El agua de riego es cada vez más escasa y de menor calidad, esto debido al cambio climático, la contaminación ambiental y la creciente demanda urbana o industrial, de ahí la importancia de hacer un uso más eficientemente (^{Mohan & Ramsundram, 2014}; ^{Hatfield & Dold, 2019}). La Comarca Lagunera, ubicada en México, ha enfrentado grandes desafíos debido a su clima árido y semiárido, ya que depende del agua captada en dos presas y del agua del subsuelo. En dicha región, el principal factor limitante en el sector agrícola es la escasez de agua para la producción de los cultivos. Una estrategia para solventar este problema es incrementar la eficiencia de uso del agua de riego. Esto incluye el manejo del agua desde su derivación de la fuente de abastecimiento hasta su óptima aplicación al cultivo en el predio agrícola (^{Inzunza-Ibarra et al., 2014}).

• ^{Mohan & Ramsundram, 2014}
  Climate change and its impact on irrigation water requirements on temporal scale

  Irrigation & Drainage Systems Engineering, 2014
  Mohan, S., & Ramsundram, N. (2014). Climate change and its impact on irrigation water requirements on temporal scale. Irrigation & Drainage Systems Engineering, 3(1), 1-8. https://doi.org/10.4172/2168-9768.1000118
• ^{Hatfield & Dold, 2019}
  Water-use efficiency: advances and challenges in a changing climate

  Frontiers in Plant Science, 2019
  Hatfield, J. L., & Dold, C. (2019). Water-use efficiency: advances and challenges in a changing climate. Frontiers in Plant Science, 10, 103. https://doi.org/10.3389/fpls.2019.00103
• ^{Inzunza-Ibarra et al., 2014}
  Modelos de predicción de rendimiento de canola en función del contenido de humedad disponible en el suelo

  Revista Fitotecnia Mexicana, 2014
  Inzunza-Ibarra, M. A., Catalán-Valencia, E. A., Villa-Castorena, M., Sánchez-Cohen, I., Sifuentes-Ibarra, E., & Román-López, A. (2014). Modelos de predicción de rendimiento de canola en función del contenido de humedad disponible en el suelo. Revista Fitotecnia Mexicana, 37(1), 49-58. https://doi.org/10.35196/rfm.2014.1.49

En la Comarca Lagunera, el cultivo de algodón inició desde antes de 1810, con una superficie superior a las 90 mil ha para 1962. Actualmente, esta superficie se ha reducido hasta 16 737.9 ha debido a la escasez de agua, la alta incidencia de plagas, las enfermedades, los altos costos de cultivo y al cambio de uso de suelo a la producción de forrajes (^{Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera [SIAP], 2023}). No obstante, en los últimos años ha incrementado su producción debido a su importancia, ya que genera empleos y es una opción para sustituir el cultivo de alfalfa, el cual requiere grandes cantidades de agua (^{Miranda-Wong, 2008}). Al respecto, ^{Zonta et al. (2017)} reportaron que el déficit hídrico que causa mayores pérdidas en el rendimiento del algodón es durante los periodos fenológicos de las primeras flores y en su máxima floración, ya que su demanda de agua es mayor y su eficiencia de uso de agua es baja.

• ^{Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera [SIAP], 2023}
  Anuario Estadístico de la Producción Agrícola, 2023
  Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera (SIAP). (2023, February 10). Anuario Estadístico de la Producción Agrícola. https://nube.siap.gob.mx/cierreagricola/
• ^{Miranda-Wong, 2008}
  Caracterización de la producción del cultivo de algodonero (Gossypium hirsutum L.) en la Comarca Lagunera

  Revista Mexicana de Agronegocios, 2008
  Miranda-Wong, R. (2008). Caracterización de la producción del cultivo de algodonero (Gossypium hirsutum L.) en la Comarca Lagunera. Revista Mexicana de Agronegocios, 23, 696-705. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=14102313
• ^{Zonta et al. (2017)}
  Cotton response to water deficits at different growth stages

  Revista Caatinga, 2017
  Zonta, J. H., Neiva, B. Z., da Silva, R. J., & Sofiatti, I. V. (2017). Cotton response to water deficits at different growth stages. Revista Caatinga, 30(4), 980-990. https://doi.org/10.1590/1983-21252017v30n419rc

^{Singh et al. (2010)} estudiaron durante dos años el efecto del déficit hídrico en algodón, y señalan que al irrigar con el 100 % de la evapotranspiración con goteo se obtuvo 43.1 % más rendimiento, con un ahorro de 26.9 % de agua con respecto al riego por surcos. Por su parte, ^{He et al. (2022)}, al someter el algodonero a diferentes riegos deficitarios, reportaron que el mejor tratamiento resultó al irrigar el cultivo con el 75 % de la capacidad de campo, al obtener una producción de 7 146.4 kg∙ha^-1 y una eficiencia de uso del agua de 1.43 kg∙m^-3. ^{Wang et al. (2014)}, en un estudio de algodonero con riego por goteo durante tres años, concluyen que la etapa más sensible del cultivo al riego deficitario (70 % de la evapotranspiración del cultivo) fue la floración temprana. En dicho estudio, el rendimiento promedio varió de 3.6 a 5.1 Mg∙ha^-1, y la productividad del agua de riego de 0.91 a 1.16 kg∙m^-3.

• ^{Singh et al. (2010)}
  Deficit irrigation and nitrogen effects on seed cotton yield, water productivity and yield response factor in shallow soils of semi-arid environment

  Agricultural Water Management, 2010
  Singh, Y., Rao, S. S., & Regar, P. L. (2010). Deficit irrigation and nitrogen effects on seed cotton yield, water productivity and yield response factor in shallow soils of semi-arid environment. Agricultural Water Management, 97(7), 965-970. https://doi.org/10.1016/j.agwat.2010.01.028
• ^{He et al. (2022)}
  Effects of soil water regulation on the cotton yield, fiber quality and soil salt accumulation under mulched drip irrigation in southern Xinjiang, China

  Agronomy, 2022
  He, P., Yu, S., Zhang, F., Ma, T., Ding, J., Chen, K., Chen, X., & Dai, Y. (2022). Effects of soil water regulation on the cotton yield, fiber quality and soil salt accumulation under mulched drip irrigation in southern Xinjiang, China. Agronomy, 12(5), 1246. https://doi.org/10.3390/agronomy12051246
• ^{Wang et al. (2014)}
  Evaluation of mulched drip irrigation for cotton in arid Northwest China

  Irrigation Science, 2014
  Wang, Z., Yin, M., Simunek, J., & van Genuchten, M. T. (2014). Evaluation of mulched drip irrigation for cotton in arid Northwest China. Irrigation Science, 32, 15-27. https://doi.org/10.1007/s00271-013-0409-x

^{Du et al. (2008)}, en un estudio de dos años realizado en una zona árida de China, reportaron el efecto de irrigar parcialmente por goteo el área radical del algodonero sobre la eficiencia de uso del agua y el rendimiento del algodón. Los resultados mostraron que el riego por goteo alterno presentó perfiles más secos y valores de conductancia estomática más bajos que el riego por goteo convencional, con el mismo nivel de riego. Sin embargo, se obtuvieron rendimientos similares, mayor eficiencia de uso del agua y se ahorró el 32 % del agua de riego, comparado con el goteo convencional. En este sentido, ^{Farahani et al. (2008)}, mediante un estudio de tres años con el mismo cultivo, señalaron que los coeficientes de cultivo citados por la FAO resultaron ser 24 % más altos que los obtenidos al ajustarlos a condiciones locales, esto sobreestimó los requerimientos hídricos del algodonero en hasta 150 mm, o su equivalencia a la aplicación de dos riegos adicionales.

• ^{Du et al. (2008)}
  Water use and yield responses of cotton to alternate partial root-zone drip irrigation in the arid area of north-west China

  Irrigation Science, 2008
  Du, T., Kang, S., Zhang, J., & Li, F. (2008). Water use and yield responses of cotton to alternate partial root-zone drip irrigation in the arid area of north-west China. Irrigation Science, 26, 147-159. https://doi.org/10.1007/s00271-007-0081-0
• ^{Farahani et al. (2008)}
  Crop coefficient for drip-irrigated cotton in a Mediterranean environment

  Irrigation Science, 2008
  Farahani, H. J., Oweis, T. Y., & Izzi, G. (2008). Crop coefficient for drip-irrigated cotton in a Mediterranean environment. Irrigation Science, 26(5), 375-383. https://doi.org/10.1007/s00271-007-0101-0

^{Zhou et al. (2016)} determinaron la cantidad de agua a aplicar y el momento de inicio del riego (primeros cuadros, inicio de floración o al 50 % de floración) en el cultivo de algodón durante cuatro años en Tennessee, EUA. Los resultados mostraron que al iniciar el riego a la mitad de la floración, cuando se presentó un mayor estrés, se obtienen 1 909 kg∙ha^-1 de fibra, con un consumo de 563 mm de agua. Este rendimiento es mayor en comparación con los resultados obtenidos cuando el riego se inició en las etapas más tempranas y al prevalecer un déficit hídrico menor. ^{Zhang et al. (2016)} analizaron los efectos del déficit hídrico y la densidad de plantas sobre el crecimiento, el rendimiento, el uso eficiente del agua y la calidad de la fibra del algodón bajo condiciones de campo. Estos autores encontraron que con 400 mm de agua y una alta densidad de plantas se obtuvieron 6 300 kg∙ha^-1, lo cual significó un ahorro de agua de 20 % al alcanzar 1.18 kg∙m^-3 de eficiencia de uso, la más alta en promedio de los tres años de estudio. Por ello, sugieren como una alternativa de ahorro de agua utilizar altas densidades de plantas con déficit hídrico, esto para evitar disminuir el rendimiento en regiones áridas.

• ^{Zhou et al. (2016)}
  Profit-maximizing irrigation for cotton on high available water holding capacity soils

  Agronomy Journal, 2016
  Zhou, X. V., Boyer, C., Larson, J. A., Leib, B., & Gwathmey, O. (2016). Profit-maximizing irrigation for cotton on high available water holding capacity soils. Agronomy Journal, 108, 1571-1580. https://doi.org/10.2134/agronj2015.0602
• ^{Zhang et al. (2016)}
  Effects of deficit irrigation and plant density on the growth, yield and fiber quality of irrigated cotton

  Field Crops Research, 2016
  Zhang, D., Luo, Z., Liu, S., Li, W., & Dong, H. (2016). Effects of deficit irrigation and plant density on the growth, yield and fiber quality of irrigated cotton. Field Crops Research, 197, 1-9. https://doi.org/10.1016/j.fcr.2016.06.003

^{Zhan et al. (2015)} estudiaron el efecto del riego deficitario por dos años en algodonero, y reportaron que al compararlo con el riego convencional (570 mm), el riego deficitario redujo la superficie foliar de su perfil superior en un 20 a 46 %. Por su parte, el riego deficitario ligero (469 mm) disminuyó la tasa fotosintética de las hojas del perfil superior del dosel en un 24 %, pero incrementó la tasa fotosintética en el perfil medio de las hojas en un 23 % y en el perfil inferior de la planta en un 79 %. Por lo anterior, ^{Zhan et al. (2015)} concluyeron que el déficit hídrico ligero no tuvo un efecto significativo sobre el rendimiento (7 970 kg∙ha^-1), al compararlo con el riego convencional (7 640 kg∙ha^-1).

• ^{Zhan et al. (2015)}
  Water deficit alters cotton canopy structure and increases photosynthesis in the mid-canopy layer

  Agronomy Journal, 2015
  Zhan, D., Zhang, C., Yang, Y., Luo, H., Zhang, Y., Tang, W., & Zhang, W. (2015). Water deficit alters cotton canopy structure and increases photosynthesis in the mid-canopy layer. Agronomy Journal, 107(5), 1947-1957. https://doi.org/10.2134/agronj14.0426
• ^{Zhan et al. (2015)}
  Water deficit alters cotton canopy structure and increases photosynthesis in the mid-canopy layer

  Agronomy Journal, 2015
  Zhan, D., Zhang, C., Yang, Y., Luo, H., Zhang, Y., Tang, W., & Zhang, W. (2015). Water deficit alters cotton canopy structure and increases photosynthesis in the mid-canopy layer. Agronomy Journal, 107(5), 1947-1957. https://doi.org/10.2134/agronj14.0426

En estudios más recientes, ^{Chen et al. (2019)} concluyeron que una densidad de 36 plantas por m² y un déficit hídrico de 495 mm generaron rendimientos y eficiencia de uso de agua de 6 154 kg∙ha^-1 y de 1.44 kg∙m^-3, respectivamente, igual o mayor que el tratamiento con más agua. Estos autores señalan que la mayor densidad de plantas con riego deficitario incrementó la eficiencia de uso de los recursos limitados, como la intensidad de la luz y el agua disponible. ^{Çeltin y Kara (2019)} reportaron que la mayor productividad del agua en algodonero (0.84 kg∙m^-3) se alcanzó al irrigar mediante riego por goteo enterrado a 40 cm y con 528 mm de agua.

• ^{Chen et al. (2019)}
  The combination of limited irrigation and high plant density optimizes canopy structure and improves the water use efficiency of cotton

  Agricultural Water Management, 2019
  Chen, Z., Niu, Y., Zhao, R., Han, Ch., Han, H., & Luo, H. (2019). The combination of limited irrigation and high plant density optimizes canopy structure and improves the water use efficiency of cotton. Agricultural Water Management, 218, 139-148. https://doi.org/10.1016/j.agwat.2019.03.037
• ^{Çeltin y Kara (2019)}
  ssessment of water productivity using different drip irrigation systems for cotton

  Agricultural Water Management, 2019
  Çeltin, O., & Kara, A. (2019). Assessment of water productivity using different drip irrigation systems for cotton. Agricultural Water Management, 223, 105693. https://doi.org/10.1016/j.agwat.2019.105693

Considerando el propósito regional y nacional de mejorar la eficiencia de uso del agua en los diferentes cultivos, el objetivo del presente estudio fue determinar la función de respuesta del cultivo de algodón a diferentes contenidos de humedad en el suelo, así como la eficiencia de uso del agua.

El estudio se realizó en un lote experimental del Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relación Agua-Suelo-Planta-Atmósfera perteneciente al Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (CENID RASPA, INIFAP) ubicado en la Comarca Lagunera, Gómez Palacio, Durango, México (103° 25’ 57’’ LO y 25° 31’ 57’’ LN, a 1 139 m s. n. m.), en la parte sureste del estado de Coahuila y noroeste de Durango, al norte colinda con el estado de Chihuahua y al sur con Zacatecas.

El clima de la Comarca Lagunera es de tipo desértico, clasificado como BW(h’)hw(e) (^{García, 2004}), con escasa humedad atmosférica, precipitación pluvial promedio de 200 a 300 mm anuales en la mayor parte de la región y de 400 a 500 mm en la zona montañosa hacia el oeste. Las lluvias son en verano, con algunas lluvias invernales que van del 5 al 10.2 %. Presenta evaporación media anual de 2 600 mm, temperatura media anual y del mes más frío de 20 y 18 °C, respectivamente. El período libre de heladas se ubica entre abril a octubre, y se pueden presentar granizadas en mayo.

• ^{García, 2004}
  Modificaciones al sistema de clasificación climática de Köpen, 2004
  García, E. (2004). Modificaciones al sistema de clasificación climática de Köpen. Instituto de Geografía, UNAM.

La caracterización fisicoquímica del suelo del sitio experimental se realizó mediante una serie de pozos de muestreo en forma de cuadricula con cuatro repeticiones y tres profundidades (de 30 hasta 90 cm). Las principales características químicas determinadas fueron la disponibilidad de nitratos (NO₃; método de Kjeldahl), fósforo (P; método de Duval) y potasio (K; espectrofotometría), los carbonatos totales (CO₃; volumetría), la conductividad eléctrica (CE; conductimetría), la capacidad de intercambio catiónico (CIC; con extracción de yeso) y el pH (pasta de saturación) (Cuadro 1).

Las características físicas del suelo (Cuadro 2) se determinaron a partir de diferentes técnicas: contenido de materia orgánica (MO; método de Walkley y Black), contenido de arena, limo y arcilla (método de la pipeta de Robinson), capacidad de campo (CC; método de la olla), punto de marchitez permanente (PMP; membrana de presión) y densidad aparente (Da; método del cilindro) (^{Plenecassage et al., 1977}). En general, el suelo del sitio experimental contenía baja disponibilidad de nitratos, moderadamente baja disponibilidad de fósforo y alta de potasio, así como bajo contenido de sales solubles, sodio y materia orgánica (^{Castellanos et al., 2000}).

• ^{Plenecassage et al., 1977}
  Manual de laboratorio. Análisis de suelos y aguas, 1997
  Plenecassage, A., Romero-Fierro, E., & López-Borrego, C. (1997). Manual de laboratorio. Análisis de suelos y aguas. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias.
• ^{Castellanos et al., 2000}
  Manual de interpretación de análisis de suelos y aguas, 2000
  Castellanos, R. J., Uvalle, B. S., & Aguilar, S. A. (2000). Manual de interpretación de análisis de suelos y aguas. Instituto para la Innovación Tecnológica en Agricultura

Para determinar la humedad aprovechable consumida (HAC), se aplicó la metodología empleada por ^{Inzunza-Ibarra et al. (2022)}, la cual consiste en un estudio bifactorial con cuatro niveles de HAC (40, 60, 80 y 100 %) en dos etapas fenológicas del cultivo (germinación a inicio de floración, y de ésta a madurez fisiológica). Se utilizó el diseño de tratamientos San Cristóbal para dos factores, en el cual se eligen siete tratamientos de un total de 16 combinaciones (4×4) (^{Martínez-Garza, 1988}). De acuerdo con este diseño, se estudiaron siete diferentes niveles de abatimiento de la HAC del suelo en los primeros 90 cm de profundidad radicular del cultivo: 40-40, 40-80, 60-60, 60-100, 80-40, 80-80 y 100-60 % de HAC.

• ^{Inzunza-Ibarra et al. (2022)}
  Soil moisture depletion rates on sunflower yield

  Ingeniería Agrícola y Biosistemas, 2022
  Inzunza-Ibarra, M. A., Sánchez-Cohen, I., Jiménez-Jiménez, S. I., Catalán-Valencia, E. A., & Marcial-Pablo, M. J. (2022). Soil moisture depletion rates on sunflower yield. Ingeniería Agrícola y Biosistemas, 14(1), 51-62. http://dx.doi.org/10.5154/r.inagbi.2021.09.105
• ^{Martínez-Garza, 1988}
  Diseños experimentales: Métodos y elementos de teoría, 1988
  Martínez-Garza, A. (1988). Diseños experimentales: Métodos y elementos de teoría. Trillas.

Los tratamientos se distribuyeron de manera aleatoria en el campo con base en un diseño experimental de bloques al azar con cuatro repeticiones. La parcela experimental era de 4 m de ancho por 5 m de largo, dando una superficie de 20 m². Para monitorear el contenido de humedad del suelo y su variación a través del ciclo del cultivo en cada tratamiento, se utilizó el método de reflectometría en el dominio temporal (TDR, por sus siglas en inglés) mediante un sensor Trime-Pico T3/IPH44 (IMKO, Alemania). El algodonero se sembró el 25 de marzo, con una densidad de siembra de 12 kg∙ha^-1 (aproximadamente 131 mil plantas∙ha^-1) y fertilización N-P-K (130-80-0). La variedad de algodón sembrada fue FM 1740 B2RF de Bayer.

Las variables evaluadas fueron el rendimiento de fibra en hueso (Mg∙ha^-1), la lámina de agua consumida, la eficiencia de uso del agua (que relaciona el rendimiento de grano con la cantidad de agua consumida; kg∙m^-3) y el contenido de humedad del suelo de cada tratamiento.

Los resultados se sometieron a un análisis de varianza, comparación de medias (Tukey, α ≤ 0.05), análisis de regresión y optimización de variables, al derivar para maximizar y minimizar (^{Statistical Analysis System [SAS], 2003}).

• ^{Statistical Analysis System [SAS], 2003}
  User’s guide, 2003
  Statistical Analysis System (SAS). (2003). User’s guide (ver. 9.1) [software]. SAS Institute Inc.

En el Cuadro 3 se presentan los valores de los niveles de humedad a los que se sometieron los diferentes tratamientos del cultivo de algodón. La HAC fluctúo de 42 % en la primera etapa de crecimiento en los tratamientos 40-40 y 40-80 (condiciones de humedad no restrictivas) hasta 100 % en los tratamientos 100-60 y 60-100 (condiciones hídricas restrictivas en extremo) en la primera y segunda etapa de crecimiento del algodón, respectivamente. Para el caso de la evapotranspiración actual o lámina consumida por el algodonero, el mayor consumo de agua (64 cm) en la primera etapa se presentó en los tratamientos 40-40 y 40-80, y el menor consumo de agua (29 cm) se observó en el tratamiento 100-60 (bajo contenido de humedad en la etapa vegetativa del algodón).

La Figura 1 muestra el comportamiento del rendimiento en hueso del algodón (Mg∙ha^-1), como respuesta a las diferentes condiciones de humedad del suelo. El análisis de varianza mostró diferencias altamente significativas (α = 0.01) entre los tratamientos (Cuadro 4). La combinación de la HAC de 60-60 generó el rendimiento promedio más alto (8.67 Mg∙ha^-1). De acuerdo con la comparación de medias (Cuadro 3), dicho rendimiento no fue estadísticamente diferente al alcanzado con el tratamiento 40-40. Ambos tratamientos fueron significativamente más altos al resto (α ≤ 0.05).

La mayor producción de algodón se obtuvo al aplicar el riego al 63 y 62 % (Figura 1) de la HAC; esto ocurrió cuando el suelo presentó una tensión de -0.48 y -0.46 MPa para extraer la humedad del suelo en la primer y segunda etapa del cultivo, respectivamente. Los rendimientos obtenidos son similares a los reportados por ^{Singh et al. (2010)}, y 38 % superiores a los alcanzados por ^{Li et al. (2019)}.

• ^{Singh et al. (2010)}
  Deficit irrigation and nitrogen effects on seed cotton yield, water productivity and yield response factor in shallow soils of semi-arid environment

  Agricultural Water Management, 2010
  Singh, Y., Rao, S. S., & Regar, P. L. (2010). Deficit irrigation and nitrogen effects on seed cotton yield, water productivity and yield response factor in shallow soils of semi-arid environment. Agricultural Water Management, 97(7), 965-970. https://doi.org/10.1016/j.agwat.2010.01.028
• ^{Li et al. (2019)}
  Simulation of cotton growth and soil water content under film-mulched drip irrigation using modified CSM-CROPGRO-cotton model

  Agricultural Water Management, 2019
  Li, M., Du, Y., Zhang, F., Bai, Y., Fan, J., Zhang, J., & Chen, S. (2019). Simulation of cotton growth and soil water content under film-mulched drip irrigation using modified CSM-CROPGRO-cotton model. Agricultural Water Management, 218, 124-138. https://doi.org/10.1016/j.agwat.2019.03.041

Los rendimientos más bajos se observaron en los tratamientos 60-100 y 100-60 (5.30 y 5.89 Mg∙ha^-1, respectivamente), los cuales tuvieron en común condiciones de estrés hídrico cercanas al PMP en una de sus etapas (Figura 1). De acuerdo con la comparación de medias (Cuadro 3), estos tratamientos resultaron ser estadísticamente inferiores en el rendimiento de fibra en hueso con respecto al resto, pero sin diferencias significativas entre sí. ^{Liu et al. (2017)} reportan rendimientos inferiores a 3.1 Mg∙ha^-1 bajo condiciones similares de estrés en el suelo.

• ^{Liu et al. (2017)}
  Responses of yield, water use efficiency and quality of short‑season cotton to irrigation management: interactive effects of irrigation methods and deficit irrigation

  Irrigation Science, 2017
  Liu, H., Gao, Y., Sun, J., Wu, X., Jha, M., Zhang, H., Gong, X., & Li, Y. (2017). Responses of yield, water use efficiency and quality of short‑season cotton to irrigation management: interactive effects of irrigation methods and deficit irrigation. Irrigation Science, 35, 125-139. https://doi.org/10.1007/s00271-016-0526-4

Estos resultados permiten concluir que no hay una respuesta lineal del rendimiento de algodón bajo diferentes regímenes de humedad del suelo. Es decir, se observó un efecto negativo sobre el rendimiento, tanto para niveles de estrés hídrico como para niveles muy húmedos en el suelo, que pueden producir condiciones de prolongada anaerobiosis (^{Liu et al., 2018}).

• ^{Liu et al., 2018}
  Deficit irrigation: a viable option for sustainable confection sunflower (Helianthus annuus L.) production in the semi-arid US

  Irrigation Science, 2018
  Liu, R., Abdelraouf, E. A., Bicego, B., Joshi, V. R., & García-García, A. (2018). Deficit irrigation: a viable option for sustainable confection sunflower (Helianthus annuus L.) production in the semi-arid US. Irrigation Science, 36, 319-328. https://doi.org/10.1007/s00271-018-0588-6

Mediante el análisis de regresión, se ajustaron los datos observados del rendimiento (R) de algodón como variable dependiente y la HAC al momento del riego como variable independiente, lo cual generó la siguiente función:

donde los coeficientes de la regresión de cada uno de los efectos (lineal, cuadrático e interacción) fueron altamente significativos, y contribuyen a explicar el rendimiento de algodón. De acuerdo con el coeficiente de determinación (R²) y el coeficiente de variación (CV), el modelo obtenido explica de forma satisfactoria el fenómeno representado. Al utilizar la teoría de máximos y mínimos del cálculo diferencial e integral (^{Hasser et al., 1982}), se deduce que el rendimiento en hueso máximo (8.7 Mg∙ha^-1) se obtiene cuando se riega hasta que el suelo alcanza, en promedio, 59 y 56 % de la HAC en la etapa de crecimiento y la reproductiva, respectivamente. Estos valores críticos equivalen a 0.46 y 0.36 MPa de tensión de humedad en el suelo, respectivamente.

• ^{Hasser et al., 1982}
  Análisis Matemático 1. Curso de introducción, 1982
  Hasser, N. B., LaSalle, J. P., & Sullivan, J. A. (1982). Análisis Matemático 1. Curso de introducción. Editorial Trillas.

Al relacionar el rendimiento y la evapotranspiración del cultivo de algodón de cada tratamiento, se observó una relación de tipo cuadrática (Figura 2), que resultó en la Ecuación 2, donde los coeficientes de regresión estimados fueron significativos y contribuyeron a explicar la relación de las variables bajo estudio.

De acuerdo con los parámetros estadísticos encontrados, el modelo presenta una capacidad de predicción satisfactoria para este tipo de relaciones biológicas complejas, donde intervienen diversos factores de la planta, el suelo y el ambiente.

De acuerdo con el modelo generado, que relaciona el rendimiento de algodón y los niveles de humedad del suelo, el cultivo maximiza su producción (8.74 Mg∙ha^-1) cuando se desarrolla con un déficit hídrico en el suelo de 59 y 56 % de la HAC en las etapas vegetativa y reproductiva, respectivamente. La optimización de la función que relacionó el rendimiento con la cantidad de agua consumida arrojó que el máximo rendimiento se presenta cuando el cultivo consume 54.3 y 46.6 cm de agua durante las etapas vegetativa y reproductiva, respectivamente. La mayor eficiencia de uso del agua (0.945 kg∙m^-3) se observó bajo condiciones hídricas de 81 y 82 % de la HAC, y un consumo de agua de 41 y 37 cm en las etapas vegetativa y reproductiva, respectivamente. Se infiere que la respuesta del algodonero a los diferentes contenidos de humedad en el suelo no es lineal, sino que obedece a un óptimo, lo cual es de gran importancia en la planeación de los recursos hídricos en las regiones áridas y semiáridas del país, ya que representa ahorro de agua. Este estudio permite aplicar el concepto del riego deficitario, al analizar las proximidades del óptimo de la función de respuesta y observar la disminución de la cantidad de agua aplicada al cultivo sin afectar, en forma significativa, el rendimiento.