

A continuación se presentan algunos estudios que, aunque no se encuentran relacionados con el sector bancario en específico, nos dan una idea sobre la aplicación de la metodología a diversos sectores de la economía.

^{Agrell, Per J; Peter Bogetoft y Jorgen Tind (2000)} presentan los esquemas de producción regulados en el sector eléctrico noruego, en su fase de distribución, este análisis se base en información de costos, modelos de análisis de productividad y modelos teóricos de decisión de agencia.

^{Halkos, George E.; Nickolaos G. Tzeremes, Stravos A. Kourtzidis (2010)} analizan los comportamientos de eficiencia en 16 departamentos de la Universidad de Thessaly. Concluye que se presentan marcadas ineficiencias entre los distintos departamentos, lo que indica errores de localización de los recursos productivos.

^{Infante Jiménez, Zoe y Gutiérrez Ortiz (2009)} presentan en su estudio de eficiencia de diversos puertos del mundo, principalmente el de Lázaro Cárdenas con respecto a otros puertos de la APEC. Estas eficiencias se comparan contra las generadas en diversos puertos de la APEC.

Kocher, Martin G.; Mikulás Luptácik, Matthias Sutter (2001) analizan la productividad desde el punto de vista de 21 diversos países de la OECD, empleando datos de panel.

^{Murthy, D. Sreenivasa; M. Sudha, M.R. Hedge y V. Dakshinamoorthy (2009)} elaboran un estudio para la estimación de eficiencia en el sector de producción del tomate en India. Se divide la población de análisis en pequeños, medianos y grandes productores.

^{Peñaloza Ramos, María Cristina (2003)} elaboran un estudio de la eficiencia en los hospitales públicos y privados de Colombia. Mencionan que la incorporación de competencia en el mercado de Colombia ha incrementado los índices de eficiencia en el sistema hospitalario, también precisan que un impacto negativo que se presenta en la atención hospitalaria radica en las transferencias del gobierno.

Por último, ^{Thanassoulis, E; Mika Kortelainen, Geraint Johnes y Jill Johnes (2008)} realizan un análisis de eficiencia, a partir del modelo DEA y de regresión, aplicado al sistema de educación en Reino Unido. Concluyen que el sector educativo no se puede evaluar como un todo, sino con las particularidades que tiene.

Estructura y organización de la Banca Comercial Mexicana

La banca comercial mexicana ha experimentado una evolución constante siempre orientada a lo que hoy se conoce como banca universal. A principios de 1970 la banca comercial mexicana ha pasado de una estructura de banca especializada a un grupo financiero de carácter bancario y luego a una estructura de banca múltiple (^{Villegas, 2004; 26}).

A principios de los años setenta, la banca comercial mexicana presentaba una estructura de especialización horizontal⁶. El propósito de esta especialización era mantener un equilibrio adecuado entre plazos de vencimiento de los recursos recibidos y plazos de los recursos invertidos, buscando preservar la liquidez del sistema. La banca comercial incluía los bancos de depósito, los bancos de ahorro, las financieras, los bancos hipotecarios, los bancos de capitalización y las instituciones fiduciarias. Por lo general, los bancos de depósito tenían departamentos de ahorro fiduciario. En esta etapa de evolución bancaria el sistema presentaba tres tipos de organizaciones bancarias:

Los bancos unitarios independientes constituían la minoría y se referían a instituciones que operaban sin sucursales y generalmente su acción se circunscribía a una localidad.

Grupos Bancarios

"Estos grupos bancarios que por lo general tuvieron como núcleo un banco de depósito y comprendían un banco de depósito con sus departamentos de ahorro y fiduciario, una financiera, un banco hipotecario y con menos frecuencia una compañía de seguros u otro tipo de institución financiera. Estos grupos elevaron el nivel de eficiencia del sistema bancario. En efecto, como resultado de la estrecha conexión entre los elementos de los grupos financieros, se desarrollaron grandes flujos de fondos al interior del grupo, alcanzando una mayor eficiencia en el suministro de servicios financieros" (^{Villegas, 2004; 40-41}).

Banca Múltiple

"El fortalecimiento de los grupos bancarios dio paso al sistema de banca múltiple que constituye una oferta de servicios integrados que facilitan al cliente la obtención de estos en un solo lugar. La atención unitaria a toda la clientela en el punto de venta o ventanilla del sistema simplifica el servicio y le da mayor eficiencia, lo que incrementa la productividad. Una vez efectuada la integración se hace posible acelerar la expansión de los servicios a un costo menor. Ya que se utiliza un mismo canal para servir diversos fines" (^{Villegas, 2004; 43-45}).

Grupos Financieros

"Al producirse la estatización de la banca comercial en 1982, se generaliza la organización de la banca múltiple y se acentúa un proceso de fusiones que reduce drásticamente el número de instituciones. Para 1990, el número de instituciones de banca múltiple era solo de 18, cuando veinte años antes eran más de 200 instituciones" (^{Villegas, 2004; 52}).

En cuanto a la organización de la banca, esta se pronuncia definitivamente por la banca de sucursales.

Después de la estatización de la banca comercial aparecen nuevas instituciones financieras y se fortalecen las ya existentes. En efecto, surgen las casas de bolsa, las filiales del exterior, las empresas de factoraje, las sociedades de inversión y las casas de cambio y se fortalecen las arrendadoras financieras y las compañías de seguros.

La ley de agrupaciones Financieras (julio de 1990), reconoce y regula la existencia de grupos financieros en el sentido moderno, los grupos financieros podrán estar integrados por una sociedad controladora y por algunas de las siguientes entidades, un banco, una casa de bolsa, una empresa de seguros, un almacén general de depósito, una compañía afianzadora, una arrendadora financiera. Esta innovación responde a la tendencia mundial de orientar las actividades financieras hacia el concepto de banca universal, es decir instituciones que ofrezcan una gran variedad de servicios financieros, instrumentos de ahorro, crédito, seguros, arrendamientos financieros, factoraje y actividades bursátiles. Así en una misma organización se podrán ofrecer todas las operaciones financieras que requieran la inversión, producción, distribución de bienes y servicios. Habrá grupos integrados con base en bancos de inversión, y otros con base en bancos comerciales. Pero todos sin importar su origen, deberán integrar servicios y competir con un servicio óptimo y a menor costo (^{Villegas, 2004}).

Banca Universal

"A esta integración de grupos le seguirá irremediablemente la banca universal propiamente dicha, es decir, la banca que bajo un mismo techo ofrezca todos los servicios financieros que ahora contempla brindar la organización de los grupos financieros por medio de instituciones separadas, que es la etapa que actualmente nos encontramos en el país" (^{Villegas, 2004; 65}).

Regionalización del sistema bancario mexicano

Como punto de partida para la aplicación de la metodología DEA, se utilizará la regionalización por Direcciones que utiliza Fideicomisos Instituidos con relación a la Agricultura (FIRA) en México (véase figura 1).

Fuente: Sitio de internet: http://www.fira.gob.mx, fecha de consulta: 02 de febrero de 2010.

Es así que la segmentación se realizará en los siguientes estratos:

I. Noroeste: Baja California, Baja California Sur, Sonora y Sinaloa. II. Norte: Chihuahua, Coahuila, Durango, Nuevo León y Tamaulipas.

III. Occidente-Central: Aguascalientes, Colima, Guanajuato, Hidalgo, Jalisco, Michoacán, Nayarit, Querétaro, San Luis Potosí, Zacatecas.

IV. Sur: Distrito Federal, Estado de México, Guerrero, Morelos, Oaxaca, Puebla, Tlaxcala y Veracruz.

V. Sureste: Campeche, Chiapas, Quintana Roo, Tabasco y Yucatán.

Figura 1 Direcciones Regionales de operación de los Fideicomisos Instituidos con relación a la Agricultura (FIRA) en México 

Sistema bancario mexicano

A continuación se muestra la relación de bancos que se encuentran operando en México, así como una breve descripción de su status y el tipo de estructura con que cuenta: