Principios generales

La metodología propuesta parte de la integración del patrón distributivo de los 454 EPU en el área de estudio, cuya localización, proximidad o aislamiento fue utilizado para generar subdivisiones del territorio urbano, con base en teselaciones geométricas (polígonos de Voronoi [pV en adelante]), representativas de la interacción del EPU, lo que posibilita aspectos fundamentales para el estudio de la articulación socio-ambiental promovida por el EPU:

Con base en ello, se determinó el desempeño unitario de cada EPU, considerando variables que definen: a) la facilidad/confort de acceso [calidad ambiental]; b) la funcionalidad [articulación socio-ambiental] y c) conectividad [eficiencia espacial-morfológica], dentro de un área de cobertura [400 m]. También se incorporaron criterios geoestadísticos para considerar la superposición y complementariedad de la cobertura del EPU en cada pV, permitiendo identificar patrones distributivos, así como tipologías y jerarquías urbanas basadas en la CIEP.

Configuración del índice de Calidad Integral del Espacio Público [CIEP]

La Calidad Integral del Espacio Público [CIEP] se define por el agregado geoestadístico de indicadores adscritos a un EPU, y posteriormente a una unidad territorial [pV]; el índice se compone de 15 variables en tres categorías: calidad ambiental, articulación socio-ambiental y eficiencia espacial-morfológica. Cada una de las variables posee un peso estadístico equivalente en la configuración de la CIEP, y su homologación estadística tiene un valor normalizado [0-1], calculado a partir de máximos y mínimos en el área de estudio.

Definición de variables y fuentes de datos

Emanadas de estudios sobre la geografía humana, el conjunto de variables de la CIEP está relacionada con la accesibilidad, caminabilidad e integración funcional de las ciudades, con aplicaciones predominantes sobre la calidad del espacio público (áreas verdes, redes viales, equipamientos públicos, etc.), y se agrupan en tres categorías:

Calidad ambiental: definen la facilidad y confort para el uso y desplazamiento en torno al EPU; ampliamente reconocidos en los estudios urbanos (^{Houlden et al., 2019}; ^{Rhoads et al., 2023}; ^{Zhang y Chen, 2024}); dichos factores definen la aptitud física del medio urbano para la habitabilidad y frecuencia de uso sobre actividades y metabolismos cotidianos, con una orientación y preponderancia a la movilidad activa, considerando las siguientes variables: pendientes, distancia a vías de alta jerarquía, calidad térmica, densidad arbórea y proximidad fluvial.

Se utilizaron datos ráster para el cálculo del NDVI y temperatura, con base en imágenes multibanda de Landsat-8 (^{USGS, 2024}), así como del relieve continental de ^{INEGI (2019)}, y mapeos ráster de proximidad basados en el MGN (^{INEGI, 2023}).

Articulación socio-ambiental: definen la vinculación funcional del EPU respecto a centros de población y puntos de interés urbano, evaluando la accesibilidad y vitalidad de un punto o zona específico, con alta acepción académica (^{Li et al., 2024}; ^{Mitropoulos et al., 2023}; ^{Sdoukopoulos et al., 2024}). Las variables incorporadas son: densidad poblacional, vulnerabilidad social, conectividad comercial, conectividad institucional y área del EP.

Se utilizaron datos derivados del Censo de Población y vivienda (^{INEGI, 2020}), procesados para la obtención del índice de vulnerabilidad social (IVS) según criterios del IMTA (2019). Se utilizaron datos puntuales (unidades económicas), derivados del DENUE (2024), para la densidad comercial, y del MGN (2023) para la conectividad institucional respecto a equipamientos deportivos, educativos, de salud, gobierno, cultura y religión.

Eficiencia espacial-morfológica: definen el desempeño del tejido urbano en torno al EPU, con base en su interacción/integración espacial diferenciada; estudios recientes demuestran la influencia de la eficiencia vial para la determinación de rutas, intensidad de uso y vitalidad urbana (^{Basu y Sevtsuk, 2022}; ^{Da Fonseca et al., 2022}; ^{Efeoglu et al., 2024}); asimismo, se han asociado patrones de configuración morfológica con dinámicas de interacción urbana (^{Arribas-Bel y Fleischmann, 2022}; Sevtsuk et al., ^{Wu et al., 2024}).

Para su cálculo se utilizaron los 16 386 tramos viales que configuran el tejido vial del área de estudio (MGN ^{INEGI, 2023}), ingresados en la herramienta Spatial Design Network Analysis [sDNA] (^{Cooper, 2021}), con un distancia radial de entrada {input} de 400 m. Se incluyen las variables: longitud vial, cercanía, calidad de la red, intermediación y conectividad, cuyas fórmulas se muestran en la Tabla 1.

La Tabla 2 muestra la síntesis de las variables, fuentes de información y criterios generales para su incorporación dentro del índice de la CIEP.

Técnicas y herramientas para el procesamiento de datos

La integración y procesamiento de la CIEP tiene como finalidad la obtención de la Calidad Integral Ajustada del Espacio Público (en adelante CIAEP), derivada de un ajuste geoestadístico para la penalización del aislamiento del EPU, cuyos resultados denotan:

CIAEP [sumatoria]. La complementariedad e integración de subsistemas de EPU, que definen núcleos o estructuras de vinculación barrial del territorio urbano.

CIAEP [promedio]. La jerarquía específica del EPU y su preponderancia en la ZCCVA.

La Figura 1 ilustra el proceso de integración, procesamiento e interpretación propuesta.

Fuente: elaboración propia.

Figura 1 Diagrama metodológico. 

Para el procesamiento geoestadístico para el desempeño del área de cobertura en cada EPU, sobre cada variable de la CIEP, se utilizaron las fórmulas definidas en la Tabla 3.

La CIEP se integró a partir del agregado de los valores normalizados sobre cada área de cobertura; posteriormente, los datos se integraron a unidades geoespaciales (pV), que hacen posible el análisis de los patrones distributivos de la CIEP en el área de estudio, según las fórmulas geoestadísticas de la Tabla 4.

Con base en las teselaciones geométricas resultantes (pV), se procedió a la normalización del CIEP para cada polígono; posterior a ello, se realizó el ajuste geoestadístico para la obtención de la CIAEP, considerando la penalización del aislamiento del EPU, definido por el exceso espacial a la cobertura normada [A _reg (c:r)] de 400 m de radio (50.26 ha). Dicho proceso posibilitó la detección de núcleos articulados de espacios públicos, así como zonas vulneradas por la dispersión o aislamiento del EPU, según las fórmulas de la Tabla 5.

Análisis espacial y geoestadístico de resultados

El procesamiento de los resultados se basa en la implementación de métodos que permitan la identificación de patrones distributivos de la CIEP y CIAEP, así como tendencias en su posicionamiento, dirección y cobertura espacial; asimismo, fungen como instrumento para la validación de los factores geoestadísticos de ajuste aplicados sobre la CIEP.

Se utilizaron dos métodos para el posprocesamiento geoestadístico: la autocorrelación espacial (LISA) en GeoDa v. 1.22.0.4 (^{Anselin, 1995}; ^{Anselin et al., 2006}), para detectar la dependencia espacial de los valores máximos y mínimos, y el Elipse de Desviación Estándar [EDE] (^{Tveite, 2016}; Yuil, 1978), aplicado asimismo sobre valores extremos en los resultados observados.

Análisis de autocorrelación espacial (LISA); I de Morán

Para brindar significancia estadística a las tendencias espaciales de la CIEP y CIAEP dentro de la ZCCVA, se utilizó el análisis de autocorrelación espacial (LISA), que toma la contigüidad espacial y distancia entre unidades geométricas para ponderar la relación entre localizaciones y sus valores observados a través del territorio urbano (Tabla 6).

La I global de Moran es un indicador estadístico que mide la aglomeración de los valores observados en el área de estudio, y oscila entre valores de -1.00 y +1.00, donde se indica una correlación espacial positiva [+1.00], negativa [-1.00] o nula [0.00].

Por otro lado, la I local de Morán permite identificar tendencias de aglomeración con base en un valor/atributo [CIEP/CIAEP], determinando la significancia [p<0.05, 999 iteraciones] entre cuatro grupos de valores: Alto-Alto [A-A], Bajo-Alto/Alto-Bajo [B-A;A-B], Bajo-Bajo [B-B] y Sin significancia [SS], demostrando la prevalencia espacial de valores de la calidad del espacio público, así como la varianza entre la CIEP y CIAEP en términos de su cobertura territorial y poblacional, posibilitando la identificación de zonas vulneradas por el déficit localizado en la integración o calidad integral del espacio público.

Elipse de Desviación Estándar; distribución direccional de valores

En cuanto a la orientación distributiva de los valores máximos y mínimos de la CIAEP, se utilizó el Elipse de Desviación Estándar [EDE] propuesto por ^{Yuil (1971)}. El trazo de la elipse resultante es indicativo de la regularidad espacial [tendencia radial] o de la prevalencia direccional [tendencia lineal] de los valores observados, así como su extensión y posicionamiento y centralidad (Tabla 6).

Distribución geoestadística de indicadores

La Tabla 8 y Figura 2 muestran la síntesis estadística derivada de la teselación geométrica del territorio urbano, a partir de los 454 EPU dentro del área de estudio; asimismo la Figura 3 muestra los EPU en el área de estudio y la distribución geoestadística de cada indicador.

Nota: orden de variables de acuerdo con la Tabla 8.

Fuente: elaboración propia.

Figura 2 Calidad del espacio público por área de cobertura. Resumen estadístico [valores normalizados]. 

Fuente: elaboración propia con base en datos vectoriales del Marco Geoestadístico Nacional, ^{INEGI (2023)}.

Figura 3 Área de estudio y resultados de la Calidad Integrada del Espacio Público (CIEP) por variable.  

La varianza geoestadística observada muestra una heterogeneidad en el desempeño sobre los indicadores; sin embargo, existe una prevalencia hacia la centralización de valores máximos, y a la confluencia de valores mínimos en áreas periféricas de la ZCCVA.

Patrones distributivos de la CIEP-CIAEP

La integración de la CIEP posibilitó la identificación de tendencias diferenciadas sobre la distribución del potencial de articulación territorial del EPU en la ZCCVA. El promedio de la CIEP demuestra una tendencia radial, cuyo ajuste geoestadístico para el cálculo de la CIAEP permitió la identificación de rupturas en la continuidad y regularidad distributiva de la CIAEP en el territorio; ello debido a la presencia de 14 zonas penalizadas por exceder la distribución máxima [50.26 ha], representando el 15.51 % [1093.56 ha] del AE (Figura 4).

Fuente: elaboración propia.

Figura 4 Distribución espacial de la CIEP y CIAEP; agregado y media localizada. 

Los núcleos del EPU, definidos por la complementariedad y proximidad espacial, fueron identificados en la CIEAP [sumatoria] (Figura 4: B-D), en donde se muestra la prevalencia de aglomeraciones aisladas, asociadas a colonias urbanas consolidadas de alta densidad.

La Figura 5 muestra los resultados del análisis LISA aplicados sobre la CIEP-CIEAP; allí, se observa la varianza geoestadística en la distribución espacial de valores altos/bajos; el factor de ajuste propuesto demuestra su efectividad para penalizar la dispersión del EPU, cuya aplicación redujo en 5.71 % [391.34 ha] al clúster Alto-Alto [Promedio; A-C]. En la Tabla 9 se muestra la síntesis estadística, donde destaca la baja varianza en índices de cobertura espacial [~0.22%] de la CIEP-CIAEP [Sumatoria B-D], que, sin embargo, tienen influencia en la definición territorial-urbana de los clústeres resultantes.

Fuente: elaboración propia con base en resultados de análisis LISA; GeoDa, I Local de Morán univariada.

Figura 5 Aglomeración espacial de la CIEP-CIAEP. Autocorrelación Espacial (LISA). 

El análisis LISA indica que existe un 29.24 % [77 717 hab.] de población cubierta por EPU de alta jerarquía y funcionalidad, así como un 17.35 % [46 106 hab.] localizado dentro de núcleos territorial-urbanos con alta vinculación/complementariedad del EPU; contrario a ello, el 21.06 % [55 973 hab.] de la población está vulnerada por bajo desempeño del EPU.

Un aspecto destacable del factor de ajuste para el cálculo de la CIAEP reside en su efecto para la detección de patrones heterogéneos en la distribución territorial-urbana de la CIEP; ello, demostrable por su influencia en la I global de Moran [-0.193: promedio; + 0.012: suma], así como en la influencia sobre el área (pV) en máximos y mínimos (Tabla 10).

La distribución entre valores máximos y mínimos (15 cuantiles) obtenida mediante el EDE (Figura 6) demuestra tendencias diferenciadas en la CIAEP según su jerarquía global, o su complementariedad localizada. Se observan tendencias a la centralización de los valores más altos, con mayor dispersión en la CIEAP [sumatoria], indicativo de la presencia de núcleos barriales articulados por el EPU, y espacialmente desvinculados; asimismo, en la ZCCVA hay una tendencia periférica y extendida en áreas deficitarias del EPU (Tabla 11).

Fuente: elaboración propia con base en resultados de SDE (^{Tveite, 2016}).

Figura 6 Distribución direccional de la CIAEP; Elipse de Desviación Estándar: comparativa. 

Correlación factorial: indicadores de la CIEP-CIAEP

Para la identificación de factores predictores de la CIEP y los valores medios/agregados de la CIAEP, la Figura 7 presenta una matriz de correlación realizada en R {cor;corrplot}, con el coeficiente de correlación de Pearson [CCP], que define la interacción/interdependencia entre las variables incorporadas, con una correlación máxima [1], negativa [-1] o nula [0].

Fuente: elaboración propia.

Figura 7 Matriz de correlación entre variables de la CIEP. 

El mayor predictor para la CIAEP [promedio] es la conectividad comercial [CCP: 0.76], y la conectividad institucional [CCP: 0.67]; asimismo, existe una influencia alta de variables morfológicas del tejido urbano [intermediación, CRPD, cercanía]. La CIAP [suma] tiene el mayor predictor en la densidad poblacional [CCP: 0.43], la CRPD [CCP: 0.35], y la calidad térmica [CCP: 0.29], indicativas de la consolidación/ vinculación de núcleos poblacionales. Destaca la correlación negativa de factores [pendiente, densidad arbórea] en la CIAEP.

Clasificación territorial basada en el espacio público

Finalmente, se presenta la clasificación del territorio urbano, de acuerdo con la aglomeración [o clústeres] derivado del Análisis de Clústers Jerárquicos [HCA en adelante]; para ello, fueron incorporadas las 15 variables de la CIEP. La calibración y optimización del modelo resultó en diez clústeres, representativos de sectores funcionalmente diferenciados de la ZCCVA. Las clasificaciones, heterogéneas en su cobertura poblacional, territorial y en la CIAEP adscrita a sus polígonos [pV], indican tipologías diferenciadas basadas en la articulación del EPU.

La importancia de los resultados del HCA resulta de la identificación de similitudes en los indicadores geoestadísticos de la CIEP, cuyas clasificaciones en la ZCCVA responden a: 1) patrones de urbanización históricamente diferenciados; 2) densidades urbanas específicas y 3) grados de consolidación en la integración/vinculación del territorio urbano.

La Tabla 12 muestra la síntesis estadística del HCA; en ella se muestran las varianzas en la densificación poblacional y desempeño de la CIAEP de acuerdo con los clústeres identificados. Un punto destacable resulta de la comparativa entre el clúster 10, correspondiente a la Zona Centro del Municipio de Colima, dónde existe la mayor articulación del EPU en la ZCCVA [0.94 CIAEP; promedio], respecto al clúster 7, representativo de los núcleos poblacionales de alta densidad, donde existe la mayor complementariedad del EPU [0.53 CIAEP; suma], con la mayor densidad poblacional, 197.41 % superior a la Zona Centro.